《高考数学二轮复习 专题一 集合与常用逻辑用语、不等式 第2讲 不等式课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题一 集合与常用逻辑用语、不等式 第2讲 不等式课件 理（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲不等式专题一集合与常用逻辑用语、不等式热点分类突破真题押题精练热点分类突破热点一不等式的解法1.一元二次不等式的解法先化为一般形式ax2bxc0(a0)，再求相应一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集.2.简单分式不等式的解法3.指数不等式、对数不等式及抽象函数不等式，可利用函数的单调性求解.解析解析令2ex12(x2)，解得1x0的解集为x|3x0的解集为_.思维升华bx25xa0可化为6x2x10(3x1)(2x1)0，跟踪演练跟踪演练1(1)(2017届安徽淮北一中模拟)不等式 0的解集是_.x|11的解集为_.(
2、，e)(e，)当x0时，解f(x)ln x1，得xe，即x的取值范围是(e，)；当x1，得x1的解集为(，e)(e，).答案解析热点二基本不等式的应用利用基本不等式求最大值、最小值，其基本法则是：(1)如果x0，y0，xyp(定值)，当xy时，xy有最小值 (简记为：积定，和有最小值)；(2)如果x0，y0，xys(定值)，当xy时，xy有最大值 (简记为：和定，积有最大值).例例2(1)若a0，b0，lg alg blg(ab)，则ab的最小值为A.2 B.4C.6 D.8解析解析由题意，得lg alg blg(ab)，答案解析因为a0，b0，(2)(2017届甘肃肃南裕固族自治县一中月考)
3、已知ab，且ab1，则的最小值是_.答案解析思维升华跟跟踪踪演演练练2(1)(2017届昆明摸底统测)已知a1，b1，且ab22(ab)，则ab的最小值为_.答案解析(2)(2017届无锡市普通高中期中)已知正实数a，b满足a3b7，则 的最小值为_.答案解析热点三简单的线性规划问题解决线性规划问题首先要找到可行域，再注意目标函数表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决.例例3(1)(2017全国)设x，y满足约束条件 则z2xy的最小值是A.15 B.9 C.1 D.9答案解析(2)若x，y满足 且zax2y仅在点
4、(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是A.(1,2) B.(2,4)C.(4,0 D.(4,2)答案解析思维升华5答案解析答案解析真题押题精练真题体验1.(2017北京改编)若x，y满足 则x2y的最大值为_.9答案解析12342.(2016浙江改编)已知实数a，b，c，则下列正确的是_.(填序号)若|a2bc|ab2c|1，则a2b2c2100；若|a2bc|a2bc|1，则a2b2c2100；若|abc2|abc2|1，则a2b2c2100；若|a2bc|ab2c|1，则a2b2c2100.答案解析1234解析解析对，当ab10，c110时，此式不成立；对，当a10，b100，c0时，此
5、式不成立；对，当a10，b10，c0时，此式不成立.故填.3.(2016上海)设xR，则不等式|x3|1的解集为_.(2,4)答案解析解析解析由1x31，得2x0，则 的最小值为_.4答案解析解析解析a，bR，ab0，1234押题预测答案解析押押题题依依据据基本不等式在历年高考中的地位都很重要，已成为高考的重点和热点，用基本不等式求函数(和式或积式)的最值问题，有时与解析几何、数列等知识相结合.押题依据1234答案解析押押题题依依据据不等式的解法作为数学解题的一个基本工具，在高考中是必考内容.往往与函数的单调性相结合，最后转化成一元一次不等式或一元二次不等式.押题依据12343.设变量x，y满足约束条件 则目标函数z4xy的最小值为A.6 B.6C.7 D.8答案解析押押题题依依据据线性规划的实质是数形结合思想的应用，利用线性规划的方法求一些线性目标函数的最值是近几年高考的热点.押题依据12344.若不等式 对任意a，b(0，)恒成立，则实数x的取值范围是A.(4,2)B.(，4)(2，)C.(，2)(0，)D.(2,0)答案解析押押题题依依据据“恒成立”问题是函数和不等式交汇处的重要题型，可综合考查不等式的性质，函数的值域等知识，是高考的热点.押题依据1234
