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1、shz_10 SAS时间序列预测系统2007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学 时间序列是指按观测时间顺序记录的时间序列是指按观测时间顺序记录的观测结果观测结果.时间序列时间序列在在SAS中处理的通常还只是等间隔的中处理的通常还只是等间隔的观测结果观测结果. .22007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学2007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学2007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学2007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统预预测测变变量量所所在在数
2、数据据集集描描述述时时间间的的变变量量时时间间间间隔隔交互地选交互地选择模型择模型自动生自动生成模型成模型产生预测产生预测浏浏览览数数集集及及图图形形62007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统主窗口下有六个图标键主窗口下有六个图标键: :Develop ModelsDevelop Models-对单个时间序列可交互产生预测模对单个时间序列可交互产生预测模型型, ,并进行拟合并进行拟合; ;Fit Models AutomaticallyFit Models Automatically - -对输入数据集中的多对输入数据集中的多个时序数据自
3、动选择最佳预测模型个时序数据自动选择最佳预测模型, ,并进行拟合并进行拟合; ;Produce ForecastsProduce Forecasts - -当选定预测模型和对数据进行当选定预测模型和对数据进行拟合后拟合后, ,本键可产生出预测本键可产生出预测; ;Manage ProjectsManage Projects ( (项目管理项目管理) -) -它可以列出你已经它可以列出你已经进行预测的时序数据及所用模型。可再次进行预测和进行预测的时序数据及所用模型。可再次进行预测和删除不必要的模型删除不必要的模型; ;Exit-Exit- -退出预测系统退出预测系统; ;HelpHelp-帮助信
4、息帮助信息. .72007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例1:1:自动生成预测值自动生成预测值 例例1:1: 数据集数据集AIRSERAIRSER存放某航线从存放某航线从19491949年年1 1月至月至19601960年年1212月每月的旅客数目月每月的旅客数目X.数据集数据集AIRSERAIRSER有二个变量有二个变量: : DATE表示日期表示日期,X表示该月的旅客数表示该月的旅客数.试用时间序列预试用时间序列预测系统自动建立预测模型并预测测系统自动建立预测模型并预测1961年的旅客数年的旅客数. 解解: ( 1) 进入时间序列
5、预测系统进入时间序列预测系统; (2) 指定输入数据集指定输入数据集AIRSER和和ID变量变量;由于数据集由于数据集AIRSERAIRSER有名为有名为DateDate的变量的变量, ,又是合适的又是合适的( (等间隔的等间隔的) )的的时间变量时间变量, ,系统自动选择时间系统自动选择时间IDID变量为变量为Date.Date.选定时间选定时间IDID变量后变量后, ,预测系统要检查观测值之间的时间间隔预测系统要检查观测值之间的时间间隔. .在本例中在本例中, ,由于每月一由于每月一个数据，所以时间间隔为个数据，所以时间间隔为Month.Month.如果系统不能自动产生出时间如果系统不能自
6、动产生出时间区间，你必须为它提供出合适的时间区间区间，你必须为它提供出合适的时间区间. . 82007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例1:1:自动生成预测值自动生成预测值(3)(3)自动生成模型自动生成模型: : 按下方图标键按下方图标键: : 确定处理的的序列个数及变量名确定处理的的序列个数及变量名:1:X;:1:X; 确定拟合模型的准则确定拟合模型的准则:Root Mean Square Error,:Root Mean Square Error,这是缺省时的准则这是缺省时的准则( (均方误差平方根最小准则均方误差平方根最小准则)
7、.).用户用户可以从可以从SelectSelect键选择其它准则键选择其它准则. .按运行键按运行键: :系统开始对选定的序列系统开始对选定的序列拟合时间序列模型拟合时间序列模型, ,并并且给出从且给出从1010种模型中选种模型中选出的符合指定准则的最出的符合指定准则的最好的模型好的模型. .92007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例1:1:自动生成预测值自动生成预测值 模型拟合完毕后模型拟合完毕后, ,系统将对每个数据序列报告出所选系统将对每个数据序列报告出所选用的模型用的模型, ,而且给出均方误差平方根及其它量的数值而且给出均方误
