光学课程教学电子教案 第一章 光波、光线与光子(145P)

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1、光学光学 教案教案第第1章章光波、光线与光子光波、光线与光子1 光波、光线与光子光波、光线与光子主要内容主要内容1.1 光的波动性质光的波动性质1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1.5 光波场的量子性光波场的量子性1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性 1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1 光的波动性质光的波动性质1. 波动的实质波动的实质 2. 波动的基本特征量波动的基本特征量 3. 波动的描述波动的描述 4. 纵波与横波纵波与横波 5. 光的波动性光的波动性 6. 光波的电磁性质光波的电磁性质 1

2、.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子主要内容主要内容波动：波动：振动状态在空间的传播。振动状态在空间的传播。 波波动动的的实实质质：能能量量以以振振动动的的方方式式在在空空间间传传播播，使使空空间间各各点点的的物物理理状状态态呈呈现现空空间间和和时时间间上上的的周周期期性性分分布布，但但承承担担传传播播任任务务的的物物质质本本身身并并不随波移动。不随波移动。 结结论论：具具有有时时空空双双重重周周期期性性运运动动形形式式和和能能量量的的传传输输，是是一一切切波波动动的的基基本本特特性。不具备这种特性的事物，不能成为严格意义下的波动。性。不具备这种特性的事物，不能成

3、为严格意义下的波动。1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.1 波动的实质波动的实质波波动动产产生生的的条条件件：存存在在一一个个能能够够由由于于外外界界的的某某种种能能量量供供给给而而产产生生（机机械械的的或电磁的）振动的波源。或电磁的）振动的波源。1.1 光的波动性质光的波动性质振幅振幅A(P)、相位、相位f (P)、速度、速度v；周期（时间周期）周期（时间周期）T、频率（时间频率）频率（时间频率）n n（或圆频率（或圆频率w w）；）；波长（空间周期）波长（空间周期） 、（角）波数、（角）波数k （或空间圆频率）。（或空间圆频率）。各量间相互关系：各量间相互关系：注意：注意： 波动的

4、传播速度有波动的传播速度有相速度相速度和和群速度群速度之分。之分。基本特征量：基本特征量： 波波动动的的频频率率（或或时时间间周周期期）仅仅仅仅与与振振源源有有关关，而而波波长长（即即空空间周期间周期）不仅与振源的振动频率有关，而且与介质有关不仅与振源的振动频率有关，而且与介质有关。1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.2 波动的基本特征量波动的基本特征量1.1 光的波动性质光的波动性质波面：波面：波场中波场中振动相位相同的点的轨迹振动相位相同的点的轨迹(1) 波面与波线波面与波线波线：波线：表示波动表示波动能量传播的几何径迹能量传播的几何径迹特征：特征：一般波面表现为一般波面表现为空间

5、三维曲面族空间三维曲面族各向同性介质中，各向同性介质中，波线为与波面处处正交的三维曲线族；波线为与波面处处正交的三维曲线族；各向异性介质中，各向异性介质中，波线一般不与波面正交。波线一般不与波面正交。(2) 平面波、球面波与柱面波平面波、球面波与柱面波平面波平面波波面为平面，球面波波面为平面，球面波波面为球面，柱面波波面为球面，柱面波波面为圆柱面。波面为圆柱面。图图1.1-2 发散球面波的波面发散球面波的波面k, r图图1.1-1 平面波的波面平面波的波面k等相面与等幅面等相面与等幅面y, zx图图1.1-3 发散柱面波的波面发散柱面波的波面SSrkP1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1

6、.3 波动的描述波动的描述1.1 光的波动性质光的波动性质平面波对应于无限远处理想点源发出的波；平面波对应于无限远处理想点源发出的波；球面波对应于有限远处理想点源发出的波；球面波对应于有限远处理想点源发出的波；柱面波对应无限长线波源发出的波；柱面波对应无限长线波源发出的波；平面波是波面曲率半径趋于无限大时的球面波或柱面波。平面波是波面曲率半径趋于无限大时的球面波或柱面波。讨论球面波和平面波问题具有普遍意义；讨论球面波和平面波问题具有普遍意义；任何一个波源，都可以看成是由任何一个波源，都可以看成是由若干点波源组成的集合若干点波源组成的集合；构成任何复杂波面的基元是球面波或平面波。构成任何复杂波面

7、的基元是球面波或平面波。说明：说明：特征：特征：1.1 光波与光的电磁性质光波与光的电磁性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述(4) 定态波场定态波场定态波场定态波场满足下列两个条件的波场：满足下列两个条件的波场： 空间各点的扰动为与波源空间各点的扰动为与波源同频率的简谐振动同频率的简谐振动； 空间各点扰动的振幅形成空间各点扰动的振幅形成稳定的空间分布稳定的空间分布而不随时间变化。而不随时间变化。说明：说明：理想的定态波场为理想的定态波场为无源场无源场（简谐波场），在时间上无始无终；（简谐波场），在时间上无始无终；实实际际波波源源发发出出的的波波场场并并不不是

8、是严严格格意意义义上上的的定定态态波波场场，当当波波源源发发出出的的波波列列的的持持续续时时间间远远大大于于波波的的振振动动周周期期时时，才才可可以以将将其其近近似似看看作作定定态态波场。波场。标量波：标量波：空间各点的扰动空间各点的扰动不具有方向性不具有方向性的波场，如密度波、温度波等；的波场，如密度波、温度波等；矢量波：矢量波：空间各点的扰动空间各点的扰动具有方向性的具有方向性的波场，如电磁波、水波等；波场，如电磁波、水波等；说明：说明： 一一般般情情况况下下，矢矢量量波波要要用用矢矢量量场场理理论论描描述述；当当矢矢量量波波场场中中各各点点的的扰动具有同一方向时，可将其简化为标量波处理。

9、扰动具有同一方向时，可将其简化为标量波处理。1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述(3) 标量波与矢量波标量波与矢量波波函数：波函数：表征波场的物理（振动）状态，是空间和时间的表征波场的物理（振动）状态，是空间和时间的周期性函数周期性函数。 任意简谐波的波函数任意简谐波的波函数振源处：振源处： 或或 场点处：场点处： 或或 相位延迟：相位延迟： (1.1-1) (1.1-2) (1.1-3) (1.1-4) 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述(5) 波函数与空间频率波

10、函数与空间频率f0：源点处初相位；源点处初相位；f (P) ：场点处初相位；场点处初相位； f (P) ：场点处相位延迟。场点处相位延迟。波函数：波函数： 相位延迟：相位延迟： (1.1-5) (1.1-6) r：场点的位置矢量场点的位置矢量k：波矢量，方向代表波面法线方向，大小等于（角）波数波矢量，方向代表波面法线方向，大小等于（角）波数k。 取：取：k的的坐标分量坐标分量为为kx、ky、kz，方向余弦方向余弦为为cosa、cosb、cosg ， f=k/2p 及其坐标分量及其坐标分量 fx、fy、fz得：得：(1.1-7) (1.1-8) (1.1-9) (1.1-10) 1.1 光的波动

11、性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述 定态波场的波函数定态波场的波函数 f 的意义：的意义：空间频率矢量，其方向代表波动的传播方向。空间频率矢量，其方向代表波动的传播方向。 说说明明：波波长长相相同同但但传传播播方方向向不不同同的的波波，其其空空间间频频率率矢矢量量不不同同。波波矢矢量量k实实际际上就是上就是空间圆频率矢量空间圆频率矢量，相应的（角）波数，相应的（角）波数k就是就是空间圆频率空间圆频率。 平面波波函数：平面波波函数：(1.1-11) 图图1.1-4 平面波的空间频率分量平面波的空间频率分量xk zyfzfyfxb ba ag g(

12、1.1-12) A(P)=A0=常数常数1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述O例例：真真空空中中一一列列波波长长为为 ，振振幅幅为为A0的的平平面面光光波波，其其波波矢矢方方向向在在xz平平面面内内，且且与与z轴轴相相交交q q角角，求求该该平平面面光光波波在在x, y, z方方向向的的空空间间频频率率、波波数数（空空间间圆圆频频率）、空间周期，以及波函数的复数和实数表达式。率）、空间周期，以及波函数的复数和实数表达式。 解：解：如图所示，按照题意，该平面波在如图所示，按照题意，该平面波在x，y，z方向的方向余弦分别为：方向的方向

13、余弦分别为： 在三个方向上的空间频率、波数（空间圆频率）和周期分别为：在三个方向上的空间频率、波数（空间圆频率）和周期分别为： 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质图图1.1-5 位于位于xy平面的平面波平面的平面波 ka ag gq q TzTxxzO(1.1-14) (1.1-15) (1.1-16) (1.1-13) 对于定态光波，可得其复数和实数波函数表达式分别为：对于定态光波，可得其复数和实数波函数表达式分别为： 设光波的初相位为设光波的初相位为f f0，可得出该平面波波函数复数和实数表达式为：，可得出该平面波波

14、函数复数和实数表达式为： 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质(1.1-17) (1.1-18) (1.1-19) (1.1-20) 平平面面波波特特点点：波波矢矢量量方方向向确确定定，空空间间频频率率矢矢量量确确定定；任任一一方方向向的的平平面面波波代代表表波波动动的的一一个个确确定定的的空空间间频频率率成成分分；不不同同方方向向的的平平面面波波对对应应不同的空间频率成分。不同的空间频率成分。发散球面波波函数：发散球面波波函数：(1.1-21) 会聚球面波波函数：会聚球面波波函数： (1.1-22) (1.1-23) (

15、1.1-24) (1.1-25) 发散柱面波波函数：发散柱面波波函数： (1.1-26) 会聚柱面波波函数：会聚柱面波波函数： (1.1-27) 结论：结论：平面波可以看成是构成空间任何复杂波动的基元波。平面波可以看成是构成空间任何复杂波动的基元波。(6) 波的强度波的强度(1.1-28) 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述(1) 纵波及其特点纵波及其特点 振振动动方方向向与与传传播播方方向向相相同同，振振动动状状态态相相对对于传播方向具有轴对称性。于传播方向具有轴对称性。 图图1.1-6 纵波的传播特征纵波的传播特征传播方向传

16、播方向振动方向振动方向图图1.1-7 横波的传播特征横波的传播特征传播方向传播方向振动方向振动方向(2) 横波及其特点横波及其特点 振振动动方方向向与与传传播播方方向向正正交交，振振动动状状态态相相对对于传播方向不具有轴对称性。于传播方向不具有轴对称性。 (3) 偏振偏振 振动状态相对于传播方向的不对称现象。振动状态相对于传播方向的不对称现象。 1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.4 纵波与横波纵波与横波1.1 光的波动性质光的波动性质 光光具具有有波波动动的的一一切切特特征征：如如频频率率、波波长长、速速度度、振振幅幅、相相位位等等，且且能能在真空中传播。在真空中传播。 1.1.6

17、光波的电磁性质光波的电磁性质 光波和电磁波都可以在真空中传播，且传播速度与电磁波相同；光波和电磁波都可以在真空中传播，且传播速度与电磁波相同； 介质对光波以及电磁波的折射特性同样起因于介质的介电性质；介质对光波以及电磁波的折射特性同样起因于介质的介电性质； 光光波波具具有有偏偏振振性性质质，是是一一种种横横波波，而而电电磁磁波波的的电电场场强强度度矢矢量量及及磁磁场场强强度矢量均正交于传播方向，表明电磁波也是一种横波，具有偏振性质；度矢量均正交于传播方向，表明电磁波也是一种横波，具有偏振性质； 用用电电磁磁场场理理论论对对光光的的各各种种偏偏振振现现象象所所作作的的理理论论解解释释均均与与实实

