第八章电子衍射

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1、LOGO第八章第八章 电子衍射电子衍射第二篇 材料电子显微分析v电子衍射已成为当今研究物质微观结构的重要手段，是电子电子衍射已成为当今研究物质微观结构的重要手段，是电子显微学的重要分支。显微学的重要分支。v电子衍射可在电子衍射仪或电子显微镜中进行。电子衍射可在电子衍射仪或电子显微镜中进行。电子衍射分电子衍射分为低能电子衍射和高能电子衍射为低能电子衍射和高能电子衍射，前者电子加速电压较低，前者电子加速电压较低（1010500V500V），），电子能量低。电子的波动性就是利用低能电电子能量低。电子的波动性就是利用低能电子衍射得到证实的。目前，低能电子衍射广泛用于表面结构子衍射得到证实的。目前，低能

2、电子衍射广泛用于表面结构分析。高能电子衍射的加速电压分析。高能电子衍射的加速电压100kV100kV，电子显微镜中的电电子显微镜中的电子衍射就是高能电子衍射。子衍射就是高能电子衍射。 v普通电子显微镜的普通电子显微镜的“宽束宽束”衍射（束斑直径衍射（束斑直径1m1m）只能得只能得到较大体积内的统计平均信息，而微束衍射可研究分析材料到较大体积内的统计平均信息，而微束衍射可研究分析材料中亚纳米尺度颗料、单个位错、层错、畴界面和无序结构，中亚纳米尺度颗料、单个位错、层错、畴界面和无序结构，可测定点群和空间群。可测定点群和空间群。Company Logov电子衍射的优点是可以原位同时得到微观形貌和结构

3、信电子衍射的优点是可以原位同时得到微观形貌和结构信息，并能进行对照分析。电子显微镜物镜背焦面上的衍息，并能进行对照分析。电子显微镜物镜背焦面上的衍射像常称为电子衍射花样。电子衍射作为一种独特的结射像常称为电子衍射花样。电子衍射作为一种独特的结构分析方法，在材料科学中得到广泛应用，主要有以下构分析方法，在材料科学中得到广泛应用，主要有以下三个方面：三个方面：v（1 1）物相分析和结构分析；）物相分析和结构分析；v（2 2）确定晶体位向；）确定晶体位向；v（3 3）确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。）确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。Company Logo8-1电子衍射和电子衍射和X射线衍射的比

4、较射线衍射的比较共同点共同点v电子衍射的原理和电子衍射的原理和X X射线衍射相似，是以满足（或基本满射线衍射相似，是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。v两种衍射技术得到的衍射花样在几何特征上也大致相似：两种衍射技术得到的衍射花样在几何特征上也大致相似：多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环，单多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环，单晶衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成，而非晶晶衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成，而非晶体物质的衍射花样只有一个漫散的中心斑点。体物质的衍射花样只有一个漫散的中心斑点。 Comp

5、any Logo多晶衍射花样vNiFeNiFe多晶纳米薄膜的电子衍射多晶纳米薄膜的电子衍射Company LogoLaLa3 3CuCu2 2VOVO9 9单晶体的电子衍射图单晶体的电子衍射图v Company Logo非晶态材料电子衍射图的特征非晶态材料电子衍射图的特征Company Logo电子衍射和电子衍射和X X射线衍射不同点射线衍射不同点 由于电子波与由于电子波与X X射线相比有其本身的特性，因此电子衍射射线相比有其本身的特性，因此电子衍射和和X X射线衍射相比较时，具有下列不同之处：射线衍射相比较时，具有下列不同之处：v首先，首先，电子波的波长比电子波的波长比X X射线短得多射线短

6、得多，在同样满足布拉格，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角条件时，它的衍射角很小，约为很小，约为1010-2-2radrad。而。而X X射线产生射线产生衍射时，其衍射角最大可接近衍射时，其衍射角最大可接近9090。电子衍射测定衍射斑。电子衍射测定衍射斑点位置精度远低于点位置精度远低于X X射线。射线。v其次，在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒其次，在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略为偏离布格易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略为偏

