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1、第四章第四章 流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 4.1 4.1 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失 4.2 4.2 层流与紊流层流与紊流、雷诺数雷诺数 4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 4.4 4.4 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力 4.5 4.5 尼古拉兹实验尼古拉兹实验 4.6 4.6 工业管道紊流阻力系数的计算公式工业管道紊流阻力系数的计算公式 4.7 4.7 非圆管沿程损失非圆管沿程损失 4.8 4.8 管道流动的局部损失管道流动的局部损失 4.9 4.9 减小阻力的损失减小阻力的损失 4.1沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失 一、流动阻力及能
2、量损失的两种形式一、流动阻力及能量损失的两种形式 1、沿程阻力与沿程损失、沿程阻力与沿程损失 粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力所消耗的机械能称为沿力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力所消耗的机械能称为沿程损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失为程损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失为 其中其中 称为沿程阻力系数，它与雷诺数和管道表面的粗糙度称为沿程阻力系数，它与雷诺数和管道表面的粗糙度有关，是一个无量纲数，由实验确定。有关，是一个无量纲数，由实验确定。 2、局部阻力与局部损失、局部阻力与局
3、部损失 粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化 流流动动方方向向改改变变，速速度度重重新新分分布布，质质点点间间进进行行动动量量交交换换而而产产生生的的阻阻力力称称为为局局部部阻阻力力。流流体体克克服服局局部部阻阻力力所所消消耗耗的的机机械械能能称称为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为 其中：其中： 为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。 工工程程上上的的管管路路系系统统既既有有直直管管段段又又有有阀阀门门弯弯头头等等局
4、局部部管管件件。在在应应用用总总流流伯伯努努利利方方程程进进行行管管路路水水力力计计算算时时，所所取取两两断断面面之之间间的的能能量量损损失失既既有有沿沿程程损损失失又又有有局局部部损损失失。应应分分段段计计算算再再叠叠加，即加，即 4.2 层流与紊流层流与紊流、雷诺数雷诺数 在在不不同同的的初初始始和和边边界界条条件件下下，粘粘性性流流体体质质点点的的运运动动会会出出现现两两种种不不同同的的运运动动状状态态，一一种种是是所所有有流流体体质质点点作作定定向向有有规规则则的的运运动动，另另一一种种是是作作无无规规则则不不定定向向的的混混杂杂运运动动。前前者者称称为为层层流流状状态态，后后者者称称
5、为为湍湍流流状状态态（别别称称紊紊流流状状态态）。首首先先是是英英国国物物理理学学家家雷雷诺诺在在1883年年用用实实验验证证明明了了两两种种流流态态的的存存在在，确确定定了了流流态态的的判判别别方法。方法。 一、雷诺实验一、雷诺实验 如图为雷诺实验装置。如图为雷诺实验装置。 打开阀门打开阀门A、B，当玻，当玻 璃管中流速较小时，璃管中流速较小时， 可看到颜色水在玻璃可看到颜色水在玻璃 管中呈明显的直线形管中呈明显的直线形 状状且且很很稳稳定定，这这说说明明此此时时整整个个管管中中的的水水都都是是作作平平行行于于轴轴向向流流动动，流流体体质质点点没没有有横横向向运运动动，不不互互相相混混杂杂，
6、为为层层流流状状态态，如如a a所所示示。将将阀阀A A逐逐渐渐开开大大颜颜色色水水开开始始抖抖动动，直直线线形形状状破破坏坏，为为过过渡渡状状态态，如如b b所所示示。当当阀阀门门开开大大到到一一定定程程度度，颜颜色色水水不不再再保保持持完完整整形形态态，而而破破裂裂成成如如c c所所示示的的杂杂乱乱无无章章、瞬瞬息息变变化化的的状状态态。这这说说明明此此时时管管中中流流体体质质点点有有剧剧烈烈的的互互相相混混杂杂，质质点点运运动动速速度度不不仅仅在在轴轴向向而而且且在在纵纵向向均均有有不不规规则则的的脉脉动动现现象象，此此为为湍湍流流状状态。态。 如如果果此此时时将将阀阀门门关关小小，紊紊
