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1、一次函数(2)一次函数一次函数：若两个变量：若两个变量 x、y之间的关之间的关系可以表示成系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，为常数，k 0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的的一次函数一次函数你能判断一个函数是否是你能判断一个函数是否是一次函数吗一次函数吗?知识回顾知识回顾一次函数的条件： ko；x的最高次数为的最高次数为1；b为任意数。为任意数。b0b=0b0y=kx（ ko）你能说说一次函数和正比例函数之你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？间的关系吗？练一练练一练：下列函数关系式中，哪些下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？是一次函数？哪些是正比例函数？k k
2、、b b分别是多少？分别是多少？(4)y=2x5.2 一次函数（2）学习目标： 会根据已知条件确定一次函数会根据已知条件确定一次函数关系式。关系式。探索活动一：例例1：一盘蚊香长：一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩，点燃时每小时缩短短10cm。（1）写出蚊香点燃后的长度）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊）与蚊香燃烧的时间香燃烧的时间t（h）之间的函数关系式；）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可使用多长时间？）该盘蚊香可使用多长时间？探索活动一：自学提纲：自学提纲：1、蚊香点燃后的长度、蚊香点燃后的长度=_ 燃烧掉的长度燃烧掉的长度 。你能用函数关系式来描述它吗？你能用函数关系式来描述它吗？
3、2、你对、你对“该盘蚊香可使用多长时间该盘蚊香可使用多长时间”这句话是怎样理这句话是怎样理解的？解的？3、如果让你写出自变量范围、如果让你写出自变量范围,你会吗？你会吗？思考：列函数关系式关键的一步是什么？思考：列函数关系式关键的一步是什么？原有的长度原有的长度找出等量关系式找出等量关系式y = 105 - 10t当当y=0时时,求求x的值的值.0t10.5探索活动二：例例2：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。体的质量成正比。（1）已知一根弹簧自身的长度为）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂，且所挂物体的质量每增加物体的质量每增加1g
4、，弹簧长度增加，弹簧长度增加kcm，试，试写出弹簧长度写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量与所挂物体质量x(g)之间的之间的函数关系式；函数关系式；（2）已知这根弹簧挂）已知这根弹簧挂10g物体时的长度为物体时的长度为11cm，挂，挂30g物体时的长度为物体时的长度为15cm，试确定，试确定弹簧长度弹簧长度y(cm)与所挂物体质量与所挂物体质量x(g)之间的函数之间的函数关系式。关系式。探索活动二：自学提纲：自学提纲： 1、弹簧的长度、弹簧的长度=_+弹簧的自身长度。弹簧的自身长度。 2、你能写出弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数、你能写出弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数关系式吗？关系式吗？
5、 3、要确定函数关系式、要确定函数关系式y=kx+b,主要就是确定什么？主要就是确定什么？要求它们需要什么条件？要求它们需要什么条件？ 弹簧伸长的长度弹簧伸长的长度y=kx+b确定常数确定常数k 、b的值的值思考、归纳：思考、归纳：确定一次函数关系式的一般步骤是什么？确定一次函数关系式的一般步骤是什么？需要已知两对变量（需要已知两对变量（x,y）的值）的值确定一次函数关系式的一般步骤:（1）设函数表达式函数表达式y=kx+b;（2）根据已知条件列出关于）根据已知条件列出关于k,b的方程的方程(组);（3）解方程（）解方程（组）;（4）把求出的）把求出的k,b值代回到表达式中即可。代回到表达式中
6、即可。课程资源：待定系数法：待定系数法： 在求一个算式时，若已知所求结果具有某在求一个算式时，若已知所求结果具有某种形式，则可引入一些待确定的系数来表示结种形式，则可引入一些待确定的系数来表示结果，建立起给定的算式和结果之间的恒等式，果，建立起给定的算式和结果之间的恒等式，再根据条件对恒等式变形，确定待定的系数。再根据条件对恒等式变形，确定待定的系数。这种方法称为这种方法称为“待定系数法待定系数法”。练一练：1、已知函数、已知函数y=4x+5，当，当x=-3时，时，y=_；当当y=5时，时，x=_；-70练一练：2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距520km，一辆汽车以，一辆汽车以80km/h的
7、速度从甲地开往乙地，行驶了的速度从甲地开往乙地，行驶了t h，试，试问剩余路程问剩余路程s(km)与行驶时间与行驶时间t(h)之间有怎样的之间有怎样的函数关系式？并求函数关系式？并求t的取值范围。的取值范围。 S = 520 - 80t剩余路程剩余路程 = 总路程总路程 - 行驶的路程行驶的路程（0t 6.5）展望中考：3、（、（2007甘肃）某产品每件的销售价甘肃）某产品每件的销售价x元与产元与产品的日销售量品的日销售量y件之间的关系如下表：件之间的关系如下表：若日销售量若日销售量y是销售价是销售价x的一次函数。的一次函数。（1）求出日销售量）求出日销售量y件与销售价件与销售价x元的函数关系
8、元的函数关系式；式；x(元元)152025Y(元元)252015（2）若该产品每件成本）若该产品每件成本10元，销售价定为元，销售价定为30元时，求每日的销售利润。元时，求每日的销售利润。解：（1）、设此函数关系式为y=kx+b,则由题意得，15k+b=25 解之得k=-1 20k+b=20 b=40所以函数关系式为：y=-x+40(2)、当x=30时，y=-30+40=10（件）（30-10）10=200（元）答：每日的销售利润为200元。走进生活走进生活 你能用自己身边的事例，编写你能用自己身边的事例，编写一道一次函数的应用题吗？一道一次函数的应用题吗？ 本节课，我学到了哪些知识本节课，我学到了哪些知识？ 课堂作业：课堂作业： 见作业纸见作业纸 课后作业：课后作业：探究活动：探究活动： 我们平时所说鞋子的大小是以我们平时所说鞋子的大小是以“码码”为单位的，为单位的，而厂商对鞋子大小的编号则是以而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位的为单位的向你的父母或商场鞋帽柜服务员请教，弄清这向你的父母或商场鞋帽柜服务员请教，弄清这两个单位之间的关系，并写出两个单位之间的关系，并写出y（码号）与（码号）与x（cm）之间的函数关系式）之间的函数关系式再再 见！见！