18、验验观观察察结结果果相符合。相符合。1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.5 光的波动性光的波动性1.1 光的波动性质光的波动性质(2) 光波场的传播速度与折射率光波场的传播速度与折射率真空中的光速：真空中的光速： (1.1-29) 介质中的光速：介质中的光速： (1.1-30) 式式中中：e e0：电电磁磁场场在在真真空空中中的的介介电电常常数数； m m0：电电磁磁场场在在真真空空中中的的磁磁导导率率；e er：介介质质中中的的相相对对介介电电常常数数；m mr：介介质质中中的的相相对对磁磁导导率率，对对于于非非铁磁介质，铁磁介质，m mr1；n：介质相对于真空的折射率。介质相对于真

19、空的折射率。(1) 光波场的描述光波场的描述 在在标标量量场场近近似似下下，光光波波场场的的波波函函数数就就是是光光矢矢量量的的复复振振幅幅，单单色色光光波波即即简简谐波谐波。 对对眼眼睛睛及及其其他他光光探探测测器器有有视视觉觉反反应应的的，主主要要是是光光波波的的电电场场强强度度矢矢量量E，故故光波场的振动状态一般可由其电矢量表示光波场的振动状态一般可由其电矢量表示，简称，简称为光波电矢量或为光波电矢量或光矢量。光矢量。 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质光波场的能流密度矢量光波场的能流密度矢量S： (1.1-31)

20、 意义：意义：光波场单位时间流过空间某一方向单位面积的光能量大小光波场单位时间流过空间某一方向单位面积的光能量大小 。瞬时值的大小：瞬时值的大小： (1.1-32) 图图1.1-7 能流密度矢量能流密度矢量SHEH0E0(4) 光强度光强度 光探测器的响应时间光探测器的响应时间t T (光振动周期光振动周期)光光探探测测器器接接收收到到的的光光信信号号= =在在许许多多周周期期内的平均值，内的平均值， 通常的光强度：通常的光强度：单位面积上的平均光功率或平均能流密度。单位面积上的平均光功率或平均能流密度。 简谐波的光强度：简谐波的光强度： (1.1-33) 1.1 光的波动性质光的波动性质1

21、光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质(3) 光的能流密度光的能流密度说明：说明： 光强度正比于光强度正比于光波电矢量振幅的平方光波电矢量振幅的平方； 在在大大多多数数情情况况下下，通通常常只只关关心心光光强强的的相相对对分分布布，故故在在同同一一种种介介质质中中考考察察光光强强度度分分布布时时，通通常常用用电电矢矢量量振振幅幅平平方方表表示示（相相对对）光光强强度：度： (1.1-34) 注注意意： 因因此此，当当光光波波在在两两种种介介质质中中振振幅幅相相等等时时，其其强强度度比比并并不不等等于于1 1，而是等于两种介质的折射率之比。即，而是等于两种介质的

22、折射率之比。即(1.1-35) 比比较较不不同同介介质质中中光光强强度度大大小小时时必必须须考考虑虑光光场场所所处处介介质质折折射射率率的的因因素素。强强度度表表达达式式中中折折射射率率的的出出现现，反反映映了了光光在在不不同同介介质质中中的的传传播播速速度度不不同同，因因而在相同时间内通过单位面积的平均能流大小不同。而在相同时间内通过单位面积的平均能流大小不同。1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质1. 波动的时空双重周期特性波动的时空双重周期特性 2. 波动的基本特征量及其相互关系波动的基本特征量及其相互关系 3. 平面

23、波、球面波的特点及波函数的描述平面波、球面波的特点及波函数的描述4. 波矢量与空间频率矢量的基本概念及其联系波矢量与空间频率矢量的基本概念及其联系 5. 纵波与横波的区别纵波与横波的区别 6. 光波的能流密度及光强度的定义光波的能流密度及光强度的定义 1 光波、光线与光子光波、光线与光子本节重点本节重点1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 主要内容主要内容1. 光传播的直线性、独立性和可逆性光传播的直线性、独立性和可逆性2. 反射和折射定律反射和折射定律3. 全反射原理全反射原理4. 光纤的基本结构特性光纤的基

24、本结构特性5. 棱镜及其应用棱镜及其应用6. 光程与费马原理光程与费马原理1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 1 光波、光线与光子光波、光线与光子均匀介质中均匀介质中， 光沿直线光沿直线路径路径传播。传播。弱弱光光及及线线性性条条件件下下，自自不不同同方方向向或或由由不不同同物物体体发发出出的的光光线线在在空空间间相相交交后后，并并不不影响各自光线影响各自光线按原路径按原路径独立传播。独立传播。在在弱弱光光及及线线性性条条件件下下，当当光光的的传传播播方方向向逆逆转转时时，光光线线将将沿沿着着原原行行进进路路径径逆向传播。逆向传播。 直线传播定律：直线传播定律： 独立传播定律

25、：独立传播定律： 光路可逆性原理：光路可逆性原理：光线：光线：空间的几何线。各向同性介质中，光线即波面法线。空间的几何线。各向同性介质中，光线即波面法线。图图1.2-1b 光传播的独立性光传播的独立性均匀介质中均匀介质中图图1.2-1a 光传播的直线性光传播的直线性图图1.2-2 光传播的可逆性光传播的可逆性M1M21 光波、光线与光子光波、光线与光子1.2.1 光传播的直线性、独立性和可逆性光传播的直线性、独立性和可逆性1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 i1i2i1n1n2图图1.2-3 光在两种介质分界面上的反射与折射光在两种介质分界面上的反射与折射即即 反射光线、折射

26、光线与入射光线均位于同一平面反射光线、折射光线与入射光线均位于同一平面入射面内；入射面内； 反射角与入射角相等；反射角与入射角相等； 入射角的正弦与折射角的正弦之比，对于给定介质及光波长，是一个入射角的正弦与折射角的正弦之比，对于给定介质及光波长，是一个常数常数。(1.2-1)(1.2-2)1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.2.2 反射和折射定律反射和折射定律1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 及及图图1.2-4 确定反射光线与折射光线的几何作图法确定反射光线与折射光线的几何作图法i1i2i1n1n221OCAB说明：说明： 折射定律又称为折射定律又称为斯涅耳定律斯涅耳

27、定律； 若令折射定律中若令折射定律中n2 = n1，则可得，则可得反射定律反射定律： 确定反射光线与折射光线方向的几何作图法确定反射光线与折射光线方向的几何作图法( (见下见下) )：(1.2-3)1.2.2 反射和折射定律反射和折射定律1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述1 光波、光线与光子光波、光线与光子梯度折射率介质：梯度折射率介质：折射率随位置不同连续变化折射率随位置不同连续变化的介质的介质图图1.2-5 光线在梯度折射率介质中的弯曲光线在梯度折射率介质中的弯曲nn=1znn5n1n3n2n4n6nzn=1特点：特点：梯度折射率介质中梯度折射率介质中光线的几何轨迹一般为

28、曲线光线的几何轨迹一般为曲线海市蜃楼：海市蜃楼：沙漠中沙漠中海面上海面上1.2.2 反射和折射定律反射和折射定律1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述1 光波、光线与光子光波、光线与光子 光线在梯度折射率介质中的弯曲光线在梯度折射率介质中的弯曲全反射：全反射：当入射角当入射角i1增大到某一值增大到某一值ic时，折射角时，折射角i2=90o。继续增大入射角，则。继续增大入射角，则光线不再进入介质光线不再进入介质2，而是按反射定律确定的方向全部反射。，而是按反射定律确定的方向全部反射。全反射临界角：全反射临界角：(1.2-4)(1.2-5) i2=90o 全反射的条件：全反射的条件：

29、图图1.2-6 全反射原理全反射原理a1a2c1b2a1b1c1n1n2n1i1icb1ica1b1a2c1b2a1b1c1n1n2n1i11 光波、光线与光子光波、光线与光子1.2.3 全反射原理全反射原理1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 例：例：水（n=4/3）空气（n=1）：ic=48.59o 玻璃（n=1.5）空气（n=1）：ic=41.81o48.6o48.6o图图1.2-7 鱼眼在水中的视场鱼眼在水中的视场图图1.2-8 水中的针孔成像水中的针孔成像全反射的应用：全反射的应用：1.2.3 全反射原理全反射原理1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述1

30、 光波、光线与光子光波、光线与光子 增大视场角增大视场角浦耳弗里许（浦耳弗里许（Pulfrich）折射计：）折射计：a a=90o阿贝（阿贝（Abbe）折射计：）折射计：a a=45o图图1.2-9 折射极限法测量透明液体折射率原理折射极限法测量透明液体折射率原理扩扩展展光光源源毛玻璃毛玻璃ngABC暗暗亮亮望远镜视场望远镜视场待测液体待测液体nicia a(1.2-6)测量范围：测量范围：n LQMP=n1(QM+MP)QMP QMP 反射定律与折射定律：反射定律与折射定律：1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 1 光波、光线与光子光波、光线与光子本节重点本节重点7. 光程的

31、基本概念光程的基本概念 1. 光光传传播播的的直直线线定定律律、独独立立传传播播定定律律和和可可逆逆性性原原理的使用条件理的使用条件2. 反射和折射定律的使用条件反射和折射定律的使用条件3. 全反射发生的条件、全反射原理及其应用全反射发生的条件、全反射原理及其应用4. 光纤的传光原理、数值孔径光纤的传光原理、数值孔径5. 色散棱镜的分光原理、最小偏向角色散棱镜的分光原理、最小偏向角6. 转向棱镜的原理、特点及应用转向棱镜的原理、特点及应用1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光主要内容主要内容2. 自然光自然光1. 完全偏振光完全偏振光3. 部分偏振光部分偏振光

32、4. 自然光在两种电介质分界面上的反射和折射自然光在两种电介质分界面上的反射和折射 菲涅耳公式菲涅耳公式5. 斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系6. 布儒斯特定律布儒斯特定律7. 马吕斯定律马吕斯定律8. 反射光与透射光的半波损失（相位突变）反射光与透射光的半波损失（相位突变）9. 反射光与透射光的能量分配反射光与透射光的能量分配1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子偏振态：偏振态：光矢量在垂直于传播方向的平面内可能存在的不同振动状态光矢量在垂直于传播方向的平面内可能存在的不同振动状态偏振面（振动面）：偏振面（振动面）：振动方向（光矢量方向）与光传播方向构成的平

33、面振动方向（光矢量方向）与光传播方向构成的平面偏偏振振态态分分类类：完完全全偏偏振振（线线偏偏振振、圆圆偏偏振振、椭椭圆圆偏偏振振），非非偏偏振振，部部分分偏振偏振1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子定定 义义偏振面偏振面偏振面偏振面光矢量光矢量光矢量光矢量特点：特点：光振动限于某一确定的平面内，光振动限于某一确定的平面内，光矢量在垂直于传播方向的平面光矢量在垂直于传播方向的平面内的投影为一直线内的投影为一直线说明：说明：线偏振光也可看作是线偏振光也可看作是振动方向正交、相位相同或相反的两个线偏振动方向正交、相位相同或相反的两个线偏振光的合成振光的合成(1)

34、 平面偏振光（线偏振光）平面偏振光（线偏振光）1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.1 完全偏振光完全偏振光图图1.3-1 线偏振光（平面偏振光）线偏振光（平面偏振光）xyAxAAyAy-AxA同相同相反相反相O竖直偏振竖直偏振水平偏振水平偏振(2) 圆偏振光圆偏振光特点：特点：偏振面相对于传播方向随时间以圆频率偏振面相对于传播方向随时间以圆频率w w 旋转，其光矢量末端的轨旋转，其光矢量末端的轨迹位于一个迹位于一个圆形螺线圆形螺线上，并且在垂直于传播方向的平面上的上，并且在垂直于传播方向的平面上的投影构投影构成一个圆成一个圆。左旋圆偏振光：左旋圆偏振

