第一章 二次函数 1.1 二次函数 学习目标学习目标1.正确理解二次函数的概念与含义正确理解二次函数的概念与含义.2.认识二次函数的一般形式认识二次函数的一般形式. 学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，如下图所示.已知篱笆墙的总长度为100 m，设与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为x(m)，那么矩形植物园的面积S(m2)与x之间有何关系？思思考考 由于与围墙相邻的每一面篱笆墙的长度都为x m，可知，与围墙相对的一面篱笆墙的长度为(100-2x) m.于是矩形植物园的面积S与x之间有如下关系：S=x(100-2x),0＜x＜50，为什么有0＜x＜50？ 即 S= -2x2+100x,0＜x＜50. ①①式表示植物园的面积S与围墙相邻的一面篱笆墙长度x之间的关系，而且对于x的每一个取值，S都有唯一确定的值与它对应 ，即S是x的函数. 某型号笔记本电脑两年前的销售价为6000元.现降价销售，若每年的平均降价率为x，怎么用x来表示该型号电脑现在的售价y(元)？思思考考 笔记本电脑每次降价后的售价都是降价前的（1-x）倍，于是我们得到售价y与平均降价率x之间有如下关系：y=6000(1-x)2，0＜x＜1，即y=6000x2-12000x+6000,0＜x＜1. ②②式表示两年后的售价y与均降价率为x之间的关系，而且对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，即y是x的函数. ①式与②式有什么共同点？它们与一次函数的表达式有什么不同？ 像关系①、②式那样，如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是其中x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项.二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围会有一些限制.例如，上面第一个例子中，0 流我思 我进步 。
流我思 我进步 。
