卫星导航系统PVT基本工作原理V2资料

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1、卫星导航系统卫星导航系统PVTPVT基本工基本工作原理作原理V2V2Unicore CommunicationsConfidential2提纲一、基本定位原理一、基本定位原理二、坐标系二、坐标系三、时间系统三、时间系统四、卫星轨道四、卫星轨道五、测量解算原理五、测量解算原理六、六、PVT解算的可靠性解算的可靠性七、七、UM220中的中的PVT解算解算Unicore CommunicationsConfidential3一、基本定位原理u位置 Pu速度 Vu时间 TUnicore CommunicationsConfidential4一、基本定位原理二维定位雾号角1R1单一信号源测距两个信号源测

2、距产生位置多值性雾号角1R1雾号角2R2用附加测量消除位置多值性雾号角3R3雾号角1R1雾号角2R2Unicore CommunicationsConfidential5一、基本定位原理三维定位卫星1S1卫星1S1卫星2S2用户位置在球面上用户位置两球相交的圆周上卫星1S1卫星2S2卫星3S3用户位于圆周两点之一上卫星3相交的圆Unicore CommunicationsConfidential6一、基本定位原理定位的基本任务：定位的基本任务： 确定物体在空间中的位置、姿态及其运动轨迹。而对这些特征的描述都是建立在某一个特定的空间框架和时间框架之上的。所谓空间框架就是我们常说的坐标系统，而时间

3、框架就是我们常说的时间系统。 u坐标系统、时间系统、参考点系统（卫星导坐标系统、时间系统、参考点系统（卫星导航系统）航系统）u测量与解算（导航测量与解算）测量与解算（导航测量与解算）Unicore CommunicationsConfidential7二、坐标系 所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系。常用的坐标系有以下几类：u空固坐标系、地固坐标系空固坐标系、地固坐标系u地心坐标系、参心坐标系地心坐标系、参心坐标系u空间直角坐标系、球面坐标系、大地坐标系空间直角坐标系、球面坐标系、大地坐标系u瞬时坐标系

4、、协议坐标系瞬时坐标系、协议坐标系u二维坐标系、三维坐标系二维坐标系、三维坐标系Unicore CommunicationsConfidential8二、坐标系-天球坐标系u天球：以地心为球心，以任意长为半径的球面天球：以地心为球心，以任意长为半径的球面u天轴：地球旋转轴天轴：地球旋转轴u天极：天轴与天球面的交点天极：天轴与天球面的交点u天球赤道面：过球心且与天轴垂直的平面天球赤道面：过球心且与天轴垂直的平面u黄道面：地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为黄道面：地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为23.5u春分点：太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交春分点：太阳从南半球向北半球运行时，黄

5、道与赤道的交点点Unicore CommunicationsConfidential9二、坐标系-天球坐标系u天球空间直角坐标系天球空间直角坐标系 原点：地球质量中心原点：地球质量中心Z轴：轴： 指向北天极指向北天极PnX轴：指向春分点轴：指向春分点Y轴：与轴：与X、Z轴构成右手坐标系轴构成右手坐标系u天球球面坐标系天球球面坐标系原点：地球质量中心原点：地球质量中心赤经赤经：天体子午面与春分点子午面的夹角：天体子午面与春分点子午面的夹角赤纬赤纬：天体与地心连线和天球赤道面的夹角：天体与地心连线和天球赤道面的夹角向径向径r ：天体到地心的距离：天体到地心的距离Unicore Communicat

6、ionsConfidential10二、坐标系-天球坐标系u日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。间的指向发生移动。岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的运动叫岁差，春分点每年西移运动叫岁差，春分点每年西移50.2，周期约为，周期约为25800年。年。章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动，椭圆长半径约为章动，椭圆长半径约为9.2，18.6年一周期。年一周期。平北天极：不考虑章动的北天极；

7、平春分点。平北天极：不考虑章动的北天极；平春分点。瞬时北天极：绕平北天极瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周；真春分点。年转一周；真春分点。Unicore CommunicationsConfidential11二、坐标系-天球坐标系u瞬时天球坐标系：瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时春分轴指向瞬时春分点（真春分点）。点（真春分点）。u平天球坐标系：平天球坐标系：z轴指向平北天极，轴指向平北天极，x轴指向平春分点。轴指向平春分点。u协议天球坐标系协议天球坐标系 1984年年1月月1日后，取日后，取2000年年1月月15日的平北天极为协议日的平北天极为协议北天极

8、，北天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，标系，x轴指向协议春分点。轴指向协议春分点。Unicore CommunicationsConfidential12二、坐标系-地球坐标系u地球坐标系：空间直角坐标系和大地坐标系。地球坐标系：空间直角坐标系和大地坐标系。u日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动，即岁差和章动。间的指向发生移动，即岁差和章动。u地球内部质量不均匀，使得地球旋转轴在地球体内部运动，地球内部质量不均匀，使得地球旋转轴在地球体内部运动，这种现

9、象称为地极移动，简称极移。这种现象称为地极移动，简称极移。u协议地球坐标系协议地球坐标系Z轴指向轴指向19001905年平均地球北极或其它国际协定的年平均地球北极或其它国际协定的地球北极地球北极Unicore CommunicationsConfidential13二、坐标系-地球坐标系u地球坐标系与天球坐标系的转换地球坐标系与天球坐标系的转换 卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地球坐标系的坐标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标转换成地球坐标系的坐标。球坐标系的坐标转换