8、差平方根及其它量的数值. .按下方的按下方的GraphGraph键键, ,可显示序列数据的图形可显示序列数据的图形; ;按下方的按下方的StatsStats键键, ,可显示拟合序列的统计量的对话框供用户选可显示拟合序列的统计量的对话框供用户选择择, ,以上输出结果中的一些统计量是缺省时选中的以上输出结果中的一些统计量是缺省时选中的. . 下方另几个键的作用是清楚的下方另几个键的作用是清楚的. .102007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例1:1:自动生成预测值自动生成预测值 (4) (4) 产生预测产生预测: : 从当前的窗口按返回键
9、从当前的窗口按返回键即可回到主窗口即可回到主窗口. . 选择选择Produce ForecastsProduce Forecasts图标键图标键进入进入Produce ForecastsProduce Forecasts( (产生预测产生预测) )窗口窗口. . 该窗口显示输该窗口显示输入的数集并指入的数集并指出在输入集中出在输入集中已存在预测模已存在预测模型的变量个数型的变量个数和名称和名称(1:X). (1:X). 112007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例1:1:自动生成预测值自动生成预测值 希望生成那几个序列的预测值可从希望
10、生成那几个序列的预测值可从SeriesSeries右边的右边的 SelectSelect键显示的供选择的序列中选择键显示的供选择的序列中选择. .此例只有一此例只有一个序列个序列X. . 给出将要预测序列的观测周期给出将要预测序列的观测周期. .从从Forecast Output(Forecast Output(预测输出预测输出) )选择框中下方选择框中下方Horizon:Horizon:选择选择1212个周期个周期( (这也是缺省的设置这也是缺省的设置).).从从Format:Format:提供的三种方提供的三种方式中选择一种输出格式式中选择一种输出格式. .缺省时用缺省时用SimpleSi
11、mple格式格式 . .122007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例1:1:自动生成预测值自动生成预测值 选好后按下方的运行键选好后按下方的运行键 , ,系统将提示系统将提示把序列的预测值写入输出集把序列的预测值写入输出集Work.forecastWork.forecast中中 = = 确定确定( (OK) 按产生预测主窗口下方的按产生预测主窗口下方的OUTPUTOUTPUT键键, ,则显示在则显示在中所选择的格式的输出结果中所选择的格式的输出结果. . 132007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测
12、系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型 例例2:2:数据集数据集USECONUSECON是美国是美国BEABEA商业统计数据商业统计数据, ,共有共有252252个观测个观测1212个变量个变量, ,记录记录19711971年年1 1月至月至19911991年年1212月每个月一月每个月一个观测的美国经济资料个观测的美国经济资料, ,变量包括：变量包括： DATE-DATE-观测的日期；观测的日期； AIRRPMD- AIRRPMD-航空公司在家庭式远距离旅行的乘客中的收入；航空公司在家庭式远距离旅行的乘客中的收入； AIRRPMT- AIRRPMT-航空公司在全部远距离旅行
13、的乘客中的收入；航空公司在全部远距离旅行的乘客中的收入； CHEMICAL- CHEMICAL-化学药品和类似产品的销售额；化学药品和类似产品的销售额； COAL- COAL-含沥青的煤产品的销售额含沥青的煤产品的销售额; ; DURABLES- DURABLES-工业耐用品总计销售额；工业耐用品总计销售额； HSIFAM- HSIFAM-家用结构的住宅建筑的销售额家用结构的住宅建筑的销售额; ; HSTOTAL- HSTOTAL-私人住宅建筑的总销售额私人住宅建筑的总销售额; ; NONDUR- NONDUR-非耐用工业品总计销售额；非耐用工业品总计销售额； PETROL- PETROL-石
14、油和煤产品的总销售额石油和煤产品的总销售额; ; TOBACCO- TOBACCO-烟草产品的总销售额烟草产品的总销售额; ; VEHICLES- VEHICLES-机动车和零件的总销售额。机动车和零件的总销售额。142007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型 试用试用SAS/ETSSAS/ETS软件的时间序列预报系统软件的时间序列预报系统(FORECAST)(FORECAST)对对数据集数据集USECONUSECON中的中的1111个时间序列的每一个分别开发预个时间序列的每一个分别开发预报模型报模型.
