《八年级数学几何专项突破精选练习题汇编及详解答案(1—6章)_中学教育-中考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学几何专项突破精选练习题汇编及详解答案(1—6章)_中学教育-中考（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学几何专项突破精选练习题汇编及详解答案（16 章） 第一部分 第 1 章 平行线 单元测试 一、 选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1两条直线被第三条直线所截，总有（ ） A同位角相等 B内错角相等 C同旁内角互补 D以上都不对 2如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是（ ） A相等 B互余 C互补 D相等或互补 3下列说法：两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行。其中是平行线性质的为（ ） A B和 C和 D 4如图，下列说法正确的是（ ） A若 ABCD，则1=2 B若 ADBC，则
2、3=4 C若1=2，则 ABCD D若1=2，则 ADBC 5如上图，ABCB，BCDC，EBC= BCF ，则ABE与FCD （ ） A是同位角且相等 B不是同位角但相等 C是同位角但不相等 D不是同位角也不等 6如图，线段 AB=2 cm，把线段 AB向右平移 3cm，得到线段 DC，连接 BC、AD，则四边形 ABCD的面积为（ ） A4cm2 B9cm2 C6cm2 D无法确定 7如图，能使 ABCD的条件是（ ） A1=B B3=A C1+2+B=180 D1=A A D A B C D E F B C 1 4 2 3 A C B DA A B C D E 1 2 3 A D B C
3、 1 2 3 4 第 7 题 第 8 题 8如图，有下列判定，其中正确的有（ ） 若1=3，那么 ADBC 若 ADBC，则1=2=3 若1=3,ADBC,则1=2 若C+3+4=180,ADBC A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图,1+2+3=232,ABDF,BC DE，则31 的度数是（ ） A76 B52 C75 D60 第 9 题 第 10 题 10如图，ADBC于 D，DEAB交 AC于 E，则 A12 B12 C1=2 D1+2=90 二、 填空题： （每小题 3 分，共 30 分） 11在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 48，甲、乙两
4、地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是 . 12下面 4 个图形中，1 和2 是同位角的有 . 13如图，mnl，1=105，2=140，则3= . A B C D F E 1 3 2 A B C D E 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 mm n l 1 2 A B C D A B C D E 1 2 4 5 第 15 题 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同
5、位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方 第 13 题 第 14 题 14如图，ADBC，1=2，D=120，则CAD= . 15如图，2 和5 是 角，4 和1 是 角，4 和BCD是 角. 16如图，在四边形 ABCD中，如果A+D=180，则B+C= . 17如图，A
6、DBC，ACAB，BCD=90 ，ABC=49 ，则CAD=_, ACD= . 第 16 题 第 17 题 18某人从点 A沿南偏东 40方向走到点 B，再自点 B沿南偏西 75方向走到点 C，则CAD= ，ACD= 19如图，DEBC，BE平分ABC ，且ABC= ACB ，AED=65 ，那么CEB= （第 19 题） （第 20 题） 20如图，直线 l1l2，ABl1，垂足为 O，BC与 l2相交于点 E，若1= 43，则2= 。 三、 解答题（共 40 分） 21(5 分)如图,若1=47，2=133,D=47，那么 BC与 DE平行吗？ AB与 CD呢？为什么？ 22 （5 分）如
7、图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁 DE，使 DEBC。如果ABC=40 ，那么ADE应为多少度？ A B C D A B C D A B C D E A O B C E 1 2 L1 L2 A B C D E 1 2 A B C D E O 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件
8、是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方 23 （6 分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A是 120，第二次拐的角B是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C应为多少度？ 24 （6 分）如图，ABDC，ADBC，问A与C有怎样的数量关系？为什么？ 25 （6 分）如图，ABCD ，ADBC 。请过点 D作 AD与 BC
9、之间的垂线段，并量出 AD与 BC之间的距离。 26 （6 分）如图，AB、CD被 EF所截，MG 平分BMN，NH平分DNM，已知GMN+HNM=90，试问：ABCD吗？请说明理由。 27 （6 分）已知，直线 MANB 如图，若点 P 在直线 MA 与 NB之间， A B C A B C D B C D A A B C D E F G H M N A M P B N 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位
10、角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方你能得到结论APB= A+B吗？ 并说明理由。 图 如图，若点 P 在两条直线 MA、NB之 外时，又会有什么与中类似的结论？ 并说明理由。 你还能作出什么新的猜想？请作图表示。 图 第二部分 5.1-5.2 一、精心选
