热工控制系统第六章ppt课件

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1、 调理器和被控理器和被控对象是象是单回路控制系回路控制系统的两个主要的两个主要组成部分成部分,它它们的特性将决的特性将决议控制系控制系统的控制的控制质量，本量，本节主要主要对单回路控制系回路控制系统的根本的根本组成以及被控成以及被控对象的特征参数象的特征参数对控制系控制系统控制控制质量的影量的影响响进展分析。展分析。6.3 6.3 单单回路控制系回路控制系统统单回路控制系回路控制系统原理方框原理方框图 为了便于系了便于系统分析，将丈量分析，将丈量变送器、送器、执行器、被控行器、被控对象作象作为一个整体一个整体对待，待，该整体称整体称为“广广义对象。象。这样上上图所示的所示的单回路回路控制系控制

2、系统就由就由调理器和广理器和广义对象两部分象两部分组成，其等效原理方框成，其等效原理方框图如以下如以下图所示：所示：6.3.1 单回路控制系回路控制系统概述概述单回路控制系回路控制系统等效方框等效方框图 假假设实验得到的被控得到的被控对象象动态特性包括了丈量特性包括了丈量变送器的送器的动态特性，那么广特性，那么广义对象的象的传送函数送函数为：此此时等效等效调理器的理器的传送函数送函数为： 上式中上式中执行器行器动态特性可以近似以特性可以近似以为是比例是比例环节WZ(s)=KZ，当，当调理器采用理器采用PID控制控制规律律时等效等效调理器的理器的传送函数送函数为： 假假设实验得到的被控得到的被控

3、对象象动态特性中包括了特性中包括了执行器的行器的动态特特性性,那么广那么广义对象的象的传送函数送函数为：此此时等效等效调理器的理器的传送函数送函数为： 上式中丈量上式中丈量变送器的送器的动态特性可以近似以特性可以近似以为是比例是比例环节，即，即Wm (s)=Km，当，当调理器采用理器采用PID控制控制规律律时，等效，等效调理器的理器的传送送函数函数为：u 调理器的正反作用理器的正反作用 调理器有正作用和反作用，理器有正作用和反作用，单回路控制系回路控制系统中中调理器的正反理器的正反作用方式作用方式选择的目的是使的目的是使闭环系系统在信号关系上构成在信号关系上构成负反响。反响。 l正作用正作用调

4、理器理器: :当系当系统的丈量的丈量值减小减小给定定值添加添加时，其，其输出添加出添加; ;l反作用反作用调理器理器: :当系当系统的丈量的丈量值减小减小给定定值添加添加时，其，其输出减小出减小; ;l被控被控对象正特性象正特性: :当被控当被控对象的象的输入量添加入量添加时, ,其其输出量也添加出量也添加; ; l被控被控对象反特性象反特性: :当被控当被控对象的象的输入量添加入量添加时, ,其其输出量却减小出量却减小. .l 确定确定调理器正、反作用的次序普通理器正、反作用的次序普通为：首先根据消：首先根据消费过程平程平安等原那么确定安等原那么确定调理理阀的方式、丈量的方式、丈量变送送单元

5、的正反特性，然后元的正反特性，然后确定被控确定被控对象的正反特性，最后确定象的正反特性，最后确定调理器的正反作用。理器的正反作用。l 确定确定调理器正、反作用的原那么：理器正、反作用的原那么：组成系成系统的各的各环节静静态放放大系数极性相乘必需大系数极性相乘必需为负值。6.3.2 对象特性象特性对控制控制质量的影响量的影响 控制系控制系统的控制的控制质量主要用衰减率量主要用衰减率 或衰减比或衰减比m m、动态偏向偏向ymym 、静、静态偏向偏向e e、控制、控制时间ts ts 等表示等表示, , 以下主要以下主要讨论对象的特征参数象的特征参数对控制系控制系统控制控制质量的影响。量的影响。 一干

6、一干扰通道特征参数通道特征参数对控制控制质量的影响量的影响1放大系数放大系数K对控制控制质量的影响量的影响 在在单回路控制系回路控制系统方框方框图中中, ,设调理器理器为比例控制比例控制规律，那律，那么被么被调量量Y(s)Y(s)的的闭环传送函数送函数为： 式中：式中： KP 调理器放大系数；理器放大系数； K 干干扰通道放大系数；通道放大系数； K0 控制通道放大系数。控制通道放大系数。在在单位位阶跃扰动下，系下，系统稳态值为：6162 式式(6-2)(6-2)阐明，干明，干扰通道的放大系数通道的放大系数K K 越大，在越大，在扰动作作用下控制系用下控制系统的的动态偏向、偏向、稳态误差差(

7、(静静态偏向偏向) )越大。因此干越大。因此干扰通通道放大系数越小越好，道放大系数越小越好，这样可使可使动态偏向、偏向、稳态误差减小，控制差减小，控制精度提高。当干精度提高。当干扰通道放大系数通道放大系数K K 分分别为1 1、2 2、3 3时的仿真曲的仿真曲线如以下如以下图所示：所示：干干扰通道放大系数通道放大系数对控制控制质量的影响量的影响2时间常数常数T对控制控制质量的影响量的影响 设单回路控制系回路控制系统中干中干扰通道放大系数通道放大系数 K K =1 =1，且干，且干扰通通道道W(s)W(s)为一一阶惯性性环节，那么被，那么被调量量对扰动的的传送函数送函数为：63式中：式中： T

8、干干扰通道通道时间常数。常数。假假设干干扰通道通道为高高阶惯性性环节，即，即 W (s)=1/(1+ T s)n 时，那么：，那么：64 干干扰通道通道时间常数常数T T 的的变化将影响系化将影响系统稳定性裕度和定性裕度和动态偏向，当干偏向，当干扰通道的通道的时间常数常数T T 增大增大时，赶干，赶干扰作用减弱，系作用减弱，系统稳定性裕度增大；反之那么系定性裕度增大；反之那么系统稳定性裕度减小。因此干定性裕度减小。因此干扰通通道的道的时间常数越大越好，常数越大越好，这样可使系可使系统的的稳定性裕度提高。干定性裕度提高。干扰通道通道时间常数常数T T 分分别为2020、3030、4040时的仿真

9、曲的仿真曲线如以下如以下图所示：所示：干干扰通道通道时间常数常数对控制控制质量的影响量的影响 由式由式6 64 4可可见, ,当干当干扰通道通道为n n 阶惯性性环节时，干，干扰通通道的放大系数减少了道的放大系数减少了Tn Tn 倍，所以随着干倍，所以随着干扰通道通道时间常数常数T T 和和阶次次n n的添加，的添加，闭环系系统的的动态偏向减小，偏向减小，对提高控制提高控制质量有利。量有利。从物理意从物理意义上上讲, ,具有具有惯性性环节特性的干特性的干扰通道通道, ,相当于一个低通相当于一个低通滤波器，可以减小波器，可以减小动态偏向，减弱偏向，减弱扰动对系系统任任务的影响。干的影响。干扰通通

