《简单常用的旋转体ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单常用的旋转体ppt课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1 1 简单旋转体简单旋转体采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 观察上面的图片，这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.1简单旋转体采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管
2、材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物一、球一、球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作圆旋转所形成的曲面叫作球面。球面。球面所围成球面所围成的几何体叫做的几何体叫做球体球体，简称，简称球球. .定义：O O球心球心半半径径AB采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球, ,所得截面是什么图形？所得截面是什么图形？圆面圆面dRr 2 2 dROCOPPC= =- -=- - 2 2O OCP
3、O O采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物O OO O1 1A A采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物o球面被经过球心的球面被经过球心的平面所截得的圆叫平面所截得的圆叫做大圆做大圆d球面被不经过球心球面被不经过球心的截面所截得的圆的截面所截得的圆叫做小圆叫做小圆O OC C采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无
4、污物某点纬度某点纬度 经过该点的球半径与经过该点的球半径与 赤道面所成的角的度赤道面所成的角的度 数等于球半径和纬线数等于球半径和纬线 圈所在平面的半径的圈所在平面的半径的 夹角。夹角。BACOR Rr r 说明：说明：小圆半径小圆半径r与球半与球半径径R及纬度的关系及纬度的关系r =R cos采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例1. 1. 在半径是在半径是13cm13cm的球面上有的球面上有A,B,CA,B,C三点三点, , AB=BC=CA=12cm, AB=BC=CA=12cm,求球心到
5、经过这求球心到经过这 三点的截面的距离三点的截面的距离. .OE EA AB BC CR Rr rd d解解: :由题由题AB=BC=CA=12cmAB=BC=CA=12cm ABC ABC是正三角形是正三角形 则截面圆是则截面圆是ABCABC的的 外接圆外接圆, ,故截面圆半径故截面圆半径 则可得则可得 BACABr = =sin21)(34cm=)(1122cmrRd=-=采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物课堂练习用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是49cm2,求球心到截面的距离.变式
6、已知球的半径为25cm,被两个平行平面所截,两个截面的面积分别49cm2和225cm2,求两个截面之间的距离.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物旋转体1、旋转面： 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面2、旋转体：封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1、.图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ） 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好P
7、P管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物二、圆柱、圆锥、圆台二、圆柱、圆锥、圆台采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物圆柱、圆锥、圆台的定义圆柱、圆锥、圆台的定义矩形的一边、矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰直角梯形垂直于底边的腰分别以所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台。高：底面：侧面：母线：注意：1、高与母线的不同 2、上面三个旋转体的侧面展开图侧面
8、展开图侧面展开图扇环扇环采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物侧面展开图侧面展开图矩形矩形侧=底面周长高=全=侧+底采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物侧面展开图侧面展开图扇形扇形l弧弧rhl母母采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物思考思考3 3：平行于圆柱底面的截面，经过：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任
9、意两条母线的截面分别是什么图圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？形？思考思考4 4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？吗？ 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系上底缩小上
10、底缩小上底扩大上底扩大采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物AB图1AB图2AB图3 例例1 1 将下列平面图形绕直线将下列平面图形绕直线ABAB旋转旋转一周，所得的几何体分别是什么？一周，所得的几何体分别是什么？理论迁移理论迁移采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1下列命题中错误的是（ ）A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C圆台的所有平行于底
11、面的截面都是圆面D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 2. 下列命题是真命题的是（ ）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3下列说法正确的是【 】 A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底
12、面中心的截面是等腰梯形4.已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,则圆柱的母线长为 5、已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为12,求圆锥的底面半径 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物6.圆柱的轴截面（经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为7.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1:4，截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长8、设圆锥母线长为4，高为2，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积
13、的最大值为 A、当圆锥的轴截面的顶角、当圆锥的轴截面的顶角a为锐角或直角时，为锐角或直角时，过顶点的所有截面中面积最大的为轴截面，最过顶点的所有截面中面积最大的为轴截面，最大值为大值为B、当圆锥的轴截面的顶角、当圆锥的轴截面的顶角a为钝角时，过顶点为钝角时，过顶点的所有截面中面积最大不是轴截面，而是使截的所有截面中面积最大不是轴截面，而是使截面为等腰直角三角形的截面，最大值为面为等腰直角三角形的截面，最大值为采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.2简单多面体若干个平面多边形围成的几何体其中棱柱、
