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1、6.1 平方根平方根（第2课时）第六章 实数学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根；2. 理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小） 的规律；3. 能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.新知探究练习：练习：求下列各数的算术平方根，并用求下列各数的算术平方根，并用“” 分别把被开方数和算术平方根连接起来分别把被开方数和算术平方根连接起来. .1，4，9，16，25比较结果：1 4 9 16 25，结论：被开方数大的数算术平方根也大结论：被开方数大的数算术平方根也大. 怎样用两个面积为怎样用两个面积为1 1的小正方形拼成一个面积为的小正方形拼成一个面积为2 2的的大正方形？大正
2、方形？小正方形的小正方形的对角线的长对角线的长是多少呢？是多少呢？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4 4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 2的大的大正方形正方形. .你知道这个大正方形的边长是多少吗？你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为设大正方形的边长为x，则，则 =2.=2. 由算术平方根的意义可知，由算术平方根的意义可知，x= = . . 因为124你知道你知道 有多大吗有多大吗? ?因为1.4=1.96，1.5=2.25且1.9622.25,因为1.41=1.9881,1
3、.42=2.0164且1.9881 2 2.0164,例例2 2 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值: :因为1.414=1.999396,1.415=2.002225且1.99939622.002225=1.41421356237309504887242097 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 被开方数的小数点向右每移动被开方数的小数点向右每移动2 2位位, ,它的算术它的算术平方根的小数点就向右移动平方根的小数点就向右移动1 1位位; ;被开方数的小数被开方
4、数的小数点向左每移动点向左每移动2 2位位, ,它的算术平方根的小数点就向它的算术平方根的小数点就向左移动左移动1 1位位. .0.1732;17.32;173.2;1732.不能.练习：练习：例例3 3 小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm400cm 的正方形纸片，的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为沿着边的方向裁出一块面积为300cm300cm 的长方形纸的长方形纸片片, ,使它的长宽之比为使它的长宽之比为3 3：2,2,不知能否裁出来不知能否裁出来, ,正正在发愁在发愁. .小明见了说小明见了说“别发愁别发愁, ,一定能用一块面积一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片
5、大的纸片裁出一块面积小的纸片”, ,你同意小明的你同意小明的说法法吗? ? 小小丽能用能用这块纸片裁出符合要求的片裁出符合要求的纸片片吗? ?即长方形纸片的长应该大于即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸，已知正方形纸片的边长只有片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长于正方形纸片的边长答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片方形纸片随堂练习 我们已学习了我们已学习了3 3种非负数，即绝对值、偶数次种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根方、算术平方根. .几个非负数的和为零，它们就同几个非负数的和为零，它们就同时为零时为零，然后转化为方程（或方程组）来解，然后转化为方程（或方程组）来解. .2、试比较、试比较 的大小的大小. . 结束课堂小结1. 如何用计算器开方如何用计算器开方2. 被开方数和算术平方根的小数位变化规律被开方数和算术平方根的小数位变化规律3. 如何比较两个带根号的数的大小如何比较两个带根号的数的大小习题P44，练习第1、2题作 业
