《九年级数学上册 22.4 第2课时 图形在平面直角坐标系中的位似变换课件 (新版)沪科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 22.4 第2课时 图形在平面直角坐标系中的位似变换课件 (新版)沪科版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、22.4 图形的位似变换导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 图形在平面直角坐标系中的位似变换学习目标1.理解位似图形的坐标变换规律.(难点)2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)导入新课导入新课问题:将图(1)图形如何变换得到图(2)?(1)(2)yyOOxx 问题1:在平面直角坐标系中,OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0), A(3,0), B(2,3)xyO24-2-424-2-4(1)将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2,得到三个点,以这三个点位为顶点的三角形与OAB位似吗?如果位似,指出位似中心和相似比.ABA B 位似,位似中心为原点O,相似比为1:26
2、-6讲授新课讲授新课平面直角坐标系中的位似变换一合作探究(2)如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2.xyO24-2-424-2-4ABA B 归纳总结 在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比为|k|.例1:在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3).以原点O为位似中心,画出四边形OABC的位似图形,使它与四边形OABC的相似比是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一:如右图所示,解:将四边形OABC各顶点的坐标都乘
3、 ;在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(4,0),B(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.BACB画法二:如右图所示解:将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ;在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(-4,0),B (-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B, C,用线段顺次连接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACBABC 一般情况下,若没有限定象限,画已知图形关于某点的相似图形有2个.方法总结xyo例2:在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R
4、(0,-1)为位似中心,相似比为2,将ABC放大.BAC放大后对应点的坐标分别是多少?R(0,-1)方法总结 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以任意点(a,b)为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标(x,y)等于原来点的坐标(m,n)进行以下变换: x=a _ k(m-a) y=b _ k(n-b)+当堂练习当堂练习1.在平面直角坐标系中,已知点A(6,4),B(4,-2),以原点O为位似中心,相似比为 ,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是( )A.(3,2) B.(12,8)或(-12,8) C.(12,8) D.(3,2)或(-3,-2)OABABABDxy2. 如图,四边
5、形ABCD的坐标分别为A(6,6),B(8,2),C(4,0),D(2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形解:如图,利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A( , ),B ( , ),C ( , ),D( , )24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412 01 2依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形就这一个结果吗就这一个结果吗?24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如图,ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,5),C(5,2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍ABC解:解:A( , ),),B ( , ),),C ( , ),),4 4 108410A ( , ),),B ( , ),),C ( , ),),4 4 810104AB C ABC平面直角坐标系中的位似变化在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比位|k|.性质画图课堂小结课堂小结