35、光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿迎着光传播方向观察时，光矢量沿逆时针逆时针旋转。旋转。右旋圆偏振光：右旋圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿迎着光传播方向观察时，光矢量沿顺时针顺时针旋转。旋转。 1.3.1 完全偏振光完全偏振光1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子图图1.3-2 圆偏振光圆偏振光yx左旋左旋AAxAyO右旋右旋yxAAyAxO(3) 椭圆偏振光椭圆偏振光特特点点：偏偏振振面面相相对对于于传传播播方方向向随随时时间间以以圆圆频频率率w w旋旋转转，其其光光矢矢量量末末端端的的轨轨迹迹位位于于一一个个椭椭圆圆形形螺螺线线上上，并并且且在在垂

36、垂直直于于传传播播方方向向的的平平面面上上的的投投影影构成一个椭圆构成一个椭圆。左旋椭圆偏振光：左旋椭圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿迎着光传播方向观察时，光矢量沿逆时针逆时针旋转。旋转。右旋椭圆偏振光：右旋椭圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿迎着光传播方向观察时，光矢量沿顺时针顺时针旋转。旋转。左旋左旋右旋右旋p p/2- -p p/2p p/4- -p p/43p p/4- -3p p/4d d=02p pp p (-p)(-p)图图1.3-3 椭圆偏振光椭圆偏振光1.3.1 完全偏振光完全偏振光1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子 线线偏

37、偏振振光光和和圆圆偏偏振振光光只只是是椭椭圆圆偏偏振振光光的的两两种种特特殊殊形形式式。若若两两个个正正交交振振动动的的振振幅幅相相等等，相相位位差差等等于于p p/2的的奇奇数数倍倍，则则椭椭圆圆偏偏振振光光变变为为圆圆偏偏振振光光；若若两两个个正正交交振振动动的的相相位位差差等等于于p p 的的整整数数倍倍，则则椭椭圆圆偏偏振振光光变变为为线线偏偏振振光。光。说明：说明： 椭椭圆圆偏偏振振光光可可以以看看作作是是振振幅幅不不相相等等、振振动动方方向向正正交交、相相位位差差恒恒定定的的两两个同频率线偏振光的合成个同频率线偏振光的合成。其中。其中正号对应右旋，负号对应左旋正号对应右旋，负号对应

38、左旋。 圆圆偏偏振振光光可可以以看看作作是是振振幅幅相相等等、振振动动方方向向正正交交、相相位位相相差差p p/ /2的的两两个个同频率线偏振光的合成同频率线偏振光的合成。其中。其中正号对应右旋，负号对应左旋正号对应右旋，负号对应左旋。1.3.1 完全偏振光完全偏振光1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子 任任一一原原子子或或分分子子的的任任一一次次辐辐射射波波列列都都具具有有恒恒定定的的振振动动方方向向一一列列振动面确定的线偏振光振动面确定的线偏振光时间分布的均匀性时间分布的均匀性表明各个光矢量的初相位取表明各个光矢量的初相位取0到到2p p之间的任意值之间

39、的任意值空空间间分分布布的的均均匀匀性性表表明明光光矢矢量量的的偏偏振振面面包包含含各各种种方方向向且且各各个个方方向向的的平平均大小相同均大小相同光源的发光机制：光源的发光机制：1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.2 自然光自然光( (完全非偏振光完全非偏振光) )自然光：自然光：偏振面具有各种不同取向且相位随机分布的平面偏振光之集合偏振面具有各种不同取向且相位随机分布的平面偏振光之集合说说明明：自自然然光光实实际际上上可可分分解解成成两两个个强强度度相相等等、振振动动方方向向正正交交但但相相位位各各自自随随机变化的线偏振光机变化的线偏振光 注注意

40、意：构构成成自自然然光光的的两两个个线线偏偏振振光光分分量量的的相相位位各各自自独独立立地地随随机机变变化化，因因此此不能再合成为一个单一矢量不能再合成为一个单一矢量 1.3.2 自然光自然光(完全非偏振光完全非偏振光)1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子图图1.3-4 自然光及其分解自然光及其分解(a) 自然光的电矢量自然光的电矢量yx(b) 电矢量的分解电矢量的分解yxA1A2O特特点点：光光振振动动强强度度沿沿两两个个正正交交方方向向的的时时间间平平均均值值不不相相等等，并并且且在在某某一一方方向向取取极大值极大值Imax时，其正交方向正好取极小值时，

41、其正交方向正好取极小值IminP=0：自然光：自然光P=1：线偏振光：线偏振光0P|E1p|； |E2s|E2p|。 自然光入射时，自然光入射时，反射光和透射光均为部分偏振光反射光和透射光均为部分偏振光。 圆偏振光入射时，圆偏振光入射时，反射光和透射光均为椭圆偏振光反射光和透射光均为椭圆偏振光。 线线偏偏振振光光入入射射时时，反反射射光光和和透透射射光光仍仍为为线线偏偏振振光光，但但振振动动面面相相对对于于原原入入射射光有一定偏转光有一定偏转。1.3.4 菲涅耳公式菲涅耳公式 1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子图图1.3-7 振幅反射比与振幅透射比曲线（振

42、幅反射比与振幅透射比曲线（n1=1，n2=1.5）i1/(o)i1/(o)定义：外反射：定义：外反射：自然光以入射角自然光以入射角i1由介质由介质1进入介质进入介质2时的反射时的反射 内反射：内反射：自然光以入射角自然光以入射角i2由介质由介质2进入介质进入介质1时的反射时的反射取：振幅外反射比：取：振幅外反射比：rs、rp， 振幅外透射比：振幅外透射比：ts、tp 振幅内反射比：振幅内反射比：rs、rp，振幅内透射比：，振幅内透射比：ts、tp托克斯倒易关系托克斯倒易关系：(1.3-3b)(1.3-3a)1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.5 斯托

43、克斯倒易关系斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系的证明：斯托克斯倒易关系的证明：图图1.3-8 斯托克斯倒易关系的证明斯托克斯倒易关系的证明ArtAArrAttArArAtAtAtrn2n1由能量守恒定律得：由能量守恒定律得：无无论论是是s分分量量还还是是p分分量量，其其内内反反射射与与外外反反射射的的振振幅幅反反射射比比大大小小相相等等，符号相反，相应的振幅透射比（符号相反，相应的振幅透射比（ts与与ts，tp与与tp）总是符号相同）总是符号相同。结论：结论：1.3.5 斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子布儒斯特角：布儒斯特角

44、：折射光线与反射光线方向正交时的入射角折射光线与反射光线方向正交时的入射角iB 布儒斯特定律：布儒斯特定律：入射角等于布儒斯特角入射角等于布儒斯特角iB时，反射光只存在偏振面垂直于入时，反射光只存在偏振面垂直于入射面的偏振分量（即射面的偏振分量（即s分量）分量）(1.3-4)图图1.3-9 自然光以布儒斯特角入射时的反射和折射自然光以布儒斯特角入射时的反射和折射iBE1pE1sk1iBE1sk1iBk2E2pE2sn2n1若若n1=1，则，则数学表示：数学表示：1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.6 布儒斯特定律布儒斯特定律 自自然然光光以以布布儒儒

45、斯斯特特角角入入射射时时，反反射射光光为为振振动动面面垂垂直直于于入入射射面面（s分分量量）的线偏振光的线偏振光，透射光变为部分偏振光透射光变为部分偏振光。说说 明：明： 线线偏偏振振光光以以布布儒儒斯斯特特角角入入射射时时，若若其其振振动动面面与与入入射射面面垂垂直直，则则反反射射光光和和透透射射光光均均为为振振动动面面垂垂直直于于入入射射面面的的线线偏偏振振光光；若若入入射射光光振振动动面面与与入入射面平行，射面平行，则反射光强度为则反射光强度为0，即全部透射，即全部透射。 圆圆偏偏振振光光以以布布儒儒斯斯特特角角入入射射时时，反反射射光光仍仍为为振振动动面面垂垂直直于于入入射射面面（s分

46、量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光分量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光。1.3.6 布儒斯特定律布儒斯特定律1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子玻片堆玻片堆特点：特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。可对入射光的偏振态及振幅进行调制。玻片堆的应用：玻片堆的应用：起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。1.3.6 布儒斯特定律布儒斯特定律1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子反射镜反射镜布儒斯特窗布儒斯特窗图图1.3-12 带布儒斯特窗的激光谐振腔带布儒斯特窗的激光谐振腔图图1

47、.3-11 偏振分束器偏振分束器sp自然光自然光等效于玻片堆等效于玻片堆的多层介质膜的多层介质膜图图1.3-10 玻片堆玻片堆iB自然光自然光I0Ip忽略玻璃吸收忽略玻璃吸收表表述述：透透过过检检偏偏器器（如如玻玻片片堆堆）的的线线偏偏振振光光的的强强度度正正比比于于光光的的偏偏振振方方向向与与检偏器的起偏方向间夹角的余弦平方检偏器的起偏方向间夹角的余弦平方 (1.3-5)图图1.3-13 马吕斯定律马吕斯定律sP (p)A=I01/2Ap=I1/2q q1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.7 马吕斯定律马吕斯定律应用：应用：光调制光调制线偏振光透过

48、检偏器（玻片线偏振光透过检偏器（玻片堆）后的强度与偏振方向堆）后的强度与偏振方向I0I透振方向透振方向结论：结论： 自自然然光光自自疏疏（快快）介介质质向向密密（慢慢）介介质质正正入入射射或或掠掠入入射射时时，反反射射光光相对入射光存在半波损失（相对入射光存在半波损失（p p 相位突变），反之不存在。相位突变），反之不存在。 斜斜入入射射情情况况下下，反反射射光光相相对对入入射射光光的的相相位位变变化化一一般般较较为为复复杂杂，但但经经同一分界面的内、外反射所得两束反射光之间一定存在半波损失同一分界面的内、外反射所得两束反射光之间一定存在半波损失。 透射光在任何情况下都不存在半波损失。透射光在

49、任何情况下都不存在半波损失。 图图1.3-14 反射光的相位突变（反射光的相位突变（n110微米）微米） 光光辐辐射射的的波波长长范范围围：亚亚纳纳米米级级的的X射射线线微微米米级级的的远红外辐射，其中：远红外辐射，其中：X射线：射线：亚纳米亚纳米纳米纳米紫外线：紫外线：近（近（200400纳米）、远（纳米）、远（5 200纳米）纳米）可见光：可见光：400 760纳米纳米结论：结论：光辐射光辐射只是一种波长只是一种波长极短、频率极极短、频率极高的电磁波。高的电磁波。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.1 光源与光辐射光源与光辐射(4) 光辐射的光谱

50、类型光辐射的光谱类型 光谱：光谱：非单色光的非单色光的波长（频率）分布波长（频率）分布 线状光谱：线状光谱：由分立波长（频率）成分组成由分立波长（频率）成分组成 连续光谱：连续光谱：由连续波长（频率）成分组成由连续波长（频率）成分组成单色光：单色光：只有单一波长成分的光只有单一波长成分的光非单色光：非单色光：具有多种波长成分的光具有多种波长成分的光 复色光：复色光：由几种单色光成分几种单色光成分构成的构成的非单色光非单色光 白白 光：由光：由各种可见光波长成分各种可见光波长成分构成的构成的非单色光非单色光说明：说明：热辐射光谱热辐射光谱连续光谱连续光谱 原子光谱或气体放电光谱原子光谱或气体放电

51、光谱线状光谱线状光谱 线状光谱的特点：线状光谱的特点：每个波长成分反映了发光成分的一条特征谱线每个波长成分反映了发光成分的一条特征谱线 1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.1 光源与光辐射光源与光辐射归归一一化化强强度度T=300K波长波长/(nm)D D 图图1.4-2 紫外光激发的红宝石（紫外光激发的红宝石（Al2O3:Cr）发射光谱）发射光谱图图1.4-1 可见光区的热辐射光谱可见光区的热辐射光谱红红橙橙蓝蓝紫紫青青绿绿黄黄连续光谱与线状光谱连续光谱与线状光谱准准单单色色光光：实实际际中中并并不不存存在在理理想想的的单单色色光光，通通常常所所谓

