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1、 合并合并(hbng)(hbng)同同类项类项第1页/共18页第一页，共19页。1.什么什么(shn me)叫做叫做同类项？同类项？教学教学(jio xu)目标：目标：3.合并同类项法则合并同类项法则(fz)是什么？即怎是什么？即怎样合并同类项？样合并同类项？2.什么叫做什么叫做合并同类项合并同类项？第2页/共18页第二页，共19页。【探究活动【探究活动(hu dng)1(hu dng)1】什】什么是同类项么是同类项找一找：以下(yxi)几组单项式有什么相同点.（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）0.5x3 3y2 2和y2 2x3 3; (4)3ab2 2c和-ab2 2c
2、.想一想：其它3组代数式是否(sh fu)也有这一特点？指数3指数2相同字母的指数也相同 所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义第3页/共18页第三页，共19页。所含字母所含字母(zm)(zm)相同；相同；相同相同(xin tn)(xin tn)字母的字母的指数也相同指数也相同(xin tn)(xin tn)与字母顺序与字母顺序(shnx)(shnx)无关；无关；与与系数系数无关无关. . (3)3xy与yx; （1）2a与2ab；(4)-2.1与 .定义定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.要注意：所有常数项也看
3、做同类项.所有常数项也看做同类项.辨一辨：辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2)2a2b与2ab2;第4页/共18页第四页，共19页。练习：请你将下面练习：请你将下面(xi mian)的同类项放在一个方的同类项放在一个方框内框内0, -2ab, 5ab2, 42ab, - ,16yxz,-3b2a, -5xzy, -5n3 ， 2012, 3n35ab2 -3b2a -2ab 42ab0 -1/2 201216yxz -5xzy-5n3 3n312第5页/共18页第五页，共19页。练习(linx)3：已知单项式5x2ym与6xny3是同类项，则m，n，练习(linx) ： 说出
4、下列多项式中的同类项。 (1)5x2yy2x1x2y2x9； = =- - 3 2 = = =(2)4ab7a2b28ab25a2b29aba2b2解：5x2y与与x2y是同类项是同类项 -x与与2x 是同类项是同类项 -1与与-9是同类项是同类项读和写的时候(sh hou)，别忘带符号！第6页/共18页第六页，共19页。如图，大长方形由两个小长方形组成如图，大长方形由两个小长方形组成(z chn)，求这个大长方形的面积。求这个大长方形的面积。85n（8 5）n 13 n第一部分第一部分(b fen)(b fen)的面积：的面积：S1S1大长方形的面积大长方形的面积(min j)(min j)
5、是：是：S SS1S1S2S28 n5 n8n5n第二部分的面积：第二部分的面积：S S2 2【探究活动探究活动2 2】怎样合并同类项怎样合并同类项第7页/共18页第七页，共19页。问题(wnt)探究 8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b把同类项合并(hbng)成一项就叫做合并(hbng)同类项合并同类项合并同类项第8页/共18页第八页，共19页。合并(hbng)同类项法则把同类项的系数相加，所得的结果作为(zuwi)系数，字母与字母的指数保持不变简记(jin j)为：一加两不变如：-6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2一加两不变一加两不变
6、一加一加就是就是系数相加系数相加（新系数为原来各系数的和）（新系数为原来各系数的和）两不变两不变就是就是字母字母和和字母的指数字母的指数不变不变（原来的字母与字母的指数照抄）（原来的字母与字母的指数照抄）合并同类项合并同类项第9页/共18页第九页，共19页。合并同类项合并同类项合并(hbng)同类项的步骤4x2+2x+7+3x-8x2-2解：原式=4x2+2x+7+3x+（-8x2）+（-2） =4x2+（-8x2）+2x+3x+7+（-2） (交换律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) （结合律） =-4x2+5x+5 （分配律）步骤： （1）统：统一成几个单项式相加 （2）找：找
