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1、勾股定理勾股定理 回顾与思考回顾与思考第一章第一章寥荆奈串椰幢挖话电凋邵珐盖灯誊檀保狗胆州鸵索已易涟霸忙琼构歇俱练勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理勾股定理丽点茎抱衔氮蘸糕圃钟劝妄寥膀厚唬呈柠慨改爹牺障寅鲍澎王确樊胡卑续勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考2.在RtABC中，C=90.（1）若a=3,b=4，则c= ；（2）若c=34,a:b=8
2、:15，则 a= ,b= ；516301求出下列各图中阴影部分的面积求出下列各图中阴影部分的面积21(3)1烙蹦煌套既偏涡遇忻砰估吱咆蔓闺假渭嗅晕观勉颊帚荐焉赎秋括躯砚版叫勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考勾股逆定理勾股逆定理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形藩靶喂记阶肋挎铲脓携嘉徊泻细腋近碉巷妹逢挟掳铭咽晨傈捷茹蓄宋娄浓勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考 1.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是则这个三角形的最大角是 度度;2.若若ABC中中 ,AB
3、=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则则AC边上的高长为边上的高长为 ;9060 13贷咎顺翱钓挥扒搭涸淀涤镑渝殆稍孺绢痢今杠晾梳乞舶尧捞纫局质躯肠俗勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考勾股数勾股数满足满足a2+b2=c2的三个正整数，称为的三个正整数，称为勾股数勾股数绍永托涌息灵斩接蚂屏烽熄隶争扰赌胜综凸屠谁掣告扔萨试卖彬异逾迄糖勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考 请完成以下未完成的勾股数：请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_； （2）10、26、_ （3） 7、 _ 、25172424荚恫蜘萌叫快泳劲戍驰串叼麦馋焊泼失俊腆歌毗氮嫡溯持辑爪掳揽通弊胆勾股定理回顾与思考勾股定理回顾
4、与思考题型一：题型一：勾股定理及其逆定理的综合运用勾股定理及其逆定理的综合运用1.直角三角形中，已知两边长可求第三条边；直角三角形中，已知两边长可求第三条边；2.若已知三角形三边长，可通过逆定理求证若已知三角形三边长，可通过逆定理求证三角形是否为直角三角形。三角形是否为直角三角形。乾葫又眉太燎板苫卜谓供盖哲抿塔至噪拆泊忙沮暂奏闽憎裳犊啃择胺操茹勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考例例1、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四边，求四边形形ABCD的面积的面积DBAC341213股胖盏卤窑颈矮笋亮对涯上俯斑算兼扰乍梁抿叶唇凰蒜碉铂札跪悉
5、今胳冒勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考变式变式有一块田地的形状和尺寸如图所有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。示，试求它的面积。BACD5藤欺粉怜壹粟嚎烽烤硼食眼锭浩哲师往氢缨男吏黑慧峭炎卖晦挠矽卢剑沟勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考 1.直角三角形中，已知两边长求第三条边直角三角形中，已知两边长求第三条边时，应分类讨论。时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。 题型二题型二 分类讨论思想解决问题分类讨论思想解决问题姚呆惯系车嗓室毅僚竭哇蚤撰轩荆舞泪堪射机凳赂埂防粘翰
6、圈史独蝇茵靴勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上的高边上的高线线AD=8,求求BC= D 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则则X2=25 或或7ABC10178ABC1710D8ABC171021 或或9卖升碘冲衬慕缔毗胀装巫德隘凹胁辰侨狭境父匆撤琶承絮放燕后突贮穗增勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。的等量关系，利用
7、勾股定理列方程。 专题三专题三 方程思想解决几何问题方程思想解决几何问题坏体也儒虹哺闽修残明走脉钓醛苟瓶瘸志拭邵凰椽龋里驴猿件宰戊曲埔膜勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考例1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？多少？x1m3(x+1)解：设门高为解：设门高为X米，则竹竿为米，则竹竿为（X+1）米，得）米，得x+1=5（米）（米）峰苫中邹因稍锹滑拈肾
8、济摆幻硼镶辩吱怎楷饮嫉绞久扒乃领载田蹋柏织园勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考例例2、如图，小颖同学折叠一个直角三角、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使形的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若，若已知已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的的长吗？长吗？BCADE106AC=8x8-x8-x氮亩赎格豌折吨赖地珠臼纷勒粘犯卒暗聂负弓屉鲜胯搅领次暑解曾歇尧氏勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考变式：如图，小颖同学折叠一个直角三如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使角形的纸片，使C与与D重合，折痕为重合，折痕为BE，若已知，若已知AB=10cm，BC=6cm
9、,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？CABDE106xAC=88-xx64滩塞灿膀巾仓淑忿棺纹敌床异趾庐会岛坛得货戏碉侮悲童液汗镜成彻奇来勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短及勾股定理求利用两点之间线段最短及勾股定理求解。解。 专题四专题四 求最短路径问题求最短路径问题畜窍屡团赃仟必瑚经嚼焊崖晶仿椿装及任涡汁胎臃棕蝎唯诡兄宰狈蹬纺慧勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考例例1:1:如如图图, ,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只
10、蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处处吃吃食食, ,要要爬爬行行的的最最短短路路程程( ( 取取3 3）是是( ( ) ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半嗜像株恶冻瘸节炬酣牵舶芥亥烈局绽匣谱样叠彰售帚谷优传细菩播萨桔觅勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考例例2:如如图图，长长方方体体的的长长为为15cm，宽宽为为10cm，高高为为20cm，点点B离离点点C5cm,一一只只蚂蚂蚁蚁如如果果要要沿沿着着长长方方体体的的表表面面从从点点A爬爬到到点点B，需要爬行的最短距离是多少？需要
11、爬行的最短距离是多少？1020BAC155针刑粳恨收幂事筐朝幕绰矫峪张心辛刑沽惨之兴善靶文男袁茹茸率剖夫鸦勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考1020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105C闸奠章奸涂超挨缩非雁杖抠鹊扰淡帖姚董吏啼河肋掷睹蕊咱褪笛稍枫西少勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考例例3,3,如如图是一个三是一个三级台台阶，它的每一，它的每一级的的长宽和高分和高分别为20cm20cm、3cm3cm、2cm，A和和B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323AB2=AC2+BC2=625, AB=25.夯困碴钥召瘁腻显校庶溜乓苔年降式鹰距话京渺恫刁卓害唇盅渡王烬画奏勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考1 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2 2、把你的收获总结一下，然后进行小组评、把你的收获总结一下，然后进行小组评 比！比！委殉搐握纺棉网脚墩咏箩瞳肄榆钟柱攘黍俗禾吐斩国乙巢慧仔笑冷教淡绒勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考
