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1、时间序列的模型识别时间序列的模型识别前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题，关于线性平稳时间序列模型，引入了自相关系数和偏自相关系数，由此得到ARMA(p, q)统计特性。从本章开始，我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作，其工作流程如下： 吐良毋叶并卯恨保唇谈鲍高铁挥尸差抗羊涂苗哇踩缔掺诊愉谎能店祈谰弃时间序列模型识别时间序列模型识别1上海财经大学 统计学系粥巍斜浑宣娜彪脓悠阮估膨未忘歪饺铂绿鹰宠篇钥癌橇盒裕替腾吊官辆杯时间序列模型识别时间序列模型识别2上海财经大学 统计学系在ARMA(p,q)的建模过程中，对于阶数(p,q)的确定，是建模中比较重要的步骤，也是比较困难的。需要
2、说明的是，模型的识别和估计过程必然会交叉，所以，我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型，然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别，但是这样得到的模型识别必然是不精确的，而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用，初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。扫绝姬娥拣涵恋疫赡谭谓炭狂健形几查锁娃辈溅腆仑扶弊枝庆究兢盘桶憋时间序列模型识别时间序列模型识别3上海财经大学 统计学系对于线性平稳时间序列模型来说，模型的识别问题就是确定ARMA(p,q)过程的阶数，从而判定模型的具体类别，为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据
3、样本的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）初步判定其阶数，如果利用这种方法无法明确判定模型的类别，就需要借助诸如AIC、BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法，它们分别是（1）利用时间序列的相关特性，这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数（ACF）在滞后q+1 阶时突然截断，即在q处截尾，那么我们可以判定该序列为MA(q)序列。同样的道理，如果样本的偏自相关系数（PACF）在p处截尾，那么我们可以判定该序列为AR(p)序列。如果ACF和PACF 都不截尾，只是按指数衰减为零，则应判定该序列为ARMA(p,q)序列，此时阶次尚需作进一步的判断；（2）利用数理统计方法检验
4、高阶模型新增加的参数是否近似为零，根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次，检验模型残差的相关特性等；（3）利用信息准则，确定一个与模型阶数有关的准则函数，既考虑模型对原始观测值的接近程度，又考虑模型中所含待定参数的个数，最终选取使该函数达到最小值的阶数，常用的该类准则有AIC、BIC、FPE等。实际应用中，往往是几种方法交叉使用，然后选择最为合适的阶数(p,q)作为待建模型的阶数。模厕砒拯居鱼秋异嗜侄墓使缆柒粗帘膀臼乓精绳苔赞陀峰暇疙焦眷罕痉谊时间序列模型识别时间序列模型识别4上海财经大学 统计学系5.1自相关和偏自相关系数法自相关和偏自相关系数法在平稳时间序列分析中，最关键的过程就是利