52、谓的的单单色色光光，只只是是当当谱谱线线宽度宽度D D （D Dn n）很小时的很小时的窄带光窄带光。 谱谱线线宽宽度度：每每条条谱谱线线的的强强度度分分布布具具有有一一定定的的波波长长（频频率率）范范围围D D （D Dn n），D D 越小，表示光的单色性越好。越小，表示光的单色性越好。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.1 光源与光辐射光源与光辐射光度学：光度学：研究可见研究可见光辐射强弱光辐射强弱的学科的学科辐射度学的一部分辐射度学的一部分光度学的研究基于两个基本假设：光度学的研究基于两个基本假设： 光光：沿沿光光线线方方向向进进行行的的能能

53、量量流流，遵遵守守能能量量守守恒恒定定律律，即即光光束束在在单单位位时时间间内通过任一截面的能量为常数内通过任一截面的能量为常数 光光源源：既既可可以以是是一一个个实实际际的的发发光光体体，也也可可以以是是光光源源自自身身的的像像或或者者是是一一个个自身并不发光，但自身并不发光，但被另一光源照明的物体表面被另一光源照明的物体表面辐射度学：辐射度学：研究各种研究各种电磁辐射强弱电磁辐射强弱的学科的学科1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.2 辐射度学与光度学辐射度学与光度学(1) 辐射能通量辐射能通量Y Y定义：定义：单位时间单位时间内由给定面元内由给定

54、面元dS发出发出或通过一定面元或通过一定面元dS接收的所有接收的所有波长成分的波长成分的总辐射能量。总辐射能量。实质：实质：通过面元通过面元ds的的所有波长成分所有波长成分的总的总 辐射功率。辐射功率。单位：单位： W（瓦特瓦特）或）或J/s（焦耳每秒）焦耳每秒）说说明明：不不同同光光源源或或同同一一光光源源不不同同部部位位处处在在相相同同时时间间内内辐辐射射的的光光能能量量可可能能有有所所不同，其定量表示即辐射能通量。不同，其定量表示即辐射能通量。(2) 辐射能通量谱密度辐射能通量谱密度 ( )定定义义：单单位位时时间间内内由由给给定定面面元元ds发发出出或或通通过过一一定定面面元元ds接接

55、收收的的位位于于波波长长 附附近近单单位位波波长长间间隔隔内内的的辐辐射射能能量量。表示为表示为y y ( )。实实质质：通通过过面面元元dS且且波波长长为为 的的单单色色辐辐射射功功率率，辐辐射射能能通通量量按按波波长长的的分分布函数，布函数，或或单色辐射能通量。单色辐射能通量。单位：单位： W/m（瓦特每米瓦特每米）或）或J/(sm)（焦焦耳每秒耳每秒米米）1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量 任任一一辐辐射射源源的的辐辐射射能能通通量量中中，不不同同波波长长成成分分的的辐辐射射所所占占比比重重有有可可能能

56、不不同同。因因此此，总总的的辐辐射射能能通通量量应应是是所所有有波波长长成成分分辐辐射射能能通通量量的的叠叠加加，即即Y Y 与与y y( )满足满足关系：关系： 辐辐射射能能通通量量相相等等，但但波波长长不不同同的的光光，可可能能引引起起同同一一探探测测器器不不同同的的感感觉觉强强度度。而而波波长长及及辐辐射射能能通通量量大大小小不不同同的的光光，却却有有可可能能引引起起同同一一探探测测器器相相同同的感觉强度。的感觉强度。说明：说明：(1.4-1) 辐辐射射能能通通量量仅仅仅仅反反映映了了光光源源发发出出的的客客观观光光能能量量的的大大小小，并并未未反反映映出出这这些光能量所能引起些光能量所

57、能引起人的眼睛人的眼睛或其它或其它光探测器光探测器的主观感觉强度主观感觉强度的大小。的大小。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量(3) 视见函数视见函数V( )光探测器的光谱响应灵敏度：光探测器的光谱响应灵敏度：光探测器对不同波长光辐射的感觉灵敏度。光探测器对不同波长光辐射的感觉灵敏度。正正常常人人眼眼的的视视觉觉特特点点：对对黄黄绿绿光光最最敏敏感感，对对红红光光和和紫紫光光的的感感觉觉灵灵敏敏度度较较弱弱，而对紫外线和红外线则无视觉反应。而对紫外线和红外线则无视觉反应。视觉灵敏度：视觉灵敏度：人眼对不同波长

58、光辐射的感觉灵敏度。人眼对不同波长光辐射的感觉灵敏度。意义：意义：在引起相同大小视觉强度的条件下，若所需某一波长单色光辐射能在引起相同大小视觉强度的条件下，若所需某一波长单色光辐射能通量越少，则表明眼睛对该色光的视觉灵敏度越高。通量越少，则表明眼睛对该色光的视觉灵敏度越高。结论：结论：使不同色光使不同色光能够引起眼睛具有相同视觉强度所需的辐射能通量能够引起眼睛具有相同视觉强度所需的辐射能通量反比反比于于眼睛对该色光的眼睛对该色光的视觉灵敏度视觉灵敏度。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量视见函数：视见函数：人眼

59、视觉灵敏度的定量表征函数，定义为人眼视觉灵敏度的定量表征函数，定义为 (1.4-2) 0 ：对应对应人眼人眼视觉灵敏度最高的色光视觉灵敏度最高的色光波长波长。 Y Y 、Y Y 0：波波长长为为 、 0 的的色色光光引引起起眼眼睛睛具具有有相相同同视视觉觉强强度度所所需需要要的的辐射能通量。辐射能通量。 (1.4-3b) 适光性视见函数和适暗性（微光）视见函数适光性视见函数和适暗性（微光）视见函数 明亮明亮环境中：环境中： 0=555nm，黄黄绿光绿光；黑暗黑暗环境中：环境中： 0=505nm，蓝绿光。，蓝绿光。适光性视见函数：适光性视见函数：(1.4-3a)适暗性（微光）视见函数：适暗性（微

60、光）视见函数：1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量表表1.4-1 标准适光性视见函数值标准适光性视见函数值辐射颜色辐射颜色波长波长/nmV( )辐射颜色辐射颜色波长波长/nmV( )辐射颜色辐射颜色波长波长/nmV( )紫紫4000.0004绿绿5300.8620橙橙6500.1070紫紫4100.0012绿绿5400.9540红红6600.0610紫紫4200.0040黄黄5500.9950红红6700.0320紫紫4300.0116黄黄5551.0000红红6800.0170蓝蓝4400.0230黄黄560

61、0.9950红红6900.0082蓝蓝4500.0380黄黄5700.9520红红7000.0041青青4600.0600黄黄5800.8700红红7100.0021青青4700.0910黄黄5900.7570红红7200.00105青青4800.1390橙橙6000.6310红红7300.00052青青4900.2080橙橙6100.5030红红7400.00025绿绿5000.3230橙橙6200.3810红红7500.00012绿绿5100.5030橙橙6300.2650红红7600.00006绿绿5200.7100橙橙6400.17501.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线

62、与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量 归一化视见函数曲线：归一化视见函数曲线：y y 0=1时的视见函数曲线时的视见函数曲线1.0400505555750 /nmV(l l)图图1.4-3 人眼的视见函数曲线人眼的视见函数曲线说说明明：暗暗环环境境中中，人人眼眼视视见见函函数数的的极极大大值值向向短短波波方方向向移移动动。除除眼眼睛睛外外，其其它它光光探探测测器器，如如硅硅光光电电池池、光光电电二二极极管管、光光电电倍倍增增管管、感感光光乳乳剂剂等等，也也同同样样具具有有相相应应的的光光谱谱响响应应曲曲线线，表表征征了了相相应应光光探探测测器器的的感感光光灵灵

63、敏敏度。度。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量(4) 光通量光通量F F定义：定义：光源发出的客观辐射通量所能引起人眼的光源发出的客观辐射通量所能引起人眼的主观视觉强度主观视觉强度意义：意义：表征光源发出的客观辐射能通量所能引起人眼的主观视觉强度大小表征光源发出的客观辐射能通量所能引起人眼的主观视觉强度大小单位：单位： lm（流明）流明） 数数学学表表示示：设设dY Y 为为波波长长 处处d 间间隔隔的的辐辐射射能能通通量量，则则相相应应波波长长范范围围的的光光通通量量dF F ：(1.4-4)总光通量：总光

64、通量： (1.4-5)1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量表表1.4-2 几种常用光源的发光效率几种常用光源的发光效率最最大大光光功功当当量量KM：1W波波长长为为555nm的的单单色色辐辐射射能能通通量量所所能能引引起起的的光光通通量量。 KM=683lm/W（实验测定值）（实验测定值）光源种类光源种类发光效率发光效率/(/(lmW-1）光源种类光源种类发光效率发光效率/(/(lmW-1）钨丝灯（真空）钨丝灯（真空）89.2日光灯日光灯274141钨丝灯（充气）钨丝灯（充气）9.221高压水银灯高压水银灯34

65、4545石英卤素灯石英卤素灯30超高压水银灯超高压水银灯4047.547.5气体放电管气体放电管163030钠光灯钠光灯60最最小小光光功功当当量量Km：能能够够产产生生1lm光光通通量量所所需需的的555nm波波长长的的单单色色辐辐射射通通量量。 Km=0.00146W/lm（实验测定值）（实验测定值）1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量发光效率：发光效率：对于一般电光源，每瓦电功率所能产生的光通量数。对于一般电光源，每瓦电功率所能产生的光通量数。(1) 点光源的发光强度点光源的发光强度I 点点光光源源：理理

66、想想光光源源，其其几几何何线线度度远远小小于于光光源源到观察点之距离，因而可以忽略。到观察点之距离，因而可以忽略。 发发光光强强度度：点点光光源源向向空空间间一一定定方方向向单单位位立立体体角内辐射的光通量角内辐射的光通量。(1.4-6)发光强度的单位：发光强度的单位：坎德拉（坎德拉（cd），也可以表示为：），也可以表示为：lm/sr（球面度），且有（球面度），且有1cd=1lm/sr。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.4 发光强度与光亮度发光强度与光亮度图图1.4-4 点光源的发光强度点光源的发光强度dW W S 点点光光源源向向空空间间某某一一

67、立立体体角角元元dW W 内内辐辐射射的的光光通通量量dF F 正正比比于于该该立立体体角元的大小，其比例系数即该点光源的发光强度。角元的大小，其比例系数即该点光源的发光强度。说明：说明： 根据发光强度的定义，点光源向根据发光强度的定义，点光源向整个空间辐射的总光通量整个空间辐射的总光通量可表示为可表示为(1.4-7)若若I与方向有关，即与方向有关，即I=I(q q, , f f)，则，则 若若I与方向无关，即与方向无关，即I=常数常数，则，则 (1.4-8)(1.4-9)1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.4 发光强度与光亮度发光强度与光亮度(2)

68、 面光源的光亮度面光源的光亮度B面面光光源源（扩扩展展光光源源）：具具有有一一定定空空间间发发光光面面积积，且且在在观观察察区区域域内内其其几几何何线度不可忽略。线度不可忽略。光亮度：光亮度：单位面积的光源表面向法线方向单位面积的光源表面向法线方向单位立体角内辐射的光通量。单位立体角内辐射的光通量。光光亮亮度度的的意意义义：光光源源上上给给定定元元面面积积dS，向向空空间间与与该该面面元元法法线线夹夹角角为为q q 的的r方方向向上上的的立立体体角角元元dW W内内辐辐射射的的光光通通量量dF F，正正比比于于该该立立体体角角元元dW W和和面面元元dS在在r方方向向的的投投影影dScosq

