《152消元-----用代入法解二元一次方程组（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《152消元-----用代入法解二元一次方程组（2）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解二元一次方解二元一次方程组程组(二二)用代入法用代入法1、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数.2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值.3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值.4、写出方程组的解、写出方程组的解.用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程
2、组方程组用代入法用代入法例例1 解方程组解方程组3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由由得：得： y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x= 1 - 23 = - 5原方程组解为原方程组解为:x = 3y = - 51、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数.2、用这个一次式代替另一个、用这个一次
3、式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值.3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值.4、写出方程组的解、写出方程组的解.用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤 由二元一次方程组中一个方程，由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，
4、这种方法叫组的解，这种方法叫代入消元法代入消元法，简，简称称代入法代入法。例例1 解方程组解方程组3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由由得：得：y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x= 1 - 23 = - 5原方程组解为原方程组解为:x = 3y = - 5练练 习习 题题 解方程组解方程组x 2y = 73x - 4y = 01、将方程组里的一个方、将方程组里的一个方程变形，用含有一
5、个未知程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未数的一次式表示另一个未知数知数.2、用这个一次式代替另、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值.3、把这个未知数的值代、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未入一次式，求得另一个未知数的值知数的值.4、写出方程组的解、写出方程组的解.用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤练练 习习 题题1、 解方程组解方程组2x - 4y = 5 x = 3y - 13x 6z = 4x + 5z = 6讨论讨论4x +
6、5y = 4用含用含x 的一次式表示的一次式表示y：用含用含y 的一次式表示的一次式表示x：x = y = 解二元一次方程组二解二元一次方程组二用代入法用代入法解：解：2s = 3t3s 2t = 5由由得：得： s = t把把代入代入得：得：3 t 2t = 5 t 2t = 59t 4t = 105t = 10t = 2把把t = 2代入代入，得，得s = t = 2= 3原方程组解为原方程组解为:s = 3t = 2例例1 解方程组解方程组2s = 3t3s 2t = 5解：解：2x 7y = 83x -8y- 10= 0由由得：得：x = 把把代入代入得：得：3（8 +7y）-16y
7、20 = 024+21y 16y 20 = 0y =把把y = 代入代入，得，得原方程组解为原方程组解为:x =y =例例2 解方程组解方程组2x 7y = 83x8y10 = 02x =8 + 7yx = =例例1 解方程组解方程组解：解：2s = 3t3s 2t = 5由由得：得： s = t把把代入代入得：得：3 t 2t = 5 t 2t = 59t 4t = 105t = 10t = 2把把t = 2代入代入，得，得s = t = 2= 3原方程组解为原方程组解为:s = 3t = 22s = 3t3s 2t = 5练练 习习 题题1、 用代入法解下列方用代入法解下列方程组：程组：3
8、a 5b = 6a + 4b = -155s = 3t 5t 3s + 5 = 0a = -3b = -3s = t = 2（1 2x）= 3（y x）2（5x y）- 4（3x 2y）= 11、 用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：解：解：原方程组可化为：原方程组可化为：x + 3y = 2-2x + 6y = 1由由得：得：x = 2 3y 把把代入代入得：得：-2（2 3y）+ 6y = 1-4 + 6y + 6y = 16y + 6y = 1 + 412y = 5y =把把y = 代入代入，得，得x = 2 3y = 2 - 3x = 原方程组解为原方程组解为:x =y =想想
9、想想一一解：解：原方程组可化为：原方程组可化为：2、 用代入法解下列方程用代入法解下列方程组：组：3x 2y = 6x y = 2由由得：得：把把代入代入得：得：x = 2 + y3（2 + y）- 2y = 66 + 3y 2y = 6y = 0把把y = 0 代入代入，得：，得：x = 2 + y= 2 + 0x = 2原方程组解为原方程组解为:x = 2y = 0想想想想一一11解：解： 根据已知条件得：根据已知条件得：2m + n = 13m 2n = 1由由得：得：把把代入代入得：得：n = 1 2m3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 3m =把把m = 代
10、入代入，得：，得：n = 1 2m思思 考考 题题原方程组解为原方程组解为:1、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于是关于x、y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m 、n 的值的值.2、已知已知 是关于是关于 x、y 的方程组的方程组 的解，求的解，求 a 、 b 的值的值.x = -1，y = 2， 2x + ay = 3bax - by = 1 2x + ay = 3bax - by = 1解：解：把把 x = -1，y = 2 代入方程组代入方程组 得：得：-2 + 2a = 3b-a 2b = 1思思 考考 题题由由得：得： a = -2b - 1 把把代入代
11、入得：得：-2 + 2（-2b 1）= 3b-2 4b 2 = 3b-4b 3b = + 2 + 2-7b = 4b =把把b = 代入代入，得：，得：a =a =b = a = -2b - 1 = -2（ ）-1原方程组解为原方程组解为:思思 考考 题题3、若方程组、若方程组 的解与方程组的解与方程组 的解相同，求的解相同，求a 、b的值的值. 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a解：解：2x - y = 33x + 2y = 8由由得：得：y = 2x - 3 把把代入代入得：得：3x + 2（2x 3）= 83x + 4x 6 = 83
12、x + 4x = 8 + 67x = 14x = 2把把x = 2 代入代入，得：，得：y = 2x - 3 = 22 - 3 =1x = 2y = 1 方程组方程组 的解与的解与方程组方程组 的解相同的解相同 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a把把 代入方程组代入方程组 得：得：x = 2y = 1 ax + by = 1bx + 3y = a 2a + b = 12b + 3 = a解得：解得：a = 1b = -1思思 考考 题题4、如果、如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、y 的值的值.解解：
13、根据已知条件，得：根据已知条件，得： y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由由得：得： y = 2 3x把把代入代入得：得：5x + 2（2 3x）- 2 = 05x + 4 6x 2 = 05x 6x = 2 - 4-x = -2x = 2把把x = 2 代入代入，得：，得：y = 2 3x= 2 - 32= -4x = 2y = -4答：答：x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.原方程组解为原方程组解为:思思 考考 练练 习习 题题若若 和和 是方程是方程 mx + ny = 10 的两个解，的两个解，求求 m 、n 的值的值.x = -1，y = 2，x = 2，y
14、= -2，例题分析例题分析分析：问题包含两个条件分析：问题包含两个条件(两个相等关系两个相等关系)：大瓶数大瓶数:小瓶数小瓶数2 : 5大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量例例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g)，两种产品的销售，两种产品的销售数量的比数量的比(按瓶计算按瓶计算)是是2:5某厂每天生某厂每天生产这种消毒液产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？装大、小瓶装两种产品各多少瓶？1、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法
