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1、7/27/20247/27/20241 1 按复利计算利息的一种储蓄，本金为按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为元，每期利率为r，设本利和为，设本利和为y，存期为，存期为x，写出写出y本利和随存期本利和随存期x变化的函数式。变化的函数式。 如果你老爸今天到中国银行存入本金如果你老爸今天到中国银行存入本金1000元，每期利率为元，每期利率为2.25%，试问，试问5期后你期后你老爸能取出多少钱？老爸能取出多少钱？7/27/20247/27/20242 2 点评点评：关于平均增长率问题，如果原来的产量或产量的基础数为N，平均增长率为P,则对于时间x的总产量y，可以用 y=N(1+P)x表
2、示这个公式的应用广泛，P0，视为增长率，可以用来计算储蓄本利用，人口数量，工农业总产量等，当P0时表示递减或折旧，可以用来计算降价等到问题，已知N，P，x,y中的任意三个量，可求第4个量。7/27/20247/27/20243 3 例 设在海拔xm处的大气压强是yPa，y与x之间的函数关系式是y=cekx，其中c,k为常量，已知某地某天在海平面的大气压为1.0110105 5Pa,10001000m 高空的大气压 为0.9010105 5Pa，求600m高空的大气压强(结果保留三个有效数字）。分析分析：这是物理方面内容，给出函数关系 式，根据已知条件确定参数c,k7/27/20244 解解：将
3、x=0,y=1.01105,x=1000,y=0.90105分别代入函数式y=cekx得 将将c=1.01105代入代入0.90105=ce1000k，得得0.90105=1.01105e1000k7/27/20245由计算器算得 k=-1.1510-4 y=1.01105e-1.1510-4 将x=600代入上述函数式得由计算器算得y=0.943105Pa答答：在600m高空的大气压约为0.943105Pay=1.01105e-1.1510-47/27/20246练习练习:有A.B两种商品,经营销售这两种商品 所得的利润依次是P和Q(万元),它们 与投入资金x(万元)的关系有经验公式 现有3
4、万元资金投入经营, A,B两种商品为得最大最大利润,对A,B两种 商品的资金投入投入分别应为多少?能得多 大的利润?分析分析:这是求函数最大值最大值的应用问题,首先应 由已知条件确定关于效益的函数式函数式,然后 根据函数的形式选择恰当恰当,简便简便的求最大 值的方法.7/27/20247解:设对A商品投入x万元,则对B商品投入 3-x万元,又设得最大利益为y万元,依 题意得答:对A投入0.75万元,对B投入2.25万元.得 21/20万元.7/27/20248例3以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均表：身高cm60708090100110120130140150160170体重kg6.137.909.9012.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.051.根据表中提供的数据，能否从已学过的函数y=ax+b,y=alnx+b,y=abx中选择一种函数，使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系？试求出这个函数解析式。7/27/202492。若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？7/27/202410
