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1、授课人：郝凤华授课人：郝凤华2014年年10月月14日日第第1讲平面向量的概念及其线性运算讲平面向量的概念及其线性运算高三理科一轮复习高三理科一轮复习封消悔翘招厌蟹耸懒憾能修彩邱呜猴啸素款荣毫伍派唉拜草任拐椰语卞死授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日1了解向量的实际背景了解向量的实际背景2理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义3理解向量的几何表示理解向量的几何表示4掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义5掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量掌握向量数乘的运算及
2、其几何意义，理解两个向量共线的含义共线的含义6了解向量线性运算的性质及其几何意义了解向量线性运算的性质及其几何意义.最新考纲最新考纲禽牧笆挂喳浙混矣幼螟芜疙倔未日判弊缔法漫碟尼嫉歧娄谨卡著楞篆摔岳授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力最新高考真题最新高考真题F1F1平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算 52014辽宁卷辽宁卷设设a，b，c是非零向量，已知命题是非零向量，已知命题p：若：若a ab b0，b bc c0，则，则a ac c0，命题，命题q：若：若a a b b
3、，b b c c，则，则a a c c，则下列，则下列命题中真命题是命题中真命题是()Ap qBp qC(p) (q)Dp (q)152014新课标全国卷新课标全国卷已知已知A，B，C为圆为圆O上的三点，若上的三点，若12()，则，则与与的的夹角为夹角为_72014四川卷四川卷平面向量平面向量a a(1，2)，b b(4，2)，c cma ab b(m R)，且，且c c与与a a的夹角等于的夹角等于c c与与b b的夹角，则的夹角，则m()A2B1C1D2平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算藉肮沛襄罗鼎癣唉喂祁染鬃瑚贫侮寥博橙飞竞铱荧恬翔脉束堆耍颓字吩轴授章节人郝凤华2014
4、年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日F2F2平面向量基本定理平面向量基本定理及向量坐标运算及向量坐标运算42014重庆卷重庆卷已知向量已知向量a a(k，3)，b b(1，4)，c c(2，1)，且，且(2a a3b b) c c，则实数，则实数k()A92B0C3D.15282014福建卷福建卷在下列向量组中，可以把向量在下列向量组中，可以把向量a(3，2)表示出表示出来的是来的是()Ae1(0，0)，e2(1，2)Be1(1，2)，e2(5，2)Ce1(3，5)，e2(6，10)De1(2，3)，e2(2，3)162014山东卷山东卷已知向量已知向量a(m，cos2x)，b(
5、sin2x，n)，函数函数f(x)ab，且，且yf(x)的图像过点的图像过点(/12，3)和点和点(2/3，2).(1)求求m，n的值；的值；(2)将将yf(x)的图像向左平移的图像向左平移(0)个单位后得到函数个单位后得到函数yg(x)的图像，若的图像，若yg(x)图像上各最高点到点图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小的距离的最小值为值为1，求，求yg(x)的单调递增区间的单调递增区间平面向量基本定理平面向量基本定理及向量坐标运算及向量坐标运算最新高考真题最新高考真题圭租召铱约趾馏匀惦像聪赫捆赎羚辰境欲谣佯怖斌徘球闹履潍奇蒙津乍盈授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014
6、年10月14日132014陕西卷陕西卷设设0/2，向量，向量a(sin2，cos)，b(cos，1)，若，若a b，则，则tan_182014陕西卷陕西卷在直角坐标系在直角坐标系xOy中，已知点中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点，点P(x，y)在在 ABC三边围成的区域三边围成的区域(含边界含边界)上上(1)若若0，求，求|；(2)设设mn(m，n R)，用，用x，y表示表示mn，并求，并求mn的最大值的最大值平面向量基本定理平面向量基本定理及向量坐标运算及向量坐标运算最新高考真题最新高考真题皋苑柞屁著详履剥蚂或汇鸥僧律帖札馏属寐诱芭鲤茧滑揽拉希酉催瑞铆峻授章节人郝凤华20
7、14年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日F3F3平面向量的数量积及应用平面向量的数量积及应用102014北京卷北京卷已知向量已知向量a，b满足满足|a|1，b(2，1)，且，且ab0( R)，则，则|_112014湖北卷湖北卷设向量设向量a(3，3)，b(1，1)若若(ab) (ab)，则实数，则实数_142014江西卷江西卷已知已知单位向量单位向量e1与与e2的夹角为的夹角为，且，且cos13，向量，向量a3e12e2与与b3e1e2的夹角为的夹角为，则，则cos_42014全国卷全国卷若向量若向量a，b满足：满足：|a|1，(ab) a，(2ab) b，则，则|b|()A2B
8、.2C1D.2232014新课标全国卷新课标全国卷设向量设向量a，b满足满足|ab|10，|ab|6，则，则ab ()A1B2C3D5 平面向量的数量积及应用平面向量的数量积及应用最新高考真题最新高考真题绊截态莫凿洋烩诊伊捌脐非装晤韦掺鄙严箩澜薪辅服溉烷篆贷恋慎且踞爵授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力122014山东卷山东卷在在 ABC中，已知中，已知tanA，当，当A/6时，时， ABC的面积为的面积为_82014天津卷天津卷已知菱形已知菱形ABCD的边长为的边长为2， BAD120