10、道道惯性性环节的的阶次次n n 分分别为1 1、2 2、3 3时的仿真曲的仿真曲线如以下如以下图所示：所示：干干扰通道通道阶次次对控制控制质量的影响量的影响3迟延延时间对控制控制质量的影响量的影响 当干当干扰通道存在通道存在迟延延时，相当于一，相当于一阶惯性性环节串串联了一个了一个迟延延环节，此，此时系系统的的传送函数送函数为: : 65根据根据迟延定理：延定理：66式中：式中： y1( t ) 无无迟延延时间的被的被调量；量； y1( t ) y1( t )平移了平移了迟延延时间时的被的被调量。量。 由式由式6 66 6可可见，干，干扰通道通道迟延延时间的存在的存在仅使被使被调量量在在时间轴

11、上平移了一个上平移了一个值，即，即过渡渡过程添加了一个程添加了一个时间，并，并不影响系不影响系统的控制的控制质量。干量。干扰通道存在通道存在迟延延时间时的仿真曲的仿真曲线如以下如以下图所示：所示：干干扰通道通道迟延延时间对控制控制质量的影响量的影响4多个多个扰动对控制控制质量的影响量的影响 控制系控制系统有有时同同时遭到多个遭到多个扰动的影响，此的影响，此时控制系控制系统方框方框图如以下如以下图所示：所示： 进入控制系入控制系统的的扰动有三个，将有三个，将扰动均均变换到系到系统出口出口处, ,那么等效那么等效变换后控制系后控制系统方框方框图如以下如以下图所示：所示： 利用前面的利用前面的讨论结

12、果果, ,并假并假设各各扰动通道的放大系数一通道的放大系数一样, ,可以可以看出看出x1x1对系系统控制控制质量影响最小量影响最小, ,而而扰动x3x3对系系统控制控制质量影响最量影响最大大, ,也就是也就是说扰动进入系入系统的位置离的位置离输出出( (被被调量量) )越越远, ,对系系统控制控制质量的影响就越小。量的影响就越小。二控制通道特征参数二控制通道特征参数对控制控制质量的影响量的影响1 1放大系数放大系数KoKo对控制控制质量的影响量的影响 控制通道的放大系数控制通道的放大系数KPKoKPKo为互互补关系，可以关系，可以经过调整整调理器理器的比例系数的比例系数KP KP 保保证两者乘

13、两者乘积满足足设计要求；要求； 控制通道被控控制通道被控对象的放大系数象的放大系数KoKo越大越好，越大越好，这样可使可使动态偏偏向、向、稳态误差、差、过渡渡过程程时间减小减小, , 但但稳定性裕度减小，控制精度定性裕度减小，控制精度提高。当控制通道提高。当控制通道调理器的比例系数理器的比例系数KPKP坚持不持不变，被控，被控对象的放象的放大系数大系数KoKo分分别等于等于1 1、2 2、3 3时的仿真曲的仿真曲线如以下如以下图所示：所示：被控被控对象放大系数象放大系数KoKo对控制控制质量的影响量的影响2 2时间常数常数T T 对控制控制质量的影响量的影响 控制通道的控制通道的时间常数常数T

14、 T 假假设增大增大, ,系系统的反响速度慢的反响速度慢, ,任任务频率率下降下降, ,过渡渡过程程时间加加长；控制通道的；控制通道的时间常数常数T T 假假设减小减小, ,系系统的的反响加快反响加快, ,任任务频率上升率上升, ,过渡渡过程程时间缩短，能迅速反映出短，能迅速反映出调理的理的效果。因此减小控制通道的效果。因此减小控制通道的时间常数，能提高控制系常数，能提高控制系统的控制的控制质量。控制通道的量。控制通道的时间常数常数T T 分分别为2020、3030、4040时的仿真曲的仿真曲线如以如以下下图所示：所示：时间常数常数T T 对控制控制质量的影响量的影响3 3惯性性对象象阶次次n

15、 n 对控制控制质量的影响量的影响 控制通道的控制通道的惯性性对象象阶次次n n 越小越好，越小越好，这样可使系可使系统的的动态偏向、偏向、过渡渡过程程时间减小，减小，稳定性裕度增大。控制通道的定性裕度增大。控制通道的惯性性对象象阶次次n n 分分别等于等于2 2、3 3、4 4时的仿真曲的仿真曲线如以下如以下图所示：所示：惯性性对象象阶次次n n 对控制控制质量的影响量的影响4 4有有迟延延对象象时间常数常数Tc Tc 对控制控制质量的影响量的影响 控制通道存在控制通道存在迟延延时, ,将将对控制控制质量量产生不利的影响。控制通生不利的影响。控制通道的道的迟延延时间越大越大, , 系系统的的

16、动态偏向、偏向、过渡渡过程程时间越大。有越大。有迟延延对象象时间常数常数TcTc添加添加, , 系系统的的动态偏向、偏向、过渡渡过程程时间增大，增大，稳定性裕度减小，定性裕度减小，阐明明时间常数常数TcTc减小能提高系减小能提高系统的控制的控制质量。有量。有迟延延对象象时间常数常数TcTc分分别为2525、110110、150150时的仿真曲的仿真曲线如以下如以下图所示：所示：有有迟延延对象象时间常数常数Tc Tc 对控制控制质量的影响量的影响被控对象阶跃呼应被控量输出6.4 6.4 单单回路反响控制系回路反响控制系统统分析分析6.4.1 比例比例P调理器理器单回路控制系回路控制系统分析分析

17、采用比例采用比例P调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的方框的方框图如以如以下下图所示：所示： 本本节主要分析采用不同控制主要分析采用不同控制规律的律的调理器中比例系数比例理器中比例系数比例带、积分分时间、微分、微分时间三个参数三个参数对单回路反响控制系回路反响控制系统控制控制过程和控制程和控制质量的影响。量的影响。比例比例P调理器的理器的传送函数送函数为：比例比例P P调理器理器单回路控制系回路控制系统方框方框图 上上图中采用比例中采用比例P调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的的传送送函数函数为： 利用乃奎斯特判据利用乃奎斯特判据对控制系控制系统的的稳定性定性进展分析，

18、系展分析，系统的开的开环频率特性曲率特性曲线满足等衰减率足等衰减率(P80,82)临界界稳定的条件定的条件为：系系统开开环频率特性曲率特性曲线u 比例比例P P调理器理器单回路控制系回路控制系统的的稳定性定性 对于于n阶惯性被控性被控对象，使控制系象，使控制系统在在设定的衰减率定的衰减率下下处于于临界界稳定形状的定形状的临界振界振荡频率率 * 和和临界比例系数界比例系数KP* ，可由下，可由下式确定：式确定：式中：式中： 0( * ) 系系统在在时临界振界振荡频率率时的相的相频特性特性值； M0 ( * ) 系系统在在时临界振界振荡频率率时的幅的幅频特性特性值； k 被控被控对象放大系数；象放

