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1、特点：方法简便、直观、是一种(y zhn)形象、综合的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。第1页/共33页第一页，共34页。投影要素投影要素 赤平投影的工具为圆球体（投影球、投射球），包括赤平投影的工具为圆球体（投影球、投射球），包括如下如下要素：要素： 1. 1.赤道平面：（赤平面、赤道投影面）赤道平面：（赤平面、赤道投影面） 2. 2.基圆：（赤平大圆基圆：（赤平大圆(d yun)(d yun)） 标有南北、东西标有南北、东西直径线。直径线。 3. 3.极射点：按球上两极发射点不同，分上半球投影和极射点：按球上两极发射点不同，分上半球投影和下球投影。通常运用上极射点
2、（下球投影。通常运用上极射点（P P）进行投影，称为下）进行投影，称为下半球投影；也可运用下极射点（半球投影；也可运用下极射点（F F）进行投影，称为上）进行投影，称为上半球投影。半球投影。基本原理基本原理第2页/共33页第二页，共34页。1 1）平面的投影）平面的投影 1. 1.经过球心（经过球心（O O）的任一平面，）的任一平面，与下半球的球面与下半球的球面(qimin)(qimin)相交成相交成半圆（半圆（PGFPGF）。）。 2. 2.该半圆的各点与极射点该半圆的各点与极射点（A A）的连线，必然穿过赤平面。）的连线，必然穿过赤平面。这些连线与这些连线与 赤平面的交点，在赤平面上构成一
3、赤平面的交点，在赤平面上构成一个大圆弧（个大圆弧（PHFPHF）。）。 3. 3.这个赤平面上的大圆弧，即这个赤平面上的大圆弧，即为该平面的极射赤平投影，代表该为该平面的极射赤平投影，代表该平面的产状。平面的产状。第3页/共33页第三页，共34页。第4页/共33页第四页，共34页。因此：因此： 任一产状的平面，都可以在赤平面上投任一产状的平面，都可以在赤平面上投影成相应的以基圆直径影成相应的以基圆直径(zhjng)(zhjng)为弦的一为弦的一个大圆弧。个大圆弧。 反之，赤平面上任一以基圆直径反之，赤平面上任一以基圆直径(zhjng)(zhjng)为弦的大圆弧，都代表一个一定为弦的大圆弧，都代
4、表一个一定产状的平面：产状的平面： 大圆弧的凸出方向，代表平面的倾向；大圆弧的凸出方向，代表平面的倾向；大圆弧与基圆的距离（大圆弧与基圆的距离（HDHD）代表平面的倾角。）代表平面的倾角。 第5页/共33页第五页，共34页。2 2）直线的投影）直线的投影 1. 1.经过经过(jnggu)(jnggu)球心（球心（O O）的）的任一直线，与下半球的球面相交成任一直线，与下半球的球面相交成一点（一点（G G）。）。 2. 2.该交点与极射点（该交点与极射点（A A）的连）的连线，穿过赤平面的穿透点（线，穿过赤平面的穿透点（H H），），为该直线的赤平投影，代表该直线为该直线的赤平投影，代表该直线的
5、产状。的产状。第6页/共33页第六页，共34页。因此：因此： 任一产状的直线，都可以任一产状的直线，都可以(ky)(ky)在赤在赤平面上投影成相应的一个点。平面上投影成相应的一个点。 反之，赤平面上任意一个点，都代表反之，赤平面上任意一个点，都代表一条一定产状的直线：一条一定产状的直线： 点（点（H H）所在的方位代表直线的倾伏）所在的方位代表直线的倾伏向；点（向；点（H H）与基圆的距离（）与基圆的距离（HDHD）代表直）代表直线的倾伏角。线的倾伏角。第7页/共33页第七页，共34页。第8页/共33页第八页，共34页。四、投影网四、投影网 为了为了(wi le)(wi le)准确、迅速地作图