11、一选（每小题 4 分，共 32 分） 1四边形的四个内角可以都是（ ） A锐角 B直角 C钝角 D不能确定 2如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 3如果一个正多边形的一个内角是 135，则这个正多边形是（ ） A正五边形 B正六边形 C正八边形 D正十边形 4多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 12 个三角形，则这个多边形的边数是（ ） A12 B13 C14 D15 5正七边形的外角和为（ ） A540 B360 C720 D900 6在平行四边形 ABCD中，BA=30，则A，B，C，D的度数分别是（ ） A95，85，95
12、，85 B105，75，105，75 C85，95，85，95 D75，105，75，105 7如图，平行四边形 ABCD中，EF BC，则图中平行四边形 共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8在平行四边形 ABCD中，A:B:C:D的值可能是（ ） A1:2:3:4 B1:2:2:1 C1:1:2:2 D2:1:2:1 二、专心填一填（每小题 4 分，共 32 分） 9如图所示，已知四边形的三个内角度数，则图中a= FADBCEa132 5780A B M N P 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这
13、两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方FEDACB10在平行四边形 ABCD中，A+C=100，则A= ， B= 11多边形的边数每增加 1，它
14、的内角和就增加 度 12一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，那么这个多边形是 边形 13在平行四边形 ABCD中，C的外角与D互余，则D= 度 14已知，在平行四边形 ABCD中，AB=4，BC=6，则此平行四边形的周长为 15平行四边形 ABCD中，AB=4，BC=6，若 AB边上的高是 3，则 BC边上的高是 16将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有 个 三、耐心做一做（本题有 6 小题，共 36 分） 17 （本题 5 分） 如图， 小明用一根长 36m 的绳子围在一个平行四边形的场地， 其中一条边 AB长为 8m 求其余三边的长各为多少？ 18 （本题
15、5 分）若一个多边形的内角和比外角和多 540，求这个多边形的边数 19 （本题 5 分）如图，在平行四边形 ABCD中，DEAB于 E，DFBC于 F， 若EDF =50，求A的度数 BACD直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地
16、测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方BDFCEA 20 （本题 6 分）如图，试比较正方形和正五边形的异同，请分别写出它们之间的相同点和不同点 （要求：各写 3 个） 例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等. 不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形. 21 （本题 7 分）用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面 （1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上） （2）请画出你的镶嵌
17、图 22 （本题 8 分）如图，四边形 ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上， 且EAD =BAF （1）CEF是等腰三角形吗？请说明理由 （2）想一想：CEF的哪两条边之和等于平行四边形 ABCD的周长，并说明理由 参考答案 一、精心选一选 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的
18、条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方BBCCB DCD 二、细心做一做 9. 910 10. 500,1300 11. 180 12. 8 13. 450 14. 20 15. 2 16. 3 三、耐心做一做 17.BC=10 CD=8 AD=10 18.设这个多边形是 n 边形,则 1800(n-2)= 5400+3600, n=7 19. A=50 20. 略 21. 略
19、 22. （1）是等腰三角形，说明理由略（2）CE+CF= 等于平行四边形 ABCD的周长 第三部分 5.3-5.4 一、精心选一选（每小题 4 分，共 32 分） 1平行四边形ABCD中，B=45，AD=4cm ，对边AB、CD之间的距离EF是（ ） A 2cm B22 cm C4cm D3cm 2平行四边形ABCD的周长为 36cm，ABBC=2cm ，则AD、CD的长度分别是（ ） A12cm，6cm B 8cm，10cm C6cm，12cm D10cm，8cm 3下列四个论断中，平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ） A 不稳定性 B内角和与外和都为 360 C对角线互相平分
20、D对角互补 4如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，那么图中的全 等三角形共有（ ） A 1 对 B2 对 C3 对 D4 对 5下列图形“等腰三角形、平行四边形、正方形、圆、角” ，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ） ODACB直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图
21、能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方FECDBA A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6下列四张扑克牌中，左旋转 180后还是和原来一样的是（ ） 7在四边形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ） A A+C=180 BB+D=180 CA+B=180 DA+D=180 8已知平行四边形的一条边长为 14，下列各组数中能作为它的两条对角线的