7、离布格条件的电子束也能发生衍射。条件的电子束也能发生衍射。Company Logov第三，因为电子波的波长短，采用厄瓦德球图解时，反射球第三，因为电子波的波长短，采用厄瓦德球图解时，反射球的半径很大，在衍射角的半径很大，在衍射角较小的范围内反射球的球面可以近较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。这个结果使晶体产生斑点大致分布在一个二维倒易截面内。这个结果使晶体产生的衍射花样能比较直观地反映晶体内各晶面的位向，给分析的衍射花样能比较直观地反映晶体内各晶面的位向，给分析

8、带来不少方便。带来不少方便。v第四，电子衍射谱强度正比于原子序数，第四，电子衍射谱强度正比于原子序数，X X射线衍射强度正射线衍射强度正比于原子序数的平方，故电子衍射有助于寻找轻原子的位置。比于原子序数的平方，故电子衍射有助于寻找轻原子的位置。v最后，原子对电子的散射能力远高于它对最后，原子对电子的散射能力远高于它对X X射线的散射能力射线的散射能力（约高出四个数量级），故电子衍射束的强度较大，摄取衍（约高出四个数量级），故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。电子衍射束强度几乎与透射射花样时曝光时间仅需数秒钟。电子衍射束强度几乎与透射束相当，两者相互作用使衍射花样特别是强度

9、分析变得复杂，束相当，两者相互作用使衍射花样特别是强度分析变得复杂，不能象不能象X X射线那样通过强度来测定结构。射线那样通过强度来测定结构。Company Logo 由布拉格方程由布拉格方程 2d2dhklhklsinsin 因为因为 所以所以 这说明，对于给定的晶体样品，只有当入射波长足够短时，这说明，对于给定的晶体样品，只有当入射波长足够短时，才能产生衍射。而对于电镜的照明光源才能产生衍射。而对于电镜的照明光源高能电子束来说，高能电子束来说，比比X X射线更容易满足。通常的透射电镜的加速电压射线更容易满足。通常的透射电镜的加速电压100100200kv200kv，即电子波的波长为即电子波

10、的波长为1010-2-21010-3-3nmnm数量级，而常见晶体的晶面数量级，而常见晶体的晶面间距为间距为1001001010- -1nm1nm数量级，于是数量级，于是v这表明，电子衍射的衍射角总是非常小的，这也是它的花样这表明，电子衍射的衍射角总是非常小的，这也是它的花样特征之所以区别特征之所以区别X X射线的主要原因射线的主要原因。Company Logo8-2 偏离矢量与倒易点阵扩展偏离矢量与倒易点阵扩展 v从几何意义上来看，电子束方向与晶带轴重合时，零层倒从几何意义上来看，电子束方向与晶带轴重合时，零层倒易截面上除原点易截面上除原点0 0* *以外的各倒易阵点不可能与爱瓦尔德球以外的

11、各倒易阵点不可能与爱瓦尔德球相交，因此各晶面都不会产生衍射，如图（相交，因此各晶面都不会产生衍射，如图（a a）所示。所示。v如果要使晶带中某一晶面（或几个晶面）产生衍射，必须如果要使晶带中某一晶面（或几个晶面）产生衍射，必须把晶体倾斜，使晶带轴稍为偏离电子束的轴线方向，此时把晶体倾斜，使晶带轴稍为偏离电子束的轴线方向，此时零层倒易截面上倒易阵点就有可能和厄瓦尔德球面相交，零层倒易截面上倒易阵点就有可能和厄瓦尔德球面相交，即产生衍射，如图（即产生衍射，如图（b b）所示。所示。 Company LogoCompany Logov但是在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴线严格但是在电子衍射操