15、.解解: (1) 进入时间序列预测系统进入时间序列预测系统; (2) 指定输入数据集指定输入数据集USECON和和ID变量变量DATE; (3) 交互式开发序列模型交互式开发序列模型: 按下方图标键按下方图标键: : 确定处理的的序列变量确定处理的的序列变量: :如选如选 CHEMICAL=OK; ;152007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型 162007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型 由工具条选诊断序列的图
16、标由工具条选诊断序列的图标: :在弹出的序列诊断窗口点击在弹出的序列诊断窗口点击 Automatic Series Diagnostics 键后得到诊断结果键后得到诊断结果:应作对数变换应作对数变换有趋势项有趋势项; ;有季节性有季节性. .=确定确定进入开发模型进入开发模型窗口窗口. .172007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型 进入进入Develop Model 窗口窗口:现在现在,Forecast Model,Forecast Model下是空的下是空的:No models:No models。
17、这时。这时, ,你可以选择你可以选择任意多个模型拟合数据任意多个模型拟合数据ChemicalChemical。182007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型 以上窗口右上方有二个图标以上窗口右上方有二个图标: :浏览序列浏览序列(View Series)(View Series)和浏览和浏览所选模型所选模型(View Model)(View Model)。选择用图形浏览序列可得到窗口。选择用图形浏览序列可得到窗口Time Time SeriesSeriesViewerViewer， 19200720072
18、0072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型 由以上所浏览的序列图形可以直观地验证该序列的诊断结果由以上所浏览的序列图形可以直观地验证该序列的诊断结果:应作对数变换应作对数变换; ;有趋势项有趋势项; ;有季节性有季节性. . 选择拟合模型的方法选择拟合模型的方法 为拟合模型为拟合模型, ,有两种方法有两种方法, ,其一是选择其一是选择EditEdit下的下的Fit Fit Model,Model,或在下半部的空地方单击鼠标一次，进入模型或在下半部的空地方单击鼠标一次，进入模型选择选择: : 或或 2020072007200
19、72007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型现在选择现在选择Select From List(Select From List(列出一些常用的模型列出一些常用的模型) )，进入进入Models to FitModels to Fit窗口窗口( (见下图见下图).). 左下图列出了根据序列诊断给出的一些模型左下图列出了根据序列诊断给出的一些模型, ,右下图列出全部模右下图列出全部模型供用户选择型供用户选择. .你可以选择其中的一个或几个模型拟合数据你可以选择其中的一个或几个模型拟合数据. .212007200720072007北京
20、大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型如选中如选中Log ARIMA(2,1,2)(0,1,1)s NointLog ARIMA(2,1,2)(0,1,1)s Noint和和Double Double (Brown)Exponenfial Smoothing,(Brown)Exponenfial Smoothing,然后按然后按OK,OK,便开始拟便开始拟合模型合模型, ,并将模型拟合的结果列出来并将模型拟合的结果列出来. .222007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:
21、开发预测模型开发预测模型 这里已选定一个模型这里已选定一个模型, ,并用它来产生预测。拟合模型时如果并用它来产生预测。拟合模型时如果选择了几个模型选择了几个模型, ,进行预测时应从这几个拟合的模型中选出一进行预测时应从这几个拟合的模型中选出一个用于预测个用于预测, ,在在Forecast ModelForecast Model列必须使方框中有列必须使方框中有(或或X) )，才，才算选中算选中. .现在选定现在选定Double (Brown) Exponenfial Smoothing . Double (Brown) Exponenfial Smoothing . 在在Forecast Mod
22、elForecast Model下方是空白处点击鼠标右键下方是空白处点击鼠标右键: :现在选择现在选择View Model, View Model, 进入进入Model ViewerModel Viewer窗口窗口: :232007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型-查看生成的模型查看生成的模型 242007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型-查看生成的模型查看生成的模型制作时间序列及其拟合模型的图形制作时间序列及其
23、拟合模型的图形制作模型拟合残差值的图形制作模型拟合残差值的图形制作序列的自相关图形制作序列的自相关图形列举一些显著性检验的列举一些显著性检验的 p 值值列举参数的估计值列举参数的估计值制作时间序列拟合模型预测值的图形制作时间序列拟合模型预测值的图形列举评价拟合模型的统计量数值列举评价拟合模型的统计量数值列举时间序列观测值、拟合值等详细数据列举时间序列观测值、拟合值等详细数据252007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型-查看生成的模型查看生成的模型选右边竖直工具栏的第二个图标得到选右边竖直工具栏的第二个图
