《高考二轮复习文科数学专题一 2第二讲 函数、基本初等函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考二轮复习文科数学专题一 2第二讲 函数、基本初等函数的图象与性质（88页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）专题一专题一 集合、常用逻辑集合、常用逻辑用语、函数与导数用语、函数与导数第二讲函数、基本初等函数的图象与性质第二讲函数、基本初等函数的图象与性质高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考点整合考点整合高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）函数与映射的概念问题函数与映射的概念问题 考纲点击考纲点击 1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 2在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数 3了解简单的分段函数，并能简单应用高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理 一、函数与映
2、射一、函数与映射 1函数 (1)函数的概念：函数实质上是从非空数集A到非空数集B的一个特殊_，记作_，其中x的取值范围A叫做这个函数的_，f(x)的集合C叫函数的_，B与C的关系是_，我们将f、A、C叫做函数的三要素，但要注意，函数定义中A，B是两个非空_，而映射中两个集合A、B是任意的非空集合 (2)函数的表示方法 函数表示方法有_、_、_. 2映射 映射AB中两集合的元素的关系是一对一或多对一，但不可一对多，且集合B中元素可以没有对应元素，但A中元素在B中必须有_确定的对应元素高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）答案：1.(1)映射yf(x)，xA定义域值域CB数集(2)图象法列表法解
3、析法2.惟一高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练1(1)下列说法中，不正确的是()A函数值域中每一个数都有定义域中的至少一个数与之对应B函数的定义域和值域一定是无限集合C定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素(2)(2010年重庆卷)函数y 的值域是()A0，)B0,4C0,4)D(0,4)答案：答案：(1)B(2)C高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击函数的性质问题函数的性质问题 1理解函数的单调性、最大(小)值以及几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 2会运用函数图象理解和研究函数的性质
4、高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理 二、函数的性质二、函数的性质 1函数的单调性与最值 (1)单调性：对于定义域内某一区间D内任意的x1，x2且x1x2(或xx1x20)， 若f(x1)f(x2)(或yf(x1)f(x2)0)恒成立 f(x)在D上_； 若f(x1)f(x2)(或yf(x1)f(x2)0)恒成立 f(x)在D上_ (2)最值：设函数yf(x)的定义域为I， 如果存在实数M满足：对任意的xI，都有_且存在_，使得_，那么称M是函数yf(x)的最大值； 如果存在实数M满足：对任意xI，都有_，且存在_，使得_，那么称M是函数yf(x)的最小值高考高考二轮二轮数
5、学（文科）数学（文科） 2函数的奇偶性 (1)定义：对于定义域内的任意x，有： f(x)f(x) f(x)为_； f(x)f(x) f(x)为_ (2)性质 函数yf(x)是偶函数 yf(x)的图象关于_对称函数yf(x)是奇函数 yf(x)图象关于_对称 奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性_，且在x0处有定义时必有f(0)_，即f(x)的图象过_ 偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性_高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 3周期性 (1)定义 对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(xT)_，那么就称函数yf(x)为
6、周期函数，称T为这个函数的周期 (2)性质：如果T是函数yf(x)的周期，则： kT(k0，kZ)也是yf(x)的周期； 若已知区间m，n(mn)上的图象，则可画出区间mkT，nkT(kZ且k0)上的图象 答案：答案：1.(1)单调递增单调递减 (2)f(x)Mx0If(x0)Mf(x)Mx0If(x0)M 2(1)奇函数偶函数(2)y轴原点 相同0原点相反 3(1)f(x)高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练 2(1)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x，则f(2)() A.B4CD4 (2)(2010年北京卷)给定函数 y|x1|，y2x1，其中
7、在区间(0,1)上单调递减的函数序号是() A B C D答案：答案：(1)B(2)B高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击函数的图象问题函数的图象问题 1掌握指数函数图象通过的特殊点 2掌握对数函数图象通过的特殊点 3结合函数yx，yx2，yx3， 的图象，了解它们的变化情况高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理 三、函数的图象三、函数的图象 1基本初等函数的图象 基本初等函数包括：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数对于这些函数的图象应非常清楚 2函数图象的画法 (1)描点法作图 通过_、_、_三个步骤画出函数的图象 (2)图象变
8、换法作图 平移变换 ayf(x)的图象向左平移a(a0)个单位得到函数_的图象 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） byf(xb)(b0)的图象可由yf(x)的图象向_ 对于左、右平移变换，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：左加右减 而对于上、下平移，相比较则容易掌握，原则是：上加下减，但要注意的是加、减指的是在f(x)整体上 对称变换(在f(x)有意义的前提下) ayf(x)与yf(x)的图象_对称； byf(x)与yf(x)的图象_对称； cyf(x)与yf(x)的图象_对称； dy|f(x)|的图象可将yf(x)的图象在x轴下方的部分_，其余部分不变； eyf(|x|)的图象；