12、作时，即使晶带轴和电子束的轴线严格保持重合（即对称入射）时，仍可使保持重合（即对称入射）时，仍可使g g矢量端点不在厄瓦矢量端点不在厄瓦尔德球面上的晶面产生衍射，即尔德球面上的晶面产生衍射，即入射束与晶面的夹角和精入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角确的布拉格角B B（B B=sin=sin-1 -1 ）存在某偏差存在某偏差时，时，衍射强度变弱但不一定为零，此时衍射方向的变化并不明衍射强度变弱但不一定为零，此时衍射方向的变化并不明显。显。 Company Logov对对于于电电子子显显微微镜镜中中经经常常遇遇到到的的样样品品，薄薄片片晶晶体体的的倒倒易易阵阵点点拉拉长长为为倒倒易易“杆杆”，棒棒

13、状状晶晶体体为为倒倒易易“盘盘”，细细小小颗颗粒粒晶晶体体则则为为倒倒易易“球球”，如图所示。，如图所示。Company Logo倒易点阵扩展倒易点阵扩展v图显示了倒易杆和爱瓦尔德图显示了倒易杆和爱瓦尔德球相交情况，杆子的总长为球相交情况，杆子的总长为2/t2/t。v由图可知，在偏离布拉格角由图可知，在偏离布拉格角maxmax范围内，倒易杆都能和范围内，倒易杆都能和球面相接触而产生衍射。球面相接触而产生衍射。v偏离偏离时，倒易杆中心至时，倒易杆中心至与爱瓦尔德球面交截点的距与爱瓦尔德球面交截点的距离可用矢量离可用矢量s s表示，表示，s s就是偏就是偏离矢量。离矢量。v为正时，为正时，s s矢

14、量为正，反矢量为正，反之为负。精确符合布拉格条之为负。精确符合布拉格条件时，件时，=0=0，s s也等于零。也等于零。Company Logo倒易点阵扩展倒易点阵扩展v下图示出偏离矢量小于零、等于零和大于零的三种情况。下图示出偏离矢量小于零、等于零和大于零的三种情况。如电子束不是对称入射，则中心斑点两侧和各衍射斑点的如电子束不是对称入射，则中心斑点两侧和各衍射斑点的强度将出现不对称分布。强度将出现不对称分布。 Company Logo8-3 电子衍射基本公式电子衍射基本公式 v电子衍射操作是把倒易点阵的电子衍射操作是把倒易点阵的图像进行空间转换并在正空间图像进行空间转换并在正空间中记录下来。用

15、底片记录下来中记录下来。用底片记录下来的图像称之为衍射花样。右图的图像称之为衍射花样。右图为电子衍射花样形成原理图。为电子衍射花样形成原理图。 根据两相似三角形，推出：根据两相似三角形，推出：故单晶电子衍射花样是所有与反故单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点的放大像。射球相交的倒易点的放大像。Company Logo电子衍射基本公式电子衍射基本公式vL L称称为为电电子子衍衍射射的的相相机机常常数数，而而L L称称为为相相机机长长度度。R R是是正正空空间间的的矢矢量量，而而g ghklhkl是是倒倒易易空空间间中中的的矢矢量量，因因此此相相机机常常数数L L是是一一个个协协调调正正、倒

16、空间的比例常数。倒空间的比例常数。vRdRdhklhkl=f=f0 0M MI IM Mp p=L=L v称称LL为有效相机常数为有效相机常数Company Logo选区衍射选区衍射 v选选区区衍衍射射就就是是在在样样品品上上选选择择一一个个感感兴兴趣趣的的区区域域，并并限限制制其其大大小小，得得到到该该微微区区电电子子衍衍射射图图的的方方法法。也称微区衍射。也称微区衍射。v光阑选区衍射（光阑选区衍射（Le PooleLe Poole方式）方式） 此法用位于物镜像平面上的光阑此法用位于物镜像平面上的光阑限制微区大小。先在明场像上找限制微区大小。先在明场像上找到感兴趣的微区，将其移到荧光到感兴趣

