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1、幂 函 数xx高级中学 fu1.教材分析 2.学生情况 3.教学目标 4.学法教法5.教学过程 6.学习评价一、教材分析2、教学重点与难点：、教学重点与难点：重点：幂函数的概念、图象和性质。难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小 。二、学生情况1.学生的认知起点：学生的认知起点： 学生学过了二次函数，一次函数、反比例函数、指数函数与对数函数，知道了它们的图象和性质；用函数图象的性质解决一些数学问题有一定的基础。这为学习幂函数作好了方法上的准备，使学生对幂函数的学习应感到不会太难。2.学生的学习兴趣：学生的学习兴趣： 本节课主要通过学生的操作、比较和观察，这使学生的积极性和主动性有所提高，学习
2、兴趣比较浓。二、学生情况3.学生的学习障碍学生的学习障碍： 学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，组织学生对这两类函数的表达式进行辨析。4.学生的学习难度：学生的学习难度： 在这三种初等函数中，学生感觉最难的就是幂函数，通过合作探究，多媒体的辅助，能提高学生分析问题、解决问题的能力。五、教学过程问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = w元，这里p是w的函数。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 S = a，这里S是a的函数。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积 V = a，这里V是a的函数。问题4:如果正方形场地的
3、面积为S，那么正方形的边长 a=S ,这里a是S的函数。问题5：如果某人t t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度 v=t km/s，这里v是t的函数。 这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？一、引入一、引入五、教学过程二、学习目标二、学习目标理解幂函数的概念；会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质；掌握幂函数的性质，并能简单运用。目标目标1-理解幂函数的概念理解幂函数的概念幂函数与指数函数之间有何区别？判断下列函数有哪些是幂函数：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；幂函数的定义： 一般地，形如y=xa 的函数叫做幂函数，其中x 是自变量，a是常数。幂函数底数是自变量，指数
4、是常数；指数函数指数是自变量，底数是常数。目标目标2-会画几个常见幂函数的图象，并掌会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质握其性质定义域值域奇偶性单调性2、为了更高效地作出函数的图像，我们常常要先干什么？1、试独立填写下表，并在同一坐标系中作出函数的图像。并在小组内交流。例1试讨论函数 的定义域、奇偶性，作出其图像，并根据图像说明其单调性。目标目标3-掌握幂函数的性质，并能简单运用掌握幂函数的性质，并能简单运用1、观察图像，图像有哪些特点？2、回忆指数函数和对数函数图像的分类方法，怎样把上述图像分类？各有什么共同的特性？3、试归纳猜想出一般幂函数的性质。合作探究合作探究3、试归纳猜想出一般幂函
5、数的性质。幂函数y=xa当a0 图像都过点（0，0）和（1，1）； 函数在 内单调递增。当a0 图像都过点（1，1）； 函数在 内单调递减。看我4、你能发现图像的变化规律吗？目标目标3-掌握幂函数的性质，并能简单运用掌握幂函数的性质，并能简单运用例2 比较各题中两个幂的值的大小（2）和 和（1）（3）目标目标3-掌握幂函数的性质，并能简单运用掌握幂函数的性质，并能简单运用分层训练分层训练必做题：P73练习 1，2； 习题2.4 2选择题：P73习题2.4 4思考题：P73习题2.4 5课堂小结课堂小结幂函数的概念常见幂函数的图像和性质幂函数的性质研究函数的一般方法思想方法-数形结合等作业布置作业布置P73习题2.4 1，3课外思考题课外思考题板书设计板书设计幂 函 数1、幂函数的概念2、几个常见幂函数的图象和性质3、幂函数的性质4、例15、例26、分层训练7、课堂小结8、课后作业六、学习评价评价内容评价内容评价等级评价等级优优良良中中差差情感参与情感参与兴趣趣浓厚厚轻松快松快乐合作交流合作交流行行为参与参与积极参与极参与讨论积极参与解答极参与解答积极参与操作极参与操作认知参与知参与对问题的分析的分析评价价对数形数形结合思想落合思想落实对知知识点的运用点的运用总体评价总体评价
