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1、高考中综合题调查举例高考中综合题调查举例一高考中运用标题的调查一高考中运用标题的调查类型一以几何图形为背景，调查函数、三类型一以几何图形为背景，调查函数、三角函数的最值等问题。数学知识主要是根角函数的最值等问题。数学知识主要是根本不等式，导数求最值。试题特点是背景本不等式，导数求最值。试题特点是背景公平题干简约明了。公平题干简约明了。补例：两座建筑物补例：两座建筑物AB，CD的高度分别是的高度分别是x,y,从建筑物从建筑物AB的顶部的顶部B看建筑物看建筑物CD的的张角张角(1)当当x=9,y=15时，求建筑物时，求建筑物AB和和CD底部底部之间的间隔之间的间隔AC(2)当建筑物当建筑物AB和和
2、CD底部之间间隔底部之间间隔AC=20，且，且 ，写出，写出y关于关于x的函数表达式，的函数表达式，并求并求y的最小值。的最小值。类型二类型二 与实践生活中的市场价钱原资料本与实践生活中的市场价钱原资料本钱等联络在一同，研讨资料最省本钱最低路钱等联络在一同，研讨资料最省本钱最低路程最短等问题，主要是函数、不等式等性质程最短等问题，主要是函数、不等式等性质的运用。试题表达和背景等了解起来有些费的运用。试题表达和背景等了解起来有些费事。事。例例题42021湖北理数湖北理数17本小本小题总分分值12分分 为了在夏季降温暖冬季供暖了在夏季降温暖冬季供暖时减少能源减少能源损耗，房耗，房屋的屋屋的屋顶和外
3、和外墙需求建造隔需求建造隔热层。某幢建筑物要建。某幢建筑物要建造可运用造可运用20年的隔年的隔热层，每厘米厚的隔，每厘米厚的隔热层建造本建造本钱为6万元。万元。该建筑物每年的能源消耗建筑物每年的能源消耗费用用C单位：位：万元与隔万元与隔热层厚度厚度x单位：位：cm满足关系：足关系：Cx= 假假设不建隔不建隔热层，每年能源消耗，每年能源消耗费用用为8万元。万元。设fx为隔隔热层建造建造费用与用与20年的能年的能源消耗源消耗费用之和。用之和。求求k的的值及及f(x)的表达式。的表达式。隔隔热层建筑多厚建筑多厚时，总费用用f(x)到达最小，并到达最小，并求最小求最小值。例例题5、2021湖北卷文湖北
4、卷文 围建一个面建一个面积为360m2的矩形的矩形场地，要求矩形地，要求矩形场地的一面利地的一面利用旧用旧墙利用旧利用旧墙需需维修，其它三面修，其它三面围墙要新建，在旧要新建，在旧墙的的对面的新面的新墙上要留一个上要留一个宽度度为2m的的进出口，如下出口，如下图，知旧，知旧墙的的维修修费用用为45元元/m,新新墙的造价的造价为180元元/m,设利利用的旧用的旧墙的的长度度为x(单位：元位：元)。将将y表示表示为x的函数：的函数： 试确定确定x,使建筑此矩形使建筑此矩形场地地围墙的的总费用最小，并求出最小用最小，并求出最小总费用。用。二高考中对数列的调查：二高考中对数列的调查：考论证性的内容多，围绕着等差和考论证性的内容多，围绕着等差和等比展开。等比展开。三函数内容的调查：必考三函数内容的调查：必考并且内容多，数与形的结合是并且内容多，数与形的结合是处理这类问题重要的方法。处理这类问题重要的方法。类型一：根本初等函数的类型一：根本初等函数的调查调查类型二、用导数处理函数的单调性极值最值类型二、用导数处理函数的单调性极值最值等问题等问题四恒成立、恒过定点等问题四恒成立、恒过定点等问题预祝同窗们顺利经过考试预祝同窗们顺利经过考试