9、可先作出yf(x)当x0时的图象，再利用偶函数的图象关于y轴对称，作出_的图象高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 伸缩变换 ayAf(x)(A0)的图象，可将yf(x)的图象上所有点的_变为原来的A倍，横坐标不变而得到； byf(ax)(a0) 的图象，可将yf(x)的图象上所有点的_变为原来的 倍，_不变而得到答案：答案：2.(1)列表描点连线(2)a.yf(xa)b右平移b个单位得到a.关于y轴b关于x轴c关于原点d关于x轴旋转180eyf(x)(x0)a.纵坐标b横坐标纵坐标高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练3(1)函数yx|x|的图象大致是()高考高考二轮二
10、轮数学（文科）数学（文科）(2)(2010年山东卷)函数y2xx2的图象大致是()答案：(1)C(2)A高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击基本初等函数的图象和性质问题基本初等函数的图象和性质问题1理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点2理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，a1)3了解函数yx，yx2，yx3， 的图象及变化情况高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理四、指数函数与四、指数函数与对函数的函数的图象和性象和性质指数函数对数
11、函数定义形如_的函数叫指数函数形如_的函数叫对数函数图象_值域_定义域高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）过定点_单调性0a1时，在R R上上_.0a1时，在(0，)上是_.a1时，在R R上上_.a1时，在(0，)上是_.函数值性质0a1，当x0时， _；当x0时，_.0a1，当x1时， _；当0x1时， _.a1，当x0时， _；当x0时， _.a1，当x1时，_；当0x1时，_.高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）答案答案: :yax(a0，且a1)ylogax(a0，且a1)R(0，)(0，)R(0,1)(1,0)单调递减减函数 单调递增 增函数 0y1 y1 y0 y0 y1
12、 0y1 y0 y0高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练 4(1)(2009年广东卷)若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)() Alog2x B. CLog x D2x2 (2)(2010年广东卷)函数f(x)lg(x1)的定义域是() A(2，) B(1，) C1，) D2，)答案：答案：(1)A(2)B高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高分突破高分突破高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）函数与映射的概念问题函数与映射的概念问题设函数f(x) ，则f 的值为() B C. D18 思路点拨：思路点拨：本题可以根据已知条件
13、先确定f(2)的值，然后再求f 的值 解析：解析：f(x) ， f(2)22224，则 ， f f 1 2 . 答案：答案：A高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练1(2010年湖北卷)已知函数f(x) ，则f ()A4 B. C4 D答案：B高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）函数的性质问题函数的性质问题 设kR，函数f(x) ，F(x)f(x)kx，xR.试讨论函数F(x)的单调性 思路点拨：思路点拨：本题可以分k0，k0，k0三种情况讨论，对于k0，及k0中x1，k0中x1，可用基本初等函数单调性直接判断，而对于k0中，x1，k0中x1，需用导数法判断 解析：解析：
14、F(x)f(x)kx ，高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）F(x) ,对于F(x) kx(x1)，当k0时，函数F(x)在(，1)上是增函数；当k0时，函数F(x)在 上是减函数，在 上是增函数；对于F(x) kx(x1)，当k0时，函数F(x)在1，)上是减函数；当k0时，函数F(x)在 上减函数，在 上是增函数 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练2证明函数f(x)x31是R上的减函数证明：证明：设x1、x2(，)，且x1x2，由x1x2，则x2x10，得f(x1)f(x2)0，所以f(x1)f(x2)所以f(x)x31在R上是减函数高考高考二轮二轮数学（文科）数
15、学（文科）函数的图象问题函数的图象问题函数yln cos x 的图象是() 思路点拨：思路点拨：本题可以先判断函数奇偶性，由奇偶函数图象性质，初步作出判断，再利用对数函数性质最终作出判断 解析：解析：f(x)ln cos x， f(x)ln cos (x)ln cos x，f(x)f(x)， f(x)是偶函数，图象关于y轴对称 又0cos x1，ln cos x0，选A. 答案：答案：A高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练3作出下列函数的图象y|log2x|；yx22|x|1.解析：y|log2x| 函数的图象如图： 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）yx22|x|1
16、可化为y即y 函数的图象如图： 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基本初等函数的图象和性质问题基本初等函数的图象和性质问题已知函数f(x) 若f(x0)2，则x0的取值范围是_， 思路点拨：思路点拨：本题可以分x00，x00两种情况讨论，分别得到简单的指数、对数不等式，再根据幂和对数运算性质转化为同底数幂值、对数值比较大小，最后用指数、对数函数单调性求解高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）解析：解析：当x00时，f(x0)2化为 2，即： ，x01.当x00时，f(x0)2化为log2(x02)2，即log2(x02)log24，x024，x02，x0的取值范围是(，12，)答案：答