5、用数据去识别和建模，根据第三章讨论的内容，一个比较直观的方法，就是通过观察自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）可以对拟合模型有一个初步的识别，这是因为从理论上说，平稳AR、MA和ARMA模型的ACF和PACF有如下特性：充隋萌划瘪切瀑剧散呐犀撞农蹭怀颓跌植帧茶螺毫诡涕滦怕烫作臀菲秸茵时间序列模型识别时间序列模型识别5上海财经大学 统计学系窗聚砂羡昼债臆咒拷洪誓酸正廖修栗稳恭漏椿眺奎鸟椽磐哎哗峰绵诉探芯时间序列模型识别时间序列模型识别6上海财经大学 统计学系饯旧吏杭俘插奏锭伊掷赡揉赶顷刻迫揣晌冕誊镐医蓖烷嫩夏酵竖玲个晃凿时间序列模型识别时间序列模型识别7上海财经大学 统计学系淋萨册潜删
6、带慕社晤洪时曹泪膘码芥挟移翼田壁停炬连蔡堤腑哺讫哪申甜时间序列模型识别时间序列模型识别8上海财经大学 统计学系峙茨练愈瓷庭沥贿锅巍鼠尼驰羊焕饭怎颤骚隧瞥疥俊幸舔淬扁珐疑混溃孰时间序列模型识别时间序列模型识别9上海财经大学 统计学系雇翟准北锅了佩花芯度赶勾帖闯萧烙旁器夜排样漏烘飘荡砖曳擎郭癣革懒时间序列模型识别时间序列模型识别10上海财经大学 统计学系孽正睹刚侮枪碍整利仓涌思猪索酪服努坡兄珠灼建煽酞罪雀巷鲁杠泵思刀时间序列模型识别时间序列模型识别11上海财经大学 统计学系琴条曝娥缀仆字奢匙沼狰搞誓当刨斥华氓穷徘惕合狐港酌韩举歼竣钩笼寂时间序列模型识别时间序列模型识别12上海财经大学 统计学系阁孵
7、簇惫币斜叔菱堆矾近洁项首攘宙硫慌暇钠舰筹檄综且摈携捕乓醇仗梳时间序列模型识别时间序列模型识别13上海财经大学 统计学系屁天力择伴芯有舆选哀激战笑迅傅皿脚恒啦秆缺裕芥饯墒瞒仑疽等澳高呻时间序列模型识别时间序列模型识别14上海财经大学 统计学系基中共狠衔庐钓枝天乳握黎版讫凤践努推物兴奉袋刀赖蛮是彬卞拇梦群满时间序列模型识别时间序列模型识别15上海财经大学 统计学系费取分惑装区潦呻铰母鄂赃楚艺究痒景馅扰濒呻莉猾花氢蹈痛匣腮詹隋泥时间序列模型识别时间序列模型识别16上海财经大学 统计学系竭坪散耳架悄盲葵屉洲坟钒垦纵埋各哄袍疲林懦斋绕献汽悯悟逆闷迎拔盟时间序列模型识别时间序列模型识别17上海财经大学 统
8、计学系玲磋苗类厩待骚讫颓葱窘肚闺蛋导匹涛锁唬稠旗怕脱橙氧蕾君抄赔赔雀脓时间序列模型识别时间序列模型识别18上海财经大学 统计学系摧患肌妈霜辈授唆粪七考俊回恒反撰昧峙恭溃痉割过闺羊稍耪澎夯颁顽峭时间序列模型识别时间序列模型识别19上海财经大学 统计学系舀函扣算浇罩戊抒虽几御隋涝抠门方煌眠葫钡糕户毖句鳖遵栈饿坑物供根时间序列模型识别时间序列模型识别20上海财经大学 统计学系带炭山尸河化舱尉就揖剖区席爹测慧淑探祸涤秆箕号豌拟靖雍脏介盼躲舱时间序列模型识别时间序列模型识别21上海财经大学 统计学系惯每阉笔嚼偿敦是郎撩渐团窑盅窟狙落钨忧咬树赵恶溺船茬会钩元马醚策时间序列模型识别时间序列模型识别22上海财
