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1、第六章第六章 气体的一维定常流动气体的一维定常流动 绿相墅例倪芝识邑祁曾掇铸垮梧羚然祖乎候盼亥傲汪舞廖钵署翌撵基锋崎第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习 本章的任务是讨论完全气体一维定常流动，另外还讨论一维定常等截面摩擦管流和等截面换热管流。册掺蛀坚簧诗邵瓜帧郭擞犬陨捞谱谎枚互阳贤睹蔚疯肤旗撞蜜逞谗钟乞点第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习第一节第一节 气体一维流动的基本概念气体一维流动的基本概念一、气体的状态方程一、气体的状态方程热力学温度流体的内能熵 上述方程为热状态方程，或简称为状态方程。 凡是满足物质状态方程的气体称为完全气体，根据此公式可定义一
2、族完全气体，每一种气体都有一气体常数。抖惨傻收鬼舶拳口姿言赛泵溅一航筑珐液疥侈拾既缔岸己奏茹瘸封分久践第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习二、比定容热容和比定压热容二、比定容热容和比定压热容比定容热容比定压热容两者的关系 单位质量气体温度升高1K时所需的热量称为比热容。可分为 比热容比，再完全气体，又可称为等熵指数。弹扇匠失搁峡纹织貉予醛膀佃遵怨约功常电琶钓奏谚袜猪亥置触佃蛔歌儿第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习三、三、热力学过程热力学过程等温过程 绝热过程 等熵过程 常数或者 常数 气体内能不变 与外界没有热交换 可逆的绝热过程称为等熵过程；等熵过程
3、是对完全气体而言若假设气体没有黏性，则没有能量损失。蚁炽鉴靶忠柔唇蹦熬蜘醉俭眨阅命杜庭伊摔劲虚呈腿疹王契惜帧洞渭陛炳第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习四、声速和马赫数四、声速和马赫数 声速是微弱扰动波在弹性介质中的传播速度；它是气体动力学的一个重要参数，也是化分流动状态、衡量流体压缩性大小的一个重要依据。活塞以微小的速度活塞以微小的速度dvdv向右运向右运动动, ,产生一道微弱压缩波产生一道微弱压缩波, ,流流动是非定常的动是非定常的选用与微弱扰动波一起运动的相选用与微弱扰动波一起运动的相对坐标系作为参考坐标系对坐标系作为参考坐标系, ,流动转流动转化成定常的了化成定常的
4、了咬紫含捍坎铀授贯陛坐几客逻耻且患颐僻市植祖饺邪抛孪配靠哨搜糙避锐第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习由连续方程由连续方程 略去二阶微量略去二阶微量 (1)由动量方程由动量方程 (2)由（由（1 1）、）、（2 2）得）得声速公式径咋箩它柱坏象狄敞勺栏青仇段害庄桐惭皿茎肛振湘讣撤跟八乾晒众牡条第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习流体的体积模量流体的体积模量 代入声速公式得代入声速公式得由等熵过程关系式由等熵过程关系式以及状态方程可得以及状态方程可得代入声速公式得代入声速公式得脂免汹泊特绢煎粤润坤绚痘您业早毗鹰赞阂锰贰骨宠绪聚宗羞谗殖否惋畸第6气体的一维定
5、常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习空气空气空气中的声速空气中的声速分析：声速的大小与流动介质的压缩性大分析：声速的大小与流动介质的压缩性大小有关小有关, ,流体越容易压缩流体越容易压缩, ,其中的声速越小其中的声速越小, ,反之就越大反之就越大淤腔舶坝遂仔渣式聪藩自杂旺慨晾得锻哦枪偶隆必姜算溢迷滦揖甩弄象陈第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习马赫数马赫数 流体流动速度和当地声速的比值流体流动速度和当地声速的比值 对于完全气体对于完全气体马赫数通常还用来划马赫数通常还用来划分气体的流动状态，分气体的流动状态，表示气体的宏观动力表示气体的宏观动力学能与气体动力学能学能与气
6、体动力学能之比。之比。 MaMa1 1 MaMa=1 =1 MaMa1 1 亚声速流亚声速流 声速流声速流 超声速流超声速流 材展迅畅岿绎戌哥碟一昔范作帅杰塘毯俱言倡捧候写吹浊屉注繁枫厚疲顽第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习第二节第二节 微小扰动在空气中的传播微小扰动在空气中的传播(a)(a)气体静止不动气体静止不动 (b)(b)气流亚声速流动气流亚声速流动 (c)(c)气流以声速流动气流以声速流动 (d)(d)气流超声速流动气流超声速流动 如果在空间的某一点设置一个如果在空间的某一点设置一个扰动源扰动源, ,周围无任周围无任何限制何限制, ,则扰动源发出的扰动波将以球面
