大学物理实验绪论教案

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1、大学物理实验教案大学物理实验教案教学课题教学课题教学时数教学时数教学对象教学对象教学地点教学地点实验仪器实验仪器绪论2 学时理工科类、农学类各专业基础实验楼 5-6 楼课堂理论课1. 培养学生的物理实验知识，加深对物理学原理的理解2. 培养与提高学生的科学实验能力与科学素养3. 理解测量的基本术语、误差的分类与计算方法教学目的教学目的4. 掌握在各种运算中有效数字位数的取舍原则5. 掌握直接测量量与间接测量量不确定度的计算方法6. 掌握列表法、作图法、逐差法与最小二乘法来处理实验数据7. 指导学生能够独立完成预习、进行实验和撰写实验报告1. 为什么要上物理实验课教学内容教学内容2. 实验数据处

2、理的基础理论3. 怎样上好物理实验课1测量的基本术语及其解释2有效数字的读取与运算教学重点教学重点3. 直接测量量的数据处理方法4. 间接测量量的数据处理方法5. 双变量测量的数据处理方法教学难点教学难点课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配1. 有效数字的读取与运算2不确定度的传递与计算方法课程说明：（课程说明：（4 4 分钟）分钟）1 1、课程考核、课程考核学生每次实验成绩从三个方面考察实验预习；（占 10）采用传统“纸质预习”或“网上预习”包括实验名称、实验目的、实验仪器、实验原理、数据表格等课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配实验操作；（占 20）包括仪器使用、数据的测量

3、和记录、实验结束后仪器的整理、学习态度和独立操作能力等，由指导教师根据课堂表现给出成绩实验报告；（占 70）单次成绩=预习10%+操作20%+报告70%期末成绩=各实验成绩总和实验次数2 2、处罚规定、处罚规定(1)上课迟到 5 分钟以上及实验预习不合格者，取消当次实验资格；(2)有以下情况之一期末实验成绩记为不及格一学期迟到 3 次或旷课 2 次以上的；模仿指导教师对数据记录、操作、报告签字的；实验报告中随意拼凑、编造和抄袭数据的；(3)不按规定要求操作仪器而造成仪器损坏者，须照价赔偿并给予相应的处分；注意：因病因事不能上课者，必须出具院系证明。事后主动联系老师在期末前跟班补做实验。3 3、

4、上课要求、上课要求上课时必须带上：实验教材、原始记录纸、实验报告纸、科学计算器、草稿纸、直尺、橡皮擦、笔等。实验报告上交要求：必须下周交上周的实验报告， 不得迟交否则成绩记为零。 上交实验报告包含：实验报告纸、原始记录纸、作图纸，用胶水把它们规范的粘在一起。不能用订书钉、回形针、透明胶等粘在一起，否则上交的不规范报告成绩减半。补做实验要求：因病因事缺课的， 自行抽出空余时间随机随堂跟班补做实验， 原始记录纸要有当次上课实验教师的签名。转专业、重修、留级学生实验要求：课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配必须亲自到学院教务办， 做好网上教务信息的登记备案工作。 找到当次实验教师做好学号、姓

5、名等的登记备案工作。4 4、预习方法、预习方法采用传统“纸质预习”或“网上预习”一一. . 为什么要上物理实验课为什么要上物理实验课(6(6 分钟分钟) )1 1、 课程属性课程属性（1）国家教委规定的必修基础课之一（2）是独立设课的一门动手实践课程（3）是进行基本实验方法与实验技能的开端（4）实际工作以及从事科学实验的重要基础2 2、历史作用、历史作用物理学是一门实验科学，其创建、完善、发展均依赖于大量的科学实验，其中物理实验雄居要位。（1）埃拉托色尼测量地球圆周实验（2）伽利略自由落体实验（3）伽利略加速度实验（4）牛顿棱镜分解太阳光实验（5）卡文迪许扭秤实验（6）托马斯杨光的干涉实验（7

6、）傅科钟摆实验（8）密立根油滴实验（9）卢瑟福阿尔法粒子散射实验（10）托马斯杨的光的干涉实验应用于电子干涉实验3 3、实验课与理论课的关系、实验课与理论课的关系（1）人之双足，鸟之双翼，缺一不可（2）物理实验是物理理论的终审裁判：如夫兰克赫兹实验4 4、诺贝尔物理学奖、诺贝尔物理学奖（1）以诺贝尔物理学奖为例：80%以上的诺贝尔物理学奖实验物理学家； 20%的奖实验和理论物理学家分享的。 实验成果很快得奖、课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配有的还可以连续几次获奖； 理论成果至少有两个实验的检验才能获奖（2）据统计，自 1901 年以来：实验物理学家得诺贝尔奖的人数是理论物理学家人数

