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1、山西版山西版数学数学图形的平移 第七章图形的变化课标解读1通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等2认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用3运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计年份题号题型考查点考查内容分值201225(3)解答题图形的平移以一副直角三角板中平移一个为背景：(3)判断线段的数量关系与位置关系6201125(2)解答题图形的平移以三角形的平移为背景：(2)判断线段的数量关系并证明6根据山西近几年中考试题看出对图形的平移这一部分的考查，主要涉及三角形的平移，都是在几何图形猜想证明题中涉及预计201
2、6年中考，会在选择、填空中考查图形的平移，解答题中可能会结合折叠、相似及探究性问题考查平移的相关知识1把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段_图形的这种移动叫做平移变换，简称_2确定一个平移运动的条件是_3平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离平行且相等平移平移的方向和距离4平移的性质(1)平移不改变图形的形状与大小；(2)连接各组对应点的线段平行且相等；(3)_；(4)_5画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质对应线段平
3、行(或在同一直线上)且相等对应角相等1平移的作图以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，确定平移距离和平移方向，过其他关键点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将对应点连接，所得的图形就是平移后的新图形2图形经过两次轴对称(两对称轴相互平行)得到的图形，可以看作是由原图形经过平移得到的，也就是说两次翻折相当于一次平移命题点：图形的平移(2011山西)如图，RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F.(1)求证：CECF；(2)将图中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，
4、其他条件不变，如图所示，试猜想：BE与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论D判断图形的平移【例1】(2013广州)在66方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格 D向下移动2格【点评】平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可 对应训练1(1)如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再
5、向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位A (2)如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是( )A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移5格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180B求平移变换后对应点的坐标【例2】(2015钦州)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是( )A(2，5) B(8，5)C(8，1)
6、 D(2，1)【点评】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减D 对应训练2(2014钦州)如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为_(a5，2)作已知图形的平移图形【例3】(2015崇左)如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)
7、，B1(4，2)，C1(3，4)(1)请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出AOA1的面积【点评】对于直线、线段、多边形等特殊图形，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，就能准确作出图形 对应训练3(2015安徽)如图，已知A(3，3)，B(2，1)，C(1，2)是直角坐标平面上三点(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围解：(1)图略(2)B2点的坐标为(2，1)h的取值范围为2h3.5试题有一条河流，两岸分别有A，B两地，假设河岸为两条平行线，要在河上架一
8、座垂直于河岸的桥PQ，问桥造在何处，使APPQQB最小？错解在AP，PQ，QB中，PQ是一个定值，因此APPQQB的最小值就是求APQB的最小值如图，连接AB交河岸边为点P，过点P作PQ垂直河岸的另一边，则PQ为最佳的造桥位置剖析讨论这两条隔着河岸的路程之和，最有效的方法还是把它们移到一起，为此，把AP平行移动到CQ的位置，具体作法为：过点A作AC与河岸垂直，并截取ACPQ，因为AC綊PQ，所以四边形ACQP是平行四边形，得APCQ，于是APPQQBCQACQB，APQBCQQB，根据“两点之间，线段最短”的原理，线段BC的长度是CQQB的最小值，BC与河岸的交点为Q0，P0Q0与河岸垂直，P
9、0Q0就是最佳的造桥位置正解解：如图所示82016年中考预测题如图，在RtABC中，C90，AC4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则有四边形ABED的面积等于_ _一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015广西)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( )A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1)AA3(2014邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方
10、案所用铁丝一样长DB4(2015丽水)如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有( )A3种 B6种 C8种 D12种D5(2013滨州)如图，等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：ADBC；BD，AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的个数有( )A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014宜宾)在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_ (2，2)8(2012无锡)如
11、图，ABC中，ACB90，AB8 cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1 cm，得到EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于_ _ cm.39如图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_ _ 2三、解答题(共40分)11(10分)(2013云南)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；(2)写出A，B，C三点平移后的对应点A，B，C的坐标解：(1)如图所示：(2)结合坐标系可得A(5，2)，B(0，6)，C(1，0)12(10分)(
12、2015锦州)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A(5，1)，B(2，3)，线段CD的两个端点是C(5，1)，D(2，3)(1)线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是_；(2)平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为(1，2)，画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为_x轴(4，4)解：(1)A(5，1)，C(5，1)，ACx轴，且到x轴的距离相等，同理BDx轴，且到x轴的距离相等，线段AB和线段CD关于x轴对称，故答案为：x轴(2)A(5，1)，A1(1，2)，相当于把A点先向右平移6个单位，再向上平移1个单位，B(2，3)，平移后得到B1的坐标为(4，
13、4)，线段A1B1如图所示13(10分)(2014珠海)如图，在RtABC中，BAC90，AB4，AC3，线段AB为半圆O的直径，将RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得到DEF，DF与BC交于点H.(1)求BE的长；(2)求RtABC与DEF重叠(阴影)部分的面积14(10分)如图，矩形ABCD中，AB6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n2)解：(1)求AB1和AB2的长；(2)若ABn的长为56，求n. (1)AB6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2651，AB1AA1A1A2A2B155111，AB2的长为55616(2)AB125111，AB235116，ABn(n1)5156，解得n10
