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1、学习必备 欢迎下载 20XX年七年级上册数学必背考点 第一章 有理数 1、负数和 0 的概念 在正数的前面加上符号“” （负）的数叫做负数。0 既不是正数也不是负数。 2、正数和负数的相反意义（记得写上单位，切记切记！ ） （1）如果将高出海平面 50 米记作50 米，那么低于海平面 20 米应记作 . （2）某食品包装袋上标有“净含量 3855 克” ，这包食品的合格净含量范围是 . （3）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A地出发到 收工时所走路线（单位：千米） ：+10，3，+4，+2，8，+13，2，+12，+8，+5 收工时距 A地多远？ 若每千米耗油0
2、.2 升，问从 A地出发到收工时共耗油多少升？ 3、数轴（数轴三要素：原点（0） 、正方向和单位长度。 ） （1）在数轴上，与表示1 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是 . （2）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么 a、b 之间的距离是 . a 0 b 4、相反数、绝对值和倒数 （1）相反数等于它本身的数是 .绝对值等于它本身的数是 . 倒数等于它本身的数是 . （2）如果 a、b 互为相反数，那么 ab0；如果 ab0，那么 a、b 互为相反数。 如果 c、d 互为倒数，那么 cd1；如果 cd1，那么 c、d 互为倒数。 （3）2015 的相反数是 . 2 的绝对值是 .32
3、的倒数是 . （4）若代数式 72x 与 5x 互为相反数，则 x 的值为 . （5） 绝对值大于 2 小于 5 的所有的整数的和是 .化简：（5） . （6）若(a 2)2b30,( ab)2011的值是 . （7）已知：若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m的绝对值为 3， 求：代数式 m cd3ba 的值. 学习必备 欢迎下载 5、有理数的加减乘除、乘方混合运算（运算律） （1）1221（2）3 （2） （1）201451（5）8 （3） 3251（5）6 （4） 225512 （5） )12()216141( （6）)12()216141( 6、科学计数法（在 a10n中，1a1
4、0，指数 n整数位数1）和近似数 （1） 我市将投资2800万元用于电信3G改造， 2800万元用科学计数法表示为 元. （2）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达 258000m2，用科学记数法表示为（ ）A、5108 .25 B、51058. 2 C、61058. 2 D、710258. 0 （3） 104500 （精确到千位） . 4.3049（精确到百分位） . 第二章 整数的加减 1、用字母表示数、规律 （1） 一个没有关紧的水龙头 1 天滴水约为 0.09m3, 那么 n 个这样没关紧的水龙头 1 天滴水约 m3. （2）一个两位数的十位数是 m ，个位数是 n，则这个两位数用代数式表示
5、为 . （3）一条直线把平面分成 2 个部分，两条直线最多把平面分成 2+24 个部分，三条直线最 多把平面分成 4+37 个部分， 四条直线最多把平面分成 7+411 个部分以此类推，那么 n 条直线最多把平面分成 .个部分 2、单项式（概念、系数和次数）和多项式（项、次数、常数项） 既不是正数也不是负数正数和负数的相反意义记得写上单位切记切记如果将高出海平面米记作米那么低于海平面米应记作某食品包装袋上标有净含量克这包食品的合格净含量范围是某检修小组乘汽车沿公路检修线路约定前进为正后升数轴数轴三要素原点正方向和单位长度在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是有理数在数轴上的位置如图所示
6、那么之间的距离是相反数绝对值和倒数相反数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是如果互为相反数那值是若代数式与互为相反数则的值为绝对值大于小于的所有的整数的和是化简若的值是已知若互为相反数互为倒数的绝对值为求代数式的值学习必备欢迎下载有理数的加减乘除乘方混合运算运算律科学计数法在中指数整数位数和近学习必备 欢迎下载 （1）由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。 （2）几个单项式的和叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中 的最高次数，就是这个多项式