19、大系数； T 被控被控对象象时间常数；常数； m 控制系控制系统与衰减率与衰减率对应的衰减指数。的衰减指数。 KP KP* 时：控制系：控制系统不不稳定。定。n阶惯性被控性被控对象象u 比例比例P P调理器理器单回路控制系回路控制系统的静的静态偏向偏向 采用比例采用比例调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统在在阶跃扰动下，被下，被调量存在静量存在静态偏向，可以利用拉普拉斯偏向，可以利用拉普拉斯变换的的终值定理定理对被被调量的量的静静态偏向偏向y()进展展计算：算： 由上式可知，比例由上式可知，比例调理器的比例系数理器的比例系数KPKP越大或比例越大或比例带越越小，被小，被调量的静量的静

20、态偏向偏向y()y()就越小，但比例系数就越小，但比例系数KPKP的取的取值受系受系统稳定性裕度要求的限制，不能定性裕度要求的限制，不能过大。大。u 比例比例P P调理器理器单回路控制系回路控制系统的的动态偏向偏向 被控被控对象一定象一定时，比例，比例调理器的比例系数理器的比例系数KPKP越大或比例越大或比例带越小，越小，调理器的理器的调理作用就越大，因此被理作用就越大，因此被调量的量的动态偏向便偏向便越小。同越小。同样受系受系统稳定性裕度要求的限制，定性裕度要求的限制，调理器的比例系数理器的比例系数KPKP取取值不能不能过大。大。u 比例比例P P调理器理器单回路控制系回路控制系统的控制的控

21、制过程程时间 采用比例采用比例调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的控制的控制过程程时间ts取决取决于主要振于主要振荡成分的衰减速度，即主成分的衰减速度，即主导复根的复根的负实部数部数值，普通可，普通可估估计为：式中：式中： m 控制系控制系统设定衰减率下定衰减率下对应的衰减指数；的衰减指数； 控制系控制系统的振的振荡频率。率。 对于于n阶惯性被控性被控对象，将控制系象，将控制系统的振的振荡频率率代入可得控代入可得控制系制系统的控制的控制过程程时间ts 为： 由以上分析可知，控制系由以上分析可知，控制系统的控制的控制过程程时间tsts与系与系统的振的振荡频率率和衰减指数和衰减指数m

22、m成反比。成反比。对于于n n阶惯性被控性被控对象，当被控象，当被控对象象阶次次n n一定一定时, ,控制系控制系统的控制的控制过程程时间tsts仅取决于系取决于系统设定衰减定衰减率下率下对应的衰减指数的衰减指数m m。 综上所述，采用比例上所述，采用比例调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统随着比例随着比例系数系数KPKP的添加或比例的添加或比例带的减小的减小, , 控制系控制系统的的稳定性下降定性下降, , 控制控制过程程时间增增长，被，被调量的量的动态偏向和静偏向和静态偏向减小，因此偏向减小，因此对于比例于比例调理器的比例系数理器的比例系数KPKP或比例或比例带要在保要在保证控制

23、系控制系统稳定的前提下合理定的前提下合理选择，以使系，以使系统的控制的控制过程程时间、被、被调量的量的动态偏向和静偏向和静态偏向到达最偏向到达最优。 采用比例采用比例调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的可的可调参数只需比例参数只需比例系数系数KP或比例或比例带，在，在选择不同的比例不同的比例带值时控制系控制系统中被中被调量的量的阶跃呼呼应曲曲线如以下如以下图所示所示 ：不同比例不同比例带对控制系控制系统控制控制质量的影响量的影响6.4.2 比例比例积分分PI调理器理器单回路控制系回路控制系统分析分析 采用比例采用比例积分分PI调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的方框的方

24、框图如以下如以下图所示：所示：比例比例积分分PIPI调理器理器单回路控制系回路控制系统方框方框图1 1采用比例采用比例调理器的系理器的系统，除一，除一阶系系统外，外，调理理过程都能程都能够 发生振生振荡；2 2在在实际上上对于一于一阶、二、二阶系系统比例系数比例系数KPKP的的选择不会影响不会影响 系系统的的稳定性，但定性，但KPKP过大易引起大易引起调理器的自激振理器的自激振荡；3 3比例比例调理器不能完全消除被理器不能完全消除被调量的静量的静态偏向，并且不适用偏向，并且不适用 于高于高阶被控被控对象。象。根据以上分析，可以得出以下几点根据以上分析，可以得出以下几点结论：比例比例积分分PI调

25、理器的理器的传送函数送函数为： 上上图中采用比例中采用比例积分分PI调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的的传送函数送函数为：u 积分作用分作用 对控制系控制系统调理理过程的影响程的影响 采用比例采用比例积分分PI调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的阻尼比的阻尼比为(单容容对象象)：积分器作用u 比例比例积分分PIPI调理器理器单回路控制系回路控制系统的的稳定性定性 利用乃奎斯特判据利用乃奎斯特判据对控制系控制系统的的稳定性定性进展分析，系展分析，系统的开的开环频率特性曲率特性曲线满足足临界界稳定的条件定的条件为： 由上式可知，由上式可知，PI调理器比理器比积分分调理器理

26、器I添加了控制系添加了控制系统的阻尼的阻尼比，使控制系比，使控制系统的的稳定性提高。定性提高。积分分时间Ti 对调理理过程的影响如程的影响如以下以下图所示：所示： 对于于n阶惯性被控性被控对象，使控制系象，使控制系统在在设定的衰减率定的衰减率下下处于于临界界稳定形状的定形状的调理器参数比例系数理器参数比例系数KP 和和积分系数分系数 KI临界界值可由下式确定：可由下式确定：式中：式中： 0 (m, ) 控制系控制系统广广义相相频特性特性值； M0 (m, ) 控制系控制系统广广义幅幅频特性特性值； 控制系控制系统振振荡频率；率； m 控制系控制系统与衰减率与衰减率对应的衰减指数。的衰减指数。l

27、 积分作用会降低控制系分作用会降低控制系统的的稳定性，定性，对于于给定的被控定的被控对象象积分分l 系数系数 KI KI在允在允许的最大的最大值范范围内取内取值，可以，可以经过调理比例系理比例系数数KPKPl 使系使系统到达到达稳定；超越此限定；超越此限值后控制系后控制系统总是不是不稳定的。定的。l 比例系数比例系数KPKP的最大取的最大取值范范围不能超越其不能超越其临界界值，参与，参与积分作用分作用l 后比例系数后比例系数KPKP的允的允许取取值范范围将减少。将减少。 对于于n阶惯性被控性被控对象，采用比例象，采用比例积分分PI调理器的理器的单回路回路控制系控制系统在衰减率在衰减率 0.75

