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1、 3.4 3.4 实际问题与实际问题与一元一次方一元一次方程程( (一一) ) 巩固复习巩固复习新问题探究：工程问题新问题探究：工程问题思考：思考：（1）两人合作）两人合作32小时完成对吗？为什么？小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的 ；甲；甲x小时小时完成全部工作的完成全部工作的 ；乙；乙x小时完成全部小时完成全部工作的工作的 。1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独小时完成，乙单独做做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？小时完成。那么两人合作多少小时完成？分析分析：一个人做一
2、个人做1小时完成的工作量是小时完成的工作量是 ；一个人做一个人做x小时完成的工作量是小时完成的工作量是 ；4个人做个人做x小时完成的工作量是小时完成的工作量是 。2、整理一块地，由一个人做要、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那小时完成。那么么4个人需要多少小时完成？个人需要多少小时完成？分析：分析：（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）人均效率（一个人做一小时的工作量）是是 。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的工作量小时完成的工作量是是 。总结：一个工作由总结：一个工作由m个人个人n小时完成，那么人均效率小时完成，那么人均效率是是 。3、一项工作，一项工作，12
3、个人个人4个小时才能完成。若这项个小时才能完成。若这项工作由工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？个人来做，要多少小时才能完成呢？例例5.5.整理一批图书整理一批图书, ,由一个人做要由一个人做要4040小时完小时完成成. .现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 8小时小时, ,完成这项工作完成这项工作. .假假设这些人的工作效率相同设这些人的工作效率相同, ,具体应先安排多具体应先安排多少人工作少人工作? ?例题解析例题解析分析分析:这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请填空请填空:人均效率人均效率(一个
4、人做一个人做1小时完成的工作量小时完成的工作量)为为 ,1/40由由x先做先做4小时小时,完成的工作量为完成的工作量为 ,4x/40再增加再增加2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8小时小时,完成任务的完成任务的工作量为工作量为 ,8(x+2)/40这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量两段完成任务的工作量之和为之和为 .4x/40 +8(x+2)/40 或或1解解:设先安排设先安排x人工作人工作4小时小时,根据相等关系根据相等关系:两段完成的工作量之和应是总工作量两段完成的工作量之和应是总工作量列出方程列出方程:4x/40 +8(x+2)/40 =1解：解：
5、设先安排了设先安排了x人工作人工作4小时。根据题意，得小时。根据题意，得去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得答：应先安排答：应先安排2名工人工作名工人工作4小时。小时。回顾本题列方程的过程回顾本题列方程的过程, ,可以发现可以发现: :工作量工作量=人均效率人均效率 人数人数 时间时间 这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式. .感悟与反思感悟与反思 一项工作，甲单独做要一项工作，甲单独做要20小时完成，小时完成，乙单独做要乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独小时完成。现在先由甲单独做做4小时，剩下的部分由甲
6、、乙合作。剩小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？下的部分需要多少小时完成？各阶段完成的工作量之和各阶段完成的工作量之和= =完成的工作总量完成的工作总量各人完成的工作量之和各人完成的工作量之和= =完成的工作总量完成的工作总量练习练习1 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为为1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小时完成，那么平均每小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是小时完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量= =3 3、各阶段工作量的和、各阶段工作量的和= =总工作量总工作量 各人完成的工作量的和各人完成的工作量的和= =完成的工作总量完成的工作总量人均效率人均效率人数人数时间时间课堂小结课堂小结
