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1、第三节等比数列及其前第三节等比数列及其前n项和项和最新考纲展示1理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题4.了解等比数列与指数函数的关系一、等比数列的相关概念二、等比数列的性质设数列an是等比数列，Sn是其前n项和1若mnpq，则，其中m，n，p，qN.特别地，若2spr，则apar，其中p，s，rN.2相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak，akm，ak2m，仍是等比数列，公比为(k，mN)3若数列an，bn是两个项数相同的等比数列，则数列ban，panqbn和(其中b，p，q是非零常数)，也是数
2、列amanapaqqm等比qnqm奇等比qq1等比数列的通项公式拓展：anamqnm.2等比数列的前n项和Sn：(1)等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的，注意这种思想方法在数列求和中的运用 (3)在使用等比数列的前n项和公式时，如果不确定q与1的关系，一般要用分类讨论的思想，分公比q1和q1两种情况3等比数列an，Sn为其前n项和，则Sn可表示为Snkqnb，(k0，且kb0)4等比数列的单调性：单调递增a10，q1或者a10,0q0,0q1或者a11常数数列a10，q1摆动数列q0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，则log2a1log2a3log2a2n1等于()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)2解析：a5a2n5a22n，且an0，an2n，a2n122n1，log2a2n12n1，答案：C等比数列的判定与证明等比数列的判定与证明(师生共研师生共研) (1)求首项a1的值；(2)求证：数列an2n是等比数列