22、是（ ） A 11 与 16 B10 与 17 C20 与 22 D10 与 18 二、专心填一填（每小题 4 分，共 32 分） 9已知平行四边形周长为 20cm，两邻边之比为 3:2 ，则较长边为 10平行四边形的性质有：对角 ，对边 ，对角线 11在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=20，BD=36，BC=22，则OAD的周长是 12线段是中心对称图形，它的对称中心是这条线段的 13举出是中心对称图形的一种图形 14如图所示，已知ABCD，要使四边形ABCD为平行四边 形，需要增加一个条件 （只要填我认为正确 的条件即可） 15如图，O为平行四边形ABCD内任一点，分别记
23、ABO， BCO，CDO，DAO的面积为S1，S2，S3，S4，试 写出含S1，S2，S3，S4的一个等式 16在一个平面上有不在同一直线上的三点，则这些点为顶 点的平行四边形的个数是 个 三、耐心做一做（本题有 6 小题，共 36 分） 17 （本题 4 分）用两种不同方法把平行四边形面积二等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限） 18 （本题 8 分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证： （1）CE=AF； DACB（第 14 题图） S4S3S2S1DACBO（第 15 题图） 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互
24、补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方FEBACD （2）四边形AFCE是平行四边形
25、19 （本题 6 分）如图，已知平行四边形ABCD （1）写出平行四边形ABCD四个顶点的坐标； （2）画出平行四边形A1B1C1D1，使它与平行四边 形ABCD关于y轴对称 （3）画出平行四边形A2B2C2D2，使平行四边形A2B2C2D2与平行四边形ABCD关于点O中 心对称 20 （本题 6 分）如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB:BC=2:5 ，周长的 28cm，BE、CF分别平分ABC，DCB，求EF的长 -2 -1DCBAyxO-3-2-1321321-3直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个
26、角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方nmOPCBAFDACBE 21 （本题 4 分）如图，已知：直线mn，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上
27、两点. （1）如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移 动，那么，无论P点移动到任何位置，总有 与ABC的面积相等 理由是： （2）请写出（1）中其余几对面积相等的三角形： 22 （本题 8 分）如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，使AE=AB，连结CE交AD于F点 （1）猜想AF与DF的大小关系，并说明理由； （2）若S平行四边形ABCD=12，求SAEF 参考答案 一、精心选一选 BBCDA CDC 二、细心做一做 9. 6cm 10. 相等，相等，互相平分 11. 50 12. 中点 13. 平心四边形 14. 开放性问题（答案不唯一） 15. S1，+ S3=S4，+S2，
28、16. 3 三、耐心做一做 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果
29、则如图则第题第题某人从点沿南偏东方EDFABC17. 18. （1）CE=AF （2）ADE与CBF全等（3）AFCE是平行四边形。 19. （1）A(-1,3), B(-3,2), C(-2,1), D(0，2,), （2）图略 （3）图略 20. EF=2 21. （1）ABP 同底等高 （2）ABC与ABP面积相等，APC与CBP面积相等, ACO与OBP面积相等 22. （1）AF=DF （2）SAEF=3 第四部分 5.5-5.7 一、精心选一选（每小题 4 分，共 32 分） 1在ABC中，D、E分别是AB 、AC边上的中点，若DE=4，则BC=（ ） A 2 B4 C8 D12
30、2如图，点D ，E，F分别是ABC三边的中点，且SDEF=2，则 ABC的面积是（ ） A4 B6 C8 D12 3下列说法正确的是（ ） A 每个命题都有逆命题 B每个定理都有逆定理 C只有真命题才有逆命题 D命题与逆命题同真假 4点P（a, 1 ）与Q（-2, b）关于坐标原点对称，则a, b的值分别是（ ） A 2，1 B2，1 C2，1 D2，1 5下列命题中，逆命题正确的是（ ） A 对顶角相等 B两直线平行，同位角相等 C全等三角形对应角相等 D等腰三角形是轴对称图形 6若三角形的三边的比是 4:5:6 ，其周长为 60cm，那么三角形中最长的中位线长是（ ） A、15cm B、1
31、2cm C、10cm D、8cm 7下列说法中，错误的是（ ） A 平行四边形的对角线相互平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地
32、所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方FEADBCEBACDECBADC平行四边形的对角相等 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形 8已知平面直角坐标系内，O（0，0）, A（2，6）, C（6，0）若以O，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在（ ） A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填一填（每小题 4 分，共 32 分） 9若ABC三条中位线围成的三角形周长是 200cm，则ABC的周长是 cm. 10依次连接四边形各边中点所形成的四边形是 11平行四边形
33、两邻角的平分线相交所成的角为 12平行四边形两邻边长分别为 10c m 和 8c m，夹角为 30，则这个平行四边形面积为 13定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是 14点A（5，2）关于直角坐标原点对称的点的坐标是（ ） ，关于y轴对称的点的坐标是（ ） 15如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若CEF的面积为 3，则 平行四边形ABCD的面积为 （第 15 题图） （第 16 题图） 16如图，在平行四边形ABCD中，A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则 BE= cm，EC= cm 三、耐心做一做（本题有 6 小题，共 36
