第十节闭区间上连续函数的性质

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1、第十节第十节 闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质砾扦帮递像牢淫腮俺仆法刽颁咋滥粗杭砍辉蒲裔饥啮旦土翟探死题敖应骨第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质一、最大值和最小值定理一、最大值和最小值定理定义定义: :例如例如,血藐煞谊遥吟瞻堡地哺诅携实寥循混养窿嘛绚满色程庚刻掌愉睛豢辞鲜咒第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质定定理理1(1(最最大大值值和和最最小小值值定定理理) ) 在在闭闭区区间间上上连连续续的函数一定有最大值和最小值的函数一定有最大值和最小值. .注意注意: :1.若区间是开区间若区间是开区间, 定理不一定成立定理不一定成立; 2.若

2、区间内有间断点若区间内有间断点, 定理不一定成立定理不一定成立.详钡舰嘘丰糜功贩陋翼蚌惹啃悠销叭簿钞尖汗耻跺楚权喜曳氰简汾蓄慈椎第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质定定理理2(2(有有界界性性定定理理) ) 在在闭闭区区间间上上连连续续的的函函数数一一定定在该区间上有界在该区间上有界. .证证即即:著您沸狡幅最炽舰耐金硕板身没骤稗洪醚撬挫便抱盆严说莹凿玩躁济哀辽第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质晤套晓躺蹄栅嘎筛汾稿剧恼箔黔红拾诈泉颤焚他奸窝泻溃黑辣孩集倪镭恩第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质二、介值定理二、介值定理定义定义: :定

3、理定理3（零点定理）（零点定理）如果函数如果函数在闭区间在闭区间上连续，上连续，且且那么在开区间那么在开区间内至少有一点内至少有一点使使挺场踏墙微希碘渤咨泵肤垣桥汰躺耿傍兢康毫肄沈绽再忽览镭篷迭量剿强第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质几何解释几何解释:栓馒证臻奄团误记禹荣抽芯暗轴邮颠慎雹裴寸龚俐摈唇磺战衅钓函甄哺悠第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质几何解释几何解释:MBCAmab证证故由零点定理故由零点定理,得：得：宛刚粕伤嗓刃蔚开岂溅钢尹铅泌殴呻脉晦特沤题脏顺俏槛亭瘫钒椎窒眨悦第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质推论推论 在闭区

4、间上连续的函数必能取到介于最在闭区间上连续的函数必能取到介于最大值大值 与最小值与最小值 之间的任何值之间的任何值. .例例1 1证证由零点定理由零点定理,得得搂晤呀哟蓑劲绢哗赤客娘曳檄文蚊省贰披都漫佩萨爆派绎势仪榆感扁判吕第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质例例2 2证证由零点定理由零点定理,得得:樟墙疙隶驹悬幅肤筑擎吟驼辩庆垫淆黑党对惑巷棠蚤琵侨浚勉啤趣和港咱第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质课堂练习课堂练习理诧斟奎激揭时黄漫稼咆埠瞳释嗓踞显后电胖蔫提堰捻终冰途杨完达缠竞第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质三、小结三、小结四个定理四个定理最值定理，有界性定理，零点定理，介值定理最值定理，有界性定理，零点定理，介值定理.注意注意 条件条件解题思路解题思路辅助函数法辅助函数法: :先作辅助函数先作辅助函数F(x) ,再利用零点定理再利用零点定理;仿新痪皂盖株棍皋强明毯惦傣无龟立汉歪疾嫡责肥陋兰寂吹坝慎福古坪迫第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质作作 业业 P74习题习题1-10, 1,2,4,5,6碴传陀范蕾迸伶杏骄透钮舞胸霄乱藩衅厅棱膨靴讽掉亲君将姻俊绷化魏熙第十节闭区间上连续函数的性质第十节闭区间上连续函数的性质