17、的微区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑套住微区屏中心，再用选区光阑套住微区而将其余部分挡掉。理论上，这而将其余部分挡掉。理论上，这种选区的极限种选区的极限0.5m0.5m。 Company Logo选区误差选区误差v实际上，选区光阑并不能完全挡掉光阑以外物相实际上，选区光阑并不能完全挡掉光阑以外物相的衍射线。这样选区和衍射像不能完全对应，有的衍射线。这样选区和衍射像不能完全对应，有一定误差。它起因于物镜有球差和像的聚集误差。一定误差。它起因于物镜有球差和像的聚集误差。严重时，实际衍射区甚至不是光阑所选微区，以严重时，实际衍射区甚至不是光阑所选微区，以致衍射像和微区像来自两个不同部位，造成分析

18、致衍射像和微区像来自两个不同部位，造成分析错误。错误。 Company Logo8-4 8-4 单晶电子衍射花样单晶电子衍射花样因电子衍射的衍射角很小，故只因电子衍射的衍射角很小，故只有有O*O*附近落在厄瓦尔德球面上附近落在厄瓦尔德球面上的那些倒易结点所代表的晶面的那些倒易结点所代表的晶面组满足布拉格条件而产生衍射组满足布拉格条件而产生衍射束，产生衍射的厄瓦尔德球面束，产生衍射的厄瓦尔德球面可近似看成一平面。可近似看成一平面。电子衍射花样即为零层倒易面中电子衍射花样即为零层倒易面中满足衍射条件的那些倒易阵点满足衍射条件的那些倒易阵点的放大像。的放大像。薄单晶体产生大量强度不等、排薄单晶体产生

19、大量强度不等、排列十分规则的衍射斑点组成，列十分规则的衍射斑点组成，其原因在于薄晶体倒易点扩展其原因在于薄晶体倒易点扩展成一倒易杆，增加和倒易球相成一倒易杆，增加和倒易球相交的机会，产生大量衍射斑点。交的机会，产生大量衍射斑点。单晶电子衍射成像原理与衍射花样特征单晶电子衍射成像原理与衍射花样特征Company Logo标定电子衍射图中各斑点的指数标定电子衍射图中各斑点的指数hklhkl及晶带轴指数及晶带轴指数 uvwuvw 。电电子子衍衍射射图图的的标标定定比比较较复复杂杂，可可先先利利用用衍衍射射图图上上的的信信息息（斑斑点点距距离离、分分布布及及强强度度等等）帮帮助助判判断断待待晶晶体体可

20、可能能所所属属晶晶系系、晶带轴指数。晶带轴指数。v例如斑点呈正方形，仅可能是立方晶系、四方晶系；正六例如斑点呈正方形，仅可能是立方晶系、四方晶系；正六角形的斑点，则属于立方晶系、六方晶系。角形的斑点，则属于立方晶系、六方晶系。v熟练掌握晶体学和衍射学理论知识：收集有关材料化学成熟练掌握晶体学和衍射学理论知识：收集有关材料化学成分、处理工艺以及其它分析手段提供的资料，可帮助解决分、处理工艺以及其它分析手段提供的资料，可帮助解决衍射花样标定的问题。衍射花样标定的问题。 单晶电子衍射花样标定单晶电子衍射花样标定Company Logo单晶电子衍射花样的标定单晶电子衍射花样的标定v电子衍射花样几何图形

21、电子衍射花样几何图形可能所属晶系可能所属晶系v平行四边形平行四边形三斜、单斜、正交、四方、六方、三方、立方三斜、单斜、正交、四方、六方、三方、立方v矩形矩形单斜、正交、四方、六方、三方、立方单斜、正交、四方、六方、三方、立方v有心矩形有心矩形同上同上v正方形正方形四方、立方四方、立方v正六角形正六角形六方、三方、立方六方、三方、立方Company Logo标定前的预先缩小范围标定前的预先缩小范围v根据斑点的规律性判断：根据斑点的规律性判断：1.1.平行四边形平行四边形-7-7大晶系都有可能大晶系都有可能2.2.矩形矩形-不可能是三斜晶系不可能是三斜晶系3.3.有心矩形有心矩形-不可能是三斜晶系