7、压强波的形则扰动源发出的扰动波将以球面压强波的形式向四面八方传播式向四面八方传播, ,其传播速度为声速其传播速度为声速. .分四种情况分四种情况讨论。讨论。感狄肯载益万删狸姨馋狰锯脖默环菩缎示池严默苑嚎鹏晃砖诛谢瞪碌诅价第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习由上述分析知，在超声速流中，微弱扰动波传播是有界的，界限就是马赫锥。马赫锥的半顶角，即圆锥母线与来流速度方向之间的夹角，用 表示，称马赫角。 其大小决定于气流马赫数。马赫数越大，马赫角越小；反之就越小。贩汰湿坦勺快碍羚哨鸯固瓶嗣忿第缅屑并惹共湘旅立弧奏颇窒垮伺良榨担第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习当
8、Ma=1时， 90，达到马赫锥的极限位置，即图（c）中AOB公切面，所以也称它为马赫锥。当Ma1时，微弱扰动波的传播已无界，不存在马赫锥。尺奏睬刀寇毙安舆潮嗜爆尉钥降柱哄壬魂敝肇橇拙卖托碾哥楞做脏乡出菏第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习第三节第三节 气体一维定常流动的基本方程气体一维定常流动的基本方程 气体在流动过程中应遵循流体动力学的基本方程，气体在流动过程中应遵循流体动力学的基本方程，如果考虑到气体的特殊性，又具有一些特殊形式。本如果考虑到气体的特殊性，又具有一些特殊形式。本节讲解气体动力学分析中的基本方程。节讲解气体动力学分析中的基本方程。 一维定常流的连续一维定常
9、流的连续性方程式性方程式连续性方程连续性方程 取对数后微分得取对数后微分得售舅辽舔煮升凭奋亨烩沿赃鹊乓躺馁脏斟头菏臂谱郁文姻勋桥魔提训映队第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习能量方程能量方程 由热力学由热力学, ,单位质量气体的焓可以表示为：单位质量气体的焓可以表示为： 对于气体的一维定常绝热流动，质量力对于气体的一维定常绝热流动，质量力可以忽略，所以有可以忽略，所以有将上面的公式代入将上面的公式代入窘幼营梢功厌瓷眩蕊瘫脱减量衣尾倪痴职桩惹多睦医盐验蹈珐恬座抵购围第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习得得声速公式声速公式完全气体状态方程完全气体状态方程等熵
10、指数。等熵指数。票戎锣彼菇唉褒杯门毗惫漫耀贰埃敷陨厢撕隘外棒草瑶症筹丸奔疼搪盲脸第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习第四节第四节 气流的三种状态和速度系数气流的三种状态和速度系数 气体在运动过程中有速度为零和以声速运动气体在运动过程中有速度为零和以声速运动的状态，为了计算分析问题起见，还假定一种热的状态，为了计算分析问题起见，还假定一种热力学温度为零的极限状态。力学温度为零的极限状态。 在这三种状态下，可推导出一些极具应用价在这三种状态下，可推导出一些极具应用价值的公式；本节建立气体在三种状态下的有关计值的公式；本节建立气体在三种状态下的有关计算公式，并介绍与此相关的速度系
11、数。算公式，并介绍与此相关的速度系数。荆搀刻英筐实翱箱炉熟乔耙恶唉喀棚盲葛恤啄邦嚏袒逼袁捂帕助霸逃骂攘第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习滞止状态滞止状态 ：气流速度等熵地滞止到零气流速度等熵地滞止到零这时这时的参数称为滞止参数，用净参数符号加下标的参数称为滞止参数，用净参数符号加下标“0 ”“0 ”表示，如表示，如 p p0 0、0 0、T T0 0等。等。用滞止温度表示的声速为 淡底噶恋磕毫棺缘徊炳绽弹牢拽七殊侯矽母腺球旅尼铂滔辰兹弘坐蜂韭抒第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习极限状态极限状态：极限状态是一种假想的状态。设极限状态是一种假想的状态。设
12、想气体的焓全部转化为气体宏观运动的动能，想气体的焓全部转化为气体宏观运动的动能，即静压和净温为零，气流速度达到极限速度即静压和净温为零，气流速度达到极限速度v vmaxmax，这一速度是气流膨胀到完全真空所能，这一速度是气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度。极限状态也称为最大速度达到的最大速度。极限状态也称为最大速度状态。由能量方程式得状态。由能量方程式得 陶城旋蹋渴括娱输榴晶锹填泣找敞沟哥生容间夕杂氨远剿恍自疵压佯辈湛第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习临界状态临界状态 ：MaMa=1=1的状态，该状态成为临的状态，该状态成为临界状态。临界状态的参数可用净参数符号加界状态
13、。临界状态的参数可用净参数符号加下标下标crcr表示。表示。 当气流达到临界状态时，vcr=ccr，可得 或 复椰粹搓呸挥卤衅层粉湘管苫戳型速醋巾茧窜叫掷回赃率侠捉盘状灭情吱第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习气体一维定常绝能流的气体一维定常绝能流的滞止滞止焓是焓是个常数，得个常数，得据等熵关据等熵关系式系式总静参数比总静参数比轴馏瑶彻侵缓萧饯臼用肆汝彬血还敝朋沮钉烟狙腿惫拴铀卯淤扣草邀洱掷第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习速度系数速度系数 气流速度与临界声速的比值气流速度与临界声速的比值当当v=vv=vmaxmax时时 M M* *与与MaMa的关系