7、的次数，不含字母的项叫做常数项。 （3） 单项式5223ba的系数是 .次数是 ； 单项式532ba的系数是 .次数是 . （4）多项式 3a2b25ab2a26 是 次 项式，其中常数项是 . （5）写出一个系数为 3，次数为 4 的的单项式 . （6）请写出一个只含有字母 x 的二次三项式，要求二次项的系数是最小的正整数，一次项的系数和常数项相等，则这个二次三项式为 . （7）在式子：n2，m-3 ，-13，32m，22 b中，单项式有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、同类项（两相同：字母相同、相同字母的指数也相同。两无关：与系数无关、与字母排列顺序无关） （1）下
8、列各组代数式中，是同类项的是（ ） A、xyyx5152与 B、22515yxyx与 C、22515xyyx与 D、338x与 （2）如果 2xmy3与-x2yn是同类项，则 2m n . （3）若多项式 a22kab 与 b26ab 的和不含 ab 项，则 k 4、整式的加减（合并同类项、去括号、化简求值） （1）化简： a 2a 2a 3(a b) (2) 已知： x3y-3, 则5x3y （ ） A、0 B、2 C、5 D、8 （3）3（a2b2b2）（3a2bb2） （4）（x2y4）2（x2y2） （5）先化简，再求值：3a2b（4a3b） ，其中 a1 ，b2 既不是正数也不是负数
9、正数和负数的相反意义记得写上单位切记切记如果将高出海平面米记作米那么低于海平面米应记作某食品包装袋上标有净含量克这包食品的合格净含量范围是某检修小组乘汽车沿公路检修线路约定前进为正后升数轴数轴三要素原点正方向和单位长度在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是有理数在数轴上的位置如图所示那么之间的距离是相反数绝对值和倒数相反数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是如果互为相反数那值是若代数式与互为相反数则的值为绝对值大于小于的所有的整数的和是化简若的值是已知若互为相反数互为倒数的绝对值为求代数式的值学习必备欢迎下载有理数的加减乘除乘方混合运算运算律科学计数法在中指数整数位数和近学习必备 欢迎
10、下载 第三章 一元一次方程 1、一元一次方程的概念、方程的解 （1）只含有一个未知数；未知数的次数都是 1；两边都是整式是等式，有等号“=” 以上四个条件都符合的才是 一元一次方程。 （2）下列方程中：312 xx 21x 0x 213x 6yx 011x， 其中是一元一次方程的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 （3）已知02) 2(1mxm是关于x的一元一次方程，则m的值为 （4） 使方程左右两边都相等的未知数的值就是方程的解。（方法： 一是解方程； 二是代入法。 ） （5）下列方程，解为1x的是（ ） A、21x B、xx 12 C、121xx D、xx2 （6）一
11、元一次方程063x的解是 （7）请写出一个以1x为解的一元一次方程： 2、列方程（关键是要找出等量关系） （1）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20% ，若该书的进价为 21 元，则标价为 元。 3、等式的性质 （1） 已知ba , 那么下列变形错误的是 （ ） A、ba B、33ba C、bcac D、cbca 4、解方程 （1）解方程的 5 个步骤：去分母（方程每项都要乘以各分母的最小公倍数） 去括号 移项（移项要改变符号。把右边的未知数移到左边， 左边的数字移到右边。不移项不能变号。 ） 合并同类项 系数化为 1 （2） 5x74x5 1312xx 既不是正数也不是负数正数和
12、负数的相反意义记得写上单位切记切记如果将高出海平面米记作米那么低于海平面米应记作某食品包装袋上标有净含量克这包食品的合格净含量范围是某检修小组乘汽车沿公路检修线路约定前进为正后升数轴数轴三要素原点正方向和单位长度在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是有理数在数轴上的位置如图所示那么之间的距离是相反数绝对值和倒数相反数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是如果互为相反数那值是若代数式与互为相反数则的值为绝对值大于小于的所有的整数的和是化简若的值是已知若互为相反数互为倒数的绝对值为求代数式的值学习必备欢迎下载有理数的加减乘除乘方混合运算运算律科学计数法在中指数整数位数和近学习必备 欢迎下载
13、6x74x5 131221xx 6x94x5 131221xx 3x212（x5） 6751413yy 5、列方程解应用题（调配或配套、工程、行程、销售、积分、计费问题等。 ） （1）一车间原有 80 人，二车间原有 372 人，今由于工作需要，除要从三车间调 4 人到一车 间外，还需从二车间调多少人去一车间，才能使一车间人数是二车间人数的一半？ （2）包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 张或长方形铁片 80 张，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶。问：安排多少名工人生产 圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片才能合理地将铁片配套？ （3）一项工程由甲