34、分） 17 （本题 6 分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC=2AD，E是BC的中点. 求证：四边形AECD是平行四边形 18 （本题 6 分）写出下列两个定理的逆命题，并判断真假 （1）在一个三角形中，等角对等边 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定
35、其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方DABC （2）四边形的内角和等于 360 19 （本题 6 分）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图） （1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是 （用平行四边形的判定方法叙述） （2）做一做按上述方法，请你拼一个与图位置或形状不同的平行四边形，并在图 中画出示意图 图 图 20 （本题 6
36、分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，CE的延长线交DA的延长线于点F求证：AD=FA EDCABFFDABC直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向
37、是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方DACB 21 （本题 6 分）已知：在四边形ABCD中，ADBC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3 求证：四边形ABCD为平行四边形. 22 （本题 6 分）已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD是平行四边形 （选4 种组合，不需要证明 ） （1）ABCD （2）BCAD （3）AB=DC （4）BC=AD （5）A=C （6）B=D CDBA直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角
38、的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方 参考答案 一、精心选一选 CCAAB BDC 二、细心做一做 9. 400 10.
39、平行四边形 11. 900 12. 40 13. 平行四边形是对角线互相平分的四边形 14. A/（-5，2）, A/（-5，2） 15. 24 16. BE=10 cm，EC=4cm 三、耐心做一做 17 证明：BC=2AD ，E是 BC的中点 CE=AD AD BC 四边形 AECD 是平行四边形。 18. （1）逆命题: 在一个三角形中，等边对等角。真命题 （2）内角和等于 360的多边形是四边形。真命题 19. （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（可以有多种说法） （2）略 20. 证明：平行四边形 ABCD BC=AD ， BCAD B=BAF ，AFC= BCF E为 A
40、B中点 AE=BE AFE CBE BC=AF AD=AF 21. 证明：AB=5 ，AC=4 ，BC=3 AB2=AC2+BC2 BCA=900 AD BC DAC= BCA=900 DC=5 ，AC=4 ， AD2=DC2-AC2=9 AD=BC=3 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能
41、使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方四边形 ABCD 为平行四边形。 22. （1） ABCD BC AD 四边形 ABCD 为平行四边形。 （2）AB CD AB=DC 四边形 ABCD 为平行四边形。 （3）BC AD BC=AD 四边形 ABCD 为平行四边形。 （4） AB=DC BC=AD 四边形 ABCD 为平行四边形 （5）A= C B=D 四边形 ABCD
42、 为平行四边形 第五部分 第五章 综合卷 一、精心选一选（每小题 4 分，共 32 分） 1一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，那么这个多边形是（ ） A 三角形 B四边形 C五边形 D六边形 2下面给出的图形不能镶嵌平面的是（ ） A正五边形 B正三角形 C正四边形 D正六边形 3下面图形中是一个中心对称图形的是（ ） A 三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D正五边形 4如图，O是ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若SABCD=16. 则 SDOE的值为（ ） A 1 B23 C2 D49 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两
43、边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方 （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 5如图，在平行四边
44、形ABCD中，B=60 度，AB=5cm ，则下面结论正确的是（ ） A BC=5cm ，D=60度 BC=120 度，CD=5cm CAD=5cm ，A=60 度 DA=120 度，AD=5cm 6如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3， 则BOC的周长是（ ） A7.5 B12 C6 D无法确定 7关于四边形ABCD：两组对边分别相等；一组对边平行且相等；一组对边平行且另一组对边相等； 两 条 对 角 线 相 等 . 以 上 四 种 条 件 中 ， 可 以 判 定 四 边 形ABCD是 平 行 四 边 形 的有（ ） A 1 个 B2
45、 个 C3 个 D4 个 8如图，已知长方形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点， 当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少 C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定 二、填一填（每小题 4 分，共 32 分） 9夹在两条平行线之间的平行线段的大小关系是 10平行四边形的周长为 24cm，相邻两边长的比为 3:1 ，那么这个平行四边形较短的边长为 cm 11写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题： ， 是 命题 （填“真”或“假” ） 12已知平行四边形的面积是 144cm2