7、的两倍， 而最近 30 年表明前者的人数已超过后者的六倍以上。1901 首届诺贝尔物理学奖得主，伦琴，18451923，德国人，获奖原因：于 1895 年发现 X 射线。1923 诺贝尔物理学奖得主，密立根，18681953，美国人，获奖原因：于 1895 年精确测量基本元电荷值与证明爱因斯坦光电效应方程。杨振宁、李政道，杨振宁与李政道于 1957 年提出的“弱相互作用中宇称不守恒” 观念被吴健雄的实验证明， 由此杨振宁与李政道共同获得诺贝尔物理学奖。丁肇中 1936，实验物理学家，与美国物理学家里希特因发现 J/粒子，而获得 1976 年诺贝尔物理学奖。朱棣文，实验物理学家，因“发展了用激光

8、冷却和捕获原子的方法”而获得 1997 年诺贝尔物理学奖。物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究， 每个实验题目都经过精心设计安排， 可使同学们获得基本的实验知识， 在实验方法和实验技能等方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面， 物理实验课程也起着潜移默化的作用。希望同学们一定要重视这门课程的学习， 经过半年或一年的时间， 真正能学有所得。二二. . 实验数据处理理论基础（实验数据处理理论基础（7676 分钟）分钟）1. 1. 测量基本术语及其解释（测量基本术语及其解释（2020 分钟）分钟）(1)(1) 测量测量定义：为

9、了获得被测物理量的量值而实施的全部操作；或者说，测量是将待测量与选作标准的同类量进行比较，得出倍数值。该标准量为单位，倍数值为数值。测量的四要素：对象、方法、单位、不确定度测量的分类：课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配按测量方法进行分类直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。例如：长度、质量、温度等的测量间接测量：依据待测量和某几个直接测量量的函数关系求出的测量。例如：体积、密度、粘度等的测量按测量条件进行分类精度测量：在相同条件下进行的多次重复性测量。非等精度测量：在特定的条件下，用不同的仪器、不同的测量方法、不同的测量次数、派不同的人进行的测量和研究。(2)(2) 误

10、差误差a. 表示方法：绝对误差：x x x0（1-1）相对误差：E (x / x0)100%（1-2）b. 来源性质：随机误差： x（1-3）（随机误差特点参阅随机误差实验）系统误差： x0（1-4）粗大误差(读错、记错)剔除坏数据x （无法计算）（1-5）(3)(3) 真值与约定真值真值与约定真值( (最佳值最佳值) )：x x0（1-6）(4)(4) 偏差：偏差： x x（1-7）(5)(5) 测量结果测量结果x x u(x)（单位），(x u(x),x u(x)（1-8）(6)(6) 不确定度不确定度含义： 由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。 它是一个量值区间，测量结果在这个区

11、间出现。分类：课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配A 类不确定度：uA(x) s(x) s(x)/n（1-9）B 类不确定度：uB(x) 仪3（1-10）22(x)uB(x)（1-11）不确定度的合成：uc(x) uA(7)(7) 标准偏差与平均值的标准偏差标准偏差与平均值的标准偏差标准偏差s(x) (x x)ii1n2n1（贝塞尔公式）（1-12）表示意义：xi 在(x s(x),x s(x)上的概率68%xi 在(x 2s(x),x 2s(x)上的概率95%xi 在(x 3s(x),x 3s(x)上的概率99.7%平均值的标准偏差s(x) s(x)n(x x)ii1n2n(n1)（

12、1-13）表示意义：被测量真值在(x s(x),x s(x)上的概率68%被测量真值在(x 2s(x),x 2s(x)上的概率95%(8)(8) 扩展不确定度扩展不确定度 U U是确定测量结果区间的量。这个区间包含了合理赋予被测量值的大部分，比 u 所确定的区间有更大的置信概率来包含被测量之值。22u2 2 s (x)(我们约定：U 2uc 2 uAB仪3)2（1-14）测量真值在(x U,x U)上的概率90%(9)(9)测量的准确度、精密度与精确度测量的准确度、精密度与精确度准确度：表示测量中系统误差大小的程度精密度：表示测量中偶然误差大小的程度课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配

