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1、如图，已知如图，已知l1l2l3 求证：求证：思思 考考 题题平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的线段对应成比例.上上下下上上下下=上上全全上上全全=下下全全下下全全=abl1l2l3ABCDEFabl1l2l3ABCDEF! ! 注意注意: :平行线分线段成比例定理得到的比例式中平行线分线段成比例定理得到的比例式中, ,四条线段四条线段与与两直线的两直线的交点位置无关交点位置无关! !ab平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线截得的线段相等，那么在另一
2、直线上所截得的线段也相等。段也相等。l1l2l3ABCDEF平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！ab基本图形：基本图形：“A”字形字形l1l2l3ABC（D）EFab基本图形：基本图形：“8”字形字形l1l2l3ABCD（E）F例例 题题 1CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFFE 已知：如图已知：如图 ，AB=3 ，DE=2 ，EF=4。求。求: AC。例例 题题 2例例 题题 3（1）若）若l1 / l2， 说出比例线段说出比例线段（2）若）若l2 / l3， 说出比例线段说出比例线段（3）若）若l1
3、/ l3， 说出比例线段说出比例线段（4）若）若l1 / l2/ l3，DE=3, EO=2, OF=4, OB=1, 求：求：AB、OC的长的长.例例 题题 4694EC=( )1215910AE=( )GC=( )346AD=( )68614例例 题题 5已知：已知：EG/BC ，GF/CD,求证：求证：例例 题题 6已知：已知：BE平分平分ABC，DE/BC. AD=3, DE=2, AC=12,求：求：AE的长度的长度3223k2k课堂小结一、平行线分线段成比例定理：一、平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的线段对应线段对应成比例成比例. （关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形：二、要熟悉该定理的几种基本图形：