10、成地球坐标系的坐标。 协议天球坐标系协议天球坐标系平天球坐标系平天球坐标系瞬时天球坐标系瞬时天球坐标系瞬时地球坐标系瞬时地球坐标系协议地球坐标系。协议地球坐标系。Unicore CommunicationsConfidential14二、坐标系-各坐标基准参数uGPS WGS84大地坐标系：原点位于地球质心，大地坐标系：原点位于地球质心，Z 轴指向轴指向B IH 1984.10定义的协议地球极定义的协议地球极(CTP)方向方向, X 轴指向轴指向BIH 1984.0的零子的零子午面和午面和CTP赤道的交点赤道的交点, Y轴与轴与Z、X轴构成右手坐标系。轴构成右手坐标系。uGLONASS PE9

11、0大地坐标系：原点位于地球质心大地坐标系：原点位于地球质心, Z 轴指向轴指向IERS 推荐的协议地球极推荐的协议地球极(CTP) 方向方向, 即即19001905年的平均北极年的平均北极, X 轴轴指向地球赤道与指向地球赤道与B IH定义的零子午线交点定义的零子午线交点, Y轴满足右手坐标系。轴满足右手坐标系。uGALILEO ITRF96大地坐标系：大地坐标系： 原点位于地球质心原点位于地球质心, Z 轴指向轴指向IERS 推荐的协议地球原点推荐的协议地球原点(CTP) 方向方向,X轴指向地球赤道与轴指向地球赤道与B IH定义的零子午线交点定义的零子午线交点, Y轴满足右手坐标系。轴满足右

12、手坐标系。uBD2 CGCS2000大地坐标系：和国际通用地面参考系大地坐标系：和国际通用地面参考系(ITRS)原则原则上保持一致，参考于上保持一致，参考于ITRF 97, 历元为历元为2000. 0，2008年年7月月1日开始日开始使用。使用。Unicore CommunicationsConfidential15二、坐标系-各坐标之间的转换Unicore CommunicationsConfidential16三、时间系统u时间的意义时间的意义确定卫星的在轨位置；确定卫星的在轨位置；确定测站位置；确定测站位置；确定地球坐标系与天球坐标系的关系。确定地球坐标系与天球坐标系的关系。u时间包括时

13、刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。概念。u 测量时间同样需要建立测量基准，包括尺度与原点。可作测量时间同样需要建立测量基准，包括尺度与原点。可作为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定性。现性和足够的稳定性。Unicore CommunicationsConfidential17三、时间系统-世界时u恒星时恒星时以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含含24恒星小时。分真春分点地方时、真春分点

14、格林威治时、恒星小时。分真春分点地方时、真春分点格林威治时、平春分点地方时、平春分点格林威治时四种。平春分点地方时、平春分点格林威治时四种。u平太阳时平太阳时 以平太阳连续两次经过本地子午线的时间间隔为一平太阳以平太阳连续两次经过本地子午线的时间间隔为一平太阳日，含日，含24平太阳小时。平太阳小时。Unicore CommunicationsConfidential18三、时间系统-世界时u世界时世界时 以子夜为零时起算的格林威治平太阳时，用以子夜为零时起算的格林威治平太阳时，用UT0表示。与表示。与平太阳时相差平太阳时相差12小时，小时，即即UT0=GAMT+12h 平太阳时和世界时均以地球

15、自转为参照，而地球自转平太阳时和世界时均以地球自转为参照，而地球自转速度是变化的，包括极移、自转速度季节性变化和逐年变速度是变化的，包括极移、自转速度季节性变化和逐年变慢等。慢等。1956年引入极移改正和自转速度季节性变化改正：年引入极移改正和自转速度季节性变化改正：UT1=UT0+UT2=UT1+TS 加逐年变慢改正。加逐年变慢改正。Unicore CommunicationsConfidential19三、时间系统-世界时u原子时（原子时（TAI） 以铯原子基态两超精细能级的辐射跃迁定义时间尺度，以以铯原子基态两超精细能级的辐射跃迁定义时间尺度，以1958年年1月月1日零时的世界时减去日零

16、时的世界时减去0.0039秒为原点。原子钟精秒为原点。原子钟精度极高，目前使用的氢钟精度可达度极高，目前使用的氢钟精度可达10E-16。u 协调世界时（协调世界时（UTC） 协调世界时秒长严格等于原子时的秒长，采用润秒方协调世界时秒长严格等于原子时的秒长，采用润秒方法尽量与世界时在时刻上接近。当协调时与世界时的差超法尽量与世界时在时刻上接近。当协调时与世界时的差超0.9秒时，引入润秒，一般在秒时，引入润秒，一般在12月月31日或日或6月月30日加入。具体日加入。具体日期由国际时间局安排并通知。目前所有国家发布的时间日期由国际时间局安排并通知。目前所有国家发布的时间都以都以UTC为基准，同步精度

17、小于为基准，同步精度小于0.2ms。考虑其他误差，在。考虑其他误差，在同一平台接收世界各国的时间，互差不超同一平台接收世界各国的时间，互差不超1ms。Unicore CommunicationsConfidential20三、时间系统-各导航系统时间uGPS时尺度是原子时秒长，原点取时尺度是原子时秒长，原点取1980年年1月月6日零时的协日零时的协调世界时。不润秒。故与协调世界时时间差逐年增大。调世界时。不润秒。故与协调世界时时间差逐年增大。u北斗时北斗时( BDT ) 溯源到协调世界时溯源到协调世界时UTC( NTSC) , 与与UTC 的的时间偏差小于时间偏差小于100 ns。BDT 的起

