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1、第1讲原子结构知识梳理知识梳理一、卢瑟福核式结构学说一、卢瑟福核式结构学说1.粒子散射现象粒子散射现象绝大多数粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进,少数粒子发生了较大角度的偏转,并且有极少数极少数粒子偏转角超过了90,有的甚至被“撞了回来”,偏转角几乎达到180。2.原子的核式结构原子的核式结构卢瑟福对粒子散射实验结果进行了分析,于1911年提出了原子的核式结构核式结构学说:在原子的中心有一个很小的核很小的核,叫做原子核,原子的全部全部正电荷和几乎所有几乎所有的质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。1.玻尔假说的内容玻尔假说的内容(1)轨道量子化:原子核外电子的可能轨道是某些分立分
2、立的数值。(2)能量状态量子化:原子只能处于与轨道量子化对应的不连续不连续的能量状态中,在这些状态中,原子是稳定稳定的,不辐射能量。(3)跃迁假说:原子从一个能级向另一个能级跃迁时,吸收(或辐射)一定频率的光子,光子能量E=h=Em-En。2.氢原子能级氢原子能级(1)能级:原子在各个定态时的能量值能量值称为原子的能级。(2)氢原子的能级公式和轨道半径公式:En=E1,E1=-13.6eVrn=n2r1,r1=0.53(3)基态:在正常状态下,原子处于最低能级最低能级,这时电子在离核最近的轨道上运动的定态称为基态。(4)激发态:原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级,这时电子在离核较远较远的轨道上
3、运动的定态称为激发态。3.光子的发射与接收光子的发射与接收原子从一种定态(能量为E初)跃迁到另一种定态(能量为E终)时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能级差能级差决定,即h=|E初-E终|。若E初E终,则辐射辐射光子;若E初n)。(2)电离与电离能电离态:n=,E=0。电离能:使电子电离所需吸收的最小能量,如:基态电离态:E吸=0-(-13.6eV)=13.6eVn=2电离态:E吸=0-E2=3.4eV如吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还有动能。(3)跃迁时电子动能、原子电势能与总能量变化:当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子电势能减小,电子动能增大,原子总
4、能量减小,反之,轨道半径增大时,原子电势能增大,电子动能减小,原子总能量增大。【情景素材情景素材教师备用教师备用】2-1已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=E1/n2,其中n=2,3,。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为()A.-B.-C.-D.-答案答案C处于第一激发态时n=2,故其能量E2=,电离时释放的能量E=0-E2=-,而光子能量E=,则解得=-,故C正确,A、B、D均错。C2-2已知氦离子(He+)的能级图如图所示,根据能级跃迁理论可知()A.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光
5、子的频率低B.大量处在n=3能级的氦离子(He+)向低能级跃迁,只能发出2种不同频率的光子C.氦离子(He+)处于n=1能级时,能吸收45eV的能量跃迁到n=2能级D.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级,需要吸收能量A答案答案A氦离子由高能级向低能级跃迁,辐射光子的能量等于两能级的能量差,对应光子频率满足:h=En-Em(nm),A正确。大量处于n=3能级的氦离子向低能级跃迁,能发出3种不同频率的光子,B错误。离子只能吸收能量等于能级差的光子才能跃迁到高能级,C错误。离子从高能级跃迁到低能级,以光子的形式辐射能量,D错误。考点三应用玻尔理论综合分析氢原子的能级、轨考点三应用玻尔理论综
6、合分析氢原子的能级、轨道和光谱问题道和光谱问题一、应用玻尔理论分析氢原子的能级、轨道的方法一、应用玻尔理论分析氢原子的能级、轨道的方法玻尔理论的成功之处在于引入了量子化的概念,但因保留了经典的原子轨道,故有关氢原子的计算仍应用经典物理的理论。对电子绕核运动的轨道半径、速度、周期、动能、电势能等的计算,是牛顿运动定律、库仑定律、匀速圆周运动等知识的综合应用。氢原子各定态的能量值为电子绕核运动的动能Ek和电势能Ep的代数和;当取无穷远处电势能为零时,各定态的电势能均为负值。某定态时,核外电子的动能Ek总是等于该定态总能量的绝对值,原子系统的电势能Ep总是等于该定态总能量值的两倍。运用这一数值关系可