17、案：(，12，)高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练 4如右图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x ，ABP面积为S. (1)求函数Sf(x)的解析式、定义域和值域； (2)求ff(3)的值解析：解析：(1)如下图所示， 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 4x2x,0x4； 448,4x8； 4(12x)242x,8x12.Sf(x) .定义域为(0,12)；值域为(0,8)8(0,8) ；(2)ff(3)f(6)8.高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）祝祝您高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科
18、）专题六解析几何专题六解析几何 第一讲直线与圆第一讲直线与圆高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考点整合考点整合高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）两直线的平行与垂直问题两直线的平行与垂直问题考纲点击考纲点击 1在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素 2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 3能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 4掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系 5能用解方程组的方法求两直线的交点坐标高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理 一
19、、两直线的平行与垂直一、两直线的平行与垂直 1两直线平行 (1)设直线l1，l2是两条不重合的直线，斜率都存在，分别为k1，k2，则有l1l2_ (2)设直线l1，l2是两条不重合的直线，斜率都不存在，则有_ 2两直线垂直 (1)设直线l1，l2的斜率都存在，分别为k1，k2，则l1l2 _ (2)若直线l1，l2的斜率一个为0，另一个斜率不存在，则_答案：答案：1.(1)k1k2(2)l1l22(1)k1k21(2)l1l2高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练 1(1)(2009年安徽卷)直线l过点(1,2)且与直线2x3y0垂直，则l的方程是() A3x2y10B3x2
20、y70 C2x3y50 D2x3y80 (2)(2010年安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是() Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10答案：(1)A(2)A高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击两点间距离公式及点到直线的距离两点间距离公式及点到直线的距离公式的应用问题公式的应用问题 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理 二、两点间距离和点到直线的距离二、两点间距离和点到直线的距离 1两点间的距离公式 点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的距离为|P
21、1P2|_. 2点到直线的距离公式 点(x0，y0)到直线AxByC0的距离为d_. 3两条平行直线间的距离 平行线：l1：AxByC10与l2：AxByC20间的距离d_.答案：高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练 2经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等，则直线l的方程为() A2xy30 Bx2 C2xy30或x2 D都不对答案：(1)A(2)A高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击直线与圆、圆与圆的位置关系问题直线与圆、圆与圆的位置关系问题 1掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 2能根据给定直线、圆的方程判
22、断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理三、直线与圆、圆与圆的位置关系及其判定三、直线与圆、圆与圆的位置关系及其判定1直线与圆的位置关系及其判定(1)几何法设圆心到直线l的距离为d，圆的半径为r，则直线与圆相离_；直线与圆相切_；直线与圆相交_(2)代数法 消元后得一元二次方程的判别式的值则直线与圆相离_；直线与圆相切_；直线与圆相交_高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）2圆与圆的位置关系(1)几何法：设两圆的圆心距为d，半径分别为r1，r2，则两圆外离_；两圆外切_；两圆
23、相交_；两圆内切_(r1r2)；两圆内含_(r1r2)(2)代数法则两圆_ 方程组无解；两圆_ 方程组有一组实数解；两圆_ 方程组有两组不同的实数解高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）答案答案: :1.(1)drdrdr(2)0002(1)dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|0d|r1r2|(2)外离或内含外切或内切相交高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练 3(2010年广东卷)若圆心在x轴上、半径为 的圆O位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆O的方程是() A(x )2y25 B(x )2y25 C(x5)2y25 D(x5)2y25答案：答案
24、：D高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击直角坐标系直角坐标系 1了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置 2会推导空间两点间的距离公式高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理 四、空间两点间的距离公式四、空间两点间的距离公式 设空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则A、B两点间距离为d_.答案：答案：高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击选考内容选考内容几何证明选讲几何证明选讲 1了解平行线截割定理、会证直角三角形射影定理 2会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理 3会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理