18、算历元时间是的起算历元时间是2006 年年1 月月1 日零时零分零秒。日零时零分零秒。系统系统将监测和发播将监测和发播BDT 与与GPST 、GST 、GLONASST 及及GST 的时差的时差。uGLONASS时间系统采用原子时时间系统采用原子时ATI秒长作为时间基准秒长作为时间基准, 是是基于前苏联莫斯科的协调世界时基于前苏联莫斯科的协调世界时UTC ( SU) , 采用的采用的UTC时时并含有跳秒改正并含有跳秒改正 。 uGAL ILEO时间系统时间系统(GST) 是一个连续的时标是一个连续的时标, 与国际原子与国际原子时时( TA I) 保持偏差小于保持偏差小于33ns, GST和和T

19、A I的偏差的偏差, GST和和UTC时间的偏差应当通过各种服务的空间信号广播给用户。时间的偏差应当通过各种服务的空间信号广播给用户。 Unicore CommunicationsConfidential21三、时间系统-各系统时间关系Unicore CommunicationsConfidential22四、卫星轨道-轨道参数u卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。u卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不同高度和不同卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共同点，就是它们的轨道位置形状的轨道，但它们有一个共同点，就是它们

20、的轨道位置都在通过地球垂心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫都在通过地球垂心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不论轨道形状轨道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有引力定律的。如何，卫星的运动总是服从万有引力定律的。u为了推导卫星运动规律，先做如下假设为了推导卫星运动规律，先做如下假设卫星被视为点质量物体；卫星被视为点质量物体；地球是一个理想的球体，质量均匀；地球是一个理想的球体，质量均匀；卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、月球和其它卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用。行星的引力作用。Un

21、icore CommunicationsConfidential23四、卫星轨道-轨道参数u开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为一个焦点做椭圆运动。卫星卫星地心地心O近地点近地点远地点远地点Unicore CommunicationsConfidential24四、卫星轨道-轨道参数u开普勒第二定律(面积定律) ：卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。DCBAUnicore CommunicationsConfidential25四、卫星轨道-轨道参数uu开普勒第三定律（调和定律）：开普勒第三定律（调和定律）： 卫星运转卫星运转周期的平方与轨道半长轴的周期的平方与轨道半长轴的3次方成

22、正比。次方成正比。Unicore CommunicationsConfidential26四、卫星轨道-轨道参数XYZONfr riW轨道面赤道面Unicore CommunicationsConfidential27四、卫星轨道-轨道参数序序号号根数名称根数名称符符号号定义定义作用作用1轨道倾角轨道倾角i轨道平面与赤道平面的轨道平面与赤道平面的夹角夹角一起决定轨道平面的位一起决定轨道平面的位置置2升焦点赤升焦点赤经经 节线节线ON与与X轴的夹角轴的夹角和和i 一起决定轨道平面一起决定轨道平面的位置的位置3轨道半长轨道半长轴轴a椭圆的半长轴椭圆的半长轴决定轨道的大小决定轨道的大小4偏心率偏心率

23、e椭圆的偏心率椭圆的偏心率决定轨道的形状决定轨道的形状5近地点幅近地点幅角角 近地点到升交点的角距近地点到升交点的角距决定轨道在轨道平面内决定轨道在轨道平面内的方位的方位6真近地点真近地点角角f卫星位置相对于近地点卫星位置相对于近地点的角距的角距决定卫星在轨道平面内决定卫星在轨道平面内的位置的位置Unicore CommunicationsConfidential28四、卫星轨道-轨道分类u按形状分类按形状分类椭圆轨道：偏心率不等于椭圆轨道：偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道上做非的卫星轨道，卫星在轨道上做非匀速运动，适合高纬度地区通信匀速运动，适合高纬度地区通信圆轨道：具有相对恒定的运动速

24、度，可以提供较均匀的覆圆轨道：具有相对恒定的运动速度，可以提供较均匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统Unicore CommunicationsConfidential29四、卫星轨道-轨道分类u按倾角分类（卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星按倾角分类（卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星轨道平面的倾角，记为轨道平面的倾角，记为i）赤道轨道。赤道轨道。i=0 ，轨道面与赤道面重合；静止通信卫星，轨道面与赤道面重合；静止通信卫星就位于此轨道平面内就位于此轨道平面内极地轨道。极地轨道。i=90 ，轨道面穿过地球南北极，轨道面穿过地球南北极倾斜轨道。轨道面倾斜于

25、赤道。根据卫星运动方向和地倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星运动方向和地球自转方向的差别分为球自转方向的差别分为顺行倾斜轨道，顺行倾斜轨道，0 i90 逆行倾斜轨道，逆行倾斜轨道，90 i180 Unicore CommunicationsConfidential30Unicore CommunicationsConfidential31四、卫星轨道-轨道分类u按高度分类按高度分类根据卫星运行轨道距离地面的高度根据卫星运行轨道距离地面的高度h，可分为，可分为低轨道低轨道 (LEO)：500kmh2000km中轨道中轨道 (MEO)：8000kmh20000km，椭圆轨道，远地点可达，椭圆轨道

26、，远地点可达40000kmUnicore CommunicationsConfidential32高椭圆轨道高椭圆轨道HEOUnicore CommunicationsConfidential33四、卫星轨道-轨道分类u按轨道周期分类按轨道周期分类由于地球的自转特性，卫星绕地球旋转一圈后，不一定会由于地球的自转特性，卫星绕地球旋转一圈后，不一定会重复前一圈的轨迹，因此可以根据星下点轨迹的重复特性重复前一圈的轨迹，因此可以根据星下点轨迹的重复特性对卫星轨道分类对卫星轨道分类回归回归/准回归轨道准回归轨道卫星的星下点轨迹在卫星的星下点轨迹在M个恒星日，绕地球旋转个恒星日，绕地球旋转N圈后圈后重复的