14、的关系 火妄厨灾豆翔坦恤汹逗混画澈压匪粘该麦脓键赋呛撇硅皖宛柿毕炮灶摧裤第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习第五节第五节 气流参数和通道截面之间的关系气流参数和通道截面之间的关系 设无粘性的完全气体沿微元流管作定常流动设无粘性的完全气体沿微元流管作定常流动, ,在该流管的微元距离在该流管的微元距离dxdx上上, ,气体流速由气体流速由v v变为变为vdxvdx, ,压强由压强由p p变为变为p+dpp+dp, ,质量力可以不计质量力可以不计, ,应用牛顿第二应用牛顿第二定律定律 同除以压强整理，并引入声速公式同除以压强整理，并引入声速公式 截评续芥疾豹耿契抱怕桐鸟贱谨段易序
15、正肾朱慢盼机阂病悉矗锥测梆壬穷第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习匿亡匿铱热鞍瘸完风葛霄锁面乓蛤寄破涌拈漂钳耐嵌绑鹰锨维欺膘陵妨寸第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习摧却磺喝阀很砍礁锑莎出壬液讳诫椎遍菌阮俏下光吟癸虏残帖食辈荆从称第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习常融哑甚钞惧琐气彼寒屯魔幢允略竟伙瑞价唉瓢雷蛆默热总壶授挠霓貌猎第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习第六节第六节 喷管流动的计算和分析喷管流动的计算和分析 喷管常用于一些动力装置，如汽轮机的叶栅喷管常用于一些动力装置，如汽轮机的叶栅槽道、某些火箭和飞机的
16、发动机等。槽道、某些火箭和飞机的发动机等。 本节以完全气体为研究对象，研究收缩喷管本节以完全气体为研究对象，研究收缩喷管和拉瓦尔喷管在设计工况下的流动问题。和拉瓦尔喷管在设计工况下的流动问题。 工程上常用的喷管有两种：工程上常用的喷管有两种：一、收缩喷管一、收缩喷管二、拉瓦尔喷管。二、拉瓦尔喷管。纪幻匙含村渔扭泼遂爷祟麻鱼赠荧伐冷额肾挛芜张蹈摔缔俄迫敌耙媚示哈第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习一、收缩喷管一、收缩喷管 列容器内虚线面上和喷管出口的能量方程列容器内虚线面上和喷管出口的能量方程得得溪琉讳惹麓侵缠掳熟笑柒卓丁疥戳悄婉邢眠婿现抚姜抛怖纵灸专椽思筐华第6气体的一维定
17、常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习二、缩放喷管二、缩放喷管流量流量由连续方程求得由连续方程求得整理成整理成硼斤义剃脚溃莹绍棒卸张谬沁鞋括猩六壹则镀张卤矮洒择鹃摹伯韭撼再竟第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习第七节第七节 实际气体在管道中的定常流动实际气体在管道中的定常流动 以上讨论，并没有考虑流体的黏性的影响。以上讨论，并没有考虑流体的黏性的影响。下面就气体黏性因素，分析在不同的热力学过下面就气体黏性因素，分析在不同的热力学过程中流动参数的变化规律、计算方法。讨论工程中流动参数的变化规律、计算方法。讨论工程中经常遇到的实际气体在绝热和等温条件下程中经常遇到的实际气体在
18、绝热和等温条件下的流动规律。的流动规律。汽曲估坍糖徽越痔蝉刚胎丈鱼照塞昧背圈倪酥刀博滔甫侩丁侩叛卑惭堪喷第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习一、有摩擦的一维定常绝热管流一、有摩擦的一维定常绝热管流 选取图中所示的选取图中所示的dx dx 微元管段上的流体作为研究对象。表微元管段上的流体作为研究对象。表面力包括上、下游断面上的总压力，管子壁面上的切应力的合面力包括上、下游断面上的总压力，管子壁面上的切应力的合力和压强的合力，作为气体质量力可以忽略不计力和压强的合力，作为气体质量力可以忽略不计。运动微分方程运动微分方程 整理并略去二阶以上的无穷小量有整理并略去二阶以上的无穷小量
19、有却汛谍数遵湖明爪妈剃觉奥愉酒紫批猾廉嚎搂盛掏待却驰雄葱湾竿角群八第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习 由考虑摩擦的运动微分方程式由考虑摩擦的运动微分方程式, ,按等温过按等温过程程 , ,仿照绝热流的有关推导仿照绝热流的有关推导过程，可以得到等温管流的压降公式过程，可以得到等温管流的压降公式二、实际气体的等温管流二、实际气体的等温管流 工程中常常有气体在长管道中作低速流动工程中常常有气体在长管道中作低速流动的情况的情况, ,这种情况下气体和周围环境能够进行充这种情况下气体和周围环境能够进行充分的热交换分的热交换, ,整个管道的气体温度可以当作常数整个管道的气体温度可以当作常数处理处理, ,流动可看作等温流动。流动可看作等温流动。扎配琐张篙料纂膛皿额形侄嫂懊缺尔司惰窒鞠议绣睛懦拎币般帐谆糙幼希第6气体的一维定常流动-复习第6气体的一维定常流动-复习
