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1、数学数学数学数学( ( ( ( 新人教版新人教版新人教版新人教版. . . .七年级七年级七年级七年级 上册上册上册上册 ) ) ) )第一章第一章 有理数有理数 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要和小数已不能满足实际的需要 。观察章前图观察章前图再讨论问题：再讨论问题： 1 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3 3、请请体体验验陌陌生生的的数数字字的的用用处处，再再思思考考一一下下生生
2、活活中中哪哪些些地地方还见过这些陌生的数字。方还见过这些陌生的数字。生活再现生活再现问题背景问题背景 1 1、天气预报、天气预报、天气预报、天气预报20052005年年年年3 3月某天北京的温度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为-3-33 3，它的，它的，它的，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3 3 2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景问题背景红队红队黄黄队队蓝队蓝队积积分分净胜净胜球球红队红
3、队4:10:132黄队黄队1:41:03-2蓝队蓝队1:00:130 3 3、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm100mm，加工，加工，加工，加工图纸标注的尺寸为图纸标注的尺寸为图纸标注的尺寸为图纸标注的尺寸为1000.5,(mm),1000.5,(mm),这里的这里的这里的这里的0.50.5代表代表代表代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？什么意思？合格产品的长度范围是多少？什么意思？合格产品的长度范围是多少？什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题背景问题背景这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零
4、下3摄氏度，摄氏度，-2 表示净输表示净输2球，球，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm而而:3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度， 2 表示净胜表示净胜2球，球， +0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm概念引入概念引入 我们把以前学过我们把以前学过我们把以前学过我们把以前学过大于大于大于大于0 0的数的数的数的数叫做正数叫做正数叫做正数叫做正数。有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“+”“+”（正）号。（正）号。（正）号。（正）号。 如如如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“” ”号可以省略。号可以省略。
5、号可以省略。号可以省略。 在正数在正数在正数在正数前面加上负号前面加上负号前面加上负号前面加上负号“-”“-”的数叫做负数的数叫做负数的数叫做负数的数叫做负数。如、。如、。如、。如、. .、- -2/3 2/3 概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+ +”、“- -”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 “ “” ”号读着号读着号读着号读着“ “负负负负” ”，如：，如：，如：，如：“ “” ”读着读着读着读着“ “负负负负” ”；“ “” ”号读着号读着号读着号读着“ “正正正正” ”，如：，如：，如：，如：“ “” ”读着读着读着读着“ “正正正正” ”。“ “” ”号可以省略。号可以
6、省略。号可以省略。号可以省略。 一个数不是正数就是负数，对吗？一个数不是正数就是负数，对吗？思考思考 0 0 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0 0 0是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。练习练习首页首页上页上页下页下页读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一表示一些些意义相反的量意义相反的量!0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位
7、升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那么水位下降，那么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作，记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作，记作 。用正负数表示相反用正负数表示相反意义的量意义的量向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-1504、-50元表示支出元表示支出50元，那么元，那么+100元表示元表示 。 1、相反意义的量是、相反意义的量是成对成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。出现的，单独一个量不
8、成为相反意义的量。 2、相反意义的量包含、相反意义的量包含两个要素两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。者意义相同，后者缺少数量。 3、意义相反的量中的两个量必须是、意义相反的量中的两个量必须是同类量同类量，如节约汽油，如节约汽油3吨与浪费吨与浪费1吨吨水就不是具有相反意义的量。水就不是具有相反意义的量。 4、对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意、对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义