69、q，其其比比例例系系数数B定定义义为为扩扩展光源的光亮度展光源的光亮度 (1.4-10)光光亮亮度度的的单单位位：lm/(m2sr)（流流明明每每平平方方米米球球面面度度），或或lm/(cm2sr)（流流明明每每平方厘米球面度平方厘米球面度）即）即sb（熙提熙提）。）。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.4 发光强度与光亮度发光强度与光亮度图图1.4-5 扩展光源的亮度扩展光源的亮度dSqdW W rn说说 明：明：(1.4-11) 发发光光强强度度和和光光亮亮度度均均针针对对可可见见光光而而言言，并并带带有有探探测测器器的的主主观观因因素素。在在辐

70、辐射射度度学学中中，只只要要将将光光通通量量以以辐辐射射能能通通量量代代替替，流流明明以以瓦瓦特特代代替替，则则发发光光强强度度即即辐辐射射强强度度，光光亮亮度度即即辐辐射射亮亮度度。辐辐射射强强度度和和辐辐射射亮亮度度仅仅反应光源自身的辐射特征，与探测器无关。仅仅反应光源自身的辐射特征，与探测器无关。 光光亮亮度度反反映映了了扩扩展展光光源源在在与与面面法法线线成成q q 角角度度方方向向单单位位投投影影面面积积上上的的发发光强度光强度，即即1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.4 发光强度与光亮度发光强度与光亮度(3) 余弦发射体余弦发射体定定义义

71、：发发光光强强度度I正正比比于于发发光光面面元元的的方方向向余余弦弦cosq q，从从而而其其亮亮度度B与与方方向向无无关的扩展光源。关的扩展光源。说明：说明： 余弦发射体又叫余弦发射体又叫朗伯光源或朗伯发射体朗伯光源或朗伯发射体，按，按cosq q 发光的规律叫发光的规律叫朗伯定律朗伯定律。 朗朗伯伯光光源源是是一一种种具具有有各各向向同同性性光光亮亮度度的的光光源源。理理想想的的朗朗伯伯光光源源为为绝绝对对黑黑体体。实实际际中中的的光光源源，只只要要其其光光亮亮度度看看起起来来是是均均匀匀的的，都都可可以以近近似似看看作作是是朗朗伯伯光光源。如太阳、套上理想的毛玻璃罩的白炽灯等。源。如太阳

72、、套上理想的毛玻璃罩的白炽灯等。 理理想想的的漫漫反反射射表表面面，虽虽然然自自身身不不发发光光，但但却却能能按按照照朗朗伯伯定定律律向向各各个个方方向向反反射射不不管管来来自自何何方方的的入入射射光光，从从而而使使反反射射光光的的亮亮度度沿沿各各个个方方向向相相同同。如如积积雪雪、刷刷粉粉的的白白墙墙，以以及及某某些些十十分分粗粗糙糙的的白白纸纸表表面面等等。这这类类理理想想的的漫漫反反射射面面称称为为朗伯反射体朗伯反射体。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.4 发光强度与光亮度发光强度与光亮度(4) 定向发射体定向发射体 定向发射体：定向发射体：

73、光亮度具有一定的方向性的光源。光亮度具有一定的方向性的光源。 说明：说明： 定定向向发发射射体体发发射射定定向向光光束束，如如自自各各种种成成像像光光学学仪仪器器及及探探照照灯灯、手手电电筒筒等等发发出的定向光束。出的定向光束。 最最典典型型的的定定向向发发射射体体是是激激光光器器。一一般般情情况况下下，由由激激光光器器发发出出的的激激光光束束的的横横截截面面积积和和发发散散角角均均很很小小，其其光光通通量量仅仅集集中中在在一一个个特特定定方方向向的的很很小小空空间间立立体角内，用较小的辐射功率就可以获得极大的辐射强度和辐射亮度。体角内，用较小的辐射功率就可以获得极大的辐射强度和辐射亮度。 例

74、例：太太阳阳表表面面的的辐辐射射亮亮度度为为3106W/(m2sr)，一一只只辐辐射射功功率率为为10mW的的He-Ne激激光光器器发发出出的的，直直径径约约1mm、发发散散角角约约2分分的的激激光光束束的的辐辐射射亮亮度度约约等等于于1010W/(m2sr)，比太阳表面的辐射亮度高出近，比太阳表面的辐射亮度高出近4个数量级个数量级。 1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.4 发光强度与光亮度发光强度与光亮度(1) 光照度的定义光照度的定义E 光光照照度度的的定定义义：受受照照面面单单位位面面积积上上接接收收到到的的或或投投射射到到受受照照面面单单位位

75、面面积积上上的的光通量。光通量。 (1.4-12) 光照度的单位：光照度的单位： lx（勒克斯勒克斯）、）、 ph（辐透辐透）。 其中：其中：1lx=1lm/m2，1ph=1lm/cm2。 E表征了表征了受照面的明亮程度受照面的明亮程度。若以若以F F 换换Y Y ，则，则E表示辐照表示辐照度或辐射能流密度。度或辐射能流密度。 说明：说明：光光照照度度的的数数学学表表述述：对对于于给给定定的的受受照照面面面面元元d dSS，其其上上所所接接收收到到的的或或投投射射到到其其上上的的光光通通量量d dF F ，与与该该面面元元大大小小成成正正比比，相相应应的的比比例系数正是该面元上的光照度，即例系

76、数正是该面元上的光照度，即1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.5 光照度光照度(2) 点光源产生的光照度点光源产生的光照度 dSdW W Snq q 图图1.4-7 点光源引起的光照度点光源引起的光照度点点光光源源向向受受照照面面元元dS对对其其所所张张立立体体角元角元dW W 内辐射的内辐射的光通量光通量：(1.4-13)点光源在受照面元点光源在受照面元dS上的上的光照度光照度: (1.4-14)结结论论：点点光光源源所所产产生生的的光光照照度度E，正正比比于于光光源源的的发发光光强强度度I和和光光束束方方向向角角的的余余弦弦cosq q ，反比于

77、光源点到受照面距离，反比于光源点到受照面距离r的平方。的平方。 (1.4-15)平平方方反反比比定定律律：当当点点光光源源位位于于受受照照面面法法线线上上时时，其其产产生生的的光光照照度度仅仅与与距距离离平平方成反比，即方成反比，即1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.5 光照度光照度r(3) 面光源产生的光照度面光源产生的光照度面面光光源源元元面面积积dS发发出出的的到到达达受受照照面元面积面元面积dS上的上的光通量光通量：(1.4-16)q q 和和q q ：面元面元dS 和和dS的连线与各自面法线的夹角。的连线与各自面法线的夹角。 d dS引起的

78、引起的光照度光照度： (1.4-17)总的总的光照度：光照度： (1.4-18)说说明明：光光源源面面与与受受照照面面具具有有对对称称性性。若若以以受受照照面面为为光光源源面面，且且亮亮度度仍仍为为B B，则在原光源面上将产生同样大小的光通量。则在原光源面上将产生同样大小的光通量。 图图1.4-8 面光源引起的光照度面光源引起的光照度dSdW Snrq dWnqdS1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.5 光照度光照度(1) 色调、色饱和度及色度色调、色饱和度及色度 人眼睛的彩色视觉：人眼睛的彩色视觉：人眼的一种明视觉。人眼的一种明视觉。 表征色光的基

79、本参数：表征色光的基本参数：亮度，色调，（色）饱和度。亮度，色调，（色）饱和度。 色色调调：反反映映了了颜颜色色的的类类别别，如如红红（R）、绿绿（G）、蓝蓝（B）等等，决决定定于于在光照明下物体所反射（或透射）光的光谱成分。在光照明下物体所反射（或透射）光的光谱成分。 饱饱和和度度：色色光光所所呈呈现现颜颜色色的的深深浅浅或或纯纯度度。对对于于同同一一色色调调的的色色光光，其其饱饱和和度度越越高高，颜颜色色就就越越深深或或越越纯纯；饱饱和和度度越越小小，颜颜色色就就越越浅浅或或纯纯度度越低。越低。 色色度度：色色调调与与饱饱和和度度的的合合称称，既既用用以以说说明明彩彩色色光光的的颜颜色色类

80、类别别，又又说说明明颜颜色的深浅程度。色的深浅程度。 1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.6 色度与三基（原）色色度与三基（原）色(2) 三基（原）色：三基（原）色：红（红（R）、绿（绿（G）、）、蓝（蓝（B） 三三基基（原原）色色原原理理：相相同同的的彩彩色色视视觉觉有有可可能能来来自自不不同同的的光光谱谱成成分分的的组组合合。自自然然界界中中所所有有彩彩色色都都可可以以由由红红、绿绿、蓝蓝这这三三种种基基本本彩彩色色相相加加混混合合而而成成。三三基基( (原原) )色色之之间间相相互互独独立立，其其中中任任一一色色均均不不能能由由另另外外二二色色

81、混混合合产产生生，但但所所有有其它颜色都可以由此三种基本彩色按不同的比例组合而得到。其它颜色都可以由此三种基本彩色按不同的比例组合而得到。红红绿绿黄黄 红红蓝蓝品红品红 蓝蓝绿绿青青 红红绿绿蓝蓝白白 图图1.4-8 三基色原理三基色原理(a) 相加混色相加混色蓝蓝绿绿红红(b) 相减混色相减混色黄黄青青品红品红1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.6 色度与三基（原）色色度与三基（原）色图图1.4-9 显示器局部区域的彩色像素结构显示器局部区域的彩色像素结构红红绿绿蓝蓝彩彩色色电电视视机机、计计算算机机显显示示器器都都具具备备产产生生这这三三种种基基

82、本本色色光光的的发发光光装装置置。每每种种色色光光的的亮亮度度从从0到到255共共分分为为256级，三种相乘共有级，三种相乘共有2563种色彩变化。种色彩变化。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.6 色度与三基（原）色色度与三基（原）色RGB原图原图反转反转色色BRGG+BR+BR+G1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.6 色度与三基（原）色色度与三基（原）色(3) 染（颜）料色染（颜）料色 在日光或具有较宽可见光光谱分布的光源照明下，在日光或具有较宽可见光光谱分布的光源照明下， 若颜料显示出若颜料显示出黄

83、色黄色，表明其吸收了表明其吸收了蓝色蓝色而反射而反射红色红色和和绿色绿色（黄黄白白蓝蓝）； 若颜料显示若颜料显示青色青色，表明其吸收了表明其吸收了红色红色而反射而反射蓝色蓝色和和绿色绿色（青青白白红红）；若颜料显示若颜料显示品红色品红色，表明其吸收了，表明其吸收了绿色绿色而反射而反射红色红色和和蓝色蓝色（品红品红白白绿绿）；结论：结论：品红品红、黄、黄、青青等三种色光相当于白光分别与等三种色光相当于白光分别与红红、绿绿、蓝蓝的相减混色。的相减混色。 特点：特点：品红品红、黄、黄、青青等三种颜料按适当比例混合，则混合颜料将由于同时吸收等三种颜料按适当比例混合，则混合颜料将由于同时吸收红红、绿绿、

84、蓝蓝三种色光而变成黑色三种色光而变成黑色（品红品红黄黄青青白白-红红-绿绿-蓝蓝=黑黑）。相减三基（原）色或染料三基（原）色（相减三基（原）色或染料三基（原）色（CMY）：）：品红品红、黄黄、青青相减混色主要用于美术相减混色主要用于美术绘画绘画、印刷、纺织印染等。、印刷、纺织印染等。 1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.6 色度与三基（原）色色度与三基（原）色(4) 互补色互补色特点：特点：青青+ +红红、品红品红+ +绿绿、黄、黄+ +蓝蓝= =白白(a) 彩色卡通画彩色卡通画(b) 彩色卡通画的互补色彩色卡通画的互补色图图1.4-10 彩色图片与

85、互补色彩色图片与互补色定义：定义：青青红红、品红品红绿绿、黄、黄蓝蓝1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.6 色度与三基（原）色色度与三基（原）色1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子基本单位：基本单位： cd（坎德拉）。（坎德拉）。 导出单位：导出单位： lm（流明）、（流明）、 sb（熙提）、（熙提）、ph（辐透）、（辐透）、 lx（勒克斯）（勒克斯）。 坎德拉的定义：坎德拉的定义： 101325N/m2（帕帕）下下的的绝绝对对黑黑体体，在在铂铂凝凝固固点点温温度度下下，表表面面1/600000m2面面积积沿沿法法