25、与判断定理、切割线定理高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理 1相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做_ 2判定定理1：两角对应相等，两三角形_ 判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形_ 判定定理3：三边对应成比例，两三角形_ 直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形_ 相似三角形的性质： 相似三角形对应角相等，对应边成_ 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于_ 相似三角形周长的比等于_ 相似三角形面积比等于_高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 3直线和圆位置关系的判定 (1)方法一是方程的观点
26、，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式来讨论位置关系 0，直线和圆_；0，直线和圆_；0，直线和圆_ (2)方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较 dR，直线和圆_；dR，直线和圆_；dR，直线和圆_ 答案：答案： 1.相似三角形 2.相似相似相似相似比例相似比相似比相似比的平方 3(1)相交相切相离(2)相交相切相离高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练 4(1)(2010年天津卷)如右图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若 的值为_ (2)(2010年北京卷)如下图，O的弦ED，CB的延长线交于点A.若BD
27、AE，AB4, BC2, AD3，则DE_；CE_.高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 解析：解析：(1)因为A，B，C，D四点共圆，所以DABPCB，CDAPBC，因为P为公共角，所以PBCPDA，所以 设PBx，PCy，则有 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击选考内容选考内容坐标系与参数方程坐标系与参数方程 1坐标系 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化 能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过
28、比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别 2参数方程 了解参数方程，了解参数的意义 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理 1极坐标系： 设M是平面上的任一点，表示OM的长度，表示以射线OX为始边，射线OM为终边所成的角那么有序数对_称为点M的极坐标其中称为_，称为_. 约定：极点的极坐标是0，可以取任意角 2直角坐标与极坐标的互化
29、高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 以直角坐标系的O为极点，x轴正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的单位长度平面内的任一点P的直角坐标极坐标分别为(x，y)和(，)，则 3参数方程与普通方程的互化 参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程，不要忘了参数的范围！普通方程化为参数方程需要引入参数，选择的参数不同，所得的参数方程也不一样 (1)圆的参数方程 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 表示(a，b)为圆心坐标，r为圆半径(为参数) (2)椭圆的参数方程 表示a为长半轴长，b为短半轴长，中心在原点的椭圆( 为参数) (3)双曲线的参数方程 表示a为实半轴长，b为虚半轴长，
30、的双曲线( 为参数) (4)抛物线的参数方程 表示顶点在原点对称轴为x轴的抛物线高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）答案：答案：高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练 5(1)(2010年天津卷)已知圆C的圆心是直线(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_ (2)(2010年广东卷)在极坐标系(，)(0 2)中，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为_ 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 解析：解析：(1)令y0得t1，所以直线 与x轴的交点为(1,0) 因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即 所以圆C的方程为(x1)2y22
31、. (2)由极坐标方程与普通方程的互化式 知，这两条曲线的普通方程分别为x2y22y，x1.解得 由 得点(1,1)的极坐标为 .高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高分突破高分突破高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()直线的倾斜角、斜率、距离问题直线的倾斜角、斜率、距离问题 思路点拨：思路点拨：本题可根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系求得 解析：解析：法一：圆(x2)2y21的圆心为(2,0)，半径为1，直线x4与圆显然没有交点，设l方程为yk(x4)，即kxy4k0，高考高考二轮二轮数学（文科
32、）数学（文科） 法二：如下图，l1，l2过点(4,0)且与圆相切，因圆的半径等于1，高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练 1若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为 则m的倾斜角可以是 1530456075 其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号) 解析：解析：两平行线间的距离为 由图知直线m与l1的夹角为30，l1的倾斜角为45，所以直线m的倾斜角等于304575或453015.故填写“或” 答案：答案：或高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）两直线的位置关系两直线的位置关系 “a1”是“直线ax
