《浙江省嘉兴市中考数学专题复习 第26讲 直角三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市中考数学专题复习 第26讲 直角三角形课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第26课直角三角形课直角三角形1直角三角形的定义：直角三角形的定义：有一个角是有一个角是_的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形2直角三角形的性质：直角三角形的性质：(1)直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_；(2)直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于_；(3)在直角三角形中，如果有一个锐角为在直角三角形中，如果有一个锐角为30度，那么这个度，那么这个30度角所对的直角边等于度角所对的直角边等于_的一半；的一半；(4)在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于这条直角边所对的角等于_直角直
2、角互余互余斜边的一半斜边的一半斜边斜边303直角三角形的判定：直角三角形的判定：(1)有两个角有两个角_的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；(2)如果一个三角形一边上的如果一个三角形一边上的_等于这条边的一半，等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形4勾股定理及逆定理：勾股定理及逆定理：(1)勾股定理：直角三角形勾股定理：直角三角形_等于斜等于斜边的平方；边的平方；(2)逆定理：如果三角形较小的两边的平方和等于逆定理：如果三角形较小的两边的平方和等于_ 的平方，那么这个三角形是直角三角形，其中最大边所对的平方，那么这个三角形是直角三角形，其中最大边所对的角
3、是的角是_；(3)数形结合思想在勾股定理证明中的应用；数形结合思想在勾股定理证明中的应用；(4)方程思想在勾股定理中的应用方程思想在勾股定理中的应用5特殊的直角三角形：等腰直角三角形特殊的直角三角形：等腰直角三角形互余互余中线中线两条直角边的平方和两条直角边的平方和最大边最大边直角直角1(2012广西广西)已知三组数据：已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1， ，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有角三角形的有( )A B C D2下列条件不能判定下列条件不能判定ABC是直角三角形的是是直角三角形的是( )DD3(2
4、013邢台模拟邢台模拟)如图如图261所示，所示，ACBC10 cm，B15，ADBC于点于点D，则，则AD的长为的长为( )A3cm B4 cm C5cm D6cmC图图2614如图如图262所示，连接旗杆顶端的绳子垂到地面还多所示，连接旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，米，若把绳子的下端拉开距旗杆底部端若把绳子的下端拉开距旗杆底部端5米，则绳子下端刚好接米，则绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高度是触地面，则旗杆的高度是( )A3米米 B4米米 C12米米 D13米米C图图2625(2013台湾台湾)如图如图263所示，在所示，在ABC中，中，D为为AB的中点，的中点，E在在AC上，且上，且BE
5、AC.若若DE10，AE16，则，则BE的长度为的长度为何？何？( )A10 B11 C12 D13C图图2636(2013荆州荆州)如图如图264所示，在扇形所示，在扇形AOB中，中，AOB90，D是是OB中点，中点，DEOA，则，则AOE_30图图2647(2013莆田莆田)如图如图265所示，是一株美丽的勾股树，其中所所示，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形正方形ABCD的面积分别为的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形则最大的正方形E的的面积是面积是_10图图2658(2013梅州
6、梅州)如图如图266所示，已知所示，已知ABC是腰长为是腰长为1的等腰的等腰直角三角形，以直角三角形，以RtABC的斜边的斜边AC为直角边，画第二个等为直角边，画第二个等腰腰RtACD，再以，再以RtACD的斜边的斜边AD为直角边，画第三个为直角边，画第三个等腰等腰RtADE，依此类推，则第，依此类推，则第2013个等腰直角三角个等腰直角三角形的斜边长是形的斜边长是_图图266题组一直角三角形的性质题组一直角三角形的性质【例例1】(2013哈尔滨哈尔滨)如图如图267所示，在所示，在ABC中，中，B90，BAC30.AB9 cm，D是是BC延长线上一点且延长线上一点且ACDC，则，则AD_ c
