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1、高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿11 瞬态过程瞬态过程1课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿1瞬态过程和换路定律。瞬态过程和换路定律。2RC 电路的瞬态过程表达式。电路的瞬态过程表达式。 教学重点教学重点：1111瞬态过程瞬态过程 2课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education P
2、ressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿11瞬态过程瞬态过程 11.1换路定律11.2RC 电路的瞬态过程本章小结3课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿11.111.1换路定律换路定律 二、换路定律三、电压、电流初始值的计算一、瞬态过程4课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工
3、技术基础与技能演示文稿演示文稿1瞬态过程瞬态过程 瞬瞬态态过过程程又又叫叫做做过过渡渡过过程程。如如图图所所示示的的 RC 直直流流电电路路，当当开开关关 S 闭闭合合时时，电电源源E E通通过过电电阻阻 R 对对电电容容器器 C 进进行行充充电电，电电容容器器两两端端的的电电压压由由零零逐逐渐渐上上升升到到 E ，只只要要保保持持电电路路状状态态不不变变，电电容容器器两两端端的的电电压压E E就就保保持持不不变变。电电容容器器的的这这种种充充电电过过程程就就是是一一个个瞬态过程。瞬态过程。一、瞬态过程一、瞬态过程5课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education P
4、ressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿2电路产生瞬态过程的原因电路产生瞬态过程的原因由上可知，电路产生瞬态过程的原因是：由上可知，电路产生瞬态过程的原因是：( (2) )电电路路状状态态的的改改变变或或电电路路参参数数的的变变化化。电电路路的的这这些些变变化化称称为换路。为换路。( (1) )电路中必须含有储能元件电路中必须含有储能元件( (电感或电容电感或电容) )。6课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础
5、与技能演示文稿演示文稿二、换路定律二、换路定律 换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的电场能量为电场能量为 ，电场能不能跳变反映在电容器上的电压，电场能不能跳变反映在电容器上的电压uC不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为 ，磁场能，磁场能量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流 iL 不能跳变。不能跳变。7课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能
6、演示文稿演示文稿设设 t = 0 为换路瞬间，则以为换路瞬间，则以 t = 0 表示换路前一瞬间，表示换路前一瞬间，t = 0+ 表示换路后一瞬间，换路的时间间隔为零。从表示换路后一瞬间，换路的时间间隔为零。从 t = 0 到到 t = 0+ 瞬瞬间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为换路定律换路定律。用公式表示为用公式表示为 uC( (0) ) = uC( (0+) ) iL( (0+) ) = iL( (0) ) 8课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Edu
7、cation Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行：电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行： 3根根据据基基尔尔霍霍夫夫定定律律求求电电路路其其他他电电压压和和电电流流在在 t = 0+ 时时的的值值( (把把 uC( (0+) )等效为电压源，等效为电压源，iL( (0+) )等效为电流源等效为电流源) )。2根根据据换换路路定定律律求求出出换换路路后后瞬瞬间间，即即 t = 0+ 时时的的uC( (0+) )和和 iL( (0+) )值；值； 1根根据据换换路路前前的的电电路路求求出出换换路路前前瞬瞬间间，即即 t = 0 时
8、时的的uC( (0) )和和 iL( (0) )值；值； 三、电压、电流初始值的计算三、电压、电流初始值的计算 9课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿 【例例 13-1】如如图图13-2所所示示的的电电路路中中，已已知知 E = 12 V， R1 = 3 k ，R2 = 6 k ，开开关关 S 闭闭合合前前，电电容容两两端端电电压压为为零零，求求开关开关 S 闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。图图 13-2例
9、例13-1图图 10课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿解：选定有关电流和电压的参考方向，如图解：选定有关电流和电压的参考方向，如图 13-2 所示，所示，S 闭合前闭合前 uC( (0) ) = 0开关闭合后根据换路定律开关闭合后根据换路定律 uC( (0+) ) = uC( (0 ) ) = 0图图 13-2例例 13-1 图图 在在 t = 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律，有时刻，应用基尔霍夫定律，有 uR1( (0+) ) = E = 12 V
10、 uR2( (0+) ) + uC( (0+) ) = E uR2( (0+) ) = 12 V 11课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿则则 所以所以12课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿 【例例 13-2】如如图图 13-3 所所示示电电路路中中，已已知知电电源源电电动动势势 E = 100 V，R1