27、轨道重复的轨道M,N为整数，为整数，M=1为回归轨道，为回归轨道，M1为准回归轨道。为准回归轨道。轨道周期为轨道周期为M/N恒星日恒星日非回归轨道非回归轨道Unicore CommunicationsConfidential34四、卫星轨道-星座u卫星星座的定义卫星星座的定义具有相似的类型和功能的多颗卫星，分布在相似的或互补具有相似的类型和功能的多颗卫星，分布在相似的或互补的轨道上，在共享控制下协同完成一定的任务；以最少数的轨道上，在共享控制下协同完成一定的任务；以最少数量的卫星实现对指定区域的覆盖量的卫星实现对指定区域的覆盖 u卫星星座类型卫星星座类型极极/近极轨道星座近极轨道星座倾斜圆轨道

28、星座倾斜圆轨道星座(主要有主要有Walker的的Delta星座和星座和 Ballard的的Rosette星座星座)共地面轨迹星座共地面轨迹星座赤道轨道星座赤道轨道星座混合轨道星座混合轨道星座Unicore CommunicationsConfidential35四、卫星轨道-轨道误差Fo地球质心引力地球质心引力fg除质心引力外的地球引力除质心引力外的地球引力fm月球引力月球引力fs太阳引力太阳引力fd大气阻力大气阻力fv太阳辐射压力太阳辐射压力ft地球潮汐附加力地球潮汐附加力Unicore CommunicationsConfidential36四、卫星轨道-典型轨道uGPS由由21+3颗卫星

29、组成分布在颗卫星组成分布在6个轨道平面上个轨道平面上轨道高度轨道高度20200Km运行周期运行周期11小时小时58分分uGlonass 由由24颗卫星组成，分布在颗卫星组成，分布在3个轨道平面上，个轨道平面上，每个轨道面有每个轨道面有8 颗颗卫星轨道高度卫星轨道高度19100Km，运行周，运行周期期11小时小时15分分uGalileo由由30颗卫星组成，分布在颗卫星组成，分布在3个轨道，轨道高度个轨道，轨道高度24126KmUnicore CommunicationsConfidential37四、卫星轨道-典型轨道uBD12+1 GEOuBD2一期：一期：5GEO + 5IGSO +4MEO

30、二期：二期：5GEO + 30 非非GEOUnicore CommunicationsConfidential38五、测量解算原理-基本过程空空间距距离离的的量量测为定定位位的的基基本本1参数改正改正5观测卫星星至至地地面面点点位位的的距离距离2利利用用接接收收卫星星星星历资料料决定定点位位置点位位置4观测4颗以以上上卫星星才才能能解解算算点点位位的的空空间距离距离3Unicore CommunicationsConfidential39五、测量解算原理-测量卫星钟调制的码信号接收机时钟复制的码信号tu接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算得到的u接收机本身按同一公式复制码信号u比

31、较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟的时间tu传播延迟时间乘以光速就是距离观测值=C tUnicore CommunicationsConfidential40五、测量解算原理-测量发自卫星的电磁波信号：u信号量测精度优于波长的1/100u载波波长（L1=19cm, L2=24cm)比C/A码波长 (C/A=293m)短得多u所以，GPS测量采用载波相位观测值可以获得比伪距（C/A码或P码）定位高得多的成果精度L1载波载波L2载波载波C/A码码P-码码 p=29.3 m L2=24 cm C/A=293 mUnicore CommunicationsConfidential41五、测量解算原

32、理-误差与卫星有关的误差与传播途径有关的误差与接收机有关的误差卫星星历误差 卫星钟差 SA干扰误差电离层折射 对流层折射 多路径效应 接收机钟差 接收机的位置误差 接收机天线相位中心偏差 接收机跟踪误差 Unicore CommunicationsConfidential42五、测量解算原理-方程假设卫星至观测站的几何距离为假设卫星至观测站的几何距离为 ij，在忽略大气影在忽略大气影响的情况下可得相应的伪距：响的情况下可得相应的伪距：当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确定的伪距当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确定的伪距即为站星几何距离。即为站星几何距离。 为伪距，为伪距， 为真正几何距离

33、，为真正几何距离， 为接收机和卫星之间钟差。为接收机和卫星之间钟差。Unicore CommunicationsConfidential43五、测量解算原理-方程通常通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保得，经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在持在20ns以内。如果忽略卫星之间钟差影响，并考以内。如果忽略卫星之间钟差影响，并考虑电离层、对流层折射影响，可得：虑电离层、对流层折射影响，可得：Unicore CommunicationsConfidential44五、测量解算原理-方程几何距离几何距离

34、与卫星坐标（与卫星坐标（Xs, Ys, Zs）和接收机坐和接收机坐标（标（X,Y,Z）之间有如下关系：之间有如下关系：其中卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所以式中其中卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所以式中只包含接收机坐标三个未知数。由于电离层改正数只包含接收机坐标三个未知数。由于电离层改正数和对流层改正数可以按照一定的模型求解出，那么和对流层改正数可以按照一定的模型求解出，那么如果将接收机钟差如果将接收机钟差 也作为未知数，则共有四个未也作为未知数，则共有四个未知数。因此，接收机必须同时至少测定四颗卫星的知数。因此，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标值。距离才能解

