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1、三角形的三边关系三角形的三边关系PPTPPT课课件王冰件王冰实验要求从4根小棒中任意取3根来摆三角形。边摆边在表格中记录。分工合作，一人摆一人记录。至少摆3次探索 有人说姚明一步能走有人说姚明一步能走3 3米米, ,你相信吗？你相信吗？姚明腿长姚明腿长1.281.28米米什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？ 不在同一条直线上的三条线段不在同一条直线上的三条线段首尾首尾顺顺次连结组成的图形叫做三角形。次连结组成的图形叫做三角形。回顾：回顾： 有这样的四根小棒（有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三
2、角形。摆成三角形。1、（、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、经过实践可知：、经过实践可知：（1）、（）、（2）可以摆出三角形）可以摆出三角形（3）、（）、（4）不可以摆出三角形）不可以摆出三角形 1、有哪几种取法、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从你从中发现了什么？中发现了什么？ 这就是说：这就是说： 三角形的三角形的任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边
3、我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。 说一说：说一说： 在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，点的香肠，它会选择哪条路线它会选择哪条路线? ?如果小狗在如果小狗在C C点呢？点呢？BCACABAC+BCABAB+ACBC下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判断三
4、条线段能否组成三角形，判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？方法？ 思思 考：考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形构成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于此人两腿长要大于3米，这与米，这与实际情况相矛盾，所以
5、它一步实际情况相矛盾，所以它一步不能走不能走3米。米。姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米, ,你相你相信吗？能否用今天学过的知识信吗？能否用今天学过的知识去解答呢去解答呢? ?思考思考aacba +bcb+ caa +cbABCa c b, b c - a b ac, c a - b a b c , c b - a 三角形三角形任意任意两边之和大于第三边两边之和大于第三边三角形三角形任意任意两边之差小于第三边两边之差小于第三边. 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为别为1m1m和和1.5m1.5m的铁条，需要
6、再找一根铁条，的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长条长2.2m2.2m，小明拿来的铁条长，小明拿来的铁条长0.4m0.4m，这两，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？如果告诉你：如果告诉你：三角形两边的长度，三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？第三边长度的范围你能确定吗？两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和已知三角形两边的长度，第三已知三角形两边的长度，第三边长度范围是边长度范围是: :我学会了我学会了3、三角形具有稳定性、三角形具有稳定性1、三角形的三边关系定理、三角
7、形的三边关系定理:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围： 两边之差两边之差第三边第三边c,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（ ）（4）已知等腰三角形的两边长分别为）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为则这三角形的周长为 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或或19cm （D） 不确定不确定2B结束结束