86、线线方方向向的的发发光光强强度度（1967年年法法国国巴巴黎黎第第13届届国际计量大会决议）；国际计量大会决议）； 发发出出5401012Hz频频率率的的单单色色辐辐射射源源在在给给定定方方向向上上的的发发光光强强度度，在在该该方方向向上上的的相相应应辐辐射射强强度度为为1/683W/sr（1979年年法法国国巴巴黎黎第第16届届国国际际计量大会决议计量大会决议）。 1.4.7 光度学基本量的单位光度学基本量的单位1. 热辐射光与准单色光的定义和区别热辐射光与准单色光的定义和区别2. 辐射度学与光度学的区别辐射度学与光度学的区别3. 视见函数及光通量的基本概念视见函数及光通量的基本概念4. 发

87、光强度与光亮度的基本概念发光强度与光亮度的基本概念5. 光照度的基本概念光照度的基本概念6. 相加三基（原）色及相减三基色原理相加三基（原）色及相减三基色原理 1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子本节重点本节重点1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5 光波场的量子性光波场的量子性1. 黑体辐射黑体辐射2. 光电效应光电效应3. 康普顿效应康普顿效应1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子主要内容主要内容(1) 热辐射的一般特征热辐射的一般特征热辐射：热辐射：普遍存在于自然界的一种普遍存在于自然界的一种自发辐射过程自发辐射过

88、程热辐射的一般特征：热辐射的一般特征： 任何温度下任何温度下的所有物体都在向周围的所有物体都在向周围发射发射热辐射，同时也从周围热辐射，同时也从周围吸收吸收热辐射热辐射 同一温度下，同一温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著不同不同物体所辐射的光谱成分有显著不同 热辐射的热辐射的光谱是连续的光谱是连续的，随着温度的升高，光谱强度分布向短波方向移动随着温度的升高，光谱强度分布向短波方向移动, ,且总辐射功率增大且总辐射功率增大1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射图图1.5-1 由温度辐射形成的红外图像由温度辐射形成的红外图像(b)

89、人体红外热图人体红外热图(a) 高压线红外热图高压线红外热图1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射单单色色辐辐射射出出射射度度M ( , T)：温温度度为为T 的的物物体体表表面面单单位位面面积积发发出出的波波长长为为 的的辐辐射能通量谱密度射能通量谱密度。单单色色吸吸收收系系数数a a ( , T)：温温度度为为T T 的的物物体体表表面面单单位位面面积积所所吸吸收收的的波波长长为为 的的辐辐射射能能通通量量谱谱密密度度，与与照照射射在在该该物物体体表表面面同同一一单单位位面面积积上上的的同同一波长的辐射能通量谱密度之一波长的辐射

90、能通量谱密度之比比。引入目的：引入目的：表征表征物体在物体在不同温度下不同温度下对对不同波长成分不同波长成分的的热辐射及吸收特性热辐射及吸收特性。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(2) 热辐射的热辐射的单色单色辐辐出度出度与与单色单色吸收吸收系数系数 假想实验假想实验：密闭绝热容器内若干温度不同的物体之间的热平衡过程密闭绝热容器内若干温度不同的物体之间的热平衡过程A1A2A3C图图1.5-2 密闭的理想绝热容器密闭的理想绝热容器绝绝热热容容器器内内的的热热平平衡衡特特点点：每每个个物物体体在在单单位位面面内内积积辐辐射射的的

91、能能量量与与其其吸吸收收的能量相等的能量相等数学表述：数学表述： (1.5-1)ei( , T)：热平衡状态下热平衡状态下照射在照射在第第i个物体个物体表面单位面积上的表面单位面积上的辐射能通量谱密度辐射能通量谱密度1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(3) 基尔霍夫热辐射定律基尔霍夫热辐射定律(1.5-2) 基基尔尔霍霍夫夫定定律律：在在给给定定温温度度T的的热热平平衡衡状状态态下下，任任何何物物体体对对于于给给定定波波长长的的单单色色辐辐出出度度M ( , T)与与单单色色吸吸收收系系数数a a ( , T)之之比比值值与与物

92、物质质的的性性质质无无关关，仅仅是是波波长长和和温温度度的的一一个个普普适适函函数数F ( ,T)，即即结结论论：在在热热平平衡衡状状态态下下，绝绝热热容容器器内内的的eii( , , T)处处处处相相等等，因因此此，具具有有较较大大单色辐出度单色辐出度的物体，一定也具有较大的的物体，一定也具有较大的单色吸收系数单色吸收系数，反之亦然。反之亦然。1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射 黑体、白体、灰体黑体、白体、灰体黑黑体体：在在任任何何温温度度下下对对于于任任何何波波长长电电磁磁辐辐射射的的单单色色吸吸收收系系数均等于数均等于1。

93、白白体体：在在任任何何温温度度下下对对于于任任何何波波长长电电磁磁辐辐射射的的单单色色吸吸收收系系数均等于数均等于0。灰灰体体：在在任任何何温温度度下下对对于于任任何何波波长长电电磁磁辐辐射射的的单单色色吸吸收收系系数小于数小于1而大于而大于0。 黑体辐射的特点黑体辐射的特点 热热平平衡衡状状态态下下，具具有有最最大大的的单单色色吸吸收收系系数，因而也具有最大的单色辐出度数，因而也具有最大的单色辐出度。 以以MM 0 0( , T)表表示示处处于于热热平平衡衡状状态态下下的的绝绝对对黑黑体体的的单单色色辐辐出出度度，由由式式（1.5-2）可可得得 (1.5-3)基基尔尔霍霍夫夫定定律律中中的的

94、普普适适函函数数F ( , T)实实际际上上就就是是处处于于热热平平衡衡状状态态下下的的绝绝对黑体的单色辐出度对黑体的单色辐出度MM 0 0( , T)。 结论：结论：1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(4) 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律 黑体的黑体的单色辐出度单色辐出度曲线曲线（辐射能谱）（辐射能谱） 特点：特点：不同温度下的分布曲线不同不同温度下的分布曲线不同，每条曲线都有一个，每条曲线都有一个极大值点极大值点。T，MM 0 0( , T)，且极大值点逐渐移向短波一侧。且极大值点逐渐移向短波一侧。 1.5 光波场的量

95、子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射图图1.5-3 黑体辐射能谱黑体辐射能谱可见光研究黑体辐射的意义：研究黑体辐射的意义： 寻寻找找基基尔尔霍霍夫夫定定律律中中的的普普适适函函数数F( , T)的的形形式式，以以求求从从理理论论上上解解释释实实验验所得黑体辐射能谱。所得黑体辐射能谱。 给定热平衡温度下，绝对黑体单位面积上的辐出度（总辐射能通量）：给定热平衡温度下，绝对黑体单位面积上的辐出度（总辐射能通量）： (1.5-4) 斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律的意义：玻耳兹曼定律的意义： 给定温度下，给定温度下，辐射能谱曲线所围面积辐射能谱曲线所围面积=所有

96、波长的总辐射功率所有波长的总辐射功率M0(T) ；斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼常数：玻耳兹曼常数：s s =5.6703210-8J/(sm2K4)（焦每秒平方米四次方开焦每秒平方米四次方开）说明说明： 斯斯特特藩藩- -玻玻耳耳兹兹曼曼定定律律描描述述了了绝绝对对黑黑体体单单位位面面积积的的总总辐辐射射功功率率与与绝绝对对温温度度的的关关系系，为为辐辐射射测测温温提提供供了了一一种种简简便便方方法法。但但该该定定律律并并未未涉涉及及单单色辐出度色辐出度本身，因而无助于对黑体辐射能谱的解释。本身，因而无助于对黑体辐射能谱的解释。 斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律（18791884年）年

97、） 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(5) 黑体的经典辐射规律黑体的经典辐射规律 维恩公式与维恩位移定律维恩公式与维恩位移定律 维恩于维恩于1893年由年由热力学的讨论热力学的讨论得出，得出，黑体的单色辐出度函数形式应为黑体的单色辐出度函数形式应为 (1.5-5)热力学的困难：热力学的困难：函数函数j j 的形式尚不能决定。的形式尚不能决定。 维恩公式（维恩公式（1896年）：年）： (1.5-6)a、b ：常数常数；c：真空中的光速。真空中的光速。 说明：说明：由由维维恩恩公公式式可可以以直直接接导导出出斯斯特特藩藩-玻玻耳

98、耳兹兹曼曼定定律律。也也可可以以导导出出黑黑体体辐辐射能谱曲线最大值位置射能谱曲线最大值位置 M的计算公式的计算公式维恩位移定律：维恩位移定律： (1.5-7)b：普适常数普适常数，实验测量值：实验测量值：2.8810-3mK（米开）（米开）。 维维恩恩公公式式的的困困难难：由由维维恩恩公公式式所所得得到到的的黑黑体体辐辐射射能能谱谱曲曲线线，仅仅仅仅与与实实验验曲曲线的短波部分符合线的短波部分符合黑体辐射本领的短波近似黑体辐射本领的短波近似。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射瑞利公式瑞利公式（1900年）年）：根据根据能量均

99、分定理及平衡电磁辐射场的驻波假设得到：能量均分定理及平衡电磁辐射场的驻波假设得到： (1.5-8)k k：玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数，大小：大小：1.3810-23J/K（焦每开）（焦每开）。 瑞利瑞利- -金斯定律：金斯定律： 由由瑞瑞利利公公式式给给出出的的黑黑体体单单色色辐辐出出度度仅仅在在长长波波区区与与实实验验曲曲线线相相符符合合，在在短短波波段段却却偏偏离离较较大大。当当波波长长 0时时，辐辐出出度度MM 0 0( ( , T)，因因而而总总的的辐辐射射通通量量M0(T)。这这个结论显然是荒谬的。个结论显然是荒谬的。为为此此，金金斯斯（1905年年）曾曾作作过过种种种种努努力力，企企

100、图图绕绕过过瑞瑞利利的的结结论论。然然而而他他发发现现，只只要要坚坚持持经经典典的的统统计计理理论论，瑞瑞利利公公式式以以及及所所导导致致的的上上述述荒荒谬谬结结论论就就不不可可避避免免。因因此此，瑞利公式又被称为瑞利公式又被称为瑞利瑞利- -金斯定律金斯定律。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射 瑞利瑞利- -金斯定律金斯定律图图1.5-4 黑体辐射能谱的短波与长波近似黑体辐射能谱的短波与长波近似维恩维恩定律定律瑞利瑞利金斯定律金斯定律普普朗朗克克公公式式普朗克假设：普朗克假设： 黑体可看成是由许多具有各种频率成分的黑体可看成

101、是由许多具有各种频率成分的带电线性谐振子带电线性谐振子所组成所组成。 每每个个谐谐振振子子的的能能量量只只能能取取一一些些分分立立值值，且且等等于于一一个个最最小小能能量量e e0 0的的整整数数倍倍，即即e e=0，e e0 0，2e e0 0，3e e0 0，4e e0 0，。这这些些分分立立的的能能量量值值称称为为谐谐振振子子的的能能级级，最小能量最小能量e e0 0称为谐振子的称为谐振子的能量子能量子。对于频率为对于频率为n n =c/ 的谐振子，其能量子的谐振子，其能量子e e0大小等于：大小等于： (1.5-9)h：普朗克常数普朗克常数=6.62617610-34Js（焦耳秒）。焦

