《七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质（第1课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质（第1课时）课件 （新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈9.1.2不等式的性质不等式的性质 (第第1课时课时)设“”“”“”分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,把,这三种物体按质量从大到小排列.想一想想一想想一想想一想解:设,的质量分别为a,b,c,根据图形,可得a+c2a,2a=3b,故可得cab.即.问题1:等式有哪些性质?学学 习习 新新 知知问题2:用“”或“3,5+23+2,5-23-2;(2)-12,6525,6(-5)2(-5);(4)-2 b b, ,那么那么那么那么a a c c b b c c
2、. .想一想：问题2：根据前面问题当中的(3)和(4),你总结的不等式的性质是什么?怎样用数学语言去表示?不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.符号表示符号表示: :如果如果a a b b, ,c c0,0,那么那么acac bcbc . .不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示符号表示: :如果如果a a b b, ,c c0,0,那么那么acac b,c0,那么acbc不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示:如果ab,c0,那么ac”或“b,则2a+12b+1;(2)若y10,则y-8,(3)若a0,则ac+cbc+c
3、.;(4)若a0,b0,cb,将不等式两边都乘2,由不等式的性质2,得2a2b,再由不等式的性质1,得2a+12b+1;(2)因为y-8;(3)因为a0,将不等式两边都乘c,由不等式性质2,得acbc,再由不等式的性质1,得ac+c0,b0,两边都乘c,而c0,由不等式性质3,得(a-b)c0;a+ba+c;bcac;abac.A.1个B.2个C.3个D.4个解析由数轴上a,b,c对应点的位置可知a0,b0,cbc.因为bc,所以不等式两边都减去c,不等号方向不变,所以b-c0,正确;因为bc,所以不等式两边都加a,不等号方向不变,所以a+ba+c,正确;因为ba,cac,正确;因为bc,a0
4、,不等式两边同乘a,不等号方向不变,所以abac,正确.故选D.D知知识拓展拓展不等式的概念和性质与等式的概念和性质的相同点和不同点.相同点:不论是等式还是不等式,都可以在它的两边加或减同一个数或代数式,乘或除以同一个正数,而保持符号不变.不同点:(1)对于等式,在它的两边乘或除以同一个正数或同一个负数,情况是一样的,等式仍然成立;但对于不等式,在它的两边乘或除以同一个正数或同一个负数却大不一样:当两边乘或除以的是正数时,不等号的方向不变,而当两边乘或除以的是负数时,不等号的方向要改变.这是等式没有的性质,它是不等式特有的,在运用不等式的性质时要特别注意这一点.(2)由于不等号“”或“b,则a
5、-b0,其根据是()A.不等式的性质1B.不等式的性质2C.不等式的性质3D.以上选项均不对解析解析解析解析: :根据不等式的性质根据不等式的性质1,1,不等式两边都减去不等式两边都减去b b, ,得得a a- -b b00. .故选故选A.A.A2.若xy,则下列式子错误的是()A.x-3y-3B.-3x-3yC.x+3y+3D.解析解析解析解析: :由不等式的性质由不等式的性质1,21,2可知把不等式可知把不等式x x y y两边分别两边分别减减3,3,加加3,3,除以除以3,3,不等号的方向均不变不等号的方向均不变, ,所以选项所以选项A,C,DA,C,D正确正确, ,而由不等式的性质而
6、由不等式的性质3 3可知把不等式可知把不等式x x y y两边同时两边同时乘乘-3,-3,不等号方向应改变不等号方向应改变, ,所以选项所以选项B B错误错误. .B3.若ax5,则a的取值范围是 ()A.a0C.a0(或a=0)A解析解析解析解析: :两边同时除以两边同时除以a a, ,不等号方向发生了改变不等号方向发生了改变, ,说明说明a a是负数是负数, ,即即a a0,”或“b,则2a2b;(2)若-2y10,则y-5;(3)若a0,则ac-1bc-1;(3)若ab,c解析解析解析解析: :根据不等式的两边发生的变化和不等式的性质根据不等式的两边发生的变化和不等式的性质解题解题. .