13、精确度(有时简称精度)：表示准确度与精密度的综合指标，一般用相对误差表示。注意：精度、精度等级概念的区别。2.2. 有效数字的读取与运算（有效数字的读取与运算（2222 分钟）分钟）（1 1）有效数字的概念）有效数字的概念正确而有效地表示测量和实验结果的数字， 称为有效数字。 或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位的所有数字均为有效数字。 它由可靠的若干位数字加上可疑的一位数字构成。有效数字=可靠数字+可疑数字有效数字测量中得到的全部可靠数字和可疑数字。（2 2）有效数字的特点）有效数字的特点多一位则夸大测量条件；少一位则降低测量条件。用以表示小数点位置的“0”不算有效数字（前不算）。如：

14、59.6mm = 5.96cm = 0.0596m。可见用以表示小数点位置的“0”不是有效数字。数字中间或后面的“0”算有效数字（中间算，后面算），因此数据最后的“0”不能随便加上，也不能随便减去。有效数字反映仪器的精度， 读数时必须读到估读的一位， 即最后一位是估读的，是有误差的。如：1.35cm，其中 0.05cm 为估读位。米尺的最小分度值为 0.1cm，因此估读位为 0.01cm。 因而 1.35cm 很可能是用米尺测量的。 而 1.3500cm则一定不是用米尺测量的，而是用千分尺测量的。有效数字的科学书写方式（浮点书写规则）如：31 千克= 31000 克?是错误的应写成：31 千克

15、= 3.1104克原则：有效数字的位数不改变！（3 3）有效数字的意义）有效数字的意义有效数字的末位是不确定度（即误差）所在位，因此有效数字的截断取决于不确定度。课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配（4 4）有效数字的读取）有效数字的读取进行直接测量时， 由于仪器多种多样， 正确读取有效数字的方法大致归纳如下：一般读数应读到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。有时读数的估计位，就取在最小分度位。如天平横梁的最小分度值为 0.05，则0.01-0.04，0.06-0.09 都是估计的，不必再估读到下一位。游标类器具一般读至游标最小分度的整数倍。如：游标卡尺、分

16、光计度盘、大气压计等数显仪表或步进式标度盘的仪表一般应直接读取仪表的示值。如：电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等。（5 5）运算后的有效数字）运算后的有效数字总的原则：根据不确定度决定运算结果的误差在那一位,最后结果一般只保留一位可疑数字。运算规则：只要与可疑数字相运算， 结果都为可疑数字，只有可靠数字与可靠数字运算，结果才为可靠数字。注意：去掉第二位可疑数字时要用“四舍六入五凑偶”法，即：尾数小于5 则舍；大于 5 则入；等于 5 时，若 5 的前一位为奇数则入，5 的前一位为偶数则舍， 但 5 的下一位不是零时仍然要入， 这样可使舍入的机会相等。例：将下列数字保留 4 位有效数字 2.1

17、43502.144 2.144502.144 2.144512.145例：251.3+24.45=275.75；记作 275.8例: 583.5-41.23=542.27；记作 542.3例: 562.31 12.1=6803.951；记作 6.80103课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配加减法：看小数！取小数位数最少的。乘除法：看位数！取有效位数最少的。有效数字运算规则总结1.加减法：取精度差的（即小数点位数最少的）。2.乘除法：取有效位数最少的。3.乘方、开方等：有效数字位数不变。4.对于公式中的某些常数是绝对准确数字， 计算时不能拿它来考虑结果的位数。如：C=2R 中的 25.

18、对于常数、e、等的有效数字位数可以认为是无限制的，在计算中其有效数字位数一般取比参与运算的各数中有效数字位数最少的还要多一位。不必死记硬背：只要在 x 的末位+1 或-1，比较两个运算结果最先出现差异的那一位，便是最后结果的末位。例如：sin30=0.5000，sin31=0.5150，所以 sin30=0.50（6 6）运算结果中有效数字的取位原则）运算结果中有效数字的取位原则不确定度的取位不确定度 U 一般只取一位有效数字， 但当 U 的首数是 1 或 2 时， 可取两位有效数字，按四舍五入处理。平均值x的取位平均值的最末一位要与不确定度 U 的所在位对齐， 如若平均值的最末一位达不到 U

19、 的这一位，则应加零补齐。例如：在用某量具测量某物体的长度 L 时，用计算器算得：不确定度 U(L)=0.026392984cm平均值 L=29.21cm最后结果应表达为：L=29.2100.026(cm)3.3. 直接测量量的数据处理（直接测量量的数据处理（6 6 分钟）分钟）uA(x) s(x) s(x)n(x x)ii1n2n(n1)（1-15）课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配uB(x) 仪3（1-16）22uc(x) uA(x)uB(x)（1-17）要求：每个同学应有一台具备统计运算功能的科学计算器。例题： 用仪=0.02mm 的游标卡尺测量某物体的长度 L， 测量数据见下