35、算出接收机的三维坐标值。Unicore CommunicationsConfidential45五、测量解算原理-方程测码伪距观测方程的常用形式如下：测码伪距观测方程的常用形式如下：式中式中j为卫星数，为卫星数，j1，2，3。 将上述方程进行局部线性化，使用最小二乘（将上述方程进行局部线性化，使用最小二乘（LSQ）就）就可以把接收机的位置和时间解算出来。类似地，接收机的可以把接收机的位置和时间解算出来。类似地，接收机的速度和钟漂可以通过对卫星多普勒的测量建立方程解算出速度和钟漂可以通过对卫星多普勒的测量建立方程解算出来。来。Unicore CommunicationsConfidential4

36、6五、测量解算原理-总结误差来源误差来源P码码C/A码码卫星卫星星历与模型误差星历与模型误差钟差与稳定度钟差与稳定度卫星摄动卫星摄动相位不确定性相位不确定性其它其它合计合计4.23.01.00.50.95.44.23.01.00.50.95.4信号传播信号传播电离层折射电离层折射对流层折射对流层折射多路径效应多路径效应其它其它合计合计2.32.01.20.53.35.0-10.02.01.20.55.5-10.3接收机接收机接收机噪声接收机噪声其它其它合计合计1.00.51.17.50.57.5总计总计6.410.8-13.6Unicore CommunicationsConfidential

37、47六、PVT解算的可靠性-概述u系统异常：空间信号异常、信号传播异常、接收机异常系统异常：空间信号异常、信号传播异常、接收机异常u信号干扰：高斯型和谱匹配宽带干扰、窄带和脉冲式干扰信号干扰：高斯型和谱匹配宽带干扰、窄带和脉冲式干扰u信号互相关：信号互相关：22db、整、整kHzu信号反射：有直射信号、无直射信号信号反射：有直射信号、无直射信号u信号穿透：穿桥、树叶等信号穿透：穿桥、树叶等u其他问题：操作失误其他问题：操作失误Unicore CommunicationsConfidential48六、PVT解算的可靠性-RAIM基于最小二乘的基本模型基于最小二乘的基本模型基本方程：基本方程：解

38、算结果：解算结果：状态误差：状态误差：伪距残差伪距残差:映射矩阵：映射矩阵：协因素阵：协因素阵：伪距残差：伪距残差：后验误差：后验误差：Unicore CommunicationsConfidential49六、PVT解算的可靠性-RAIM基于残差平方和的故障检测基于残差平方和的故障检测正常情况下，伪距残差较小，故正常情况下，伪距残差较小，故 较小；当伪距中存在较较小；当伪距中存在较大偏差时，大偏差时， 会变大，这就是伪距误差检测。会变大，这就是伪距误差检测。正常分布：正常分布：无故障假设：无故障假设：有故障假设：有故障假设：检测门限检测门限T, 由给定的误检概率由给定的误检概率Pfa确定：确

39、定：Unicore CommunicationsConfidential50六、PVT解算的可靠性-RAIM基于残差平方和的故障检测基于残差平方和的故障检测-单颗卫星的巴尔达数据检测单颗卫星的巴尔达数据检测 设：设：无故障假设：无故障假设：有故障假设：有故障假设： 给定的误检概率给定的误检概率Pfa下，每个统计量的误警概率为下，每个统计量的误警概率为Pfa/n，检，检测门限测门限Td可以得到可以得到,于是于是diTd则表明第则表明第i卫星有故障。卫星有故障。bi为第为第i颗卫星伪距偏差颗卫星伪距偏差Unicore CommunicationsConfidential51六、PVT解算的可靠性-

40、RAIM基于残差平方和的故障检测基于残差平方和的故障检测-检测完好性保证检测完好性保证 设：设：ARP为几何分布可用性衡量指标，与检测门限相关。为几何分布可用性衡量指标，与检测门限相关。Unicore CommunicationsConfidential52六、PVT解算的可靠性-RAIM基于残差平方和的故障检测基于残差平方和的故障检测-识别完好性保证识别完好性保证 偏差非中心参数：偏差非中心参数：漏检概率漏检概率Pmd则则:通过通过 和和HPL的最大限值可以保证识别的完好性。的最大限值可以保证识别的完好性。Unicore CommunicationsConfidential53六、PVT解算

41、的可靠性-RAIM基于奇偶空间矢量的故障检测基本模型基于奇偶空间矢量的故障检测基本模型基本方程：基本方程：QR分解：分解：伪距残差伪距残差:方程的解：方程的解：p则为奇偶空间矢量，则为奇偶空间矢量，Qp为奇偶空间矩阵。为奇偶空间矩阵。Unicore CommunicationsConfidential54六、PVT解算的可靠性-RAIM基于奇偶空间矢量的故障检测与识别基于奇偶空间矢量的故障检测与识别 奇偶矢量直接反应了观测误差信息，基于奇偶矢量可奇偶矢量直接反应了观测误差信息，基于奇偶矢量可以直接构造检验统计量。对于故障检测以直接构造检验统计量。对于故障检测 和和SSE等价。等价。对单颗卫星初

42、差卫星就是特征偏差线与观测奇偶向量对单颗卫星初差卫星就是特征偏差线与观测奇偶向量p重合卫星。重合卫星。riTr则卫星存在故障。则卫星存在故障。Unicore CommunicationsConfidential55六、PVT解算的可靠性-RAIM基于奇偶空间矢量的完好性保证基于奇偶空间矢量的完好性保证ri偏差均值：偏差均值：bi导致水平导致水平定位误差：定位误差：Unicore CommunicationsConfidential56六、PVT解算的可靠性-RAIM基于奇偶空间与最小二乘法的比较基于奇偶空间与最小二乘法的比较u2 种算法都要求多种算法都要求多1颗星才可进行完整性检测；多颗星才可