28、和和0.9即衰减指数即衰减指数m 0.221和和0.366 时的等衰减率曲的等衰减率曲线如以下如以下图所示：所示：Ti=常数 a有自平衡才干的多容对象 b无自平衡才干的多容对象=0.75=0.9=0=0.75=0.9=0 图中中 =0时的等衰减率曲的等衰减率曲线就是系就是系统临界参数曲界参数曲线。当。当调理理器的比例系数器的比例系数KP和和积分系数分系数KI取取值减小比例减小比例带和和积分分时间Ti增大增大时，即控制系，即控制系统对应的衰减率的衰减率 增大，可以提高控制系增大，可以提高控制系统稳定性；反之那么控制系定性；反之那么控制系统的的稳定性下降。定性下降。 以某条等衰减率曲以某条等衰减率

29、曲线上各点上各点对应的参数的参数值比例系数比例系数KP 和和积分系数分系数 KI对单回路控制系回路控制系统中比例中比例积分分PI调理器的参数理器的参数进展展调理，得到的各控制理，得到的各控制过程曲程曲线如以下如以下图所示：所示： 当当调理器参数沿等衰减率曲理器参数沿等衰减率曲线按振按振荡频率率增大的方向增大的方向变化化时，在左半段上，在左半段上，KP和和KI随振随振荡频率率同同时增大，因此增大，因此动态偏向偏向u 比例比例积分分PIPI调理器理器单回路控制系回路控制系统的的动态偏向偏向逐逐渐减小减小(如曲如曲线)；在右半段上，随着；在右半段上，随着的增大的增大, KI虽然明然明显减小，但减小，

30、但KP依然是添加的，因此依然是添加的，因此动态偏向依然是逐偏向依然是逐渐减小减小(如曲如曲线)。 控制控制过程的程的动态偏向和偏向和调理速度有理速度有亲密关系。在采用比例密关系。在采用比例积分分PI调理器的控制系理器的控制系统中，中，调理速度的快慢主要取决于比例理速度的快慢主要取决于比例系数系数KP的大小。增大的大小。增大KP和和 KI能使能使调理理过程的程的动态偏向偏向ym减小，减小，但但KP和和 KI的大小遭到的大小遭到调理系理系统稳定性裕度要求的限制不能定性裕度要求的限制不能够过大。大。因此，通常只能在保因此，通常只能在保证控制系控制系统衰减率要求的条件下衰减率要求的条件下选取尽能取尽能

31、够大的大的KP和和 KI。u 比例比例积分分PIPI调理器理器单回路控制系回路控制系统的静的静态偏向偏向 比例比例积分分PI调理器理器单回路控制系回路控制系统在在阶跃扰动作用下被作用下被调量的静量的静态偏向偏向y()为： 因此，无因此，无论被控被控对象有无自平衡才干，由于象有无自平衡才干，由于积分作用的存在分作用的存在都能保都能保证控制系控制系统在在阶跃扰动作用下被作用下被调量的静量的静态偏向偏向为零。零。积分作用是抑制控制系分作用是抑制控制系统静静态偏向的有效手段，但偏向的有效手段，但积分作用分作用对控制控制系系统的的动态过程程质量有不利的影响。量有不利的影响。u 比例比例积分分PIPI调理

32、器理器单回路控制系回路控制系统的控制的控制过程程时间 比例比例积分分PI调理器理器单回路控制系回路控制系统的控制的控制过程程时间ts与控与控制制过程中存在的主要振程中存在的主要振荡成分和主要非周期成分的衰减速度有成分和主要非周期成分的衰减速度有亲密关系。密关系。 当主要振当主要振荡成分比主要非周期成分衰减得更慢成分比主要非周期成分衰减得更慢时：式中：式中： m 主要振主要振荡成分的衰减指数；成分的衰减指数； 主要振主要振荡成分的振成分的振荡频率。率。 当主要非周期成分比主要振当主要非周期成分比主要振荡成分衰减得更慢成分衰减得更慢时：式中：式中： d 主要非周期成分所主要非周期成分所对应的的负实

33、根的根的值。 如以下如以下图所示，当比例所示，当比例积分分PI调理器的参数沿等衰减率理器的参数沿等衰减率曲曲线按振按振荡频率增大的方向率增大的方向变化化时，在左半段上控制，在左半段上控制过程程时间ts 取决于主要振取决于主要振荡成分的衰减速度，随振成分的衰减速度，随振荡频率率的而添加逐的而添加逐渐减减小曲小曲线；在等衰减率曲；在等衰减率曲线的右半段上，主要非周期成分的右半段上，主要非周期成分的衰减速度逐的衰减速度逐渐变慢，慢，调理理过程出程出现单向振向振荡曲曲线，控，控制制过程程时间ts 随振随振荡频率率的添加逐的添加逐渐添加。因此在等衰减率曲添加。因此在等衰减率曲线上使两个主要成分同上使两个

34、主要成分同时衰减的那衰减的那组参数，可以使控制参数，可以使控制过程程时间ts到达最短。到达最短。 假假设等衰减率曲等衰减率曲线和和 KP 坐坐标轴交点的交点的频率率为P比例比例调理器的任理器的任务频率，那么使两个主要成分同率，那么使两个主要成分同时衰减的比例衰减的比例积分分调理器任理器任务频率率PI 为： 因此比例因此比例积分分调理器的参数沿等衰减率曲理器的参数沿等衰减率曲线上上对应的各点的各点选择时，控制，控制过程程时间ts 的最小的最小值为：u 调理理过程的程的积分准那么分准那么IAEIAE 比例比例积分分PI调理器通常按理器通常按积分准那么最小被分准那么最小被调量量误差差的的绝对值积分最

35、小分最小选择参数。比例参数。比例积分分PI调理器理器单回路控回路控制系制系统在在单位位阶跃扰动作用下，整个作用下，整个调理理过程中被程中被调量量误差的差的积分分值为： 由于在由于在调理理过程中能程中能够出出现反向振反向振荡，因此在整个，因此在整个调理理过程程中被中被调量量误差的差的绝对值积分分为：式中：式中： A 调理理过程中被程中被调量反向偏向部分的面量反向偏向部分的面积。 当当积分系数分系数 KI增大增大时，反向偏向部分的面，反向偏向部分的面积A也会增大，因也会增大，因此此IAE准那么的最小准那么的最小值对应的比例的比例积分分调理器参数理器参数为等衰减率曲等衰减率曲线右半段上使右半段上使调