7、乱乱现现象象逐逐渐渐减减轻轻，管管中中流流速速降降低到一定程度时，颜色水又恢复直线形状出现层流。低到一定程度时，颜色水又恢复直线形状出现层流。 二、流态的判别二、流态的判别上临界流速上临界流速：从层流变紊流时的平均速度。：从层流变紊流时的平均速度。下临界流速下临界流速：从紊流变层流时的平均速度。：从紊流变层流时的平均速度。 由由雷雷诺诺实实验验，流流体体呈呈何何种种运运动动状状态态与与管管径径、流流体体的的粘粘度度以以及及速速度度有有关关。如如果果管管径径或或运运动动粘粘度度改改变变，则则临临界界流流速速也也随随之之而而变变，但但却却是是一一定定的的。将将这这一一无无量量纲纲数数称称为为雷雷诺
8、诺数数Re，对对应应于于上上、下下临临界界流流速速有有上上、下下临临界雷诺数界雷诺数雷雷诺诺通通过过实实验验知知：下下临临界界雷雷诺诺数数为为一一定定值值，而而上上临临界界雷雷诺诺数数与与实实验验遇遇到到的的外外界界扰扰动动有有关关。所所以以一一般般以以下下临临界界雷雷诺诺数数判判别别流态，即流态，即4.3 4.3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定常层流运动。常层流运动。如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在y方向的投影和为方向的投影和为零。即零。
9、即又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律代入上式得代入上式得 1、速度分布速度分布对上式积分得对上式积分得即即上式为圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径上式为圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径r呈呈抛物线分布，如右上图。抛物线分布，如右上图。 2、流量和平均流速流量和平均流速由速度分布可求通过断面的流由速度分布可求通过断面的流量量q。如右下图半径为。如右下图半径为r处宽度为处宽度为dr的微小环形面积流量为的微小环形面积流量为，则通过断面的总流量为则通过断面的总流量为所以所以管中平均流速为管中平均流速为因因所以所以 3、切应力切应力此式说明
10、在圆管层流过流断面上，切应力与半径成正比，此式说明在圆管层流过流断面上，切应力与半径成正比，其分布规律如右图。其分布规律如右图。4、沿程损失沿程损失由伯努利方程，并考虑到等截面水平直管由伯努利方程，并考虑到等截面水平直管，则沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即，则沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即因因，则则则层流沿程阻力系数则层流沿程阻力系数由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关，这流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关，这些结论已被实验所证实。些结论已被实验所
11、证实。4.4 4.4 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力 1、湍流核心和粘性底层湍流核心和粘性底层 如图，流体在圆管中作湍流运动时，绝大部分的流体如图，流体在圆管中作湍流运动时，绝大部分的流体处于湍流状态。紧贴固壁有一层很薄的流体，受壁面的限处于湍流状态。紧贴固壁有一层很薄的流体，受壁面的限制，沿壁面法向的速度梯度很大，粘滞应力起很大作用的制，沿壁面法向的速度梯度很大，粘滞应力起很大作用的这一薄层称为粘性底层。距壁面稍远，壁面对流体质点的这一薄层称为粘性底层。距壁面稍远，壁面对流体质点的影响减少，质点的混杂能力增强，经过很薄的一段过渡层影响减少，质点的混杂能力增强，经过很薄的一段
12、过渡层之后，便发展成为完全的湍流，称为之后，便发展成为完全的湍流，称为 湍流核心。湍流核心。 粘性底层的厚度粘性底层的厚度 很薄，可用半很薄，可用半 经验公式计算经验公式计算 2、湍流特点及流动参数时均化湍流特点及流动参数时均化 流流体体作作湍湍流流运运动动时时，运运动动参参数数随随时时间间不不停停地地变变化化。如如图图，瞬瞬时时速速度度随随时时间间t t不不停停地地变变化化，但但始始终终围围绕绕一一“平平均均值值”脉动，这种现象称为脉动现象。脉动，这种现象称为脉动现象。 如如取取时时间间间间隔隔T T，瞬瞬时时速速度度在在T T时时间间内内的的平平均均值值称称为为时时均速度，可表示为均速度，
