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1、平面向量数量积平面向量数量积2 2复习复习2、数量积的定义：、数量积的定义：1、向量夹角的定义：、向量夹角的定义：叫做叫做规定规定0与任何向量的数量积为与任何向量的数量积为04、数量积的几何意义：、数量积的几何意义：等于等于 的长度的长度与与的乘积。的乘积。3、投影：、投影：4、两向量夹角公式的坐标运算、两向量夹角公式的坐标运算 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角例15 101.设设a =(2,3)，b =(-1,-2)，c=(2,1)，求，求练习练习解：解：例2 例例3 3 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，
2、试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明. .A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y变式变式 在在ABC中，中， =(2， 3)， =(1， k)，且且ABC的一个内角为直角，求的一个内角为直角，求k值值.当B = 90时， = 0， = = ( 1， k 3)2(1) +3(k3) = 0 k = 当C = 90时， = 0， 1 + k(k3) = 0 k = 综上所述综上所述 解：当A = 90时，AB AC=0, 21+3k=0k = A.1B.2C.3D.4在直角坐标系在直角坐标系xoy中中，i,j 分别是与分别是与x轴轴，y轴正方向轴正方向同向的单位向量
3、，在同向的单位向量，在RtABC中中，AB=2i+j，AC=3i+kj,则则k 的可能值个数是的可能值个数是（ ）设a=(1,2)，b=(-2,-3)，又c=2a+b，d=a+mb，若c与d的夹角为450，求实数m的值。1.已知已知若若，则，则a与与c的夹角为的夹角为2.已知已知则则a+b与与a-b的夹角为的夹角为(-3,6)A1.向量向量 则 的最大的最大值，最小，最小值分分别是是4 , 03.已知已知 (1)求求证： 与与 互相垂直；互相垂直；(2)若若 与与 的的长度相等，度相等，求求 的的值. (k为非零的常数非零的常数) 4.已知一次函数已知一次函数y=-x+a的图象交抛物线的图象交抛物线 y=x2的的图象于图象于A,B两点两点，O O是坐标原点是坐标原点，若若求实数求实数a的取值范围的取值范围。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！29