43、进行完整性检测；多2颗星以颗星以上才可能辨识出故障卫星。上才可能辨识出故障卫星。u算法上等价；算法上等价；u奇偶矢量检测算法上更直观、运算量小。奇偶矢量检测算法上更直观、运算量小。Unicore CommunicationsConfidential57六、PVT解算的可靠性-LSQ 最小二乘检验最小二乘检验最小二乘检验最小二乘检验 抗差估计抗差估计抗差估计抗差估计 抗差估计及最小二乘检验抗差估计及最小二乘检验LSLSLSLS估计估计估计估计残差残差残差残差统计统计统计统计检验检验检验检验拒绝拒绝拒绝拒绝分析分析分析分析修正修正修正修正抗差抗差抗差抗差估计估计估计估计残差残差残差残差统计统计统计

44、统计检验检验检验检验权函数权函数权函数权函数分析分析分析分析修正修正修正修正Unicore CommunicationsConfidential58六、PVT解算的可靠性-LSQ实际观测值一般不精确服从正态分布；实际观测值一般不精确服从正态分布；实践中统计检验一般基于正态分布；实践中统计检验一般基于正态分布；残差不能精确反映粗差情况；残差不能精确反映粗差情况；如如果果粗粗差差存存在在，标标准准偏偏差差可可能能严严重重歪歪曲曲。有有时时将导致粗差无法探测。将导致粗差无法探测。 权不变？权不变？权不变？权不变？n正态分布下，正态分布下，LSLS估计是最优估计估计是最优估计问题问题Unicore C

45、ommunicationsConfidential59六、PVT解算的可靠性-LSQ权阵：权阵：P P1 1、 最小二乘估计最小二乘估计参数解参数解参数协方差矩阵参数协方差矩阵验后方差因子验后方差因子Unicore CommunicationsConfidential60六、PVT解算的可靠性-LSQ 为连续、凸函数。为连续、凸函数。非线性非线性非线性非线性2 2、 抗差抗差M M估计估计 极值条件极值条件极值条件极值条件 抗差解抗差解抗差解抗差解 比较比较比较比较LSLS解解解解在在LSLS准则下，准则下，Unicore CommunicationsConfidential61六、PVT解算

46、的可靠性-LSQ 等价转换等价转换等价转换等价转换 等价权等价权等价权等价权 法方程法方程法方程法方程在在LSLS准则下，准则下，Unicore CommunicationsConfidential62六、PVT解算的可靠性-LSQ3 3、 抗差抗差M M估计解估计解 抗差估计解抗差估计解抗差估计解抗差估计解 问题问题问题问题 等价权矩阵的元素等价权矩阵的元素 如何求残差如何求残差 ？ 残差的求解需要参数估计值残差的求解需要参数估计值 求解参数估计值需要权矩阵求解参数估计值需要权矩阵Unicore CommunicationsConfidential63六、PVT解算的可靠性-LSQ 迭代解迭

47、代解迭代解迭代解关键：关键： 函数或等价权函数函数或等价权函数Unicore CommunicationsConfidential64六、PVT解算的可靠性-LSQ Huber Huber 函数函数-c-cHuber Huber 权函数权函数分析：分析：分析：分析：1 1、无界、无界、无界、无界2 2、分段、分段、分段、分段3 3、高效（含、高效（含、高效（含、高效（含LS)LS)Unicore CommunicationsConfidential65六、PVT解算的可靠性-LSQ TukeyTukey函数函数TukeyTukey权函数权函数分析：分析：分析：分析：有界；连续有界；连续有界；连

48、续有界；连续Unicore CommunicationsConfidential66六、PVT解算的可靠性-LSQ IGG1IGG1权函数（权函数（周江文周江文周江文周江文1989198919891989）1 1、有界、有界、有界、有界2 2、分段、分段、分段、分段3 3、高效、高效、高效、高效4 4、跳跃、跳跃、跳跃、跳跃分析：分析：Unicore CommunicationsConfidential67六、PVT解算的可靠性-LSQIGG3IGG3权函数权函数分析：分析：分析：分析：1 1、有界、有界2 2、分段、分段3 3、高效、高效4 4、连续、连续 IGG3IGG3权函数（权函数（Y

49、ang 1994Yang 1994）Unicore CommunicationsConfidential68六、PVT解算的可靠性-LSQn权函数是否发挥作用的关键是均方差因子权函数是否发挥作用的关键是均方差因子方案：方案：最小二乘估计最小二乘估计问问题题如果残差异常，则均方差因子也大；如果残差异常，则均方差因子也大；如如果果均均方方差差因因子子大大，则则大大误误差差的的标标准准化化残差小；残差小；标标准准化化残残差差小小则则权权函函数数不不能能控控制制异异常常误误差的影响。差的影响。中位数法中位数法Unicore CommunicationsConfidential69六、PVT解算的可靠性

50、-LSQ当设计矩阵是病态矩阵时，用普通最小当设计矩阵是病态矩阵时，用普通最小二乘法估计的效果不理想。于是提出了一些二乘法估计的效果不理想。于是提出了一些新的估计方法：岭回归估计法、新的估计方法：岭回归估计法、主成分法、主成分法、偏最小二乘法偏最小二乘法等等。等等。Unicore CommunicationsConfidential70六、PVT解算的可靠性-LSQ定义定义：对于数据标准化的线性回归模型对于数据标准化的线性回归模型若若 可逆，则可逆，则称为称为 的岭回归估计，其中，的岭回归估计，其中， 称为岭参数。由称为岭参数。由于于 已经标准化，所以已经标准化，所以 就是自变量的样本相关就是自

