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1、电动力学Electrodynamics引引言言Introduction电动力学的研究对象是电磁场的基本性质、运动规电动力学的研究对象是电磁场的基本性质、运动规律以及它和带电物质之间的相互作用。律以及它和带电物质之间的相互作用。电动力学的研究内容是阐述宏观电磁场理论，主要电动力学的研究内容是阐述宏观电磁场理论，主要从实验定律中总结电磁场的普遍规律，建立从实验定律中总结电磁场的普遍规律，建立MaxwellsMaxwellsequationsequations。讨论稳恒电磁场、电磁波传播、电磁波辐射。讨论稳恒电磁场、电磁波传播、电磁波辐射及电动力学的参考系问题。及电动力学的参考系问题。 学习电动力学
2、课程的主要目的是学习电动力学课程的主要目的是: :1 1） 掌掌握握电电磁磁场场的的基基本本规规律律，加加深深对对电电磁磁场场性性质质和和时时空空概概念的理解；念的理解；2 2） 获获得得本本课课程程领领域域内内分分析析和和处处理理一一些些基基本本问问题题的的初初步步能能力，为以后解决实际问题打下基础；力，为以后解决实际问题打下基础； 3 3） 通通过过电电磁磁场场运运动动规规律律和和狭狭义义相相对对论论的的学学习习，更更深深刻刻领领会电磁场的物质性，帮助我们加深辩证唯物主义的世界观。会电磁场的物质性，帮助我们加深辩证唯物主义的世界观。学习电动力学课程的主要意义是：学习电动力学课程的主要意义是
3、： 在在生生产产实实践践和和科科学学技技术术领领域域内内，存存在在着着大大量量和和电电磁磁场有关的问题。场有关的问题。 例例如如电电力力系系统统、凝凝聚聚态态物物理理、天天体体物物理理、粒粒子子加加速速器器等等，都都涉涉及及到到不不少少宏宏观观电电磁磁场场的的理理论论问问题题。在在迅迅变变情情况况下下，电电磁磁场场以以电电磁磁波波的的形形式式存存在在，其其应应用用更更为为广广泛泛。无无线线电电波波、热热辐辐射射、光光波波、X X射射线线和和 射射线线等等都都是是在在不不同同波波长长范范围围内内的的电电磁磁波波，它它们们都都有有共共同同的的规规律律。因因此此，掌掌握握电电磁磁场场的的基基本本理理
4、论论对对于于生生产产实实践践和和科科学学实实验验都都有有重重大的意义。大的意义。 要要想想学学好好电电动动力力学学，必必须须树树立立严严谨谨的的学学习习态态度度和和刻刻苦的学习作风。苦的学习作风。 电电动动力力学学比比电电磁磁学学难难学学，主主要要体体现现在在思思维维抽抽象象、习习题题难难解解上上。为为此此，在在学学习习时时要要注注意意掌掌握握好好概概念念、原原理理、结结构构和和方方法法，这这些些在在听听课课、阅阅读读、复复习习、小小结结和和总总复复习习时时都都要要注注意意做做到到。要要在在数数学学与与物物理理结结合合上上下下硬硬功功夫夫，培培养养物物理理与与数数学学间间相相互互“ “翻翻译译
5、” ”的的能能力力，能能熟熟练练地地运运用用数数学学独独立立地地对对教教材材内内容容进进行行推推导导，并并明明确确它它们们的的物物理理意意义义和图象。和图象。“应该怎样学会读书呢？应该怎样学会读书呢？在对书中每一个问题都经过细在对书中每一个问题都经过细嚼慢咽，真正懂得以后，就需要进一步把全书各部分内容嚼慢咽，真正懂得以后，就需要进一步把全书各部分内容串连起来理解，加以融会贯通，从而弄清楚什么是书中的串连起来理解，加以融会贯通，从而弄清楚什么是书中的主要问题，以及各问题之间的关联。这样我们就能抓住统主要问题，以及各问题之间的关联。这样我们就能抓住统帅全书的基本线索，贯串全书的精神实质。我常常把这