46、，相邻两边上的高分别为 8cm 和 9cm，则这个平行四边形的周长为 cm 13如图，在ABCD中，A的平分线交BC于E，若AB=10cm ， AD=12cm，则BE= ，EC= 14点A（3，5）关于直角坐标系原点对称的点的坐标是 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图
47、有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方15如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形 ABCD满足条件 时，PBA的面积始终保持不 变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所 有可能的情形） . 16如图，用 4 个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案， 从该图中可找出 个平行四边形 三、耐心做一做（本题有 6 小题，共 36 分） 17 （本题 6 分）如图，正方形网格
48、中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下面要求画图： （1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为 6； （2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为 5 18 （本题 5 分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别 是O（0，0） ，A（-3，0） ，B（0，2） ，求平行四边形第四个顶点C的坐标 19 （本题 5 分）已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=BC 求证：A=C 20 （本题 5 分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O
49、是BD的中直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某
50、人从点沿南偏东方点 21 （本题 8 分）如图，ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，DGE=1000. （1）试说明DF=BG； （2）试求AFD的度数 22 （本题 7 分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且 四边形DEBF是平行四边形 求证：四边形ABCD是平行四边形 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不
51、是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方 参考答案 一、精心选一选 DACCB ABC 二、细心做一做 9. 相等 10. 3 11. 有两个角相等的三角形是等腰三角形。真 12. 68 13. BE=10cm ，EC=2cm 14. A（3， 5） 15. 如 DC AB （答案不唯一） 16. 3
52、 三、耐心做一做 17. 略 18. C （3，2）或 C（ -3 ，-2）或 C（ -3 ，2） 19. 证明：AD BC ，AD=BC 。 四边形 ABCD 为平行四边形。 A= C 20. 略 21. （1） 略（2）100 度 22. 证明：四边形 DEBF是平行四边形。 OE=OF,BO=DO AE=CF OE+AE=OF+CF AO=CO 四边形 ABCD 是平行四边形 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上
53、图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方oDABCE 第六部分 6.1-6.2 矩形与菱形 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1已知一矩形的周长是 24cm，相邻两边之比是 1:2 ，那么这个矩形的面积是（ ） A 24cm2 B32
54、cm2 C48cm2 D128cm2 2矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是（ ） A对角线相等 B对边相等 C对角相等 D对角线互相平分 3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 矩形 B直角三角形 C等腰三角形 D平行四边形 4下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） A ABCD中，AB=BC B ABCD中，ACBD C ABCD中，AC=BD D ABCD中，AC平分BAD 5若直角三角形中两直角边的长分别为 12 和 5，则斜边上的中线是（ ） A 13 B6 C6.5 D6.5 或 6 6菱形和矩形都具有的性质是 （ ） A 对角线相等 B对角线互相
55、平分 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直 7已知：如图，在矩形 ABCD 中，DE AC,ADE=21CDE,那么BDC等于（ ） A60 B45 C30 D22.5 8已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2cm，则菱形的面积为（ ） A23cm B24cm C23cm D22 3cm 9菱形相邻两角的比为 1:2 ，那么菱形的对角线与边长的比为（ ） A 1:2:3 B1:2:1 C1:3:2 D1:3:1 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位
56、角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方CBAD 10将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕， BAE30，AB3，折叠后，点C落在AD边上的C1 处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（
