《广东省佛山市三水区七年级数学下册 1.5.2 平方差公式课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市三水区七年级数学下册 1.5.2 平方差公式课件 （新版）北师大版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.25.2、平方差公式、平方差公式学习目标学习目标1.了解平方差公式的验证过程；2.能灵活运用平方差公式进行计算和解决实际问题。自学指导自学指导1 认真自学课本认真自学课本P21P21“想一想想一想”之前的内之前的内容，思考：容，思考： 1 1、图、图1-51-5中阴影部分的面积怎样表示？中阴影部分的面积怎样表示？ 2 2、图、图1-61-6中长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？中长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？ 3 3、比较图、比较图1-51-5与图与图1-61-6中的结果，你能验证平方差公式吗？中的结果，你能验证平方差公式吗？ 学生自学，教师巡视（3分钟）（2）图1-6中长方形的
2、长为：_； 宽为_;面积为_. 可得出：_=_（1）图1-5中阴影部分的面积为：_；baaba-bbbab图1-5图1-6abab(ab)(a-b)(ab)(a-b)自学检测自学检测1 1（5 5分钟）分钟）2.学校有一个边长为m米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的长方形花坛的面积是多少？解：由题意得：解：由题意得：（m+3)(m-3)m+3)(m-3)=m=m2-2-9(9(平方米）平方米）因此改建后的长因此改建后的长方形花坛的面积方形花坛的面积是（是（m m2 2-9)-9)平方米平方米. .认真自学课本P21“想一想”至P22例4的内容，思考：
3、1、计算“想一想”中的各组算式并观察，从中你能发现什么规律？能用字母表示出规律吗？2、认真自学例3、4的内容。学生自学，教师巡视（3分钟）自学指导自学指导21 1、计算：（、计算：（1 1）100710072 2- -9939932 2 （2 2）10071007993 993 （3 3） （4 4）48764876487748774 4878878487748773 3 （2 2）解：原式）解：原式=(1000=(10007)(10007)(10007)7) =1000 =10002 27 72 2 =999951 =999951点拨：找出两数的中间数，转化成平方差公式计算。（1 1）解：原
4、式）解：原式=(1007=(1007993)(1007993)(1007993)993) =2000 =200014 14 =28000 =28000(3)解：原式自学检测2（10分钟）（3）48764877487848773解：原式=(48764878)487748773 =（48771）（48771）487748773 =（4877212）487748773 =48773-4877-48773 =-4877 点拨：平方差与加、减、乘法混合运算时，先确定运算顺序，灵活运用运算律可简化计算。2 2、计算：、计算：（1 1）x（x1）（）（2x）（2x）（2）(2b3a)( 3a2b)(2b3a
5、)(2b3a) （1）解：原式=x2+x+4-x2=x+4（2）解：原式=(3a)2-(2b)2-(2b)2-(3a)2 =9a2-4b2-4b2+9a2 =18a2-8b2点拨：（2）题中的“（2b3a)(3a2b)”中“3a”相当于公式中的“a”，“2b”相当于公式中的“b”；注意添加括号。解法1:原式解法2:原式点拨：解法1：根据整式的乘法按运算顺序依次计算；解法2：先运用乘法交换律、结合律，然后运用平方差公式使得计算简便。1.掌握平方差公式（a+b）（ab）=a2b2(1)(1) 公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；(2) (2
6、) 公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差； (3)(3) 公式中的公式中的a a 和和b b 可以代表数，可以代表数， 也可以是代数式也可以是代数式 2.灵活运用平方差公式解题。公式公式特征特征小结（2分钟）1.1.试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式 ( (a a+ +b b)()(a ab b)= )= a a2 2b b2 2. .2.2.应用平方差公式时要注意一些什么？应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. 运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出
7、相运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的等的等的等的“项项项项”和符号相反的和符号相反的和符号相反的和符号相反的“项项项项”，然后应用公式，然后应用公式，然后应用公式，然后应用公式. . . . 对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法交换律，或提取两交换律，或提取两交换律，或提取两交换律，或提取两“ ”号中的号中的号中的号中的“ ”号，变成公式标号，变成公式标号，变成公式标号，变成公式标准形式后，再用公式准形式后，再用公式准形式后，再用公式准形式后，再用公式. . . . 当堂检测