6、或量度方向，可采用准确、迅速地作图或量度方向，可采用投影网进行实际操作。投影网进行实际操作。 目前广泛使用的有：目前广泛使用的有：1.1.吴尔福网（等角距网），简称吴尔福网（等角距网），简称吴氏网；吴氏网；2.2.施密特网（等面积网），简称施氏网。它施密特网（等面积网），简称施氏网。它们各有特点，但用法基本相同。们各有特点，但用法基本相同。第9页/共33页第九页，共34页。吴氏网的结构吴氏网的结构(jigu)(jigu)吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、南北经纬线，间距(jin j)2，误差0.5。（1）基圆：赤平大圆，代表水平面，0-360方位角刻度。（2）两条直径：EW，S
7、N。（3）经向大圆弧：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾角不同（0-90），间隔2的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成。（4）纬向小圆“为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格为2 第10页/共33页第十页，共34页。第11页/共33页第十一页，共34页。一般(ybn)(ybn)操作步骤 预备阶段 将透明纸蒙在吴氏网上， 画“+”“+”中心(zhngxn)(zhngxn)， 标出E E、S S、W W、N N方位（顺钟向）。第12页/共33页第十二页，共34页。（1 1）平面的赤平投影 投影步骤( (口诀):): A A、基圆顺钟找倾向； B B、东
8、西(dngx)(dngx)直径数倾角（由圆周向圆心数）； C C、径向圆弧拟平面； D D、复原归位定投影。 例1 1： 平面产状 12030 12030投影 操作如下。第13页/共33页第十三页，共34页。第14页/共33页第十四页，共34页。（2 2）直线(zhxin)(zhxin)的赤平投影 步骤同1 1、2 2即可。 例2 2：线理产状 33040 33040投影如下。第15页/共33页第十五页，共34页。第16页/共33页第十六页，共34页。利用(lyng)赤平投影图初步分析岩质 边坡稳定性分析(fnx)之一：一组结构面与坡面的边坡稳定 性分析(fnx)第17页/共33页第十七页，共
9、34页。第18页/共33页第十八页，共34页。分析(fnx)之二：两组结构面与坡面走向基本一致的稳定性分析(fnx)第19页/共33页第十九页，共34页。第20页/共33页第二十页，共34页。分析之三：两组结构( jigu)面与坡面走向斜交的稳定性分析第21页/共33页第二十一页，共34页。第22页/共33页第二十二页，共34页。分析(fnx)之四：多组结构面与坡面走向斜交的稳定分析(fnx)第23页/共33页第二十三页，共34页。一个坡面有四组结构面相交的情况(qngkung)下的边坡稳定性分析。其产状分别为;坡面: 24545 J1: 25040 J2: 13045 J3: 18540 J
10、4: 19060第24页/共33页第二十四页，共34页。第25页/共33页第二十五页，共34页。第26页/共33页第二十六页，共34页。第27页/共33页第二十七页，共34页。第28页/共33页第二十八页，共34页。第29页/共33页第二十九页，共34页。第30页/共33页第三十页，共34页。第31页/共33页第三十一页，共34页。注意(zh y)赤平投影图应用在坚硬较坚硬层状结构岩体边坡；软质、碎裂状、散粒状结构的岩质边坡，除有区域性断裂存在(cnzi)外，均不必采用此法。第32页/共33页第三十二页，共34页。谢谢(xi xie)大家观赏！第33页/共33页第三十三页，共34页。内容(nirng)总结特点：方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。赤平投影的工具为圆球体（投影球、投射球），包括如下。2.基圆：（赤平大圆(d yun)） 标有南北、东西直径线。3.极射点：按球上两极发射点不同，分上半球投影和下球投影。也可运用下极射点（F）进行投影，称为上半球投影。2.施密特网（等面积网），简称施氏网。（2）直线的赤平投影 步骤同1、2即可。谢谢大家观赏第三十四页，共34页。