7、以巧妙地进行几种能量变化分析。规定无穷远处原子系统的电势能为零,则原子各能级的能量为负值,即E1=-13.6eV,r1=0.5310-10m。En=,rn=n2r1,随电子轨道半径的增大,能量增大。另外由经典理论=m知,其动能Ekn=mv2=即Ekn=,随n的增大,电子的动能减小。其电势能Epn=En-Ekn=,随n的增大,原子的电势能增大。3-1一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子()A.放出光子,能量增加B.放出光子,能量减少C.吸收光子,能量增加D.吸收光子,能量减少答案答案B根据玻尔原子理论知,氢原子从高能级n=3向低能级n=2跃迁时,将以光子形式放出能量,放出光子后原子能
8、量减少,故B选项正确。B3-2(2017北京海淀一模,24,20分)微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。对于氢原子模型,因为原子核的质量远大于电子的质量,可以忽略原子核的运动,形成类似天文学中的恒星行星系统,记为模型。另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转,而是类似天文学中的双星系统,核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动,记为模型。已知核外电子的质量为m,氢原子核的质量为M,二者相距为r,静电力常量为k,电子和氢原子核的电荷量大小均为e。模型、中系统的总动能分别用Ek、Ek表示,请推理分析,比较Ek、Ek的大小关系;模型、中核外电子做匀速圆周运动的周
9、期分别用T、T表示,通常情况下氢原子的研究采用模型的方案,请从周期的角度分析这样简化处理的合理性。答案答案见解析解析解析模型中,设电子的速度为v,对于电子绕核的运动,根据库仑定律和牛顿第二定律有=(1分)解得:Ek=mv2=(2分)模型中,设电子和原子核的速度分别为v1、v2,电子的轨道半径为r1,原子核的轨道半径为r2。根据库仑定律和牛顿第二定律对电子有:=,解得Ek1=m=r1对原子核有:=,解得Ek2=M=r2系统的总动能:Ek=Ek1+Ek2=(r1+r2)=即在这两种模型中,系统的总动能相等。模型中,根据库仑定律和牛顿第二定律有=mr,解得=模型中,电子和原子核的周期相同,均为T根据
10、库仑定律和牛顿第二定律对电子有:=mr1,解得:r1=对原子核有:=Mr2,解得:r2=因r1+r2=r,将以上两式代入,可解得:=所以有:=因为Mm,可得TT,所以采用模型更简单方便。1.一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射的光谱线条数N=(或几种光子的能量)。二、氢原子光谱问题分析方法二、氢原子光谱问题分析方法2.一个原子在一次跃迁时只发出(或吸收)一个光子。3-3氢原子部分能级的示意图如图所示。不同色光的光子能量如表所示。色光红橙黄绿蓝-靛紫光子能量范围(eV)1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10处于某激发态的氢原子,发
11、射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为()A.红、蓝-靛B.黄、绿C.红、紫D.蓝-靛、紫答案答案A原子发光时光子的能量等于原子能级差,先分别计算各相邻的能级差,再由小到大排序。结合可见光的光子能量图可知,有两个能量分别为1.89eV和2.55eV的光子属于可见光,并且属于红光和蓝-靛光的范围,故答案为A。A3-41885年瑞士的中学教师巴耳末发现,氢原子光谱中可见光部分的四条谱线的波长可归纳成一个简单的经验公式:=R(-),n为大于2的整数,R为里德伯常量。1913年,丹麦物理学家玻尔受到巴耳末公式的启发,同时还吸取了普朗克的量子假说、爱因斯坦的光子假说和卢瑟福的核式结构原子模型,
12、提出了自己的原子理论。根据玻尔理论,推导出了氢原子光谱谱线的波长公式:=R(-),m与n都是正整数,且nm。当m取定一个数值时,不同数值的n得出的谱线属于同一个线系。如:m=1,n=2、3、4、组成的线系叫赖曼系;m=2,n=3、4、5、组成的线系叫巴耳末系;m=3,n=4、5、6、组成的线系叫帕邢系;m=4,n=5、6、7、组成的线系叫布喇开系;m=5,n=6、7、8、组成的线系叫逢德系。以上线系只有一个在紫外光区,这个线系是()A.赖曼系B.帕邢系C.布喇开系D.逢德系答案答案A与可见光相比,紫外线的频率高,能量高,即题目列出的线系中能量最高的即为紫外光区。而根据=,知波长最短的在紫外光区。根据=R(-),可知-最大的波长最短、频率最高、能量最大,即在紫外光区。根据已知条件可得赖曼系的能量最高,在紫外光区。选项A对,B、C、D错。A