22、不可能是三斜晶系4.4.正方形正方形-只可能是四方或立方晶系只可能是四方或立方晶系5.5.正六角正六角-只可能是六角、三角或立方晶系只可能是六角、三角或立方晶系Company Logov通常电子衍射图的标定过程可分为下列三种情况：通常电子衍射图的标定过程可分为下列三种情况：1 1）已知晶体（晶系、点阵类型）可以尝试标定。）已知晶体（晶系、点阵类型）可以尝试标定。2 2）晶晶体体虽虽未未知知，但但根根据据研研究究对对象象可可能能确确定定一一个个范范围围。就就在在这些晶体中进行尝试标定。这些晶体中进行尝试标定。3 3）晶体点阵完全未知，是新晶体。此时要通过标定衍射图，）晶体点阵完全未知，是新晶体。

23、此时要通过标定衍射图，来确定该晶体的结构及其参数。所用方法较复杂，可参阅来确定该晶体的结构及其参数。所用方法较复杂，可参阅电子衍射方面的专著。电子衍射方面的专著。 Company Logov在着手标定前，还有几点事项要引起注意：在着手标定前，还有几点事项要引起注意：1 1）认真制备样品，薄区要多，表面没有氧化。）认真制备样品，薄区要多，表面没有氧化。2 2）正确操作电镜，如合轴、选区衍射操作等。）正确操作电镜，如合轴、选区衍射操作等。3 3）校正仪器常数。）校正仪器常数。4 4）要在底片上测量距离和角度。长度测量误差小于）要在底片上测量距离和角度。长度测量误差小于0.2mm0.2mm，（，（或

24、相对误差小于或相对误差小于3 35%5%），角度测量误差），角度测量误差0.20.2，尚需，尚需注意底片药面是朝上放置的。注意底片药面是朝上放置的。 Company Logo已知样品晶体结构和相机常数：已知样品晶体结构和相机常数：v1.1.由近及远测定各个斑点的由近及远测定各个斑点的R R值。值。v2.2.根据衍射基本公式根据衍射基本公式R=R= L/dL/d求出相应晶面间距求出相应晶面间距v3.3.因为晶体结构已知，所以可由因为晶体结构已知，所以可由d d值定它们的晶面族指数值定它们的晶面族指数 hklhkl v4.4.测定各衍射斑之间的测定各衍射斑之间的 角角v5.5.决定透射斑最近的两个

25、斑点的指数（决定透射斑最近的两个斑点的指数（ hklhkl ）v6.6.根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合，若不，则更根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合，若不，则更换（换（ hklhkl ）v7.7.两个斑点决定之后，第三个斑点为两个斑点决定之后，第三个斑点为 。v8.8.由由 求得晶带轴指数。求得晶带轴指数。Company LogoCompany Logo未知晶体结构的标定未知晶体结构的标定1 1（尝试是否为立方）（尝试是否为立方）v1.1.由近及远测定各个斑点的由近及远测定各个斑点的R R值。值。v2.2.计算计算R R1 12 2值，根据值，根据R R1 12 2 ： R R2

26、22 2 ： R R3 32 2=N=N1 1 ： N N2 2 ： N N3 3关系，关系，确定是否是某个立方晶体。确定是否是某个立方晶体。v3.3.有有N N求对应的求对应的 hklhkl 。v4.4.测定各衍射斑之间的测定各衍射斑之间的 角角v5.5.决定透射斑最近的两个斑点的指数（决定透射斑最近的两个斑点的指数（ hklhkl ）v6.6.根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合，若不，则更根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合，若不，则更换（换（ hklhkl ）v7.7.两个斑点决定之后，第三个斑点为两个斑点决定之后，第三个斑点为 。v8.8.由由 求得晶带轴指数。求得晶带轴指数。C