13、可表示为 瞬时速度为：瞬时速度为： 式中式中 为脉动速度。为脉动速度。 类类似似地地，其其它它运运动动参参数数也也可可时时均均化化处处理理。由由上上讨讨论论可可知知，湍湍流流运运动动总总是是非非定定常常的的，但但从从时时均均意意义义上上分分析析，可可认认为是定常流动。为是定常流动。 3、水力光滑和水力粗糙水力光滑和水力粗糙 任任何何管管道道，管管壁壁表表面面总总是是凹凹凸凸不不平平的的。管管壁壁表表面面上上峰峰谷谷之之间间的的平平均均距距离离 称称为为管管壁壁的的绝绝对对粗粗糙糙度度。绝绝对对粗粗糙糙度度与管径与管径d d之比称为管壁的相对粗糙度。之比称为管壁的相对粗糙度。 如如图图，当当 时
14、时，管管壁壁的的绝绝对对粗粗糙糙度度完完全全淹淹没没在在粘粘性性底底层层中中，流流体体好好像像在在完完全全光光滑滑的的管管子子中中流流动动，这这时时的的管管道道称称为为水水力力光光滑滑管管。当当 时时，管管壁壁的的绝绝对对粗粗糙糙度度大大部部分分或或完完全全暴暴露露在在粘粘性性底底层层之之外外，速速度度较较大大的的流流体体质质点点冲冲到到凸凸起起部部位位，造造成成新新的的能能量量损损失失，这这时时的的管管道道称称为为水水力力粗粗糙糙管。管。 4.5 4.5 尼古拉兹实验尼古拉兹实验 尼尼古古拉拉兹兹在在管管壁壁上上粘粘结结颗颗粒粒均均匀匀的的砂砂粒粒，做做成成人人工工粗粗糙糙管管。对对不不同同
15、管管径径、不不同同流流量量的的管管流流进进行行了了实实验验，得得出出如如图图所所示示的的尼尼古古拉拉兹兹实实验验曲曲线线。此此曲曲线线可可分分成成五五个个区区域域，不不同同的区域内用不同的经验公式计算的区域内用不同的经验公式计算 值。值。 层流区层流区：层湍流过渡区层湍流过渡区：湍流水力光滑区湍流水力光滑区：湍流水力过渡区湍流水力过渡区：湍流水力粗糙区湍流水力粗糙区：4.6 4.6 工业管道紊流阻力系数的计算工业管道紊流阻力系数的计算公式公式一一、光滑区合粗糙区的、光滑区合粗糙区的值值当量糙粒高度：指和工业管道粗糙区当量糙粒高度：指和工业管道粗糙区值相等的同直径尼值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的
16、糙粒高度古拉兹粗糙管的糙粒高度二二、计算公式计算公式紊流光滑区：紊流光滑区：粗糙区粗糙区:光滑区布拉休斯公式：光滑区布拉休斯公式：粗糙区希弗林公式：粗糙区希弗林公式：阿里特苏里公式：阿里特苏里公式：莫迪图莫迪图4.7 4.7 非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失处理原则：处理原则：对于非圆管道，求沿程损失，是将非圆对于非圆管道，求沿程损失，是将非圆管折合成圆管来计算管折合成圆管来计算水力半径：水力半径：过流断面面积过流断面面积A和湿周和湿周之比（湿周指过之比（湿周指过流断面上流体和固体壁面接触的周界），即流断面上流体和固体壁面接触的周界），即4.8 4.8 管道流动的局部损失管道流动的局部损失一一
17、、局部阻力系数局部阻力系数要求局部水头损失关键在于局部阻力系数的确要求局部水头损失关键在于局部阻力系数的确定。只有管道截面突然扩大可用解析方法求得局定。只有管道截面突然扩大可用解析方法求得局部阻力系数，绝大部分都由实验确定。部阻力系数，绝大部分都由实验确定。如如后后图图，流流体体从从断断面面较较小小的的管管道道流流入入截截面面突突然然扩扩大大的的管管道道，在在管管壁壁拐拐角角与与主主流流束束之之间间形形成成旋旋涡涡。由由于于流流速速重重新新分分布布及及旋旋涡涡耗耗能能等等原原因因引引起起能能量损失，这种能量损失可用解析法量损失，这种能量损失可用解析法加加以以推推导导计计算算。为为此此，取取断断
18、面面11、22及及两两断断面面之之间间的的管管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程取取，则，则对控制面内的流体沿管轴方向对控制面内的流体沿管轴方向列动量方程有列动量方程有式式中中，为为涡涡流流区区环环形形面面积积上上的的平平均均压压强强，为为1、2断断面面之之间间的的距距离离。实实验验证证明明，取取，考虑到，考虑到 ，前式可写成，前式可写成由此得由此得所以所以按连续性方程，上式可写为按连续性方程，上式可写为当管道出口与大面积容器相连接时，当管道出口与大面积容器相连接时，于是，于是。其它局部装置。其它局部装置的局部阻力系数可查有关手册确定。的局部阻力系数可查有
19、关手册确定。4.94.9 减减小小阻力的措施阻力的措施减减小小管管中中流流体体运运动动的的阻阻力力有有两两条条完完全全不不同同的的途途径径：一一是是改改进进流流体体外外部部的的边边界界，改改善善边边壁壁对对流流动动的的影影响响；另另一一是是流流体体内内部部投投加加极极少少量量的的添添加加剂剂，使使其其影影响响流流体体运运动动的的内内部部结结构构来来实实现现减阻。减阻。通常减小边壁的减阻措施有：通常减小边壁的减阻措施有：减小管壁的粗糙度减小管壁的粗糙度采用柔性边壁代替刚性边壁采用柔性边壁代替刚性边壁减减小小紊紊流流局局部部阻阻力力在在于于防防止止或或推推迟迟流流体体与与壁壁面面的的分分离离，避避免免漩漩涡涡区区的的产产生生或或减减小小漩漩涡涡区区的大小和强度的大小和强度
