《北师大版初一数学下册完全平方公式第一课时ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初一数学下册完全平方公式第一课时ppt课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 整式的乘除6 完全平方公式（第1课时）知识回顾平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2 2.公式的结构特点：1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？ 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是这两数的平方差。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式的乘法法则是什么？知识回顾(a+b)(m+n)=bnbmanam+(m+3)2=(2+3x)2=活动探究一1.计算下列算式，并观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？2.再举两例验证你的发现=m2+3m+3m+9(m+3)(m+3) =m2+23m+9=m2+6m+9=4+23
2、x+23x+9x2(2+3x)(2+3x)=4+223x+9x2=4+12x+9x2用自己的语用自己的语用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面言叙述上面言叙述上面的公式的公式的公式的公式a aa ab bb ba2ababb2(a+ +b)2a2+ +2ab+ +b2几何解释几何解释:=用左图解释用左图解释用左图解释用左图解释这一公式这一公式这一公式这一公式左边是左边是: 两数和的平方两数和的平方 (a+ +b)2 = a2+ +2ab+ +b2 右边是右边是 : 两数的两数的平方和平方和加上加上这两数乘积的这两数乘积的2 2倍倍. .发现： 计算：计算：( a b )2=？想一想：你有几种
3、方法计算想一想：你有几种方法计算 ( a b )2方法一：方法一：解：解：(a-b)2= (a-b) (a-b)=a2 ab ab +b2=a2 -2ab +b2活动探究二 计算：计算：(a b )2 解：解：(a b )2 =a + (-b)2=a2 + 2a(-b) + (-b)2= a2 -2ab + b2这也是完这也是完全平方公全平方公式哦！式哦！方法二：方法二：(a b )2 = a2 -2ab + b2活动探究二 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2 初识完全平方公式：结构特点： 左边是：语言描述：首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央
4、倍放中央右边是：两数和（或差）的平方；两数的平方和加上（或减去）这两数乘积的2倍. 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍.例1 利用完全平方公式进行计算：（1）(2x3)2 ； （2）(4x+5y)2 ; （3）(mna)2 再识完全平方公式：解：解：(2x3)2 =22x3_（1）(ab) 2= a2 2ab + b2 再识完全平方公式：(4x+5y)2=（3）(mna)2= 4x5y2=mna-2（2）(a + b) 2= a2 + 2ab + b2 +注意：注意： 记清公式记清公式；代准数式；代准数式； 准确计算准确计算 1.1.1.1.下面的计算是否正确
5、？如有错误，请改正：下面的计算是否正确？如有错误，请改正：下面的计算是否正确？如有错误，请改正：下面的计算是否正确？如有错误，请改正： （1 1） (2a+1)24a2 +1； （2 2） (2a1)22a22a+1; （3 3） (a1)2a22a1. .解解: : (1)(1)少了少了少了少了第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的2 2 2 2倍倍倍倍 ( ( ( (丢了一项丢了一项丢了一项丢了一项) ) ) ); ; ; ;应改为应改为应改为应改为: : : : (2a+1)24a2 +2+2 2 2a a 1 1+ +1 1 (2)(2)(2)
6、(2) 第一项平方时第一项平方时第一项平方时第一项平方时未加括号未加括号未加括号未加括号；（；（；（；（应该是（应该是（应该是（应该是（2a2a2a2a) ) ) )2 2 2 2 ) ) ) ) 少了第一数与第二数乘积的少了第一数与第二数乘积的少了第一数与第二数乘积的少了第一数与第二数乘积的2 2 2 2倍倍倍倍 ; ; ; ;应改为应改为应改为应改为: : : : (2a+1)2( (2 2 2 2a a) )2 2 2 2 2a a 1 1+ +1 1 (3) (3) (3) (3) 第一数平方第一数平方第一数平方第一数平方未添括号未添括号未添括号未添括号, , , ,（应该是（应该是（
7、应该是（应该是（-a-a-a-a) ) ) )2 2 2 2 ) ) ) ) 第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的2 2 2 2倍倍倍倍 错了符号错了符号错了符号错了符号; ; ; ;第二数的平方第二数的平方第二数的平方第二数的平方 这一项错了符号这一项错了符号这一项错了符号这一项错了符号; ; ; ;应改为应改为应改为应改为: : : : ( ( a a1)1)2 2( ( a a) )2 2 2 2 ( ( a a ) ) 1 1+1 1小试牛刀4a2 +4+4a a + +1;1; 4 4a a2 4a4a+ +1;1; a a2 2+ +2a
8、2a+1 1; ; 小试牛刀 (1) ( x 2y)2 ； (2) (2xy + x )2 ; ;2 2. .计算计算：(3)(n+1)2 n2 ; ;课堂小结2.2.注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同形式不同结果不同：结果不同：完全平方公式的结果是完全平方公式的结果是完全平方公式的结果是完全平方公式的结果是三项三项三项三项 即即即即 (a(a(a(a b)b)b)b)2 2 2 2a a a a2 2 2 2 2ab+b2ab+b2ab+b2ab+b2 2 2 2; ; ; ;平方差公式的结果是平方差公式的结果是平方差公式的结果是平方差公式的结果是两
9、项两项两项两项 即即即即 (a+b)(a(a+b)(a(a+b)(a(a+b)(a b)b)b)b)a a a a2 2 2 2 b b b b2 2 2 2. . . .3. 3. 在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a a和和b b，对照公式原，对照公式原形的两边形的两边, , 做到做到不丢项不丢项、不弄错符号不弄错符号、2ab2ab时不时不少乘少乘2.2.1.1.完全平方公式完全平方公式布置作业1. 教材习题教材习题1.11 .2. 拓展练习拓展练习：(a+b)2与与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？形来验证你的结论？谢谢 谢！谢！再再 见！见！