27、ompany Logo未知晶体结构的标定未知晶体结构的标定2 2v1.1.由近及远测定各个斑点的由近及远测定各个斑点的R R值。值。v2.2.根据衍射基本公式根据衍射基本公式R=R= L/dL/d求出相应晶面间距求出相应晶面间距v3.3.查查ASTMASTM卡片，找出对应的物相和卡片，找出对应的物相和 hklhkl 指数指数v4.4.确定确定( (hklhkl) )，求晶带轴指数。求晶带轴指数。Company Logo标准花样对照法标准花样对照法 v这是一种简单易行而又常用的方法。即将实际观察、记这是一种简单易行而又常用的方法。即将实际观察、记录的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑点的指数并录

28、的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。确定晶带轴的方向。v所谓标准花样直接就是各种晶体点阵主要晶带的倒易截所谓标准花样直接就是各种晶体点阵主要晶带的倒易截面，它可以根据晶带定理和相应晶体点阵的消光规律绘面，它可以根据晶带定理和相应晶体点阵的消光规律绘出（见附录）。出（见附录）。 Company Logo8-5多晶电子衍射图标定多晶电子衍射图标定 v多晶试样可以看成是由许多取向多晶试样可以看成是由许多取向任意的小单晶组成的。故可设想任意的小单晶组成的。故可设想让一个小单晶的倒易点阵绕原点让一个小单晶的倒易点阵绕原点旋转，同一反射面旋转，同一反射面hklhkl的各等价的各

29、等价倒易点（即（倒易点（即（hklhkl）平面族中各）平面族中各平面）将分布在以平面）将分布在以1/d1/dhklhkl为半径为半径的球面上，而不同的反射面，其的球面上，而不同的反射面，其等价倒易点将分布在半径不同的等价倒易点将分布在半径不同的同心球面上，这些球面与反射球同心球面上，这些球面与反射球面相截，得到一系列同心园环，面相截，得到一系列同心园环，自反射球心向各园环连线，投影自反射球心向各园环连线，投影到屏上，就是多晶电子衍射图。到屏上，就是多晶电子衍射图。v多晶电子衍射图是一系列同心园多晶电子衍射图是一系列同心园环，园环的半径与衍射面的面间环，园环的半径与衍射面的面间距有关。距有关。C

30、ompany Logod d值比较法值比较法 v标定步骤标定步骤v1 1、测量园环半径、测量园环半径R Ri i（通常（通常是测量直径是测量直径D Di i，R Ri i=D=Di i/2/2这这样测量的精度较高）。样测量的精度较高）。v2 2、由、由d=Ld=L/R/R式，计算式，计算d dEiEi，并与已知晶体粉末卡片，并与已知晶体粉末卡片或或d d值表上的值表上的d dTiTi比较，确比较，确定各环定各环 hklhkli i。 Company LogoR R2 2比值规律对比法比值规律对比法 vR R2 2比值规律对比法与我们在前面德拜花样标定中介绍的方比值规律对比法与我们在前面德拜花样

31、标定中介绍的方法完全相同法完全相同v其实德拜花样就是多晶衍射环被矩形截取的部分其实德拜花样就是多晶衍射环被矩形截取的部分Company Logo例例: :标定标定TiCTiC多晶电子衍射图多晶电子衍射图编号编号 1 2 3 4 51 2 3 4 5Di 19.0 22.2 31.6 36.6 38.5Di 19.0 22.2 31.6 36.6 38.5 18.5 18.5 21.5 30.0 35.0 21.5 30.0 35.0 37.0 37.0RiRi 9.38 9.38 10.93 15.36 17.88 18.88 10.93 15.36 17.88 18.88RiRi2 2 87

32、.89 119.36 236.39 319.52 356.27 87.89 119.36 236.39 319.52 356.27RiRi2 2/ R/ R1 12 21 1 1.36 2.69 3.64 1.36 2.69 3.64 4.05 4.05(Ri(Ri2 2/ R/ R1 12 2) )3 33 4.07 8.07 10.913 4.07 8.07 10.91 12.16 12.16N 3 N 3 4 4 8 11 8 11 12 12 hklihkli111111 200 200 220 311 220 311 222 222Company Logo8-6复杂电子衍射花样复杂电