20、表：试写出测量结果的最后表达式？测量次数L(mm)129.18229.24329.28429.26529.22629.24解：某物体的长度 L 的平均值为：16L Li 29.24mm6i1其 A 类不确定度分量为：uA(L) S(L) S(L)6Li Li162661 0.014mmB 类不确定度分量为：uB(L) 仪30.02 0.012mm3合成不确定度为：22uc(L) uA(L)uB(L) 0.018mm扩展不确定度为：U(L) 2uc(L) 0.04mm最后结果表达式为：L L U(L) 29.240.04(mm);k 2U(L) 29.2410.12%mm;k 2L0.036注意

21、：注意： 括号中相对不确定度的计算数据应为 0.12%，而不是29.2370.04 0.14%，以免因为数据的修约给测量结果带来新的不确定度。29.24或：L L(1课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配4.4. 间接测量量的数据处理间接测量量的数据处理(12(12 分钟分钟) )（ 1 1 ）不确定度的传播定律）不确定度的传播定律( (误差传递公式误差传递公式) )uc(y) (ffu(x1)2(u(x2)2x1x2（1-18）（ 2 2 ） 相相 对对 不不 确确 定定 度度 的的 传传 播播 定定 律律 ( ( 相相 对对 误误 差差 传传 递递 公公 式式 ) )EruC(y)l

22、n fln f(u(x1)2(u(x2)2yx1x2xnpn时，Er（1-19）当y cx1p1x2p2uc(y)uu(p11)2(p22)2yx1x2（1-20）因此当函数 y 是乘除运算时，y 的相对不确定度是各分量相对不确定度的方和根。例题：在 20条件下，用一级千分尺仪=0.004mm 测量某金属圆柱体的体积，测量数据如下表。其体积计算公式为d2h/4，试写出测量结果的最后表达式？测量次数d(cm)h(cm)11.00712.010521.00732.011031.00692.010841.00782.011251.00702.010461.00742.0100解：根据题意，d 和 h

23、 可用直接测量量的数据处理方法来计算其相应的不确定度量值。(1)、d 的不确定度的计算16通过计算器算得：d di1.00725cm6i1uA(d) S(d) 仪S(d)6didi162661 0.00013cmuB(d) 0.004101 0.00023cm3322uc(d) uA(d)uB(d) 0.00026cm(2)、h 的不确定度的计算课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配同理，通过计算器算得：16h hi 2.01065cm6i1S(h)uA(h) S(h) 6uB(h) 仪h hii162661 0.00017cm0.004101 0.00023cm3322uc(h) uA

24、(h)uB(h) 0.00029cm(3)、V 的不确定度的计算体积的最佳估计值为：1V d2h 0.253.1415931.0072522.01065 1.60214cm34法法 由于 V 为间接测量的物理量，所以它的不确定度由误差传递公式来计算。 f 2 f 2根据误差传递公式：uc(y) u (x )11u2(x2)x1x2代入数据算得：uc(V) 22122221h d uc(d)2d4uc2(h) 0.0009cm3416扩展不确定度为：U(V) 2uc(V) 0.0018cm3;k 2法法或者根据 V 的相对不确定度来进行合成uc(V) u (d)uc(h)2ch 0.054% 0

25、.05%Vd22则 V 的相对扩展不确定度为：U2uc(V) 20.054% 0.11%VV(4)、最后结果表达式：V V U(V) 1.60210.0018cm3;k 2或者表示为：V V(1U(V) 1.6021(10.11%)cm3;k 2V5.5. 双变量测量的数据处理（双变量测量的数据处理（1616 分钟）分钟）(1)(1)作图法（图解法）作图法（图解法）课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配作图法可形象、 直观地显示出物理量之间的函数关系， 也可用来求某些物理参数， 因此它是一种重要的数据处理方法。 作图时要先整理出数据表格，并且要用坐标纸作图。作图步骤：先整理出数据表格例如

26、：伏安法测电阻实验数据记录表U (V )I (mA)0.742.001.524.012.336.223.088.203.664.495.245.986.767.509.7512.0013.9915.9218.0020.01选择合适的坐标分度值， 确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度：根据表格数据 U 轴可选 1mm 对应于 0.10V，I 轴可选 1mm 对应于 0.20mA，并可定坐标纸的大小 （略大于坐标范围、 数据范围） 约为 130mm130mm。标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。标