11、 = 10 ，R2 = 15 ，开开关关 S 闭闭合合前前电电路路处处于于稳稳态态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。图图 13-3例例 13-2 图图13课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图解：选定有关电流和电压的参考方向，如图 13-3 所示。所示。 闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则S 闭合后，闭合后，R2 被短接
12、，被短接，根据换路定律，有根据换路定律，有 i2( (0+) ) = 0 iL( (0+) ) = iL( (0) ) = 4 A图图 13-3例例 13-2图图14课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿在在 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律有时刻，应用基尔霍夫定律有 iL( (0+) ) = i2( (0+) ) + i3( (0+) ) R1iL( (0+) ) + uL( (0+) ) = E所以所以 i3( (0+) ) = iL( (0+) )
13、= 4 AuL( (0+) ) = E R1iL( (0+) ) = ( (100 10 4) ) V = 60 V 图图 13-3例例 13-2图图15课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿11.211.2RC 电路的瞬态过程电路的瞬态过程二、RC 电路的放电一、RC 电路的充电16课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示
14、文稿演示文稿 如如图图13-4中中，开开关关 S 刚刚合合上上时时，由由于于 uC(0-) = 0，所所以以 uC(0+) = 0，uR(0+) = E，该瞬间电路中的电流为，该瞬间电路中的电流为 电电路路中中电电流流开开始始对对电电容容器器充充电电，uC 逐逐渐渐上上升升，充充电电电电流流i逐逐渐渐减减小小，uR 也也逐逐渐渐减减小小。当当 uC 趋趋近近于于 E，充充电电电电流流 i 趋趋近近于于 0，充充电电过过程程基基本本结结束束。理理论论和和实实践践证证明明，RC 电电路路的的充充电电电电流流按按指数规律变化。指数规律变化。一、一、RC 电路的充电电路的充电 图图 13-RC 电路电
15、路17课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿其数学表达式为其数学表达式为则则 式式中中 = RC 称称为为时时间间常常数数，单单位位是是秒秒( (s) )，它它反反映映电电容容器器的的充充电电速速率率。 越越大大，充充电电过过程程越越慢慢。当当 t = (3 5) 时时，uC 为为(0.95 0.99) E，认为充电过程结束。，认为充电过程结束。18课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Ed
16、ucation Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿uC 和和 i 的函数曲线如图的函数曲线如图 13-5 所示。所示。 图图 13-5uC、i 随时间变化曲线随时间变化曲线 19课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿 【例例 13-3】在图在图 13-4 所示的电路中，已知所示的电路中，已知E = 100 V，R = 1 M ，C = 50 F。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初始
17、值的一半。始值的一半。解：解： =RC = 50 si(0+)的一半为的一半为 则则 即即 查指数函数表，查指数函数表， t = 50 0.693 s 34.7 s 图图 13-4例例 13-3图图20课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿 如如图图 13-6 所所示示，电电容容器器充充电电至至 uC =E 后后，将将 S 扳扳到到 2，电电容容器器通通过过电电阻阻 R 放放电电。电电路路中中的的电电流流 i 电电阻阻上上的的电电压压 uR 及及电电容
18、容上的电压上的电压 uC 都按指数规律变化，其数学表达式为都按指数规律变化，其数学表达式为 = RC 是放电的时间常数。是放电的时间常数。 二、二、RC 电路的放电电路的放电21课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿uC 和和 i 的函数曲线如图的函数曲线如图 13-7 所示。所示。图图 13-7电容放电时电容放电时uC ，i 变化曲线变化曲线 22课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Ed
19、ucation Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿 【例例 13-4】图图 13-8 所所示示电电路路中中，已已知知 C = 0.5 F， R1 = 100 ，R2 = 50 k ，E = 200 V，当当电电容容器器充充电电至至 200 V，将将开开关关 S 由由接接点点 1 转转向向接接点点 2，求求初初始始电电流流、时时间间常常数数以以及及接接通通后后经多长时间电容器电压降至经多长时间电容器电压降至 74 V?图图 13-8 例例13-4 图图 23课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Educat
20、ion Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿 = R2C = 50 103 0.5 10 6 s = 25 mst/ = 1 t = = 25 ms 图图 13-8 例例13-4 图图 解：解：得得24课程知识高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿本章小结本章小结一一、在在具具有有储储能能元元件件的的电电路路中中，换换路路后后电电路路由由一一种种稳稳态态到到另一种稳态的过程为瞬态过程。另一种稳态的过程为瞬态过程。 二、换路时电容两端的电压和电感中的电流不能突变即二、换路时电容两端的电压和电感中的电流不能突变即 uC(0) = uC(0+) iL(0+) = iL(0)称为换路定律。称为换路定律。25课程知识