36、理理过程略有反向偏向的那程略有反向偏向的那组参数，此参数，此时比例比例积分分调理器的任理器的任务频率率PI 为：对应的控制的控制过程程时间ts为：1 1采用比例采用比例积分分PIPI调理器可以消除被理器可以消除被调量的静量的静态偏向；偏向；2 2比例比例积分分PIPI调理器中的两个参数理器中的两个参数对调理理过程有不同影程有不同影 响：添加响：添加积分系数分系数 KI KI使系使系统趋于振于振荡；添加比例系数；添加比例系数KPKP使使 系系统首先首先趋于于稳定，然后逐定，然后逐渐趋于振于振荡。参数普通在等衰。参数普通在等衰 减率曲减率曲线的右半段上的右半段上选择。3 3经过改改动比例比例积分分

37、PIPI调理器的比例系数理器的比例系数KPKP和和积分系数分系数 KI KI ，可以，可以调整主要振整主要振荡成分和主要非周期成分的相成分和主要非周期成分的相对衰减衰减 速度，使速度，使调理理过程程满足某种最正确目的控制足某种最正确目的控制过程程时间tsts最短最短 或或积分准那么分准那么IAEIAE最小。最小。4 4由于在比例由于在比例积分分PIPI调理器中参与了理器中参与了积分作用分作用这一不一不稳 定要素，定要素，为了了坚持同持同样的衰减率，必需相的衰减率，必需相应减小比例系数减小比例系数 KP KP，会使，会使调理理过程的程的动态偏向和偏向和继续时间添加。添加。根据以上分析，可以得出以

38、下几点根据以上分析，可以得出以下几点结论：6.4.3 比例微分比例微分PD调理器理器单回路控制系回路控制系统分析分析 采用比例微分采用比例微分PD调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的方框的方框图如以下如以下图所示：所示：比例微分比例微分PDPD调理器理器单回路控制系回路控制系统方框方框图比例微分比例微分PD调理器的理器的传送函数送函数为： 上上图中采用比例微分中采用比例微分PD调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的的传送函数送函数为：u 微分作用微分作用 对控制系控制系统调理理过程的影响程的影响 在在调理器中参与微分作用后，可以及理器中参与微分作用后，可以及时根据根据进入

39、系入系统的的扰动产生生调理作用，抑制理作用，抑制扰动对被被调量的影响，因此可以提高控制系量的影响，因此可以提高控制系统的的稳定性。微分定性。微分时间Td 对调理理过程的影响如以下程的影响如以下图所示：所示： 由上由上图可知，适量添加微分可知，适量添加微分时间TdTd可以减少被可以减少被调量的量的动态偏偏向和控制向和控制过程程时间，同，同时提高控制系提高控制系统的的稳定性。但微分作用定性。但微分作用过大会使大会使调理理过程程产生振生振荡，控制系，控制系统的的稳定性下降。因此需求合定性下降。因此需求合理理选择微分微分时间TdTd的大小以到达理想的控制的大小以到达理想的控制质量。量。微分微分时间Td

40、 Td 对调理理过程的影响程的影响u 比例微分比例微分PDPD调理器理器单回路控制系回路控制系统的的稳定性定性 利用乃奎斯特判据利用乃奎斯特判据对控制系控制系统的的稳定性定性进展分析，系展分析，系统的开的开环频率特性曲率特性曲线满足足临界界稳定的条件定的条件为： 使控制系使控制系统在在设定的衰减率定的衰减率或衰减指数或衰减指数m下下处于于临界界稳定形状的定形状的调理器参数比例系数理器参数比例系数KP 和微分系数和微分系数 Kd临界界值可由可由下式确定：下式确定：式中：式中： 0 (m, ) 控制系控制系统广广义相相频特性特性值； M0 (m, ) 控制系控制系统广广义幅幅频特性特性值； 控制系

41、控制系统振振荡频率；率； m 控制系控制系统与衰减率与衰减率对应的衰减指数。的衰减指数。 在高在高阶被控被控对象的比例微分象的比例微分PD控制系控制系统的的调理理过程中包程中包含多个振含多个振荡成分，其中的主要振成分，其中的主要振荡成分衰减速度最慢并且振成分衰减速度最慢并且振荡频率最低，因此在利用上式率最低，因此在利用上式计算等衰减率曲算等衰减率曲线时应选取控制系取控制系统振振荡频率中低率中低频段的段的值。 为了使微分作用最大限制的提高控制系了使微分作用最大限制的提高控制系统的的稳定性，微分定性，微分时间Td 应选取等衰减率曲取等衰减率曲线上最高点上最高点对应的数的数值，实际计算算阐明此明此点

42、点对应的微分的微分时间Td 等于被控等于被控对象的象的时间常数常数T。根据。根据闭环系系统的特征方程：的特征方程： 上式上式阐明当明当Td T 时，调理器的零点可以抵消被控理器的零点可以抵消被控对象的象的一个重极点，使被控一个重极点，使被控对象的象的阶次降低一次降低一阶，从而提高了控制系，从而提高了控制系统的的稳定性。定性。u 比例微分比例微分PDPD调理器理器单回路控制系回路控制系统的的动态偏向偏向 在在调理理过程的开程的开场阶段，比例微分段，比例微分PD调理器中的微分作理器中的微分作用便可以根据被用便可以根据被调量偏向的量偏向的变化化趋势提早提早产生生调理作用，与理作用，与单纯采用比例采用

43、比例调理器的控制系理器的控制系统相比可以相比可以显著减小著减小调理理过程中被程中被调量量的的动态偏向，如以下偏向，如以下图所示：所示：u 比例微分比例微分PDPD调理器理器单回路控制系回路控制系统的静的静态偏向偏向 比例微分比例微分PD调理器理器单回路控制系回路控制系统在在阶跃扰动作用下被作用下被调量的静量的静态偏向偏向y()为：对于有自平衡才干的被控于有自平衡才干的被控对象：象：对于无自平衡才干的被控于无自平衡才干的被控对象：象： 由以上分析可知，比例微分由以上分析可知，比例微分PDPD控制系控制系统的静的静态偏向只与偏向只与调理器中比例系数理器中比例系数KP KP 的大小有关，由于参与了微

44、分作用，在一的大小有关，由于参与了微分作用，在一样衰减率下可以衰减率下可以选择较大的比例系数大的比例系数KP KP ，因此微分作用可以，因此微分作用可以间接改接改善控制系善控制系统的静的静态质量。当量。当调理器参数沿等衰减率曲理器参数沿等衰减率曲线变化化时的的控制控制过程曲程曲线如以下如以下图所示：所示：u 比例微分比例微分PDPD调理器理器单回路控制系回路控制系统的控制的控制过程程时间 比例微分比例微分PDPD控制系控制系统的控制的控制过程程时间ts ts 取决于取决于调理理过程中主要振程中主要振荡成分和主要非周期成分中衰减速度比成分和主要非周期成分中衰减速度比较慢的那一个慢的那一个成分，主