57、） A3 B2 C3 D32 二、专心填一填（每小题 3 分，共 30 分） 11若矩形的一条角平分线分一边为 3cm和 5cm两部分，则矩形的周长为 12如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是 13若矩形短边长 4cm，两对角线的夹角为 60 度，则对角线长是 cm 14如图，在菱形ABCD中, BAD=80 度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足， 连接DF，则CDF的度数为 （第 12 题图） （第 14 题图） （第 16 题图） （第 17 题图） 15顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 16如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=
58、1.5 ，则斜坡的坡长 17如图，在扇形中，AOB=90 度，OA=5，C是弧AB上一点，且CDOB，CEOA，垂 足分别为点D、E，则DE= 18菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC ，则点B的坐 标为 19如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为 16cm，若墙上钉子间的距离16cmABBC， 则1 度 （第 18 题图） （第 19 题图） （第 20 题图） 20如图，两张宽为 1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形 ABCD, 已知 x y O C B A 1 A B C 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角
59、的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方BAD=30 则重叠部分的面积是 cm2 三、耐心做一做（本题有 5
60、小题，共 40 分） 21 （本题 6 分）已知：如图所示，在矩形ABCD中，AFBE 求证：DECF 22 （本题 8 分）如图 ，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，306ACDBD ， （1）求证：ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号） 23 （本题 8 分）如图，在矩形ABCD中，AC与 BD相交于一点 O，AE平分BAD, 若EAO=15 , 求BOE的度数 24 （本题 8 分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先 截 出O D C B A A D C B F E oABCDE直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如
61、果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方两对符合规格的铝合金窗料（如图） ，使AB=CD，EF=GH；
62、 （2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图） ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 （ 如 图 ） ， 说 明 窗 框 合 格 ， 这 时 窗 框 是 形 ， 根 据 的 数 学 道 理是 25 （本题 10 分）已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为 9cm和 3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图） （1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想 （2）求折痕EF的长 2010 年永嘉县八年级数学（下）素质基础训练（十）参考答案 一、选择题 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
63、B A A C C B C D D C 二、填空题 11、22cm或 26m 12、AC=BD 或 ABC=90度（或其他三个角也可以） 13、8 14、60 度 15、矩形 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北
64、偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方16、1：22 17、5 18、 （2+1，1） 19、120 度 20、2 三、解答题 21、略 22、 （1）略 （2）AC=63 23、75 度 24、 （2）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）矩形，有一个为直角的平行四边形为矩形。 25、 （1）菱形，可证四边形 AECF的四边相等。 （2）10 第七部分 6.3-6.4 正方形与梯形 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分）
65、1已知正方形的边长为 4cm，则其对角线长是（ ） A 8cm B16cm C32cm D42cm 2用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形，其中一定能拼成的图形是（ ） A B C D 3下列命题中，错误的是（ ） A 有一个角是直角的菱形是正方形 B三个角相等的四边形是矩形 C矩形的对角线互相平分且相等 D菱形的对角线互相垂直平分 4对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ） A 正方形 B矩形 C菱形 D以上均不对 5在等腰梯形中，下列说法：两腰相等；两底平行；对角线相等；同一底上的两底角相等，其直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同
66、旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方中正确的有（ ） A 1 个 B2 个