7、m.18图图267变式训练变式训练(2013玉田一模玉田一模)如图如图268所示，所示，OAOB，CDE的边的边CD在在OB上，上，ECD45.将将CDE绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转75，点，点E的对应点的对应点N恰恰好落在好落在OA上，则上，则 的值为的值为_图图268【例例2】(2013宜宾宜宾)如图如图269所示，在所示，在ABC中，中，ABC90，D为为AC的中点，过点的中点，过点C作作CEBD于于点点E，过点，过点A作作BD的平行线，交的平行线，交CE的延长线于点的延长线于点F，在在AF的延长线上截取的延长线上截取FGBD，连接，连接BG、DF.若若AG13，CF6，则四边形，则四
8、边形BDFG的周长为的周长为_20图图269图图2610变式训练变式训练(2013邵阳邵阳)如图如图2610所示，在所示，在ABC中，中，A60，BEAC于于E，CFAB于于 F，BE，CF交于点交于点M，点，点D是是BC的中点，连接的中点，连接EF，点，点N是是EF的中点，且的中点，且CM4，FM5.有以下结论：有以下结论：DFDE；DNEF；EFD是等边三角形；是等边三角形；BC2DN；BE12.其中正确的结论有其中正确的结论有( ) A B C DD题组二勾股定理及逆定理题组二勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理【例例3】(2013绥化绥化)已知：如图已知：如图2611所示，
9、所示，在在ABC，ADE中，中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点，点C，D，E三点三点在同一条直线上，连接在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个，以下四个结论：结论：BDCE；BDCE；ACEDBC45；BE22(AD2AB2)，其中结论正确的结论，其中结论正确的结论是是_(填序号填序号)图图2611变式训练变式训练(2013泸州泸州)如图如图2612所示，所示，在等腰直角在等腰直角ACB中，中，ACB90，O是是斜边斜边AB的中点，点的中点，点D、E分别在直角边分别在直角边AC、BC上，且上，且DOE90，DE交交OC于点于点P.则则下列结论：下列结论：图形中全等的三角形只有两对；
10、图形中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边形的面积等于四边形CDOE的面积的的面积的2倍；倍；CDCEOA；AD2BE22OPOC.其中正确的结论有其中正确的结论有 ( )A1个个 B2个个 C3个个 D4个个图图2612C【例例4】(2013包头包头)如图如图2613所示，点所示，点E是正方形是正方形ABCD内的一点，连接内的一点，连接AE、BE、CE，将，将ABE绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转90到到CBE的位置若的位置若AE1，BE2，CE3，则，则BEC_图图2613135变式训练变式训练(2013绵阳模拟绵阳模拟)a、b、c是直角三角形的三条是直角三角形的三条边长，斜边边长，斜
11、边c上的高的长是上的高的长是h，给出下列结论：，给出下列结论： 以以a2，b2，c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形；的长为边的三条线段能组成一个三角形；以以a b，c h，h 的长为边的三条线段能组成直角三的长为边的三条线段能组成直角三角形；角形；其中所有正确结论的序号为其中所有正确结论的序号为_勾股定理的应用勾股定理的应用【例例5】(2013鄂州鄂州)如图如图2614所示，已所示，已知直线知直线ab，且，且a与与b之间的距离为之间的距离为4，点，点A到直线到直线a的距离为的距离为2，点，点B到直线到直线b的距离的距离为为3，AB2.试在直线试在直线a上找一点上找一点M，在，在直线直线b
12、上找一点上找一点N，满足，满足MNa且且AMMNNB的长度和最短，则此时的长度和最短，则此时AMNB ( )A6 B8 C10 D12B图图2614变式训练变式训练(2013东营东营)如图如图2615所示，所示，圆柱形容器中，高为圆柱形容器中，高为1.2 m，底面周长为，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部，在容器内壁离容器底部0.3 m的点的点B处处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿壁，离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_m(容器厚度忽略不计容器厚度忽略不计)1.3图图2615