45、要振成分，主要振荡成分的衰减速度取决于主成分的衰减速度取决于主导复根的复根的负实部数部数值- -或或-m -m 。 当比例微分当比例微分PDPD调理器的参数在等衰减率曲理器的参数在等衰减率曲线的左半段上的左半段上选取取时，控制，控制过程程时间ts ts 取决于主要振取决于主要振荡成分的衰减速度，随成分的衰减速度，随着振着振荡频率率 的增大而逐的增大而逐渐缩短；当短；当调理器参数在等衰减率曲理器参数在等衰减率曲线的右半段上的右半段上选取取时，控制，控制过程程时间ts ts 取决于主要非周期成分的取决于主要非周期成分的衰减速度，参数越接近衰减速度，参数越接近 Kd Kd 座座标轴，控制，控制过程程

46、时间ts ts 就越就越长。1 1比例微分比例微分PDPD控制系控制系统是一个有静差的是一个有静差的调理系理系统，静，静态 偏向只决偏向只决议于比例系数于比例系数KPKP。2 2微分作用是改善微分作用是改善调理理过程程动态质量量动态偏向偏向 yM yM 和控制和控制过 程程时间tsts的有效手段。的有效手段。3 3比例微分比例微分PDPD调理器中增大比例系数理器中增大比例系数KPKP总是使控制系是使控制系统 趋于振于振荡，而增大微分系数，而增大微分系数 Kd Kd 时，在一定范，在一定范围内可以使内可以使控控 制系制系统趋于于稳定，但定，但Kd Kd 过大也会使控制系大也会使控制系统趋于振于振

47、荡。4 4综合合调理理过程中程中动态和静和静态质量的要求，通常量的要求，通常选取等衰减取等衰减 率曲率曲线最高点最高点对应的参数的参数值作作为比例微分比例微分PDPD调理理器的器的 最正确最正确设定参数。定参数。根据以上分析，可以得出以下几点根据以上分析，可以得出以下几点结论：6.4.4 比例比例积分微分分微分PID调理器理器单回路控制系回路控制系统分分析析 采用比例采用比例积分微分分微分PID调理器的理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的方的方框框图如以下如以下图所示：所示：比例比例积分微分分微分PID调理器的理器的传送函数送函数为： 上上图中采用比例中采用比例积分微分分微分PID调理器的

48、理器的单回路反响控制系回路反响控制系统的的传送函数送函数为：l 比例作用比例作用P根据被根据被调量的偏向量的偏向进展展调理，是最根本的理，是最根本的调理理l 作用。作用。l 积分作用分作用I可以消除被可以消除被调量的静量的静态偏向。偏向。l 微分作用微分作用D可以改善可以改善调理理过程的程的动态质量减小量减小动态偏向偏向l yM 和和缩短控制短控制过程程时间ts 比例比例积分微分分微分PID控制系控制系统的开的开环频率特性率特性为： 根据开根据开环频率特性率特性经过-1，j0点的点的临界界稳定条件可得定条件可得PID调理器的理器的临界参数公式：界参数公式：u 比例微分比例微分PDPD调理器理器

49、单回路控制系回路控制系统的的稳定性定性 当微分系数当微分系数 Kd 取不同常数取不同常数时，根据上式可以在，根据上式可以在 KPKI 平面内画出以平面内画出以 为变量的一量的一组临界参数曲界参数曲线簇，如以下簇，如以下图所示：所示：PID调理器理器临界参数曲界参数曲线 1 Kd 0； 2 Kd 2； 3 Kd 4； 4 Kd 6； 5 Kd 8；l 经过上上图可以得出以下可以得出以下结论：1 1在在PIPI控制系控制系统中参与微分作用，可以使中参与微分作用，可以使 KP KP和和KI KI 的的稳定区域定区域 扩展，提高控制系展，提高控制系统的的稳定性。定性。2 2在在PIDPID控制系控制系

50、统中比例系数中比例系数KP KP 的的临界界值存在一个保存在一个保证系系统稳 定的最大定的最大值KPKPmax KPKPmax 以及以及对应的振的振荡频率率KPKP，它它们不随微不随微 分系数分系数 Kd Kd 的的变化而改化而改动，并且等于同一被控，并且等于同一被控对象采用象采用PDPD控控 制系制系统时临界参数曲界参数曲线上最高点上最高点对应的的KP KP 和相和相应的的 值。3 3从控制系从控制系统稳定性要求来看，定性要求来看，积分作用和微分作用可以相互分作用和微分作用可以相互 补偿，当，当KP KPKPmax KP KPKPmax 时，只需，只需KIKI和和KdKd同同时添加，添加，总

51、可以保可以保 证控制系控制系统的的稳定。定。 比例比例积分微分分微分PID控制系控制系统的广的广义开开环频率特性率特性为： 根据广根据广义开开环频率特性率特性经过-1，j0点的点的临界界稳定条件可得定条件可得PID调理器参数的等衰减率曲理器参数的等衰减率曲线方程：方程： 根据以上等衰减率曲根据以上等衰减率曲线方程，可以得到有自平衡才干多容被方程，可以得到有自平衡才干多容被控控对象的象的PID控制系控制系统在微分系数在微分系数 Kd 取某一常数取某一常数时的等衰减率的等衰减率曲曲线和和对应于曲于曲线上各点参数的上各点参数的调理理过程曲程曲线： PID控制系控制系统等衰减率曲等衰减率曲线和和调理理

52、过程曲程曲线 有自平衡才干多容被控有自平衡才干多容被控对象的象的PID PID 控制系控制系统的的调理理过程中也程中也存在主要振存在主要振荡成分和主要非周期成分，它成分和主要非周期成分，它们对调理理过程具有决程具有决议性影响：性影响： 主要振主要振荡成分的衰减速度由控制系成分的衰减速度由控制系统衰减指数和振衰减指数和振荡频率即率即 m m决决议，当参数沿等衰减率曲，当参数沿等衰减率曲线上上频率添加的方向率添加的方向变化化时 其衰减速度逐其衰减速度逐渐加快。加快。 主要非周期成分的衰减速度和主要非周期成分的衰减速度和Ti/TdTi/Td的比的比值有关，比有关，比值越大其衰越大其衰 减速度越慢。减

53、速度越慢。 在等衰减率曲在等衰减率曲线右半段上，随着右半段上，随着积分系数分系数KIKI的减小的减小调理理过程逐程逐 渐出出现明明显的非周期成分。的非周期成分。 当微分系数当微分系数KdKd为常数常数时，等衰减率曲，等衰减率曲线上最高点偏右的一上最高点偏右的一组参参 数数图中中点可作点可作为PIDPID调理器的最正确参数。理器的最正确参数。 添加添加PIDPID调理器的微分系数理器的微分系数Kd Kd 可以提高伐可以提高伐节过程的程的动态质量，量， 但微分系数但微分系数Kd Kd 过大会降低控制系大会降低控制系统的抗干的抗干扰才干，使才干，使调理理机构机构 产生生频繁繁动作，使作，使调理理过程

