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1、会计学1保险保险(boxin)精算学生命表基本函数精算学生命表基本函数第一页，共21页。本章主要本章主要(zhyo)(zhyo)内容内容n n生命表基本函数n n生存分析n n非整数年龄存活函数的估计n n几个(j)死亡时间的解析分布n n生命表的编制第1页/共20页第二页，共21页。3.1 生命表基本生命表基本(jbn)函数函数 生命表是反映在封闭人口生命表是反映在封闭人口(rnku)(rnku)的条件的条件下，一批人从出生后陆续死亡的全部过程的下，一批人从出生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。一种统计表。 地位：生命表是人寿保险用以测定死亡或地位：生命表是人寿保险用以测定死亡或生存概率的基
2、础。生存概率的基础。 根据以往死亡人数的统计资料，推测出未根据以往死亡人数的统计资料，推测出未来死亡或生存概率，是计算保险费率的必要来死亡或生存概率，是计算保险费率的必要依据。依据。第2页/共20页第三页，共21页。理论基础：个体的不可预测性理论基础：个体的不可预测性 群体死亡的稳定性群体死亡的稳定性编制方法：编制方法：1 1 选择初始年龄且假定选择初始年龄且假定(jidng)(jidng)在在该年龄生存的一个合适的封闭人口数，这个数该年龄生存的一个合适的封闭人口数，这个数称为确定基数。称为确定基数。 2 2 根据各年龄的死亡人数与生存人根据各年龄的死亡人数与生存人数，计算出死亡率等一系列数据
3、。数，计算出死亡率等一系列数据。极限年龄极限年龄 ：在极限年龄：在极限年龄时，该群体的存活时，该群体的存活人数为人数为0 0。第3页/共20页第四页，共21页。生命表的通常生命表的通常(tngchng)(tngchng)函数函数第4页/共20页第五页，共21页。第5页/共20页第六页，共21页。第6页/共20页第七页，共21页。计算计算(jsun)(jsun)平均余寿的定理平均余寿的定理第7页/共20页第八页，共21页。第8页/共20页第九页，共21页。例子例子(lzi)(lzi)Eg3.1已知lx=1000(1-x/120),计算(j sun)20p30和20I5q25.解：Ex：p69ex
4、3.1,3.2第9页/共20页第十页，共21页。3.2 生存生存(shngcn)分分布布主要(zhyo)内容：1新生儿的生存函数2x岁余寿的生存函数死亡力（死亡力度）整数平均余寿和中值余寿第10页/共20页第十一页，共21页。3.2.1 3.2.1 新生儿的生存新生儿的生存新生儿的生存新生儿的生存(shngcn)(shngcn)函数函数函数函数 生命表描述了人口在整数年龄(ninlng)上存活和死亡的规律，但实际上年龄(ninlng)是人出生后存活时间的度量，它是一个连续随机变量。第11页/共20页第十二页，共21页。3.2.2 x3.2.2 x岁余寿的生存岁余寿的生存岁余寿的生存岁余寿的生存
5、(shngcn)(shngcn)函数函数函数函数第12页/共20页第十三页，共21页。第13页/共20页第十四页，共21页。3.2.3 死亡死亡(swng)力力问题的提出：生命表中描述死亡水平的指标是死亡率 ，这里的x是整数，如果x不光是整数，而是连续变动(bindng)的，怎么描述在某确切年龄点上的瞬时死亡水平呢？解决的方案：死亡力度的提出。第14页/共20页第十五页，共21页。第15页/共20页第十六页，共21页。第16页/共20页第十七页，共21页。第17页/共20页第十八页，共21页。3.2.4 整值平均整值平均(pngjn)余寿与中值余寿与中值余寿余寿第18页/共20页第十九页，共21页。第19页/共20页第二十页，共21页。内容(nirng)总结会计学。生命表是反映在封闭人口的条件下，一批人从出生后陆续死亡(swng)的全部过程的一种统计表。编制方法：1 选择初始年龄且假定在该年龄生存的一个合适的封闭人口数，这个数称为确定基数。2 根据各年龄的死亡(swng)人数与生存人数，计算出死亡(swng)率等一系列数据。极限年龄 ：在极限年龄时，该群体的存活人数为0。死亡(swng)力（死亡(swng)力度）。整数平均余寿和中值余寿。3.2.2 x岁余寿的生存函数。3.2.3 死亡(swng)力。解决的方案：死亡(swng)力度的提出第二十一页，共21页。