9、，点，点E，F分别在边分别在边BC，DC上，上，BEBC，DFDC.若若1，23，则，则()A.12B.23C.56D.712平面向量的数量积及应用平面向量的数量积及应用最新高考真题最新高考真题生疡沂坎浙乒偏哈至滁缠唯鬃矣臭窄湛炼读萍快溉堪裳速啤悄唁疯腋起偿授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日F4F4 单元综合单元综合152014安徽卷安徽卷已知两个不相等的非零向量已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和和y1，y2，y3，y4，y5均由均由2个个a和和3个个b排列而成排列而成记记Sx1y1x2y2x3y3x4y4x5
10、y5，Smin表示表示S所有可能取所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是值中的最小值，则下列命题正确的是_S有有5个不同的值个不同的值若若a b，则，则Smin与与|a|无关无关若若a b，则，则Smin与与|b|无关无关若若|b|4|a|，则，则Smin0若若|b|2|a|，Smin8|a|2，则，则a与与b的夹角为的夹角为/4162014湖南卷湖南卷在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，为原点，A(1，0)，B(0，3)，C(3，0)，动点，动点D满足满足|1，则，则|的最大的最大值是值是_单元综合单元综合最新高考真题最新高考真题蟹煞铱魂铡眯搂澄逻航麓掳核抵赁疏貌帕替岗灯可
11、档梭败擦悟咱贤秩峰交授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日102014四川卷四川卷已知已知F为抛物线为抛物线y2x的焦点，点的焦点，点A，B在该抛在该抛物线上且位于物线上且位于x轴的两侧，轴的两侧，2(其中其中O为坐标原点为坐标原点)，则，则 ABO与与 AFO面积之和的最小值是面积之和的最小值是()A2B3C.1728D.1082014浙江卷浙江卷记记maxx，yx，xy，y，xy，minx，yy，xy，x，xy.设设a，b为平面向量，则为平面向量，则()Amin|ab|，|ab|min|a|，|b|Bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|Cmax|a
12、b|2，|ab|2|a|2|b|2Dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2单元综合单元综合最新高考真题最新高考真题紊几恕衍响歉塘祟致盐进胖娩迸媒淘瘫竖移厌西戈献纂菠坏百填渔吸炙段授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日1向量的有关概念向量的有关概念大小 方向 长度 模 零 1个单位 知识梳理知识梳理棱欧逸瓢诀岩垛鞋桶乱岂蛾集朵奴娠桃屏耙翱蚊蹦凛籽敢股耙手砰浙蔑筛授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日名称定义备注平行向量方向 或 的非零向量0 0与任一向量 或共线共线向量 的非零向量又叫做共线向量相等向量长度 且方向 的向量
13、两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度 且方向 的向量0 0的相反向量为0 0相同 相反 平行 方向相同或相反 相等 相同相等 相反由浅入深，夯实基础由浅入深，夯实基础弧休邓炊诞尾殃睫囤摹页谐隐懈蔷痒完成蚜黎愧惑挝顽阑膨杰咯汾檄神娠授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日2.向量的线性运算向量的线性运算ba a(bc) 由浅入深，夯实基础由浅入深，夯实基础获楼索蓄风邱赠聊害鸭宵仟魁苟坪凑舅砌扁残落首毖犯非迂绷部毫摄俗瑚授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日续表三角形 相同 相反 0 0 aa ab 由浅入深，夯实基础由浅
14、入深，夯实基础桑锰疽秸拙学肌搀玄帛恳泞扛舌绷洋络闸便愚怖倾宁备婚俞弄奴猛铂舆霓授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日3.共线向量定理共线向量定理向向量量a(a0)与与b共共线线的的充充要要条条件件是是存存在在唯唯一一一一个个实实数数，使得，使得 .ba 由浅入深，夯实基础由浅入深，夯实基础您仍播要雌处疹们概炕庐韭割脑设吓续钢客贩造片巴多总游憾嘎枪椒沤侣授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日辨析感悟辨析感悟()()()()茹埂萨辩腐巨嵌炬曙泣壹促宛脂爹腾降募拱播莎滑以夏再轻屯美擒洪嘱裙授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人
15、郝凤华2014年10月14日()()凌悸苔孟涎姐褒筒操赣荆因贪速踊冲牛霜谷署畅缘店节萤堂帅悠由稍觉刃授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日1一个区别两个向量共线与两条线段共线不同，两个向量共线与两条线段共线不同，前者的起点可以不同，而后者必须在同一直线上前者的起点可以不同，而后者必须在同一直线上同样，两个平行向量与两条平行直线也是不同的，同样，两个平行向量与两条平行直线也是不同的，因为两个平行向量可以移到同一直线上因为两个平行向量可以移到同一直线上2两个防范一是两个向量共线，则它们的方向相一是两个向量共线，则它们的方向相同或相反；如同或相反；如(1)(1)；二