6、种帅全书的基本线索，贯串全书的精神实质。我常常把这种读书过程，叫做读书过程，叫做从厚到薄从厚到薄的过程的过程愈是懂得透彻，就愈是懂得透彻，就愈有薄的感觉，这是每个科学家都要经历的过程。愈有薄的感觉，这是每个科学家都要经历的过程。” 华罗庚华罗庚“学学思思锲而不舍锲而不舍” 学习参考书：学习参考书： 1 1、经典电动力学、经典电动力学蔡圣善蔡圣善 朱朱 耘耘 编著编著复旦大学出版社复旦大学出版社 2 2、电动力学、电动力学吴寿煌吴寿煌 丁士章丁士章 编编西安交通大学出版社西安交通大学出版社 3 3、ClassicalElectrodynamicsJ.D.JacksonClassicalElect
7、rodynamicsJ.D.Jackson(经典电动力学经典电动力学J.D.J.D.杰克逊杰克逊 著）著） 人民教育出版社人民教育出版社电动力学参考力学参考书目目1.郭硕鸿电动力学中山大学2.曹昌其电动力学北京大学3.虞福春电动力学北京大学4.俞允强电动力学简明教程北京大学6.孙景李经典电动力学南京大学7.尹真电动力学南京大学8.刘觉平电动力学武汉大学9.谢处方电磁场与电磁波10.何启智电动力学四川大学11.张泽瑜电动力学清华大学12.吴寿皇电动力学十校合编13.梁绍荣电动力学北京师范大学14.郑锡连电动力学15.王一平工程电动力学西北电信工程学院16.傅君眉高等电磁理论西安交大17.冯慈璋电
8、磁场西安交大18.冯慈璋静态电磁场西安交大19.劳兰电磁场和电磁波20.J.D.Jackson,ClassicalElectrodynamics21.B.B.Laund,Electromagnetics22.LeonardEyges,TheClassicalElctromagneticfield23.PanofyPhillips,ClassicalElectricityandmagnetism24.JerryB.Marion,ClassicalElectromagneticRadiation25.DavidM.Cook,TheTheoryoftheElectromagneticfield26.
9、R.H.Atkin,Theoreticalelectromagnetismtheory27.R.Reitz,FoundationofElectromagnetictheory28.CurtisJohason,FieldandWaveElecreodynamics电动力学力学习题参考参考书1.林璇英电动力学习题解2.张文灿电磁场的难题和例题分析3.科大编美国物理试题与解答第二卷电磁学4.B.B巴蒂金电动力学习题集5.维克史坦电动力学习题汇编6.西安交大编电路和电磁场习题解7.D.K切格电磁波问题详解8.楼仁海电磁场理论解题指导9.罗澄侯电磁场和电磁波解题方法10.余恒清电磁波理论解题指南第第0章
10、章附录附录数学准数学准备备1.矢量代数矢量代数2.梯度、散度和旋度梯度、散度和旋度3.关于散度和旋度的一些定理关于散度和旋度的一些定理4. 算符运算公式算符运算公式5.并矢和张量并矢和张量6.曲线正交坐标系曲线正交坐标系7.轴对称情形下拉普拉斯方程的通解轴对称情形下拉普拉斯方程的通解1.矢量代数含义如何?矢量的混合积矢量的混合积标量标量平行四边形面积平行六面体体积把三个矢量按循环次序轮换，其积不变；若只把两矢量对调，其积差一负号。x分量分量2.散度、旋度和梯度（1 1） 算符算符场的概念场的概念场是用空间位置函数来表征的。在物理学中，经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律。如果物理量是标量
11、，那么空间每一点都对应着该物理的一个确定数值，则称此空间为标量场。如电势场、温度场等。如果物理量是矢量，那么空间每一点都存在着它的大小和方向，则称此空间为矢量场。如电场、速度场等。若场中各点处的物理量不随时间变化，就称为稳定场，否则，称为不稳定场。（2）标量场的梯度）标量场的梯度标量场标量场方向导数方向导数方向导数是标量函数在一点处沿任意方向对距离的变化率，它的数值与所取的方向有关，一般来说，在不同的方向上的值是不同的。P1P2如图所示，为场中的任意方向，P1是这个方向线上给定的一点，P2为同一线上邻近的一点。该极限值记作，称为标量场在P1处沿的方向导数.为P2和P1之间的距离，从P1沿到P2