102、耳秒）。 辐辐射射或或吸吸收收过过程程，实实际际上上是是这这些些线线性性谐谐振振子子能能级级的的跃跃迁迁过过程程。当当谐谐振振子子从从一一个个能能级级变变化化到到另另一一个个能能级级时时，其其能能量量的的变变化化对对应应着着相相同同能能量量的的辐辐射射或吸收或吸收。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(6) 普朗克量子辐射公式普朗克量子辐射公式普朗克公式：普朗克公式： 根据以上假定，普朗克由根据以上假定，普朗克由玻耳兹曼统计分布玻耳兹曼统计分布得出：得出： (1.5-10a)说明：说明：普普朗朗克克公公式式与与实实验验结结果果完

103、完全全符符合合。并并且且，由由普普朗朗克克公公式式出出发发，可可以以简简便地推导出所有的经典辐射公式。便地推导出所有的经典辐射公式。 取取 ，则，则取取 0 ，则，则1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(1.5-10b) 普普朗朗克克的的伟伟大大之之处处不不仅仅在在于于他他完完整整地地解解释释了了黑黑体体辐辐射射的的实实验验规规律律，更更重重要要的的是是他他提提出出了了一一个个与与经经典典理理论完全不同的全新的概念论完全不同的全新的概念辐射能量的量子性辐射能量的量子性。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波

104、、光线与光子1.5.1 黑体辐射黑体辐射(1) 光电效应的基本概念光电效应的基本概念光光电电效效应应：某某些些材材料料中中，被被表表面面逸逸出出电电势势束束缚缚的的电电子子在在光光场场作作用用下下变变成成自自由电子由电子的现象。的现象。 外光电效应：外光电效应：金属表面金属表面受光照射时有电子逸出。受光照射时有电子逸出。 内内光光电电效效应应：某某些些晶晶体体或或半半导导体体材材料料内内的的束束缚缚电电子子受受光光作作用用而而成成为为自自由由电电子，并在材料内部激发出导电的载流子（电子和空穴对）。子，并在材料内部激发出导电的载流子（电子和空穴对）。 光电导效应：光电导效应：光生载流子引起材料的

105、光生载流子引起材料的导电率显著增加导电率显著增加。 光光生生伏伏特特效效应应：光光生生载载流流子子的的运运动动造造成成电电荷荷积积累累，使使得得材材料料的的某某两两个个端端面面间产生一定的间产生一定的电位差电位差。1.5.2 光电效应光电效应1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子光电子：光电子：受光的作用而获自由的电子受光的作用而获自由的电子 光电流：光电流：光电子或光生载流子在电场作用下的定向流动光电子或光生载流子在电场作用下的定向流动 光电管：光电管：利用光电效应原理制作的光探测器件利用光电效应原理制作的光探测器件 基于外光电效应的光探测器：基于外光电效应

106、的光探测器：真空光电管和光电倍增管真空光电管和光电倍增管 基基于于内内光光电电效效应应的的光光探探测测器器：硅硅光光电电池池、硅硅光光二二极极管管、硫硫化化铅铅/ /硫硫化化镉镉光光敏电阻敏电阻 说明：说明：最最初初发发现现的的光光电电效效应应是是外外光光电电效效应应。光光电电管管可可以以将将各各种种光光信信号号，特特别别是是不不可可见见的的紫紫外外和和红红外外光光信信号号，转转换换成成电电信信号号，已已成成为为光光信信号探测不可缺少的重要器件。号探测不可缺少的重要器件。1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应光电效应实验装置：光电效

107、应实验装置： 光光电电阴阴极极K和和阳阳极极A密密封封于于高高真真空空容容器器内内，容容器器上上部部开开一一透透明明石石英英玻玻璃璃小小窗窗，构构成成一一个个光光电电管管。光光束束经经小小窗窗进进入入光光电电管管并并照照射射在在光光电电阴阴极极K上上，逸逸出出的光电子经电场加速后，向阳极的光电子经电场加速后，向阳极A运动而形成光电流。运动而形成光电流。 图图1.5-5 光电效应实验装置光电效应实验装置VAKA光光束束光电子1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应(2) 光电效应的实验规律光电效应的实验规律伏安特性曲线伏安特性曲线特点特

108、点： 对于对于给定强度的单色光给定强度的单色光，v加速电压加速电压V愈大，光电流强度愈大，光电流强度I愈大愈大v当当V增大到一定值时，光电流达到饱和值增大到一定值时，光电流达到饱和值Imv减小减小V，光电流，光电流I随之减小随之减小v当当V=0时，光电流时，光电流I一般并不等于零一般并不等于零v当两电极反向且反向电压当两电极反向且反向电压V=V0时，时，I=0v改变入射光强度，饱和电流改变入射光强度，饱和电流Im大小随之改变大小随之改变光光电电效效应应第第一一定定律律：单单位位时时间间内内自自金金属属表表面面逸逸出出的的光光电电子子数数目目（光光电电流流强度）与入射光强度成正比强度）与入射光强

109、度成正比 光电流光电流I加速电压加速电压VV00Im光光 强强 度度图图1.5-6 光电伏安特性曲线光电伏安特性曲线1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应 光电流与光强度的关系光电流与光强度的关系饱和光电流饱和光电流I Im m截止截止电位：电位：使得光电流使得光电流I=0时的反向电压时的反向电压V0。截止截止电位与电子初动能的关系：电位与电子初动能的关系：V0、m 、e ：光电子的：光电子的最大初速度最大初速度、质量质量、电量电量。 (1.5-11)截止截止电位电位V0与入射光频率与入射光频率n n的的关系：关系： (1.5-12

110、)B：与金属材料性质无关的普适常数。：与金属材料性质无关的普适常数。A0：随金属材料性质而定的常数。：随金属材料性质而定的常数。（1.5-11）+（1.5-12）：）： (1.5-13)光光电电效效应应第第二二定定律律：光光电电子子的的初初动动能能与与入入射射光光强强度度大大小小无无关关，只只随随入入射射光光的的频频率率作作线线性性变变化化。当当入入射射光光频频率率增增大大时时，光光电电子子的初动能也随之增大。的初动能也随之增大。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应 光电子初动能与入射光频率之关系光电子初动能与入射光频率之关系截

111、止电位与截止频率截止电位与截止频率截止频率：截止频率：使使光电子初动能等于光电子初动能等于0的入射光频率的入射光频率nmin=A0/B。说明：说明： 截截止止频频率率反反映映了了入入射射光光的的红红限限，要要使使得得受受光光照照金金属属表表面面能能够够有有光光电电子子逸逸出出，入入射射光光的的频频率率就就必必须须满满足足n nA0/B= =n nminmin，以以使使光光电电子具有初动能：子具有初动能：mv02/20。 光电效应第三定律：光电效应第三定律： 当当入入射射光光的的频频率率n n 小小于于截截止止频频率率n nmin时时，无无论论光强有多大，电子将不会逸出金属表面。光强有多大，电子

112、将不会逸出金属表面。 n nminn nV00图图1.5-7 截止频率截止频率实实验验表表明明，从从光光照照开开始始到到光光电电子子逸逸出出表表面面，无无论论光光强强度度大大小小如如何何，其其时时间间隔均小于间间隔均小于10-9s s。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应 光电效应的响应时间光电效应的响应时间 经经典典电电磁磁场场理理论论观观点点：光光电电子子的的初初动动能能应应与与入入射射光光强强度度有有关关，与与频频率率无无关关。当当一一定定强强度度的的光光照照射射到到金金属属表表面面上上时时，电电子子受受光光矢矢量量的的作

113、作用用而而发发生生受受迫迫振振动动，从从而而将将光光能能量量转转化化为为电电子子的的振振动动能能量量，导导致致电电子子有有足足够够能能力力克克服服金金属属表表面面逸逸出出电电势势而而逸逸出出表表面面。也也就就是是说说，对对于于任任何何频频率率的的光光，只只要要具具有有足足够够大大的的光光强强度度，就就能能够够提提供供电电子子逸逸出出金金属属表表面面所所需需要的能量，要的能量，并不存在截止频率问题。并不存在截止频率问题。 按按照照波波动动理理论论观观点点：金金属属中中的的电电子子从从入入射射光光波波中中吸吸收收能能量量时时，必必须须积积累累到到一一定定值值，即即电电子子逸逸出出所所需需最最小小能

114、能量量或或称称逸逸出出功功，才才能能从从金金属属表表面面逸出。而入射光强度越小，能量积累的时间就越长。逸出。而入射光强度越小，能量积累的时间就越长。 1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应(3) 光电效应实验结果与波动理论的矛盾光电效应实验结果与波动理论的矛盾爱因斯坦假设：爱因斯坦假设： 光光不不仅仅在在吸吸收收或或辐辐射射时时具具有有粒粒子子性性，而而且且在在传传播播过过程程中中也也具具有有粒粒子子性性。光光束束实实际际上上是是一一种种以以光光速速运运动动的的粒粒子子流流光光量量子子或或光光子子流流。每每个个频频率率为为n n 的

115、光子具有能量：的光子具有能量： (1.5-14)h：普朗克常数普朗克常数 (1.5-15) 光的光的能流密度能流密度大小大小S决定于单位时间通过决定于单位时间通过单位面积的光子数单位面积的光子数N： 光光子子也也具具有有质质量量和和动动量量。由由于于光光子子以以光光速速运运动动，根根据据相相对对论论质质能能关关系系，光子的静止质量等于光子的静止质量等于0，动质量和动量大小分别为动质量和动量大小分别为: (1.5-16)(1.5-17)1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应(4) 爱因斯坦光电效应方程（爱因斯坦光电效应方程（1905年

116、）年）入入射射光光子子与与金金属属中中的的自自由由电电子子相相互互作作用用，使使每每个个受受作作用用电电子子从从入入射射光光中中获获得得一一个个光光子子的的能能量量hn n。根根据据能能量量守守恒恒定定律律，电电子子所所吸吸收收的的光光子子能能量量的的一一部部分分用用于于克克服服金金属属的的束束缚缚，即即消消耗耗于于逸逸出出功功A，另另一一部部分分则则转转化化为为电电子子的的初初动能动能mv02/2。(1.5-18)结论：结论：只要取式只要取式（1.5-13）中的中的eB和和eA0分别为分别为则爱因斯坦方程即光电效应第二定律爱因斯坦方程即光电效应第二定律。(1.5-19)(1.5-20)1.5

117、 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应爱因斯坦方程：爱因斯坦方程： 按按照照光光子子假假设设，逸逸出出金金属属表表面面的的光光电电子子数数目目与与入入射射光光子子数数目目成成正正比比。因因此，此，饱和光电流应与入射光强度成正比。饱和光电流应与入射光强度成正比。 对对于于确确定定的的金金属属材材料料，其其电电子子的的逸逸出出功功A为为常常数数。因因此此，由由爱爱因因斯斯坦坦方方程程，光电子初动能与光子频率成正比。光电子初动能与光子频率成正比。 由由于于一一个个电电子子每每次次只只能能吸吸收收一一个个光光子子的的能能量量，因因此此，如如果果光

118、光子子频频率率太太低低，以以至至于于其其能能量量小小于于逸逸出出功功（hn n A），则则电电子子就就不不可可能能逸逸出出金金属属表表面面。此此时时即即使使入入射射光光强强度度很很大大（即即光光子子数数目目很很大大），也也不不会会发发生生光光电电效效应应。只有当入射光子的频率只有当入射光子的频率n n=n nminA/h，才能使电子逸出金属表面。，才能使电子逸出金属表面。 由由于于一一个个电电子子一一次次能能够够吸吸收收一一个个光光子子的的全全部部能能量量，因因此此，光光电电效效应应的的发发生并不需要能量的累积时间。生并不需要能量的累积时间。1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与

119、光子光波、光线与光子1.5.2 光电效应光电效应(5) 光电效应的量子解释光电效应的量子解释(1) 康普顿康普顿- -吴有训实验（吴有训实验（1922年）年） 康普顿康普顿吴有训吴有训1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.3 康普顿效应康普顿效应实验装置：实验装置：伦琴射线经碳及石蜡等物质的散射实验伦琴射线经碳及石蜡等物质的散射实验图图1.5-8 康普顿效应实验装置康普顿效应实验装置ql0光阑光阑X射线源射线源样品室样品室D1D2l布拉格晶体布拉格晶体收集器收集器1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.3 康普顿

