《高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.3.1 平面向量的数量积课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.3.1 平面向量的数量积课件 理（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入第三节第三节平面向量的数量积与平面向量的应用举例平面向量的数量积与平面向量的应用举例 考纲要求真题举例命题角度1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系；5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。2016，全国卷，13,5分(向量的几何意义)2016，全国卷，3,5分(向量数量积的坐标运算)201
2、6，全国卷，3,5分(向量夹角问题)2016，天津卷，7,5分(向量的数量积和线性运算)2015，全国卷，15,5分(向量的数量积运算)高考对本节内容的考查以向量的长度、夹角及数量积为主，以向量数量积的运算为载体，综合三角函数、解析几何等知识进行考查，是一种新的趋势，复习时应予以关注。以客观题为主，有时出现在解答题中。分值512分。 微知识小题练微知识小题练 教材回扣教材回扣 基础自测基础自测自|主|排|查1平面向量的数量积(1)向量的夹角定义：已知两个非零向量a和b，作a，b，则_就是向量a与b的夹角。范围：设是向量a与b的夹角，则0180。共线与垂直：若0，则a与b_；若180，则a与b_
3、；若90，则a与b_。AOB 同向共线 反向共线 垂直 (2)平面向量的数量积定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，则数量_叫做a与b的数量积(或内积)，记作ab，即ab_，规定零向量与任一向量的数量积为0，即0a0。几何意义：数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影_的乘积。|a|b|cos |a|b|cos |b|cos 2平面向量数量积的性质及其坐标表示设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，为向量a，b的夹角。数量积：ab|a|b|cos_。x1x2y1y2 3平面向量数量积的运算律(1)ab _(交换律)。(2)ab_(结合律)。(3)(ab)c _(分配律)。ba (ab) a(b) acbc 第一课时第一课时 平面向量的数量积平面向量的数量积微考点微考点 大课堂大课堂微考场微考场 新提升新提升 微考点大课堂微考点大课堂 考点例析考点例析 对点微练对点微练考点一平面向量数量积运算 考点二平面向量的模与夹角问题 考点三平面向量的垂直问题 微考场新提升微考场新提升考题选萃考题选萃 随堂自测随堂自测