33、(2a1)y10和直线3xay30垂直”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 思路点拨：思路点拨：本题可以根据两直线垂直的充要条件来解决 解析：解析：若直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直，则a3(2a1)a0.解得a0或a1.故a1是两直线垂直的充分而不必要条件 答案：A高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练 2(1)当a为何值时，(1)直线x2ay10与直线(3a1)xay10平行？(2)直线2xay2与直线ax2y0垂直？ (2)设p：两条直线A1xB1yC10，A2xB2yC20互相垂直，q： 1，则p是q的()
34、 A充分不必要条件 B充分且必要条件 C必要但不充分条件 D既不充分也不必要条件 解析：解析：法一：(1)当a0时，由 知两直线平行，解方程组 当a0时，两直线方程此时分别为x10和x10，显然平行高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 故当a0或 时，两直线平行 (2)当a0时，由 知两直线垂直，但此方程无解，因此两直线不可能垂直 当a0时，两直线分别为x1和y0， 显然这两条直线垂直，故只当a0时，两直线垂直 法二：(1)若两直线平行， 则1(a)2a(3a1)， 解得a0或a . (2)若两直线垂直，则2aa20， a0. 答案：(2)C高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）圆的方程
35、圆的方程 在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR R)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C. (1)求实数b的取值范围； (2)求圆C的方程； (3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论 解析：解析：(1)令x0，得抛物线与y轴的交点是(0，b) 令f(x)0，得x22xb0. 由题意应有b0且44b0. b1且b0， 即b的取值范围是(，0)(0,1)高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） (2)设圆的方程为x2y2DxEyF0. 令y0，得x2DxF0. 这与x22xb0是同一个方程， D2，Fb. 令x0，得y2EyF0.此方程有
36、一个根为b. b2EbF0. 而Fb，Eb1. 圆C的方程为x2y22x(b1)yb0. (3)圆C过定点(0,1)和(2,1)，证明如下： 假设圆C过定点(x0，y0)，(x0，y0不依赖于b)，将该点的坐标代放圆C的方程并变形为 xy2x0y0b(1y0)0. 为了使上述方程对所有满足b1(b0)的b都成立，必须高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）有 ，解得 或经验证：点(0,1)、(2,1)均在圆C上，因此圆C过定点高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练 3(2009年宁夏海南)已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为
37、() A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21 C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)21解析：解析：设圆C2的圆心为(a，b)，则依题意，有 ，解得： ，对称圆的半径不变，为1，故选B.答案答案：B高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 已知mR R，直线l：mx(m21)y4m和圆C：x2y28x4y160. (1)求直线l斜率的取值范围； (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为 的两段圆弧？为什么？高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训
38、练 4(2010年四川卷)直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点，则|AB|_.高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）几何证明几何证明 如下图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P. (1)证明：OMOPOA2； (2)N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点过B点的切线交直线ON于K.证明：OKM90.高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）解析：证明：解析：证明：(1)因为MA是圆O的切线，所以OAAM.又因为APOM，在RtOAM中，由射影定理知，OA2OMOP.(2)因为BK是圆O的切线，BNOK，同(1)，有OB2
39、ONOK，又OBOA，所以OPOMONOK，即 .又NOPMOK.所以ONPOMK，故OKMOPN90.高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练 5(2009年广东卷)如下图所示，点A、B、C是圆O上的点，且AB4，ACB45，则圆O的面积等于_高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）坐标系与参数方程坐标系与参数方程 (1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数； (2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1，C2.写出C1，C2的参数方程C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）解析：解析：(1)C1是圆，C2是直线C1的普通方程为x2y21，圆心C1(0,0)，半径r1.C2的普通方程为xy 0.因为圆心C1到直线xy 0的距离为1，所以C2与C1只有一个公共点(2)压缩后的参数方程分别为高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 所以压缩后的直线C2与椭圆C1仍然只有一个公共点，和C1与C2公共点的个数相同高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练 6(2009年广东卷)若直线l1： (t为参数)与直线l2： (s为参数)垂直，则k_.答案：答案：1高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）祝祝您