120、效应康普顿效应实验结果实验结果康普顿效应：康普顿效应： 散散射射谱谱中中除除了了与与原原入入射射线线波波长长 0相相同同的的成成分分外外，还还存存在在一一些些波波长长较较长长的的成成份份 。波波长长的的改改变变量量D D 与与入入射射线线波波长长大大小小及及散散射射物物质质无无关关，仅仅随随散散射射角角q q 的增大而增大，的增大而增大，并且并且(1.5-21)康普顿波长康普顿波长：散射角等于散射角等于90o时的波长改变值，时的波长改变值， c=(2.42630890.0000040)10-12m。 随着散射角的增大，随着散射角的增大，散射光中原波长成分强度减小，长波成分强度增大。散射光中原波

121、长成分强度减小，长波成分强度增大。实验结果与经典电磁波动理论的矛盾：实验结果与经典电磁波动理论的矛盾：按按照照单单纯纯的的波波动动理理论论观观点点，原原子子电电偶偶极极子子作作受受迫迫振振动动时时，其其频频率率应应等等于于入射线频率。因而入射线频率。因而散射线应与入射线波长相同散射线应与入射线波长相同。1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.3 康普顿效应康普顿效应康普顿假设：康普顿假设： 对对于于所所有有轻轻原原子子，可可以以认认为为其其外外层层电电子子是是自自由由的的，散散射射过过程程仅仅仅仅是是光光子子与电子的相互作用与电子的相互作用； 光光子子与

122、与电电子子相相互互作作用用之之前前，电电子子处处于于静静止止状状态态。作作用用过过程程可可看看成成是是光光子子与电子的弹性碰撞过程与电子的弹性碰撞过程，因而作用过程动量和能量守恒。，因而作用过程动量和能量守恒。 由由于于在在作作用用过过程程中中电电子子获获得得了了一一部部分分能能量量和和动动量量，因因而而光光子子相相应应地地减减少少了能量了能量，即频率减小，波长增大，同时运动方向发生改变，即散射。，即频率减小，波长增大，同时运动方向发生改变，即散射。 量子论解释：量子论解释：若若分分别别以以n n0、n n 表表示示入入射射和和散散射射光光子子的的频频率率，p0和和p表表示示入入射射和和散散射

123、射光光子子的的动动量量，m、v表表示示电电子子的的质质量量和和速速度度，则则非非相相对对论论形形式式的的动动量量守守恒恒和和能能量量守恒守恒方程：方程：(1.5-22)(1.5-23)1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.3 康普顿效应康普顿效应(2) 康普顿效应的量子论解释康普顿效应的量子论解释由式（由式（1.5-22）得）得(1.5-23)由式（由式（1.5-23）得）得(1.5-24)合并式合并式（1.5-24）和（）和（1.5-25），并略去，并略去DnDn的平方项，可得的平方项，可得(1.5-25)(1.5-26)或或 结论：结论：光光量量子

124、子理理论论对对康康普普顿顿效效应应的的计计算算与与实实验验结结果果完完全全符符合合，进进一一步步验验证证了了爱爱因因斯斯坦坦的的光光子子假假说说，也也说说明明能能量量和和动动量量守守恒恒定定律律在在微微观观领领域域也也同样严格成立同样严格成立。1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.3 康普顿效应康普顿效应取取 c=h/mc 对对散散射射光光中中与与入入射射光光波波长长相相同同的的成成分分的的解解释释。康康普普顿顿认认为为，原原子子的的内内层层电电子子，特特别别是是重重原原子子的的内内层层电电子子，因因受受到到原原子子核核的的强强大大束束缚缚，光光子子与

125、与电电子子的的作作用用过过程程实实际际是是与与整整个个原原子子在在交交换换动动量量和和能能量量。只只是是由由于于原原子子的的质质量量远远大大于于光光子子，碰碰撞撞的的结结果果，光光子子的的能能量量保保持持不不变变，因因而而其其频频率率和和波波长长也保持不变。也保持不变。 康康普普顿顿效效应应也也是是一一种种光光电电效效应应。只只是是用用可可见见光光照照射射时时，由由于于散散射射光光波波长长的的改改变变量量远远小小于于入入射射光光波波长长而而很很难难从从实实验验上上观观察察出出来来。因因此此，只只有有在在X射射线线波波段段，康康普普顿顿效效应应才才有有明明显显的的反反映映。从从另另一一方方面面看

126、看，光光电电效效应应与与康康普普顿顿效效应应的的区区别别其其实实仅仅在在于于入入射射光光子子能能量量大大小小的的不不同同上上。当当光光子子能能量量与与电电子子束束缚缚能能相相当当时时，主主要要表表现现为为光光电电效效应应。而而当当光光子子能能量量远远大大于于电电子子的的束缚能时，则主要表现为康普顿效应。束缚能时，则主要表现为康普顿效应。1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.5.3 康普顿效应康普顿效应(3) 对康普顿效应的两点说明对康普顿效应的两点说明1. 热辐射的一般规律基尔霍夫热辐射定律热辐射的一般规律基尔霍夫热辐射定律2. 研究黑体辐射的意义研究黑体

127、辐射的意义3. 斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律4. 维恩公式与维恩位移定律维恩公式与维恩位移定律5. 普朗克公式及辐射过程的量子化含义普朗克公式及辐射过程的量子化含义6. 光电效应的基本方程光电效应的基本方程1.5 光波场的量子性光波场的量子性1 光波、光线与光子光波、光线与光子本节重点本节重点7. 康普顿效应的特点康普顿效应的特点1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性1. 光波与光子的对立统一光波与光子的对立统一2. 德布罗意方程德布罗意方程3. 对光的本性的再认识对光的本性的再认识1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性1 光波、光线与光子光波、光线与

128、光子主要内容主要内容对光的本性的认识：对光的本性的认识：波动说波动说光是一种波长极短的光是一种波长极短的电磁波动电磁波动粒子说粒子说光是一种作高速运动的光是一种作高速运动的光子流光子流光波与光子之个性：光波与光子之个性：作为波动，光具有作为波动，光具有频率频率v 和和波长波长 作为粒子，光又具有作为粒子，光又具有能量能量E和动量和动量p光波与光子的共性：光波与光子的共性： 具有具有速度速度v和能量和能量E波动性与粒子性的联系：波动性与粒子性的联系：(1.6-1)(1.6-2)波动性与粒子性之间联系的纽带：波动性与粒子性之间联系的纽带：普朗克常数普朗克常数h1.6.1 光波与光子的对立统一光波与

129、光子的对立统一1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性1 光波、光线与光子光波、光线与光子说明：说明：按按照照相相对对论论质质能能关关系系，如如果果认认为为光光也也具具有有质质量量（设设为为mp）的的话话，那那么么可以将光子在真空中的能量和动量分别表示为可以将光子在真空中的能量和动量分别表示为 (1.6-4)(1.6-3)如如果果将将质质量量和和频频率率分分别别看看成成是是粒粒子子性性和和波波动动性性的的主主要要象象征征，则则由由式式（1.6-3）和（）和（1.6-1）得）得(1.6-5)光的波性与粒子性之间的联系纽带：光的波性与粒子性之间的联系纽带：普朗克常数普朗克常数h和真空中的光速和真空中的

130、光速c。波波粒粒二二象象性性：光光是是客客观观世世界界中中同同时时具具有有波波粒粒二二象象性性的的特特殊殊客客体体。研研究究光光在在空空间间的的传传播播行行为为以以及及相相关关问问题题时时，波波动动特特性性占占主主导导地地位位；讨讨论论光光的发射及与物质相互作用的发射及与物质相互作用等问题时，等问题时，粒子特性粒子特性占主导地位。占主导地位。 1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.6.1 光波与光子的对立统一光波与光子的对立统一 德德布布罗罗意意（de Broglie）于于1924年年提提出出：不不仅仅光光具具有有波波粒粒二二象象性性，所所有有的的实实物物

131、粒粒子子，如如电电子子、质质子子、中中子子等等，都都具具有有波波动动性性，其其粒粒子子的的能能量量、动动量量与与相应的频率、波长之间也满足类似的关系：相应的频率、波长之间也满足类似的关系： (1.6-7)(1.6-6)No：实物粒子的频率，实物粒子的频率，mo：粒子质量粒子质量，vo：粒子速度粒子速度， o o：粒子波长粒子波长。德布罗意方程：德布罗意方程：(1.6-8)德布罗意波长：德布罗意波长：实物粒子的波长实物粒子的波长 o。物质波的验证物质波的验证戴维森和革末的电子衍射实验（戴维森和革末的电子衍射实验（1927年）：年）：电电子子束束经经晶晶体体表表面面散散射射时时，散散射射电电子子束

132、束的的强强度度按按散散射射角角的的分分布布与与X射射线线经经晶晶体体衍衍射射的的强强度度分分布布很很相相似似，并并且且由由衍衍射射方方程程算算出出的的电电子子波波长长与与由由德德布布罗罗意方程求出的结果完全一致。意方程求出的结果完全一致。1.6.2 德布罗意方程德布罗意方程1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性1 光波、光线与光子光波、光线与光子说说 明明 电电子子衍衍射射现现象象从从实实验验上上证证实实了了德德布布罗罗意意关关于于实实物物粒粒子子具具有有波波动动性性的的假假设设。以以此此为为原原理理发发明明的的电电子子显显微微镜镜使使得得人人类类对对微微观观世世界界的的观观察察分分辨辨能能力提

133、高了几个数量级。力提高了几个数量级。 物物质质波波概概念念的的提提出出，最最终终导导致致量量子子力力学学的的诞诞生生。按按照照量量子子力力学学观观点点，任任何何物物质质粒粒子子都都同同时时具具有有波波粒粒二二象象性性。只只是是在在宏宏观观领领域域，实实物物粒粒子子的的波波动动特特性性很很难难被被观观察察到到。只只有有在在微微观观领领域域，粒粒子子的的波波动动特特性性才才会会明明显显地显露出来。地显露出来。 实实物物粒粒子子所所具具有有的的这这种种波波性性与与光光波波存存在在着着本本质质上上的的区区别别。光光波波属属于于电电磁磁波波，物物质质波波是是一一种种几几率率波波。反反映映了了大大量量微微

134、观观粒粒子子的的统统计计行行为为。只只有有当当光光子子数数目目少少到到可可以以按按个个记记数数时时，光光子子的的波波动动性性才才如如同同实实物物粒粒子子一一样样，服从几率波的统计规律。服从几率波的统计规律。1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.6.2 德布罗意方程德布罗意方程光是一种光是一种能量能量和和信息信息的载体。的载体。1.6.3 对光的本性的再认识对光的本性的再认识1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性1 光波、光线与光子光波、光线与光子作作为为能能量量载载体体：光光子子所所携携带带的的能能量量无无处处不不有有，如如太太阳阳能能及及各各种种热热辐辐射

135、射能能、激光、微波等。激光、微波等。作作为为信信息息载载体体：光光子子的的振振幅幅（强强度度）、相相位位、频频率率（波波长长）、偏偏振振态态、量量子态以及传播方向等，都可以作为携带子态以及传播方向等，都可以作为携带信息。信息。研研究究光光的的本本性性的的目目的的不不仅仅仅仅在在于于认认识识光光这这种种特特殊殊的的自自然然客客体体，更更重重要要地地在在于于如如何何更更有有效效地地利利用用光光为为人人类类服服务务。因此，光作为能量和信息载体的角色更为重要。因此，光作为能量和信息载体的角色更为重要。 1. 光波与光子的区别与联系光波与光子的区别与联系2. 光子与光波的两种角色光子与光波的两种角色1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性1 光波、光线与光子光波、光线与光子本节重点本节重点