67、C3 个 D4 个 6连接等腰梯形各边中点所得四边形是 （ ） A 梯形 B矩形 C菱形 D正方形 7一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（ ） A 梯形 B等腰梯形 C平行四边形 D等腰梯形或平行四边形 8如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞，则纸片展开后是（ ） 9如图，在梯形ABCD中，DCAB，将梯形对折，使点D、C分别 落在AB上的点D、 ，折痕为EF，若CD=3cm ，EF=4cm ，则 DA +CB为（ ） A 2m B3m C4m D5m 10如图，将边长为 8 的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的 中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长
68、是（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm 二、专心填一填（每小题 3 分，共 30 分） 11正方形有 条对称轴 12正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么该正方 形中共有 个等腰直角三角形 13如图，菱形ABCD的对角线相交于点O ，请你添加一个条 件： ，使得该菱形为正方形 14如图所示：在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E， 使CE=AC，连接AE交CD于 F，则AFC为 度 15等腰梯形两底之差为 12cm，高为 6cm，则其锐角底角为 度 16如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DEC的周长为 10cm，BE=5cm ，则梯形ABCD的周长为 cm
69、17梯形的中位线长为 10cm被一条对角线分成两条线段的差为 3cm，则梯形的两底长分别为 A B C D A B C D D C B A O （第 13 题图） O N M F E D C B A 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若
70、则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方18如图，在等腰梯形OABC中，AOC=60 度，腰AB=4，上底BC=2，点O为坐标原点，A在x轴的正半轴上，则点A的坐标是 （第 14 题图） （第 16 题图） （第 18 题图） 19如图，边长为 1 的正方形ABCD，CE=CD，EFAC，则DF= 20如图，正方形ABCD边长为 1，动点P从A点出发沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2010 时，点P所在位置为_；当点
71、P所在位置为D点时，点P的运动路程为_（用含正整数n的式子表示） （第 19 题图） （第 20 题图） 三、耐心做一做（本题有 5 小题，共 40 分） 21 （本题 6 分）图中 10 个点相邻两个点的距离都等于 1，则图中的任意 4 个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形？有多少个相邻的边长分别为 1 和 2 的平行四边形？有多少个腰长为 1 的等腰梯形 22 （本题 6 分）今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同的 4 块，请设计三种不同的 方法 BDA(P)C直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是
72、相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方 23 （本题 8 分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=8cm，B=60 度，C=45 度，AD=5cm
73、求： （1）CD的长； （2）梯形ABCD的面积 24 （本题 10 分）已知：ABCD是正方形，DCE是等边三角形，求AEB的度数 （提示：分两种情况考虑 ） 25 （本题 10 分）如图、中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点. 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也
74、不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方 （1）求图中，APD的度数为 ； （2）图中，APD的度数为 ，图中，APD的度数为 （3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，若能，写出推广问题和 结论；若不能，请说明理由 参考答案 一、选择题 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D
75、 B B D D C D D A A 二、填空题 11、4 12、8 13、AB BC或 AC=BD 或 AO=BO 等。 14、112.5 15、45 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若
76、干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方16、20 17、13cm和 7cm 18、 （6，0） 19、12 20、C点，4n+3 三、解答题 21、3 个矩形。6 个边长为 1 和 2 的平行四边形；12 个腰长为 1 的等腰梯形。 22 23、 （1）46 （2）(24+283)cm2 24. 当点 E在正方形外部时，AEB=30度。当点 E在正方形内部时，AEB=150度 25、 （1）易证ABE BCD （SAS） 所以BAE= CBD 所以AD= ABP+ ABAE
77、= ABP+ ACBD= ABC=60度 （2）90 度，108 度 （3）解：APD= ABC=nn0180) 2( 直线被第三条直线所截总有同位角相等内错角相等同旁内角互补以上都不对如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行那么这两个角的关系是相等互余互补相等或互补下列说法两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错若则若则如上图则与是同位角且相等不是同位角但相等是同位角但不相等不是同位角也不等如图线段把线段向右平移得到线段连接则四边形的面为无法确定如图能使的条件是第题第题如图有下列判定其中正确的有若那么若则若则若地测得公路的走向是北偏东甲乙两地同时开工若干天后准确接通则乙地所修公路的走向是下面个图形中和是同位角的有如图则第题第题第题如图则如图和是角和是角和是角如图在四边形中如果则如图则第题第题某人从点沿南偏东方
