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11.5 1.5 极限的运算法则极限的运算法则2定理定理5为无穷小为无穷小.证证: 因因有有其中其中设设因此因此由极限与无穷小关系定理由极限与无穷小关系定理 , 得得为无穷小为无穷小,定理定理6 . 若则有则有提示提示: 因为数列是一种特殊的函数因为数列是一种特殊的函数 , 故此定理故此定理 可由可由定理定理3 , 4 , 5 直接得出结论直接得出结论 .5推论推论1 1推论推论2 2例例1 1例例2. 设设 n 次多项式次多项式试证试证证证:例例3. 设有分式函数其中其中都是都是多项式多项式 ,试证试证: 证证: 说明说明: 若若不能直接用商的运算法则不能直接用商的运算法则 . 若若7例例4 4解解8例例5 5解解9解解例例6 6消零因子法消零因子法10例例7 7解解先变形再求极限先变形再求极限.消无穷大因子法消无穷大因子法111213例例8 8解解1415例例9 9解解先做恒等变形再求极限先做恒等变形再求极限.16定理定理说明：说明：17例例变量代换法：变量代换法：例例101018作业作业：P491: (1)(3)(7)(8)(12)(13)(14)2: (2)3: (2)
