《八年级数学下册 20.2 函数（第2课时）课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 20.2 函数（第2课时）课件 （新版）冀教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标冀教冀教第二十章第二十章 函函 数数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考问题问题2:填写如图所示的加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式.问题问题1:试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式.解:y与x的函数关系式:y=180-2x.解:黑色格子在一条直线上;y=10-x.探究探究1探究实际问题中自变量的取值范围探究实际问题中自变量的取值范围大家谈谈1.前面讲到的“欣欣报亭的1月6月的每月纯收入S(元
2、)是月份T的函数”,其中自变量T可取哪些值?当T=1.5或T=7时,原问题有意义吗?2.“某市某一天的气温T()是时刻t的函数”,其中自变量t可取哪些值?如果t取第二天凌晨3时,原问题还有意义吗?3.“折纸的层数p是折纸次数n的函数”,其中自变量n可取哪些值?当n=0.5时,原问题有没有意义?1.T只能取1,2,3,4,5,6这6个整数,当T=1.5或T=7时,原问题(S)无意义.2.0t24,当t取第二天凌晨3时时,原问题(T)无意义.3.n0,且n是整数,当n=0.5时,原问题(p)无意义.在用解析式表示函数时在用解析式表示函数时,要考虑自变量的取值要考虑自变量的取值,必须使解析式有意义必
3、须使解析式有意义.探究探究2函数表达式中自变量的取值范围函数表达式中自变量的取值范围求下列函数自变量x的取值范围:明确:在(1)中,由于函数是关于自变量的整式,所以x为全体实数;在(2)中,由于函数是关于自变量的分式,必须使分母不为0,所以x0;在(3)中,由于函数是关于自变量的二次根式,所以被开方数为非负数,即x1.归纳上述结论可知:(相对于已学知识而言)函数自变量的取值范围满足下列条件:(1)使分母不为零;(2)使二次根式被开方数为非负数;(3)使实际问题有意义.知识拓展知识拓展函数自变量的取值范围的确定必须考虑两个方面:首先,自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义;其次,自变量的取值
4、应使实际问题有意义.这两个方面缺一不可,特别是后者,在学习过程中容易忽略.因此,在分析具体问题时,一定要细致周到地从多方面考虑.探究探究3例题讲解例题讲解(教材第67页例题)如图所示,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,边CA与边MN在同一条直线上,点A与点M重合.让ABC沿MN方向运动,当点A与点N重合时停止运动.试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.点拨:(1)重叠部分的三角形是什么三角形?(2)怎样表示这个三角形的面积?明确明确:(师生共同归纳)(1)由于ABC是等腰直角三角形,得出重
5、叠部分各锐角的度数都是45度,所以重叠部分的三角形是等腰直角三角形;(2)函数关系式为y= x2(0x10).(补充补充)分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围.(1)已知等腰三角形的面积为20 cm2,设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式;(2)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆,得到一个圆环.设圆环的面积为S(cm2),求S关于r的函数关系式.(3)矩形的周长为12 cm,求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式,并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积.解解:(1) ,x可取任意正数.(2)S=100
6、-r2,r的取值范围是0r10.(3)S=x(6-x)=6x-x2,x的取值范围是0x2.2.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围:(1)某市民用电费标准为0.52元/千瓦时,求电费y(元)与用电量x(千瓦时)的函数关系式.(2)已知一等腰三角形的面积为20 cm2.设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的函数关系式.解：(1)y=0.52x,x0;(2)y= ,x0.求函数自变量取值范围的两个依据:(1)要使函数的解析式有意义.函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数;函数的解析式的分母中含有自变量时,自变量的取值应使分母0;函数的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被
7、开方数0.(2)反映实际问题的函数关系,自变量的取值应使实际问题有意义.检测反馈检测反馈1. .(2016(2016威海中考威海中考) )函数y= 的自变量x的取值范围是 ()A.x-2 B.x-2且x0C.x0 D.x0且x-2解析解析:由题意得x+20且x0,解得x-2且x0.故选B.B2.函数y= 的自变量的取值范围是()A.x-3 B.x-3C.x-3D.x-3解析:本题考查了使函数解析式有意义的x的取值范围.一般地,从两个角度考虑:分式的分母不为0;偶次根式被开方数大于或等于0.当一个式子中同时出现这两点时,应该是取让两个条件都满足的公共部分,所以x+30,解得x-3.故选B.B解析
8、:由y=(x-1)0,得x-10,解得x1,自变量x的取值范围是x1.故选B.3.函数y=(x-1)0中,自变量x的取值范围是()A.x1B.x1C.x3解析:A中的x取全体实数;B中,x+10,得到x-1;C中,x-20,则x2;D中,x-30且x-30,解得x3.故选B.BB5.求下列函数中自变量x的取值范围.(1)y=3x-1；解析:(1)根据对任意的实数都有意义即可求解;(2)根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的取值范围;(3)根据0的0次幂无意义即可求解.解:(1)x是任意实数.(2)根据题意得 解得x2且x3.(3)根据题意得x-10,解
9、得x1.6.学校游泳池盛满水2400 m3,出水管每分钟可放水30 m3,打开出水管,一直到放尽为止,求游泳池内水量w(m3)与放水时间t(min)的函数关系式,写出自变量t的取值范围.解:根据题意,得w=2400-30t(0t80).解析:根据“游泳池内水量=2400-放水量”,列式即可解答.7.如图所示,正方形ABCD的边长为5,P为BC上一动点(不与B,C两点重合),若CP=x,ABP的面积为y,求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.解析:由CP=x,得BP=5-x,根据三角形的面积计算方法直接得出函数解析式,利用P为BC上一动点(不与B,C两点重合)得出自变量的取值范围即可.解解:CP=x,BP=5-x,ABP的面积为y=8.若一个面积为50 m2的矩形的宽为y(m),长为x(m).(1)直接写出y与x的函数关系式,以及自变量x的取值范围;(2)当长满足5x10时,求宽y的取值范围.解析解析:(1)根据矩形的面积公式可求得y与x的函数关系式;(2)根据5x10,可解关于y的不等式组5 10得到y的取值范围.解解:(1)xy=50,y= (x0).(2)5x10,5 10,即5y10.
