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1、无失真传输失真失真无失真无失真传输传输条件条件利用利用失真失真波形形成波形形成X第第第第 2 2 页页页页一失真线线性系性系统统引起的信号失真由两方面的因素造成引起的信号失真由两方面的因素造成幅度失真：幅度失真：各各频频率分量幅度率分量幅度产产生不同程度的衰减；生不同程度的衰减；相位失真：相位失真：各各频频率分量率分量产产生的相移不与生的相移不与频频率成正比，率成正比，使响使响应应的各的各频频率分量在率分量在时间轴时间轴上的相上的相对对位置位置产产生生变变化。化。 信信号号经经系系统统传传输输，要要受受到到系系统统函函数数 的的加加权权，输输出出波形波形发发生了生了变变化，与化，与输输入波形不
2、同，入波形不同，则产则产生失真。生失真。线线性系性系统统的失真的失真幅度，相位幅度，相位变变化，不化，不产产生新的生新的频频率成分；率成分；非非线线性系性系统产统产生非生非线线性失真性失真产产生新的生新的频频率成分。率成分。 对对系系统统的不同用途有不同的要求：的不同用途有不同的要求：无失真无失真传输传输；利用失真利用失真波形波形变换变换。X第第第第 3 3 页页页页二无失真传输条件幅度可以比例增加幅度可以比例增加可以有可以有时时移移波形形状不波形形状不变变X第第第第 4 4 页页页页频谱图几点几点认识认识：要要求求幅幅度度为为与与频频率率无无关关的的常常数数K，系系统统的的通通频频带带为为无
3、无限限宽宽。相位特性与相位特性与 成正比成正比，是一条，是一条过过原点原点的的负负斜率斜率直直线线。不失真的不失真的线线性系性系统统其冲激响其冲激响应应也是也是冲激函数冲激函数。 X第第第第 5 5 页页页页相位特性为什么与频率成正比关系？只有只有相位相位与与频频率率成正比成正比，方能保，方能保证证各各谐谐波有相同的波有相同的延延迟时间迟时间，在延，在延迟迟后各次后各次谐谐波叠加方能不失真。波叠加方能不失真。 延延迟时间迟时间t0 是相位特性的斜率：是相位特性的斜率：群群时时延延或称群延或称群延时时在在满满足信号足信号传输传输不不产产生相位失真的情生相位失真的情况下，系况下，系统统的群的群时时
4、延特性延特性应为应为常数。常数。 X第第第第 6 6 页页页页例X第第第第 7 7 页页页页总结系系统统的无失真的无失真传输传输条件条件理想低通滤波器理想低通的理想低通的频频率特性率特性理想低通的冲激响理想低通的冲激响应应理想低通的理想低通的阶跃阶跃响响应应理想低通理想低通对对矩形脉冲的响矩形脉冲的响应应X第第第第 9 9 页页页页一理想低通的频率特性 的低的低频频段内，段内，传输传输信号无失真信号无失真 ( ) 。 为为截止截止频频率，称率，称为为理想低通理想低通滤滤波器的通波器的通频带频带，简简称称频带频带。 即即X第第第第 1 10 0 页页页页二理想低通的冲激响应X第第第第 1 11
5、1 页页页页波形由由对对称性可以从矩形脉称性可以从矩形脉冲的傅氏冲的傅氏变换变换式得到同式得到同 样样的的结结果。果。X第第第第 1 12 2 页页页页1 1比比较输较输入入输输出，可出，可见严见严重失真；重失真；2 2理想低通理想低通滤滤波器是个物理不可波器是个物理不可实现实现的非因果系的非因果系统统几点认识 当当 经过经过理想低通理想低通时时， 以上的以上的频频率成分都衰率成分都衰 减减为为0，所以失真。，所以失真。信号信号频带频带无限无限宽宽，而理想低通的通而理想低通的通频带频带( (系系统频带统频带) )有限的有限的系系统为统为全通网全通网络络，可以，可以 无失真无失真传输传输。原因：
6、从原因：从h(t)看，看，t0时时已有已有值值。X第第第第 1 13 3 页页页页可实现的低通近似理想低通近似理想低通滤滤波器的波器的实实例例网网络传递络传递函数函数X第第第第 1 14 4 页页页页X第第第第 1 15 5 页页页页波形及频谱图响响应应是从是从t=0开始，开始，是一个是一个可可实现实现的网的网络络。 X第第第第 1 16 6 页页页页二佩利维纳准则物理可物理可实现实现的网的网络络佩利佩利维纳维纳准准则则系系统统可可实现实现的必要条件。的必要条件。X第第第第 1 17 7 页页页页说明对对于物理可于物理可实现实现系系统统,可以允可以允许许H(j) 特性在某些不特性在某些不连续连续的的频频率点上率点上为为零，但不允零，但不允许许在一个有限在一个有限频带频带内内为为零。零。按此原理，按此原理， 理想低通、理想高通、理想理想低通、理想高通、理想带带通、通、理想理想带带阻等理想阻等理想滤滤波器都是不可波器都是不可实现实现的；的；佩利佩利-维纳维纳准准则则要求可要求可实现实现的幅度特性其的幅度特性其总总的衰减的衰减不能不能过过于迅速；于迅速；佩利佩利-维纳维纳准准则则是系是系统统物理可物理可实现实现的必要条件，而的必要条件，而不是充分条件。不是充分条件。