51、变量的样本相关阵。阵。 作为作为 的估计比最小二乘估计的估计比最小二乘估计 稳定，稳定，当当 时的岭估计时的岭估计 就是普通的最小二乘估计。就是普通的最小二乘估计。Unicore CommunicationsConfidential71六、PVT解算的可靠性-LSQ性质性质1 是回归参数是回归参数 的有偏估计。的有偏估计。 证明：证明：当当 时，时， ；当；当 时，时， 是是 的的有偏估计。有偏估计。 Unicore CommunicationsConfidential72六、PVT解算的可靠性-LSQ性质性质2 是最小二乘估计是最小二乘估计 的一的一个线性变换，也是个线性变换，也是 的线性函

52、数的线性函数( 是与是与 无关的常数无关的常数)。证明：证明： 因为因为 因此，岭估计因此，岭估计 是最小二乘估计是最小二乘估计 的线性变换，也的线性变换，也是是 的线性函数。的线性函数。注意：由于注意：由于 是通过数据确定的，因而是通过数据确定的，因而 也依赖于也依赖于 ，因此，因此，从本质上说从本质上说 并非并非 的线性变换，也不是的线性变换，也不是 的线性函数。的线性函数。Unicore CommunicationsConfidential73六、PVT解算的可靠性-LSQ性质性质3 对任意对任意 ，总有总有此性质表明此性质表明 可看成由可看成由 进行某种向原点的压缩。进行某种向原点的压

53、缩。当当 时，时， ，即，即 化为零向量。化为零向量。性质性质4 以以MSE表示估计向量的均方误差，则存在表示估计向量的均方误差，则存在 ，使得，使得Unicore CommunicationsConfidential74六、PVT解算的可靠性-LSQk 的选择：的选择：Hoerl-Kennard公式公式Unicore CommunicationsConfidential75六、PVT解算的可靠性-LSQk 的选择：方差扩大因子法的选择：方差扩大因子法方差扩大因子方差扩大因子 度量了多重共线性的严重程度度量了多重共线性的严重程度，当，当 时，模型就有严重的多重共线性。时，模型就有严重的多重共线

54、性。其中，矩阵其中，矩阵 ，其对角，其对角线元素线元素 为为岭估计的方差扩大因子岭估计的方差扩大因子。 随着随着的增大而减小。选择的增大而减小。选择 使所有方差扩大因子使所有方差扩大因子 此时，岭估计此时，岭估计 就会相对稳定。就会相对稳定。Unicore CommunicationsConfidential76六、PVT解算的可靠性-LSQ由残差平方和确定由残差平方和确定岭估计岭估计 在减小均方误差的同时增大了残差平方在减小均方误差的同时增大了残差平方和，因此要将岭回归的残差平方和和，因此要将岭回归的残差平方和 的增加的增加幅度控制在一定范围内，即要求幅度控制在一定范围内，即要求其中，其中，

55、 ；寻找使上式成立的最大的；寻找使上式成立的最大的 值。值。Unicore CommunicationsConfidential77六、PVT解算的可靠性-KF 在动态的导航定位中，常用的数据处理算法在动态的导航定位中，常用的数据处理算法是是kalman滤波，它是建立在高斯白噪声基础上的。滤波，它是建立在高斯白噪声基础上的。在实践中，观测误差和动力学模型往往不属于高在实践中，观测误差和动力学模型往往不属于高斯白噪声系列，而是一定时空相关或异常特性的斯白噪声系列，而是一定时空相关或异常特性的有色噪声。有色噪声的存在，严重影响动态有色噪声。有色噪声的存在，严重影响动态kalman滤波的精度和可靠性

56、。滤波的精度和可靠性。多种控制有色噪声影响的自适应滤波算法被多种控制有色噪声影响的自适应滤波算法被提出：向量增广滤波、有色噪声动态预测滤波、提出：向量增广滤波、有色噪声动态预测滤波、模型补偿自适应抗差滤波等。模型补偿自适应抗差滤波等。Unicore CommunicationsConfidential78六、PVT解算的可靠性-KF基本的基本的kalman过程过程状态方程:量测方程：状态 向量：状态转移矩阵 ：系统噪声矩阵 ：状态噪声：系统的量测向量 ：系统量测矩阵 ：观测噪声： Unicore CommunicationsConfidential79六、PVT解算的可靠性-KF基本的基本的k

57、alman过程过程：过程噪声方差阵：过程噪声方差阵：测量噪声方差阵：测量噪声方差阵：状态估计方差阵：状态估计方差阵Unicore CommunicationsConfidential80六、PVT解算的可靠性-KF向量增广滤波向量增广滤波过程有色噪声（白噪声过程有色噪声（白噪声+向量）：向量）：将将Wk作为系统状态向量：作为系统状态向量：式中：式中： 为零均值白噪声序列，方差为为零均值白噪声序列，方差为测量有色噪声（白噪声测量有色噪声（白噪声+向量）：向量）：进一步：进一步：Unicore CommunicationsConfidential81六、PVT解算的可靠性-KF向量增广滤波向量增广

58、滤波令：令：则：则：于是：于是：Unicore CommunicationsConfidential82六、PVT解算的可靠性-KF有色噪声预测有色噪声预测对有色噪声系统，有：对有色噪声系统，有：Unicore CommunicationsConfidential83六、PVT解算的可靠性-KF有色噪声预测有色噪声预测r、R、q、Q的估计：的估计：Unicore CommunicationsConfidential84六、PVT解算的可靠性-KF有色噪声预测有色噪声预测递推形式为：递推形式为：Unicore CommunicationsConfidential85六、PVT解算的可靠性-KF有