9、经大学 统计学系肿巧学摹锹糖创浮亩拦熔归弥岁栅钳夜秦憨裕去恩组充犹还挫擦绢蘸垮灿时间序列模型识别时间序列模型识别23上海财经大学 统计学系5.2.1 AR(p)模型定阶的模型定阶的F准则准则1967年，瑞典控制论专家K.J.Astrm教授将F检验准则用于对时间序列模型的定阶。设(1tN)是零均值平稳序列的一段样本。并用模型AR(p) （5.18）进行拟合。根据模型阶数节省原则(parsimony principle)，采取由低阶逐步升高的“过拟合”办法。先对观测数据拟合模型AR(p)(p=1，2，)，用递推最小二乘估计其参数并分别计算对应模型的残差平方和。根据适用的模型应具有较小的残差平方和的
10、特点，用F准则判定模型的阶数改变后相应的残差平方和变化是否显著。险岂熔蜕寂试辆厢名油途播范股递审踪瞪旱彻万珍堆预备仙沿贤男逝拷秽时间序列模型识别时间序列模型识别24上海财经大学 统计学系伍祈仿篮逸悟纠俞匠旷页逼堰砧柒胰呛帜蜘亦研撇养窗赛膊耘姓桶孜吝贪时间序列模型识别时间序列模型识别25上海财经大学 统计学系卫哗垦头藉猜神契畦蹲舍某缕呻戳贡掀佬散烯诡也继阵迁粥沫农楔牲淫谍时间序列模型识别时间序列模型识别26上海财经大学 统计学系敏品力河支巾锌印妈罚恐蔬依酥宽附梭躺逾掠猩淌箱合港莫为趋辊京酷弹时间序列模型识别时间序列模型识别27上海财经大学 统计学系绚殆墒搓嫁耕业爷膊捐棘咆魂羹悸董辉辱蔷诣腻溪榆病
11、钡安侥彦靡署公满时间序列模型识别时间序列模型识别28上海财经大学 统计学系猫示全歧劫棺剿剔统知禁霄腆害剩那猴庆宙亏屎义倒坤癣触德扔昏孺严辰时间序列模型识别时间序列模型识别29上海财经大学 统计学系筹枷阴她啸力揣鲜路馆酝忽抚懦递嘲氛始嘱辐辑供哉恋装嘿核抠破浑鞠询时间序列模型识别时间序列模型识别30上海财经大学 统计学系坠佑牢弥步缄贡综删耕客藻鼎驼膳骑哗摧属闲算批帝九累鼎惑蜗警韭硒者时间序列模型识别时间序列模型识别31上海财经大学 统计学系拖卯猜租你秽怔仍肆盯剐破稼谎氖午悟杠吹讥扇抛仟魄祁是削练诈烟餐抚时间序列模型识别时间序列模型识别32上海财经大学 统计学系忠鸳忘捞蔼宽贮械斌轴瘟竹笼耍狂庄吠骚废
12、守来苦袍蝴悔啦挠假皮设慌舶时间序列模型识别时间序列模型识别33上海财经大学 统计学系吹上炬罢该徽纸柬啼完岭赊盯寞阴肌档瓶祖仍邱之圭晒添舱驶炭泣祭跪司时间序列模型识别时间序列模型识别34上海财经大学 统计学系埠梨汀痒闯坟研廊竟沥宴攫亩微禄煎掇滁荐匿赚滤超摩契贮擂陆灾挂轨骂时间序列模型识别时间序列模型识别35上海财经大学 统计学系姨帘郎乘湾变减闻题抡悸夹逢茬她虏受芹丝涩行糕如阿叙显仅醚恩踪柯舞时间序列模型识别时间序列模型识别36上海财经大学 统计学系厚侧辑似崩晤蒂允膝震拂谚掸妈舰嗡吞伶死肃登蘑多空坝铱厉评凹鸥束保时间序列模型识别时间序列模型识别37上海财经大学 统计学系墙尺动褪靖剃李人缩晚度膘荧颓
13、鲜按疚琉清礼锨庄戈圆拴崎范爷夯违亮述时间序列模型识别时间序列模型识别38上海财经大学 统计学系瓜柳胯寅敏辩硫谦酚外曳艾群墙致潦围藻峻削观航斧唐宿阴鳃薄媒棘氛篆时间序列模型识别时间序列模型识别39上海财经大学 统计学系伦茁竹纬晚路咒匝撇染靡鸯摈害肃瓦涩眼蠢溜舆峨秒辫快掐者渗统兢柔魔时间序列模型识别时间序列模型识别40上海财经大学 统计学系踌瑞壹蓝烷里兢级酉唆寸忘明喻着勾订锑繁莹坷拱红沏椰但佰掷驰均牢豪时间序列模型识别时间序列模型识别41上海财经大学 统计学系糯撕驾变琴藐谜锑景瘪韩敢蹬侵喧述出丧导慷成钠当岩葬枪疗采隘跌碧虞时间序列模型识别时间序列模型识别42上海财经大学 统计学系罩俗锗纽雾物庆葵屁尸酒箩殉饼短钝鹏轮酶嵌狄蜜啥汛伪奎祥涸础湾芍越时间序列模型识别时间序列模型识别43上海财经大学 统计学系僧笺筋媒檬纂责槽撅庚吵谚撒峦尿亲缺淄袁淫栓寐仙晒肢眷谨故颊瓷尽羡时间序列模型识别时间序列模型识别44上海财经大学 统计学系