9、规定为正，带有任意性，不过习惯上把性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义，而把与它们意义相反的量规定为负。相反的量规定为负。 如果规定向前走为正，那么向前走如果规定向前走为正，那么向前走2步记作步记作 向后走向后走5步记作步记作 ； “记作记作6步步”应该向应该向 走走 步，步， 记作记作-4步应该向步应该向 走走 步。步。运用新知运用新知 体验成功体验成功 乒乓球比标准重量重乒乓球比标准重量重0.039克记作克记作 ，比标准重量轻比标准重量轻0.019克记作克记作 。 如果如果-7m表示物体向西运动表示物体向西运动7m，那么，那么 6
10、m表示物体怎样运动表示物体怎样运动 运用新知运用新知 体验成功体验成功 例例(1)一个月内一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华体重小华体重减少减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这个月的体写出他们这个月的体重重增长值增长值;解解:这个月内这个月内,小明体重增长小明体重增长2kg,小华体重增小华体重增 长长-1kg,小强体重增长小强体重增长0kg探索探索 思考思考例例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少美国减少6.4%, 德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3
11、.5%,意大利增长意大利增长0.2%, 中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的年商品进出口总额的增长率增长率.探索探索 思考思考解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率 ： 美国美国 6.4%， 德国德国 1.3%，法国法国 2.4%， 英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%， 中国中国 7.5%.“负负”与与“正正”相对，相对，增长增长1就是减少就是减少1；增长增长6.4，是什，是什么意思？什么情况下么意思？什么情况下增长率是增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4没有增加又没有增加又没有减少的没有减少的情
12、况下增长情况下增长率为率为0 读下列各数，并指出其中哪些是正数，读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。哪些是负数。 1，2.5, ,0 ,3.14, 120, 732, 1.某仓库运进面粉某仓库运进面粉6.2t记做记做+6.2t,那么运出那么运出3.6t记做记做_ 2.排球比赛中排球比赛中,如果胜两局记做如果胜两局记做+2,那么那么-3表表示示_. 3.在一次机器零件检查中在一次机器零件检查中, 如果超出标准质如果超出标准质量量2g 记做记做+ 2g, 那么那么- 1g 表示表示_. 看谁掌握的好看谁掌握的好在横线上填写适当的词在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量表示使下列各题中
13、的两个量表示的意义相反的意义相反 (1)收入收入500元与元与_200元元; (2)上升上升30m与与_15m; (3)盈利盈利100元与元与_70元元; (4)_30t煤与运进煤与运进50t煤煤; (5)节约节约10t水与水与_3t水水. 看谁掌握的好看谁掌握的好 观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的研究它的排列有什么规律排列有什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数. (1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,今日作业 (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , , 零可表示的意义零可表示的意义0既不是正数也不是负
14、数既不是正数也不是负数0 0是一个确切的数，是最小的自然数是一个确切的数，是最小的自然数0 0是正数和负数的分界，大于是正数和负数的分界，大于0 0的数是正数，小于的数是正数，小于0 0的是负数的是负数 0可表示无或没有可表示无或没有0 0可表示确切的温度可表示确切的温度0 0可表示相反意义的基准或标准可表示相反意义的基准或标准0 0可表示时间的分界点可表示时间的分界点0 0可表某种状态或位置可表某种状态或位置0 0可表示数轴的原点，是正向与负向的分界点（以后学习）可表示数轴的原点，是正向与负向的分界点（以后学习） 1 1、某大楼地面上共有、某大楼地面上共有2020层，地面下共有层，地面下共有
15、5 5层，若层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为的最高层表示为，地面下的最低层表示为，地面下的最低层表示为，某人乘电梯从地下最低层升至地上，某人乘电梯从地下最低层升至地上6 6层，电梯一共层，电梯一共运行了运行了层。层。探究活动探究活动 3、若将、若将28计为计为0，则可将，则可将27计为计为1，试，试猜想若将猜想若将27计为计为0，28应计为应计为。探究活动探究活动 2、东、西为两个相反方向，如果、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示米表示一个物体向西运动一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？米表示什么
16、？物体原地不动记为什么？物体原地不动记为什么？ 数学成绩以数学成绩以80分为标准，超过部分记为正数，不足分为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有部分记为负数，有5名同学记为名同学记为+10，5，0，+7，2，则实际成绩应是，则实际成绩应是 。 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数为什么要引入负数