59、色噪声预测有色噪声预测最终的算法流程为：最终的算法流程为：Unicore CommunicationsConfidential86六、PVT解算的可靠性-KF模型补偿自适应抗差滤波模型补偿自适应抗差滤波自适应抗差滤波将有色观测噪声作为异常误差，有色状态噪自适应抗差滤波将有色观测噪声作为异常误差，有色状态噪声作为动态扰动，通过观测值等价权和自适应因子来同时控制声作为动态扰动，通过观测值等价权和自适应因子来同时控制有色观测噪声和有色状态噪声对系统参数估值的影响。有色观测噪声和有色状态噪声对系统参数估值的影响。自适应抗差不需要分析有色噪声的变化特性，而是从算法上自适应抗差不需要分析有色噪声的变化特性

60、，而是从算法上对有色噪声进行整体控制，具有很强的自适应性。不过，当观对有色噪声进行整体控制，具有很强的自适应性。不过，当观测信息太少或者不可靠时，将无法获得可靠的单历元抗差解，测信息太少或者不可靠时，将无法获得可靠的单历元抗差解，从而导致基于单历元抗差求得的自适应因子出现偏差，最终可从而导致基于单历元抗差求得的自适应因子出现偏差，最终可能使得自适应抗差滤波在个别历元出现异常。需要和别的算法能使得自适应抗差滤波在个别历元出现异常。需要和别的算法配合使用，保证最终结果的可靠性。配合使用，保证最终结果的可靠性。Unicore CommunicationsConfidential87六、PVT解算的可

61、靠性-KF模型补偿自适应抗差滤波模型补偿自适应抗差滤波对有色观测噪声，采用等价权抗差，调整观测噪声协方差阵；对有色观测噪声，采用等价权抗差，调整观测噪声协方差阵；对有色状态噪声，调整状态协方差阵：对有色状态噪声，调整状态协方差阵：其中，其中，C0=1.01.5，C1=3.04.5，ratio为：为：抗差的解算过程中，因为用到后验观测向量误差以及状态向抗差的解算过程中，因为用到后验观测向量误差以及状态向量修正值，需要进行迭代计算至收敛。量修正值，需要进行迭代计算至收敛。Unicore CommunicationsConfidential88七、UM220 PVT解算过程Unicore Commu

62、nicationsConfidential89七、UM220 PVT解算过程u多系统坐标处理多系统坐标处理各系统之间坐标系有差异（各坐标系之间的差在厘米量级），各系统之间坐标系有差异（各坐标系之间的差在厘米量级），根据最终结果对精度的要求进行坐标转换或忽略。根据最终结果对精度的要求进行坐标转换或忽略。u多系统时间处理多系统时间处理将每个系统的时间作为独立的量进行处理，需要增加观测量，将每个系统的时间作为独立的量进行处理，需要增加观测量，灵活性好灵活性好从电文中获得各系统直接的时间差，不需要增加观测量从电文中获得各系统直接的时间差，不需要增加观测量用已知的系统时差进行锁定（匹配性不好，不推荐）用

63、已知的系统时差进行锁定（匹配性不好，不推荐）Unicore CommunicationsConfidential90七、UM220 PVT解算过程uFrame Process基本的基本的FrameSync基于时间的基于时间的Fast FrameSync基于其他参考卫星基于其他参考卫星Fast FrameSyncu星历、历书的处理星历、历书的处理对对GPS基于基于parity check，按，按WORD接收，进行拼帧接收，进行拼帧对前后接收到的完整星历、历书进行一致检查对前后接收到的完整星历、历书进行一致检查Unicore CommunicationsConfidential91七、UM220

64、PVT解算过程uRAIM 采用基于采用基于LSQ的的RAIM算法进行，主要因为需要用算法进行，主要因为需要用LSQ的的关于卫星组成关于卫星组成DOP值变化情况的中间计算结果值变化情况的中间计算结果uCombineFilter超过绝对门限，剔除超过绝对门限，剔除剩下卫星按相互比例关系确定剔除权值，并进行累加剩下卫星按相互比例关系确定剔除权值，并进行累加根据系统数、卫星数确定相对剔除门限根据系统数、卫星数确定相对剔除门限根据相对剔除门限及累加权值，进行最后的选星根据相对剔除门限及累加权值，进行最后的选星Unicore CommunicationsConfidential92七、UM220 PVT解

65、算过程uLSQ采用等价权采用等价权(IGG3函数函数)原则进行抗差；原则进行抗差；采用岭估计形式防止卫星构型病态对解算的影响；采用岭估计形式防止卫星构型病态对解算的影响；对对Kalman的解算进行初始化和检验。的解算进行初始化和检验。Unicore CommunicationsConfidential93七、UM220 PVT解算过程 uKalman对观测噪声进行预测；进行自适应抗差处理，调整P阵和R阵；采用序贯Kalman提高计算效率，降低数值计算损失；停止、静态授时、静态、随机游走、车行、高动态P阵的正定性检测、异常值检测约束：星少时约束高方向的位置和速度的变化Unicore CommunicationsConfidential94七、UM220 PVT解算过程u其他有关问题其他有关问题2D定位定位利用利用5星进行快速启动，只需要星进行快速启动，只需要bitsync，实现，实现1s的热启动的热启动Unicore CommunicationsConfidential95Unicore CommunicationsConfidential96谢谢！ 结束结束