《甘肃省张掖市临泽县九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程（一）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市临泽县九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程（一）课件 （新版）北师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二章 一元二次方程第第2 2节节 用配方法求解一元二次方程（一）用配方法求解一元二次方程（一） 1.下列方程哪些是一元二次方程，如果是说出它的二次项、一次项、常数项，如果不是说明理由5x2+ +4=0; 2x2+7=0 x2+3y=36; 2. a 为何值时，方程（a-1）xa2+1+3x+2=0是关于x的一元二次方程？复习回顾复习回顾你还认识“老朋友”吗w平方根的意义:w旧意新释旧意新释:w 解方程解方程 w(1) x2=5. w你还能规范地求解下列方程吗你还能规范地求解下列方程吗?w 解方程解方程 (2) (x+2)2=5.w 解方程解方程 (3) 3(x-1)2=27. w 解方程解
2、方程 (4) x2+12x+36=5. w 解方程解方程 (5) x2+12x-15=0. w 解方程解方程 (7) x2+5x-6=0. 回顾与复习 2 2 如果x2=a,那么x=w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.w如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.做一做：填上适当的数，使下列等式成立做一做：填上适当的数，使下列等式成立1 1、x x2 2+12x+12x+ =(x+6)=(x+6)2 22 2、 x x2 2-6x+-6x+ =(x-3)=(x-3)2 23 3、 x x2 2
3、-4x+-4x+ =(x - =(x - ) )2 24 4、 x x2 2+8x+8x+ =(x + =(x + ) )2 2 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何的式子如何 配成完全平方式？配成完全平方式？6 62 23 32 22 22 22 24 42 24 4配方法w 解方程 (7) x2+8x-9=0. w1.1.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;做一做w你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?w我们通过配成我们通过配成完全平方式完全平方式的方法
4、的方法, ,得到得到了一元二次方程的根了一元二次方程的根, ,这种解一元二次方这种解一元二次方程的方法称为程的方法称为配方法配方法w2.2.配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一一半的平方半的平方; ;w3.3.变形变形: :方程左边配方方程左边配方, ,右边合并同类项右边合并同类项; ;w4.4.开方开方: :方程左右两边开方方程左右两边开方; ;w5.5.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w6.6.定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .w 解下列方程解下列方程:w1. x2 2 = 0; w2. 16x2 25 = 0;w3.
5、(x + 1)2 4 = 0;w4. 12(2 - x)2 - 9 = 0;随堂练习1 1比一比,看谁做的又快又准确！ 解下列方程： (3)x2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4. (1)x2-10x+25=7 ; (2) x2-14x=8谈谈你的收获1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？解下列方程：解下列方程：(1) 16x-49=0 ;(2) (2x+3)=5 ; (3) 3(x+1) -12= 0 ;(4) x2 +12x+ 25 = 0; (5) x2 +4x =1 0;(6) x 2 x -1=;(7) x2 2x-4 = 0.独立独立作业作业知识的升华独立独立作业作业w2.如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行）,剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？w解：设道路的宽为 x m，根据题意得 w(35-x) (26-x) 850.w即wx2 - 61x+60 0.35m26mw解这个方程,得wx1 1;wx2 60(不合题意,舍去).w答:道路的宽应为1m.