24、标得到: :预测误差图预测误差图( (见见下图下图). ). 262007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型-查看生成的模型查看生成的模型选右边竖直工具栏的第选右边竖直工具栏的第5 5个图标得到个图标得到: :拟合的参数估计拟合的参数估计量表量表( (见下图见下图). ). 272007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型-查看生成的模型查看生成的模型选右边竖直工具栏的第七个图标得到选右边竖直工具栏的第七个图标得到:
25、:产生预测值的产生预测值的图形图形( (见下图见下图). ). 282007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例2:2:开发预测模型开发预测模型-查看生成的模型查看生成的模型选右边竖直工具栏的最后一个图标得到选右边竖直工具栏的最后一个图标得到: :数据表数据表( (见下见下图图). ). 292007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例3:3:留出几个观测检验预测结果留出几个观测检验预测结果 例例3:3: 数据集数据集AIRSERAIRSER存放某航线从存放某航线从19491949年
26、年1 1月至月至19601960年年1212月每月的旅客数目月每月的旅客数目X.数据集数据集AIRSERAIRSER有二个变量有二个变量: : DATE表示日期表示日期,X表示该月的旅客数表示该月的旅客数.试留出试留出1960年的年的12个观测个观测,用所拟合的最优模型预测用所拟合的最优模型预测1960年及年及1961年的年的各月份的旅客数各月份的旅客数.解解: (1) 进入时间序列预测系统进入时间序列预测系统; (2) 指定输入数据集指定输入数据集AIRSER和和ID变量为变量为Date; (3) (3) 进入进入Develop Model 窗口窗口,并指定处理的并指定处理的序列变量序列变量
27、X后后, 在在Develop Model 窗口窗口,按按Set Ranges键键,进入规定时间范围窗口进入规定时间范围窗口:302007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例3:3:留出几个观测检验预测结果留出几个观测检验预测结果312007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例3:3:留出几个观测检验预测结果留出几个观测检验预测结果在在Time Ranges SpecificationTime Ranges Specification窗口下方的时间范围窗口下方的时间范围框里框里, ,用
28、户可选用户可选: : Forecast Horizon :12( Forecast Horizon :12(这是缺省值这是缺省值, ,用户可重设用户可重设) ) Hold-out Sample :12( Hold-out Sample :12(由由选定选定)指定留出的指定留出的 样品个数为样品个数为1212个月个月( (即即1212个周期个周期).). 当选定留出的样品个数为当选定留出的样品个数为1212个月后个月后, Time Ranges , Time Ranges 框上方二行自动给出框上方二行自动给出: : 拟合范围由拟合范围由 JAN1949(1949 JAN1949(1949年年1
29、1月月) )至至DEC1959(1959DEC1959(1959年年1212月月) ) 评估范围由评估范围由 JAN1960(1960 JAN1960(1960年年1 1月月) )至至DEC1960(1960DEC1960(1960年年1212月月) ) = OK = OK322007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例3:3:留出几个观测检验预测结果留出几个观测检验预测结果(4) (4) 选择拟合模型的方法选择拟合模型的方法 在在Develop Model 窗口窗口下半部的空地方单击鼠标右下半部的空地方单击鼠标右键键, ,并选择自动拟合
30、模型并选择自动拟合模型. .系统给出从系统给出从1010种模型中选出种模型中选出的符合指定准则的最好的模型的符合指定准则的最好的模型. .332007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例3:3:留出几个观测检验预测结果留出几个观测检验预测结果 (5) (5) 以上窗口右上方有二个图标以上窗口右上方有二个图标: :浏览序列浏览序列(View Series)(View Series)和和浏览所选模型浏览所选模型(View Model)(View Model)。选择用图形浏览所选模型。选择用图形浏览所选模型, ,进入进入Model Viewer
31、Model Viewer窗口窗口 : :342007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例3:3:留出几个观测检验预测结果留出几个观测检验预测结果(6)(6)点击右侧工具条中的最后一个图标点击右侧工具条中的最后一个图标, ,得预测值表得预测值表: :352007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例4:4:使用预报量使用预报量 例例4:4:数据集数据集ST0525ST0525是宁天龙股票是宁天龙股票19981998年年3 3月月2 2日至日至19981998年年1212月月1111日每日
32、的交易信息，包括今日日期日每日的交易信息，包括今日日期(DAY)(DAY)、今日开盘价、今日开盘价(OPEN)(OPEN)、今日最高价、今日最高价(HIGH)(HIGH)、今日最低、今日最低价价(LOW)(LOW)、今日收盘价、今日收盘价(CLOSE)(CLOSE)和今日的交易量和今日的交易量(VOLUME),(VOLUME),共有共有205205个观测个观测6 6个变量个变量. . 试用试用SAS/ETSSAS/ETS软件的时间序列预报系统软件的时间序列预报系统(FORECAST)(FORECAST)建立收盘价建立收盘价(CLOSE)(CLOSE)的最优预测模型的最优预测模型; ;在建立在建