33、子衍射花样 1_高阶劳厄斑点高阶劳厄斑点 v点阵常数较大的晶体，倒易空间中倒易面间距较小。如果点阵常数较大的晶体，倒易空间中倒易面间距较小。如果晶体很薄，则倒易杆较长，因此与爱瓦尔德球面相接触的晶体很薄，则倒易杆较长，因此与爱瓦尔德球面相接触的并不只是零倒易截面，上层或下层的倒易平面上的倒易杆并不只是零倒易截面，上层或下层的倒易平面上的倒易杆均有可能和爱瓦尔德球面相接触，从而形成所谓高阶劳厄均有可能和爱瓦尔德球面相接触，从而形成所谓高阶劳厄区。如图区。如图6-156-15所示，图中通过倒易原点的倒易面为零层倒所示，图中通过倒易原点的倒易面为零层倒易面。在零层倒易面上面的各层平行倒易面分别为易面

34、。在零层倒易面上面的各层平行倒易面分别为+1+1层、层、+2+2层层倒易面。在零层倒易面下面的各层倒易面，称为倒易面。在零层倒易面下面的各层倒易面，称为-1-1层、层、-2-2层层倒易面。倒易面。Company LogoCompany Logo高阶劳厄斑点高阶劳厄斑点v高阶劳厄区的出现使电子衍射花样变得复杂。在标定零层高阶劳厄区的出现使电子衍射花样变得复杂。在标定零层倒易面斑点时应把高阶斑点排除。因为高阶斑点和零层斑倒易面斑点时应把高阶斑点排除。因为高阶斑点和零层斑点分布规律相同，所以只要求出高阶斑点和零层斑点之间点分布规律相同，所以只要求出高阶斑点和零层斑点之间的水平位移矢量，便可对高阶劳厄

35、区斑点进行标定，此外的水平位移矢量，便可对高阶劳厄区斑点进行标定，此外还可以利用带有高阶劳厄斑点的标准衍射花样和测定的花还可以利用带有高阶劳厄斑点的标准衍射花样和测定的花样进行对比，来标定阶劳厄斑点。样进行对比，来标定阶劳厄斑点。v高阶劳厄斑点可以给出晶体更多的信息。例如可以高阶劳厄斑点可以给出晶体更多的信息。例如可以利用高利用高阶劳厄斑点消除阶劳厄斑点消除180180不唯一性和测定薄晶体厚度等不唯一性和测定薄晶体厚度等。 Company Logo复杂电子衍射花样复杂电子衍射花样 2_2_超点阵斑点超点阵斑点 v当晶体内部的原子或离子产生有规律的位移或不同种原子当晶体内部的原子或离子产生有规律

36、的位移或不同种原子产生有序排列时，将引起其电子衍射结果的变化，即可以产生有序排列时，将引起其电子衍射结果的变化，即可以使本来消光的斑点出现，这种额外的斑点称为超点阵斑点。使本来消光的斑点出现，这种额外的斑点称为超点阵斑点。vAuCu3AuCu3合金是面心立方固溶体，在一定的条件下会形成有合金是面心立方固溶体，在一定的条件下会形成有序固溶体，如图序固溶体，如图6-166-16所示，其中所示，其中CuCu原子位于面心，原子位于面心，AuAu位于位于顶点。顶点。Company Logo复杂电子衍射花样复杂电子衍射花样 2_超点阵斑点v从两个相的倒易点阵来看，在从两个相的倒易点阵来看，在无序固溶体中，

37、原来由于权重无序固溶体中，原来由于权重为零（结构消光）应当抹去的为零（结构消光）应当抹去的一些阵点，在有序化转为之后一些阵点，在有序化转为之后F F也不为零，构成所谓也不为零，构成所谓“超点阵超点阵”。于是，衍射花样中也将出。于是，衍射花样中也将出现相应的额外斑点，叫做超点现相应的额外斑点，叫做超点阵斑点。阵斑点。Company Logo复杂电子衍射花样复杂电子衍射花样 3_二次衍射斑点二次衍射斑点 v电子受原子散射作用很强，以致衍射束强度可与透射束强电子受原子散射作用很强，以致衍射束强度可与透射束强度相当（动力学交互作用），故衍射束可作为新的入射束，度相当（动力学交互作用），故衍射束可作为新