54、出程出现振振荡。1 1比例比例积分微分分微分PIDPID调理器中理器中积分作用可以消除被分作用可以消除被调量的量的 静静态偏向，微分作用可以改善偏向，微分作用可以改善调理理过程的程的动态质量，同量，同时 具有具有PIPI和和PDPD调理器的理器的优点。点。2 2PIDPID调理器中的微分系数理器中的微分系数 Kd Kd 要与比例系数要与比例系数KP KP 和和积分系分系数数KIKI 匹配，微分系数匹配，微分系数 Kd Kd 过小会使控制系小会使控制系统产生低生低频振振荡，过大大 会使控制系会使控制系统产生生单向高向高频振振荡。3 3对应于每一个微分系数于每一个微分系数 Kd Kd 可以在可以在

55、KPKPKI KI 平面上得到一平面上得到一条等条等 衰减率曲衰减率曲线，相，相应的最正确的最正确KP KP 和和KI KI 值可以在等衰减率可以在等衰减率曲曲线上上 最高点偏右最高点偏右处选取。取。根据以上分析，可以得出以下几点根据以上分析，可以得出以下几点结论：6.5 6.5 单单回路控制系回路控制系统统的整定的整定 控制系控制系统的整定是指在控制系的整定是指在控制系统的构造曾的构造曾经确定、控制确定、控制仪表表与控制与控制对象等都象等都处在正常形状的情况下，在正常形状的情况下，经过选择调理器的参数理器的参数(、Ti 、Td) 使控制系使控制系统的运的运转到达最正确形状，到达最正确形状，获

56、得最正确的得最正确的控制效果。控制系控制效果。控制系统的整定有的整定有实际计算方法和工程整定方法。算方法和工程整定方法。6.5.1 广广义频率特性法率特性法 单回路控制系回路控制系统如以下如以下图所示，是由所示，是由调理器和广理器和广义被控被控对象象组成的成的闭环负反响控制系反响控制系统，系，系统的开的开环传送函数送函数为： 要使控制系要使控制系统的呼的呼应满足足设定的衰减率定的衰减率或衰减指数或衰减指数m,那那么系么系统的开的开环频率特性率特性应满足：足：由以上关系式可得：由以上关系式可得：或或 在以上各公式中在以上各公式中m m是是对应于于设定衰减率定衰减率的衰减指数，被控的衰减指数，被控

57、对象或等效被控象或等效被控对象的特性知，需求求解的是象的特性知，需求求解的是调理器的参数和理器的参数和振振荡频率率。假。假设调理器只需一个参数，那么可以得到理器只需一个参数，那么可以得到满足足设定定衰减率要求的独一解；假衰减率要求的独一解；假设调理器有两个参数，那么可以得到位理器有两个参数，那么可以得到位于等衰减率曲于等衰减率曲线上的多上的多组解，最正确参数解，最正确参数还要根据其它要根据其它质量目的量目的的要求的要求进展展选取。取。 调理器的幅理器的幅频特性和相特性和相频特性；特性； 调理器的理器的实频特性和虚特性和虚频特性；特性； 等效被控等效被控对象倒数的幅象倒数的幅频特性和相特性和相频

58、特特性；性； 等效被控等效被控对象倒数的象倒数的实频特性和虚特性和虚频特特性；性；式中：式中：u 比例比例P P控制系控制系统的整定的整定 比例比例调理器的理器的传送函数送函数为： 根据前面推根据前面推导的的单回路控制系回路控制系统开开环频率特性关系式，可推率特性关系式，可推导出出单回路比例控制系回路比例控制系统中中调理器参数的理器参数的计算公式：算公式：例例1 知知单回路比例控制系回路比例控制系统设定的衰减率定的衰减率0.75对应的衰减的衰减 指数指数m0.221，其中被控，其中被控对象的象的传送函数送函数为： 试计算比例算比例调理器的比例系数理器的比例系数 KP和比例和比例带。91解：等效

59、被控解：等效被控对象倒数的象倒数的传送函数送函数为：将衰减率将衰减率0.75，衰减指数，衰减指数m0.221代入可得：代入可得：整定整定结果果为：l 假假设被控被控对象象为n n阶多容多容惯性性环节：那么那么单回路比例控制系回路比例控制系统中中调理器参数的理器参数的计算公式：算公式：对于于阶次次n3的被控的被控对象，建象，建议采用以下采用以下计算公式：算公式：u 比例比例积分分PIPI控制系控制系统的整定的整定 比例比例积分分调理器的理器的传送函数送函数为： 根据前面推根据前面推导的的单回路控制系回路控制系统开开环频率特性关系式，可推率特性关系式，可推导出出单回路比例回路比例积分控制系分控制系

60、统中中调理器参数的理器参数的计算公式：算公式：92等效被控对象倒数的实等效被控对象倒数的实频特性和虚频特性频特性和虚频特性或表示或表示为：例例2 知知单回路比例回路比例积分控制系分控制系统设定的衰减率定的衰减率0.75对应的的 衰减指数衰减指数m0.221，其中被控，其中被控对象的象的传送函数送函数为： 试计算比例算比例积分分调理器的比例系数理器的比例系数 KP和和积分系数分系数 KI 。解：等效被控解：等效被控对象的象的传送函数送函数为：93等效被控对象倒数的幅频特性和相频特等效被控对象倒数的幅频特性和相频特性性 将衰减率将衰减率0.75，衰减指数，衰减指数m0.221代入上式，并写成相代入

61、上式，并写成相对变量的方式可得：量的方式可得：94 每每给定一个定一个值，便可以根据式，便可以根据式94计算得到一算得到一组调理器理器的参数的参数值，其中，其中取取值范范围的的计算算过程如下：程如下： 令令积分系数分系数 KI 0，根据式，根据式94中中积分系数分系数KI的的计算公算公式可得：式可得： 在以上确定的在以上确定的取取值范范围内，根据内，根据计算得到的各算得到的各组调理器参数理器参数可以在可以在 KPKI 平面内画出等衰减率曲平面内画出等衰减率曲线： 选择其中其中KPKI 乘乘积最大的一最大的一组参数作参数作为比例比例积分分调理器的理器的最正确参数：最正确参数：l 假假设被控被控对