33、立CLOSECLOSE的预的预测模型时测模型时, ,可把可把OPENOPEN、LOWLOW作为回归量作为回归量( (或称预报元或称预报元) )引引入预测模型中入预测模型中. . 解解: :(1) 进入时间序列预测系统进入时间序列预测系统; (2) 指定输入数据集指定输入数据集ST0525和和ID变量为变量为Day;362007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例4:4:使用预报量使用预报量且序列的时间间隔为且序列的时间间隔为WEEKDAY(WEEKDAY(工作日工作日).). (3) (3) 进入进入Develop Model 窗口窗口,
34、并指定处理的序列变并指定处理的序列变量量Close(收盘价收盘价)后后, 在在Develop Model 窗口窗口,按按Set Ranges键键,进入规定时间范围窗口来指定拟合模型的时进入规定时间范围窗口来指定拟合模型的时间范围等间范围等. (4) 选择拟合模型的方法选择拟合模型的方法在在Develop Model 窗口窗口下半下半部的空地方单击鼠标右键部的空地方单击鼠标右键, ,由弹由弹出的菜单中仅当选中出的菜单中仅当选中 Fit ARIMA ModelFit ARIMA Model Fit Custom Model Fit Custom Model时才能时才能使用预测量使用预测量. .37
35、2007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例4:4:使用预报量使用预报量 (4) (4) 选择选择Fit ARIMA ModelFit ARIMA Model从弹出的窗口下从弹出的窗口下方方PredictorsPredictors( (预测元预测元) )框下方框下方点击点击Add(Add(添加添加)键键, ,从弹出的从弹出的菜单中菜单中选选Linear TrendLinear Trend选选RegressorsRegressors由弹出的供选择由弹出的供选择的回归元中选择的回归元中选择变量变量OpenOpen和和LowLow=OK=OK.
36、=OK=OK.382007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例4:4:使用预报量使用预报量392007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例4:4:使用预报量使用预报量 从显示的拟合结果从显示的拟合结果, ,与由系统自动拟合的最优与由系统自动拟合的最优模型相比较可以看出考虑线性趋势模型相比较可以看出考虑线性趋势+ +回归变量回归变量OPEN+LOWOPEN+LOW后的模型更好些后的模型更好些( (均方误差平方根为均方误差平方根为0.219660.219660.31455).0.3145
37、5). 若加上三次曲线趋势若加上三次曲线趋势, ,效果还会有点改善效果还会有点改善. . 另外还可以加上调整变量另外还可以加上调整变量, ,干扰变量干扰变量, ,季节哑季节哑变量等变量等. . (5)(5)选择用图形浏览所选模型选择用图形浏览所选模型, ,进入进入Model ViewerModel Viewer窗口窗口 , ,并由工具条选第并由工具条选第7 7个图标个图标, ,即用图形显示预测结即用图形显示预测结果果. .402007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列预测系统时间序列预测系统例例4:4:使用预报量使用预报量 412007200720072007北京
38、大学北京大学北京大学北京大学时间序列建模时间序列建模ForecastingForecasting菜单系统拟合三大类模型：菜单系统拟合三大类模型：回归模型回归模型平滑化模型平滑化模型ARIMAARIMA模型模型( (AutoRegressiveAutoRegressive Integrated Integrated Moving Average Moving Average 积分自回归移动平均模积分自回归移动平均模型型) ) 422007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学时间序列建模时间序列建模 回归模型回归模型假定时间序列由常数项、多项假定时间序列由常数项、多项式和表示月
39、、季水平的项迭加而成的式和表示月、季水平的项迭加而成的. . 平滑化模型平滑化模型与回归模型类似，由常数项、与回归模型类似，由常数项、多项式和季节调整项相加或相乘构成多项式和季节调整项相加或相乘构成. .而且构而且构成项的系数都是随时间而变化的成项的系数都是随时间而变化的. .参数改变率参数改变率接近接近0 0为慢变的为慢变的, ,接近接近1 1为快变的为快变的. . ARIMA模型模型将时间序列的差分表为自将时间序列的差分表为自身历史和过去余差加权和的回归。它是身历史和过去余差加权和的回归。它是一类十分广泛的模型一类十分广泛的模型. .432007200720072007北京大学北京大学北京
40、大学北京大学时间序列建模时间序列建模使用菜单自动生成模型使用菜单自动生成模型菜单的模型自动生成适合于：菜单的模型自动生成适合于：拟合回归与平滑化模型拟合回归与平滑化模型多个序列的批作业多个序列的批作业提供与手动生成模型进行比较的客提供与手动生成模型进行比较的客观基础观基础442007200720072007北京大学北京大学北京大学北京大学使用IML的例子proc iml; x=1 1 1, 1 2 2, 1 2 3; g=inv(x); e=eigval(x); d=eigvec(x); h=det(x); t=trace(x); print g e d h t;quit;78结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！79