14、棱锥、棱台是简单多面体叫多面体。我们把采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物矩形ABCD等腰三角形sAB等腰梯形ABCDO圆O各个简单旋转体的轴截面：各个简单旋转体的轴截面：ABDCSABADCB采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证
15、切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物知识能否忆起知识能否忆起一、旋一、旋转体的形成体的形成任一边任一边一条直角边一条直角边垂直于底边的腰垂直于底边的腰直径直径采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物表面积、全面积和侧面积n表面积：立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的表面积。（每个面的面积相加 ）n全面积全面积是立体几何里的概念，相对于截面积（“截面积”即切面的面积）来说的，就是表面积总和n侧面积指立体图形的各个侧面的面积之和（除去底面）采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材
16、垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.1.几何体的表面积几何体的表面积 （1 1）圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是）圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 、 、 ；它们的表面积等于；它们的表面积等于 . .各面面积各面面积之和之和矩矩形形扇形扇形扇环形扇环形侧面积侧面积与底面面积之和与底面面积之和采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面
17、是分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是 什么形状的图形什么形状的图形.ABCDABCABCD矩矩 形形等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物圆柱：如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么S圆柱侧 .（类比矩形的面积）ch2rl知识点一：柱、锥、台、球的表面积与侧面积知识点一：柱、锥、台、球的表面积与侧面积(1)柱体的侧面积采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物思
18、考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图展开的图形与原图 有什么关系？有什么关系？宽宽长方形长方形采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形O采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧
19、面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图展开的图形与原图 有什么关系？有什么关系？扇形扇形采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形展开，分别得到什么图形?展开的图形与原
20、图展开的图形与原图 有什么关系？有什么关系？扇环扇环扇环扇环采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？Orr上底扩大上底扩大Or0上底缩小上底缩小采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例3：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为 ，求其侧面展开图扇环所对的圆心角分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键小结：1
21、、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式； 2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比.答：1800采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式C=0C=CS圆柱侧= 2rlS圆锥侧= rlS圆台侧=（r1+r2)lr1=0r1=r2采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例1：一个正三棱柱的底面是边长为5的
22、正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 _;答：60例2：正四棱锥底面边长为6 ,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 例例3 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积 DBCAS 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成组成因为因为BC=a，所以：所以： 因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面积的表面积交交BC于点
23、于点D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作 ，采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3.13.1锥体（棱锥、圆锥）的体积锥体（棱锥、圆锥）的体积 （底面积（底面积S，高高h） 注意：三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换，四面体的每一个面都可以作为底面，可以用来求点到面的距离问题问题:锥体锥体( (棱锥、圆锥）棱锥、圆锥）的体积的体积采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物定理如果一个锥体（棱锥、圆
24、锥）的底面定理如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面 积是，高是，那么它的体积是：积是，高是，那么它的体积是：推论：如果圆锥的底面半径是推论：如果圆锥的底面半径是，高是，高是， 那么它的体积是：那么它的体积是：hSS锥体锥体 圆锥圆锥 Sh采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物(1)长方体的体积V长方体abc .(其中a、b、c为长、宽、高，S为底面积，h为高)(2)柱体(圆柱和棱柱)的体积V柱体Sh.其中，V圆柱r2h(其中r为底面半径)Sh知识点二柱、锥、球的体积知识点二柱、锥、球的体积采用PP管及配
25、件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物RR球的体积：球的体积：一个半径和高都等于一个半径和高都等于R的圆柱，挖去一个的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为后，所得的几何体的体积与一个半径为R的的半球的体积相等。半球的体积相等。探究采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物RR采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管
26、材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第一步：分割第一步：分割O O球面被分割成球面被分割成n n个网格，个网格， 表面积分别为：表面积分别为：则球的表面积则球的表面积：则球的体积为：则球的体积为：设设“小锥体小锥体”的体积的体积为：为：O O知识点三、球的表面积和体积知识点三、球的表面积和体积（采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物O O第二步：求近似和第二步：求近似和O O由第一步得由第一步得：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第三步：转化为球的表面积第三步：转化为球的表面积 如果网格分的越细如果网格分的越细, ,则则: :由由 得得: : 球的体积球的体积: :的值就趋向于球的半径的值就趋向于球的半径R RO O“小锥体小锥体”就越接近小棱锥。就越接近小棱锥。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物设球的半径为R，则球的体积公式为V球 .43R3例例1若球若球O1、O2表面积之比表面积之比4，则，则它们的半径之比它们的半径之比_.