38、的入射束，并产生衍射，称为二次衍射。并产生衍射，称为二次衍射。v二次衍射可使上述一些二次衍射可使上述一些F Fhklhkl=0=0的消光又出现强度；也使的消光又出现强度；也使F Fhklhkl00处的反射强度发生变化。二次衍射效应还能在透射处的反射强度发生变化。二次衍射效应还能在透射斑点或衍射斑点周围出现一些卫星斑点，使斑点花样复杂斑点或衍射斑点周围出现一些卫星斑点，使斑点花样复杂化，故指数标定前应将二次衍射斑点区分出来化，故指数标定前应将二次衍射斑点区分出来。Company Logo复杂电子衍射花样复杂电子衍射花样 4_菊池衍射花样 v当电子束穿透较厚的完整单晶体样品时，衍射图当电子束穿透较

39、厚的完整单晶体样品时，衍射图上除斑点花样外，又出现一些平行的亮暗线对。上除斑点花样外，又出现一些平行的亮暗线对。这就是菊池线或菊池衍射花样。这就是菊池线或菊池衍射花样。v这是受到非弹性散射的电子随后又被弹性散射的这是受到非弹性散射的电子随后又被弹性散射的结果。非弹性散射电子损失的能量结果。非弹性散射电子损失的能量100eV，比，比入射电子能量小得多，故随后的弹性散射的电子入射电子能量小得多，故随后的弹性散射的电子波波长被视为等于入射电子波波长。波波长被视为等于入射电子波波长。 Company LogoCompany Logo复杂电子衍射花样复杂电子衍射花样 4_菊池衍射花样v几个菊池线对中线的

40、交点，几个菊池线对中线的交点，称菊池极，它是晶带轴在称菊池极，它是晶带轴在屏上的投影点。通常，在屏上的投影点。通常，在观察屏上可看到几个晶带观察屏上可看到几个晶带的菊池极；或者说，在一的菊池极；或者说，在一张底片上可以包括几个菊张底片上可以包括几个菊池极的菊池线。把许多张池极的菊池线。把许多张底片拼接起来，就得到菊底片拼接起来，就得到菊池图池图。Company Logo复杂电子衍射花样复杂电子衍射花样 4_菊池衍射花样菊池衍射花样Company Logo总结总结X X射线射线衍射衍射相同点相同点: :满足衍满足衍射的必要和充分射的必要和充分条件条件, ,可借助倒可借助倒易点阵和厄瓦德易点阵和厄

41、瓦德图解图解不同点不同点: :波长波长长长, ,试样是大块粉末试样是大块粉末1.1.要精确满足布拉格条件要精确满足布拉格条件2.2.衍射角可以很大衍射角可以很大3.3.衍射强度弱衍射强度弱, ,暴光时间长暴光时间长电子衍电子衍射射相同点相同点: :满足衍满足衍射的必要和充分射的必要和充分条件条件, ,可借助倒可借助倒易点阵和厄瓦德易点阵和厄瓦德图解图解不同点不同点: :波长波长短短, ,试样是薄片试样是薄片1.1.倒易点变成倒易杆倒易点变成倒易杆2.2.不要精确满足布拉格条件不要精确满足布拉格条件3.3.衍射角很小衍射角很小4.4.衍射强度强衍射强度强, ,暴光时间短暴光时间短Company Logo总结总结单晶体单晶体衍射花衍射花样样一系列规一系列规则排列的则排列的衍射斑点衍射斑点已知晶体结构已知晶体结构: :校校核法核法, ,尝试法尝试法, ,约化约化四边形四边形未知晶体结构未知晶体结构: :尝试法尝试法, ,重构法重构法多晶体多晶体衍射花衍射花样样同心圆环同心圆环标定方法标定方法: :与德拜花样相同与德拜花样相同Company LogoLOGO作业：作业：P164,1,9