27、实验点：实验点可用“+”、“”、“”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点， 应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。 图线正穿过实验点时可以在点处断开。标出图线特征：在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。 如利用所绘直线可给出被测电阻 R 大小： 从所绘直线上读取两点 A、 B 的坐标就可求出 R值。标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。 至此一张图才算完成。(2)(2)逐差法（分组求差法）逐差法（分组求差法）由误差理论可知： 算术平均值最接近于真值，

28、因此实验中应进行多次测量。课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配但是，在下例中多次测量并不能达到好的效果。例：测量弹簧的倔强系数砝码质量(Kg)弹 簧 伸长 位 置(cm)0.0001.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000x0x1x2x3x4x5x6x7其相应的弹簧长度变化量为：x1 x1 x0x x x(x x )(x2 x1)221所以：x 107.x7 x7 x6(x7 x6)x7 x07从上式看到， 只有首末两次的测量值才对单次测量的平均值起作用， 而一切中间量都失去意义。这就是说，多次测量和单次测量没有差别,失去了多次测量减小误差的优越性。为保持多

29、次测量的优越性，把数据分为两组：x0x4x1x5x2x6x3x7x1 x4 x0x2 x5 x1x3 x6 x2x4 x7 x3x x1x2x3x444这种处理数据的方法称为逐差法。 逐差法的优点在于可以充分利用实验中测量采集的数据，达到对数据取平均（即保持多次测量的优越性，减少偶然误差）的效果，而且还可以最大限度地保证不损失有效数字、减少相对误差。是实验中常用的处理数据的方法。注意：逐差法的使用条件两物理量之间具有 y =kx+b 的线性关系。自变量x为等间距的变化,即x的每个改变量x都相等， x即为间距。注意： 在逐差法计算中， 为了直观和便于处理， 也常用列表格方法来表示，以免出错。如：

30、测定弹簧的倔强系数 K(3)(3)最小二乘法（回归法）最小二乘法（回归法）原理：课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配设若两物理量 x、y 满足线性关系 y=a+bx，等精度地测得一组互相独立的实验数据：xi，yi i=1,2n，当所测各 yi 值与拟合直线上的 a +bxi 之间偏差的平方和最小，即Q yi(abxi)2最小，Q叫偏差或残差，所得系数a，b 最好，拟合i1n公式即为最佳经验公式。求解：Qn2yi(abxi)(1) 0ai1Qn2yi(abxi)(xi) 0bi1（1-21）y na bx 0x y ax bxiiiii2i 0（1-22）nnnn2xiyixiyixix

31、yx x2 yi1i1i1a i1（1-23）222nnx x2xnxiii1i1nnnyxnx yiiiix y xyb i1i12i1（1-24）22nnx x2xnxiii1i1因此 y=a+bx 就是所求的最佳拟合直线。相关系数 r ：最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 r ，r 定义为：r (x x)(y y)(x x)(y y)ii2iii2（1-25）x其中x ny，y nir 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度.r-1，1。|r|1，x、y 间线性关系好.课堂教学课堂教学环节与时环节与时间分配间分配|r|0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义.注意：物

32、理实验中一般要求 r 绝对值达到 0.999 以上(3 个 9 以上)a、 b 与相关系数 r 的计算方法：使用带回归统计运算功能的计算器使用 Office 软件中的 Excel 程序使用数据分析软件，如 Origin、Matlab 等可根据实际情况自己编程等注意： 用最小二乘法处理前一定要先用作图法作图, 或数据判据等， 以剔除错误数据!应用举例：参阅实验教材三三. . 怎样上好物理实验课（怎样上好物理实验课（4 4 分钟）分钟）物理实验课程是在教师指导下独立进行的一项实践活动。 其教与学皆与书本理论知识的学习有着本质的不同。（1）主要抓住三个教学环节实验预习实验能否取得主动的关键实验操作实验能力是否得到提高的核心实验报告实验成果的总结升华总之我们要勤动手、勤思考、勤总结，不断地修复自己、发展自己、完善自己。（2）作业：阅读并理解书上有关数据处理的知识。预习下周的物理实验项目。1. 怎样理解误差的概念、分类与计算方法？2. 如何正确掌握有效数字的读取与计算方法？思考题思考题3. 不确定度的含义与计算方法是什么？如何正确表达最后的测量结果？4. 双变量的数据处理方法有哪些？具体如何进行处理？5. 如何才能写好一份实验报告？教材及主教材及主要参考书要参考书大学物理实验教程（第二版）曹阳、俸永格、王赵主编中国农业出版社