12、的增量为若下列极限梯度梯度由于从一点出发，有无穷多个方向，即标量场在一点处的方向导数有无穷多个，其中，若过该点沿某一确定方向取得 在该点的最大方向导数，则可引进梯度概念。记作称之为 在该点的梯度（grad是gradient 缩写），它是一个矢量，其大小 ，其方向即过该点取得最大方向导数的某一确定方向,即 表示。值增加最快的方向矢量场（3）矢量场的散度矢量场的散度通量通量一个矢量场空间中，矢量通过面元的通量dS对于有向曲面S，总可以将S分成许多足够小的面元，于是通过曲面S的通量即为每一面元通量之积散度设封闭曲面S所包围的体积为，则对于闭合曲面S，通量为就是矢量场在中单位体积的平均通量，或者平均发
13、散量。当闭合曲面S及其所包围的体积向其内某点收缩时，若平均发散量的极限值存在，便记作称为矢量场在该点的散度(div是divergence的缩写)。散度的重要性在于，可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度，当div，表示该点有散发通量的正源；当div，表示该点有吸收通量的负源；当div，表示该点为无源场。3 3、高斯定理、高斯定理 它能把一个闭合曲面的面积分转为对该曲面所包围体积的体积分，反之亦然。散度的物理意义散度的物理意义1)矢量场的散度代表矢量场的通量源的分布特性；矢量场的散度代表矢量场的通量源的分布特性；2)矢量场的散度是一个标量；矢量场的散度是一个标量；3)矢量场的散度是空间坐标的函数；
14、矢量场的散度是空间坐标的函数；( ( 无源无源）( ( 正源正源) ) 负负源源) )4)矢量场的散度值表征空间中通量源的密度（分布特性）。矢量场的散度值表征空间中通量源的密度（分布特性）。 讨论：在矢量场中，讨论：在矢量场中， 1 1）若）若 ，则该矢量场称为有源场，则该矢量场称为有源场， 为源密度为源密度； 2 2）若）若 处处成立，则该矢量场称为无源场。处处成立，则该矢量场称为无源场。某一点的散度是指在以该点为中心的邻域内单位体积中某一点的散度是指在以该点为中心的邻域内单位体积中的通量源的通量源-通量源密度。通量源密度。例题:已知空间中矢量场分布满足 ，求矢量场在空间中的散度。 分析：分
15、析：该矢量场的场量等于其空间位置矢量值该矢量场的场量等于其空间位置矢量值。在空间任。在空间任意位置，意位置，是变量。是变量。（4）矢量场的旋度）矢量场的旋度1、矢量场、矢量场的环流的环流在数学上，将矢量场沿一条有向闭合曲线L（即取定了正线方向的闭合曲线）的线积分称为沿该曲线L的循环量或流量。2、旋度、旋度设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么以闭合曲线L为界的面积逐渐缩小，也将逐渐减小，一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向，且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则，为此定义称为矢量场的旋度（rot是rotation缩写）。旋度的重要性在于，可用以表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度，如果场中处处rot称为无旋场。3、斯托克斯定理（、斯托克斯定理（StokesTheorem）它能把对任意闭合曲线边界的线积分转换为该闭合曲线为界的任意曲面的面积分，反之亦然。围绕S的闭合曲线的法线方向例题:求 在空间中的旋度。 作业:P45习题2总结本次课的重点内容总结本次课的重点内容: :