16、是注重零向量的特殊性，如；二是注重零向量的特殊性，如(2).(2).感悟感悟提升提升邻洱惠蛰漳梁缔往穴天棋蓖导疙溪麓闷弦攘脊胆谰邵环题碳冯浙柒摇连茵授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日高频考点高频考点 苑襄掖枷问氏煎研胞穿勘扳篓著媒校缸榔颜肯看溺凳里衣巴伴龄躬宏古巴授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日【训训练练1】 设设a0为为单单位位向向量量，若若a为为平平面面内内的的某某个个向向量量，则则a|a|a0；若若a与与a0平平行行，则则a|a|a0；若若a与与a0平平行行且且|a|1，则则aa0.上上述命题中，假命题的个数是
17、述命题中，假命题的个数是()A0 B1 C2 D3 答案答案D以例求法，举一反三以例求法，举一反三溶哄际仕勤滩使皮谁箔悸八滇跺假湖伐迪多那嗽悠补阐诺倡俭豆软芹葫洱授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日高频考点高频考点俱鬃郸摇冗凌纶框纱法寞司域勇臭垫旷甭菏淹京棉燎稀冷拽艇么班秃费凿授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日(1)进进行行向向量量运运算算时时，要要尽尽可可能能地地将将它它们们转转化化到到三三角角形形或或平平行行四四边边形形中中，充充分分利利用用相相等等向向量量、相相反反向向量量，三三角角形形的的中中位位线线及及相相似似
18、三三角角形形对对应应边边成成比比例例等等性性质质，把把未未知知向向量量用用已已知知向向量量表表示示出出来来(2)向量的线性运算类似于代数多项式的运算，向量的线性运算类似于代数多项式的运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在线性运算中提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用同样适用 规律方法规律方法你局疲遣句颓胜犹豺彰缨捉里劫陶伙堕靛倍僚错耍涧泣虾妇钦阉胎靛恕马授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日以例求法，举一反三以例求法，举一反三D2吏贵辕里烙龚葵致幻惺军痕粥剥充态襟忍燕曹颐鹰兼叉酬辆筏率邵苑等
19、毋授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日高频考点高频考点两向量共线且有公共两向量共线且有公共点点时，才能得出时，才能得出三点三点共线共线a,b不共线，当且仅当120时，1a2b0成立熏托狙炮及驱炒即群越慌越腊汛晤蒙炔赋爸恐猴挨挛救间审乃辽飞吵司彝授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日长旁随终暖颓涕硝檀际靶弄骂搏沈途捂髓彼道插损咏船竹虹点伦檬瞅蓑者授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日规律方法(1)证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与
20、三点共线的区别与联系，当向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线有公共点时，才能得出三点共线(2)向量向量a，b共线共线是指存在不全为零的实数是指存在不全为零的实数1，2，使使1a2b0成立，若成立，若1a2b0，当且仅当，当且仅当120时成立，则时成立，则向量向量a，b不共线不共线.石觉转福永笔眶吟掀婴粉园侮子貌愈仔窘刺链内装例簿潜阑李沪钩荡窜沏授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日【训练3】 (2014西安模拟)已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d同向，则实数的值为_答案1 以例求法，举一反
21、三以例求法，举一反三俩吗耪侠肘淖涉舞歪准腺暖菇缠级丑不途拇希晶煎汇料聊律矢震凭鹊抿板授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？小结与反思小结与反思埂溢屁藏娃直鹰摧裂熏能咐协坦贞朴汕旁乒镍俏喳魔祟案垦幼汹弦杖眷竖授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力仰望天空时，什么都比你高，你会自卑；仰望天空时，什么都比你高，你会自卑；俯视大地时，什么都比你低，你会自负；俯视大地时，什么都比你低，你会自负；只有放宽视野，把天空和大地尽收眼
22、底，只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置。才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。无须自卑，不要自负，坚持自信。成奶闹舶磅扭谈墟迈贯骏骚趋韦僵脐漾莹糯际范宁遍釉坛痔汽皮纤邑肖仰授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日A.A.3 3级混合满分练级混合满分练P.291-292P.291-292课后课后作业作业B.B.高频考点高频考点 考点考点1212C.C.预习创新设计第预习创新设计第2 2讲，并完成作业讲，并完成作业借搁炬犯庆寞泡表贝江但蛤筐哗戒僧抠驶片伏走诣氯茂捆瀑啼蔚帕恳莲泽授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力赌矽昼忽绷瞪固历江驶叮吝阉偷娃鹏晓迁收愤限坡橇拽丈房淋坍诈匆挨杜授章节人郝凤华2014年10月14日授章节人郝凤华2014年10月14日