7、同类项 （3）交换(jiohun)位置 （4）并：合并同类项 第10页/共18页第十页，共19页。例、合并例、合并(hbng)同类项：同类项：xy2 0.2x2 ； (2) 3x2y+2x2y+3xy2 2xy2 ; 解：原式解：原式= ( 3+2)x2y+(3 2)xy2 = x2y+xy2(3)4a2 + 3b2+2ab 4a2 4b2。解：原式解：原式=（4 4）a2+（3 4）b2+2ab = b2+2ab解： 原式 (1-0.2)x2 0.8x2由此，是根据乘法(chngf)分配律合并同类项第11页/共18页第十一页，共19页。练习练习(linx)：判断对错：判断对错：(1) 5x2
8、2x35x5(2) 7x23x4x (3) 3x2y2x2y5x2y正确答案正确答案： （1）不能合并）不能合并 （2）不能合并）不能合并 （3）-x2y第12页/共18页第十二页，共19页。运用法则(fz)，合并同类项第13页/共18页第十三页，共19页。（1）2x-7y-5x+11y-1,其中小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；合并(hbng)同类项的步骤是：一找；二移；三合并(hbng).,b=4，已知a=试一试：2a2b3a+23a2b+2a-1的值.求代数式练一练:先合并(hbng)同类项，再求代数式的值.a2-2ab-3x+4y-1（2）5a2+2ab-4a
9、2-4ab, 其中a=2,b=6第14页/共18页第十四页，共19页。-x2 + 2x + x2 - x -1= x-1解解: :为什么会算得这么为什么会算得这么(zh me)快快？无论无论(wln)x(wln)x取何值，减去取何值，减去1 1即可！即可！怎样才能算得怎样才能算得(sun d)更更快呢？快呢？合并同类项就是给多项式合并同类项就是给多项式“减肥减肥”，使运算更简便！，使运算更简便！原来如此原来如此! !=(-x2+x2)+(2x-x)-1（一找）（一找）（二移）（二移）（三合并）（三合并）化简多项式：化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1刚才的比赛 另外另外, ,在
10、求代数式的值时在求代数式的值时, ,如果代数式能化简如果代数式能化简, ,则则要要先化简先化简, ,再求值再求值. .第15页/共18页第十五页，共19页。、同类项的概念、同类项的概念 所含所含_,并且并且_的的_也也_的项的项,叫做叫做(jiozu)同类项同类项.所有常数项也是所有常数项也是_. 特征特征: （1）两个相同）两个相同:字母相同字母相同,相同字母指数相同相同字母指数相同. （2）两个无关）两个无关:系数系数(xsh)无关无关,字母顺序无关字母顺序无关.、合并、合并(hbng)同类项的法则同类项的法则 同类项的同类项的_,作为结果的作为结果的_,字母和字字母和字母的指数母的指数_
11、.字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项系数相加系数相加不变不变说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？相同相同 另外另外, ,在求代数式的值时在求代数式的值时, ,如果代数式能化简如果代数式能化简, ,则则要要先化简先化简, ,再求值再求值. .系数系数 3、合并同类项步骤：合并同类项步骤：一统二找三移四合第16页/共18页第十六页，共19页。课后作业课后作业(zuy)一、知识一、知识(zhshi)技能：技能：1、2二、选做题：二、选做题：1、已知：、已知：2、第17页/共18页第十七页，共19页。谢谢(xi xie)大家观赏！第18页/共18页第十八页，共19页。内容(nirng)总结合并同类项。找一找：以下几组单项式有什么相同(xin tn)点.。相同(xin tn)字母的指数也相同(xin tn)。-1与-9是同类项。如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。（新系数为原来各系数的和）。（2）找：找同类项。(3) 3x2y2x2y5x2y。-3x+4y-1。（2）5a2+2ab-4a2-4ab,。其中a=2,b=。（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.。谢谢大家观赏第十九页，共19页。