62、象象为n n阶多容多容惯性性环节： 那么那么单回路比例回路比例积分控制系分控制系统中中调理器参数的理器参数的计算公式算公式为： 假假设选取等衰减率曲取等衰减率曲线上上积分准那么分准那么IAE最小最小值对应的一的一组参数作参数作为比例比例积分分调理器的最正确参数理器的最正确参数, 那么比例那么比例积分分调理器的理器的最正确任最正确任务频率率PI 较比例比例调理器的最正确任理器的最正确任务频率率P低低1.21.3倍倍,因此可以直接因此可以直接计算出比例算出比例积分分调理器最正确参数点的理器最正确参数点的PI为：进而可以直接而可以直接计算出比例算出比例积分分调理器的最正确参数。理器的最正确参数。u

63、比例微分比例微分PDPD控制系控制系统的整定的整定 比例比例积分分调理器的理器的传送函数送函数为： 根据前面推根据前面推导的的单回路控制系回路控制系统开开环频率特性关系式，可推率特性关系式，可推导出出单回路比例微分控制系回路比例微分控制系统中中调理器参数的理器参数的计算公式：算公式：95或表示或表示为：96 根据式根据式95或式或式96可以在可以在KPKd 平面上按平面上按给定定的衰减率要求画出一条等衰减率曲的衰减率要求画出一条等衰减率曲线，通常，通常选取曲取曲线上最高点上最高点对应的一的一组参数作参数作为比例微分比例微分调理器的最正确参数：理器的最正确参数：l 假假设被控被控对象象为n n阶

64、多容多容惯性性环节： 那么那么单回路比例微分控制系回路比例微分控制系统中中调理器参数的理器参数的计算公式算公式为： 根据根据8.3节中分析可知，中分析可知，对于于n阶被控被控对象，比例微分象，比例微分调理器理器的最正确参数的最正确参数 KP 和任和任务频率率的数的数值等于等于n -1阶被控被控对象采象采用比例用比例调理器理器时的参数的参数KP和任和任务频率率的数的数值，而微分，而微分时间Td等等于被控于被控对象的象的时间常数常数T，因此可得：，因此可得：u 比例比例积分微分分微分PIDPID控制系控制系统的整定的整定 比例比例积分微分分微分调理器的理器的传送函数送函数为： 根据前面推根据前面推

65、导的的单回路控制系回路控制系统开开环频率特性关系式，可推率特性关系式，可推导出出单回路比例回路比例积分微分控制系分微分控制系统中中调理器参数的理器参数的计算公式：算公式：97或表示或表示为：98 实践采用的比例践采用的比例积分微分分微分PID调理器，其微分作用和理器，其微分作用和积分分作用之作用之间成一定的比例关系，通常成一定的比例关系，通常为：u 利用系利用系统特征方程整定特征方程整定调理器参数理器参数 对于消于消费中常中常见的低的低阶被控被控对象，可以直接根据控制系象，可以直接根据控制系统的的闭环特征方程中各特征方程中各项系数确定系数确定调理器的参数，以某汽包理器的参数，以某汽包锅炉的水位

66、控炉的水位控制系制系统为例，其被控例，其被控对象的象的传送函数送函数为：闭环系系统的特征方程的特征方程为：1 1比例控制系比例控制系统的整定的整定 当上例中的汽包当上例中的汽包锅炉水位控制系炉水位控制系统采用比例采用比例调理器理器时，闭环系系统的特征方程的特征方程为：整理得：整理得： 上式上式为二二阶方程，控制系方程，控制系统的振的振荡过程衰减率可以用阻尼系数程衰减率可以用阻尼系数表示，即：表示，即： 如要求的衰减率如要求的衰减率0.75，那么相，那么相应的阻尼系数的阻尼系数0.216，代，代入上式可得比例入上式可得比例调理器的比例理器的比例带为：2 2比例比例积分控制系分控制系统的整定的整定

67、 当上例中的汽包当上例中的汽包锅炉水位控制系炉水位控制系统采用比例采用比例积分分调理器理器时，闭环系系统的特征方程的特征方程为：整理得：整理得： 上式上式为三三阶方程，方程的解中必有一方程，方程的解中必有一对共共轭复根，因此方程可复根，因此方程可以分解以分解为：99 为使振使振荡过程程满足一定的衰减率足一定的衰减率 对应的衰减指数的衰减指数为m，同同时使使调理理过程中的非周期成分和振程中的非周期成分和振荡成分具有一成分具有一样的衰减速度，的衰减速度，应满足：足：将以上关系代入将以上关系代入闭环系系统特征方程特征方程经整理可得：整理可得：910使式使式99与与910中中对应的系数相等，可得：的系

68、数相等，可得：6.6 图表整定法表整定法(表表4-6) 在消在消费过程中程中对于典型的于典型的热工被控工被控对象，可以根据其象，可以根据其阶跃呼呼应特性曲特性曲线，经过作作图和和查表的方法表的方法对调理器参数理器参数进展整定，下面以展整定，下面以过热蒸汽温度控制系蒸汽温度控制系统的的调理器参数整定理器参数整定过程程为例例进展引展引见，经过实验可得可得过热蒸汽温度在减温水蒸汽温度在减温水扰动下的下的阶跃呼呼应曲曲线：根据呼根据呼应曲曲线可可计算被控算被控对象的相象的相应特征参数：特征参数：P175例题 根据根据过热蒸汽温度在减温水蒸汽温度在减温水扰动下的下的阶跃呼呼应曲曲线，可以得，可以得到参数

69、到参数、b、y()并并计算出被控算出被控对象相象相应特征参数特征参数、 的的值，最后，最后经过相相应公式可以公式可以计算出不同算出不同调理器的参数：理器的参数：l 采用比例P调理器：l 采用比例积分PI调理器：l 采用比例积分微分PID调理器：6.7 实验整定法整定法 实验整定方法不需求整定方法不需求测取被控取被控对象的象的动态特性，可以直接特性，可以直接经过闭环系系统的的试运运转来确定来确定调理器的参数，在工程理器的参数，在工程实践中常用的践中常用的实验整定方法有：整定方法有：1临界比例界比例带法：法：l 将将调理器的理器的积分分时间Ti调至无至无穷大，微分大，微分时间Td调至零；至零；l 将比例将比例带调至至较大大值，然后使系，然后使系统投入投入闭环运运转；l 逐逐渐减小比例减小比例带，直至，直至调理理过程出程出现等幅振等幅振荡为止；止；l 根据此根据此时的比例的比例带和振和振荡周期周期T 经过查表确定表确定调理器参数。理器参数。2衰减曲衰减曲线法：法：l 将将调理器的理器的积分分时间Ti调至无至无穷大，微分大，微分时间Td调至零；至零；l 将比例将比例带调至至较大大值，然后使系，然后使系统投入投入闭环运运转；l 根据根据调理理过程曲程曲线求取衰减率求取衰减率0.75时的衰减周期的衰减周期Ts；l 根据衰减周期根据衰减周期Ts经过查表确定表确定调理器参数。理器参数。