14、队单独做需要 8 天，由乙队单独做需要 9 天. 现在甲队做 3 天后，乙队来 既不是正数也不是负数正数和负数的相反意义记得写上单位切记切记如果将高出海平面米记作米那么低于海平面米应记作某食品包装袋上标有净含量克这包食品的合格净含量范围是某检修小组乘汽车沿公路检修线路约定前进为正后升数轴数轴三要素原点正方向和单位长度在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是有理数在数轴上的位置如图所示那么之间的距离是相反数绝对值和倒数相反数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是如果互为相反数那值是若代数式与互为相反数则的值为绝对值大于小于的所有的整数的和是化简若的值是已知若互为相反数互为倒数的绝对值为求代数
15、式的值学习必备欢迎下载有理数的加减乘除乘方混合运算运算律科学计数法在中指数整数位数和近学习必备 欢迎下载 支援，还需要多少天能完成任务？ （4）甲乙两人沿 400 米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为 8 米/ 秒，乙的速度为 6 米/ 秒 若乙站在甲前面 30 米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？ 若甲站在乙前面 20 米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？ （5）某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元；而按定价的九折 出售将赚 20 元。问这种商品的定价是多少？ （6）一次数学竞赛有 20 道题，规定答对一道得 5 分。答错或未答的题扣 1 分，小明
16、得了64 分，他做对了几道题？ （7）我校组织初一学生去春游，若单独租用 45 座客车若干辆，刚好坐满；若单独租用 60 座客车，可少租用一辆，且余 15 个座位 求参加春游的人数 已知租用 45 座和 60 座的客车日租金分别为 200 元/ 辆、260 元/ 辆，若单独租一种 型号的客车，问租那种合算？ 第四章 几何图形初步 1、平面展开图（掌握三棱柱、三棱锥、圆柱、圆锥等，重点掌握正方形的 11 种展开图） （1）三棱柱 三棱锥 圆柱 圆锥 （2）正方体的 11 种展开图： 141 型（6 种） 132 型（3 种） 既不是正数也不是负数正数和负数的相反意义记得写上单位切记切记如果将高出
17、海平面米记作米那么低于海平面米应记作某食品包装袋上标有净含量克这包食品的合格净含量范围是某检修小组乘汽车沿公路检修线路约定前进为正后升数轴数轴三要素原点正方向和单位长度在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是有理数在数轴上的位置如图所示那么之间的距离是相反数绝对值和倒数相反数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是如果互为相反数那值是若代数式与互为相反数则的值为绝对值大于小于的所有的整数的和是化简若的值是已知若互为相反数互为倒数的绝对值为求代数式的值学习必备欢迎下载有理数的加减乘除乘方混合运算运算律科学计数法在中指数整数位数和近学习必备 欢迎下载 阶梯型（2 种：3 个 2 或 2 个 3）
18、 （3）下列图形中不是正方体的展开图的是（ ） A、 B、 C、 D、 （4）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（ ） A、新 B、年 C、快 D、乐 2、从三个方向看（正面、上面、左面） （1） 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示， 那么从正面看得到的平面图形 （ ） A、 B、 C、 D、 3、直线、射线、线段（概念、两种表示方法、公理、按要求画图） （1）直线公理：两点确定一条直线。 线段公理：两点之间，线段最短。 （2）有下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只 要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A地到
19、B地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A、 B、 C、 D、 (3) 已知线段 AB 8cm，在直线 AB上画线段 BC 3cm，则 AC _cm. （4）A、B两点之间的距离是指_ . 4、线段的中点（一定要学会写推理过程） （1）点 C是线段 AB的中点，则_ . （2）已知线段 AB 10cm，点 D是线段 AB的中点，直线 AB上有一点 C，且 BC 2cm，则 线段 CD的长为 . （3）如图，已知线段 AB 12cm，点 C是线段 AB的中点，点 D又是线段 BC的中点， 求线段 CD的长
20、度。 第（4）题图 B C D A 既不是正数也不是负数正数和负数的相反意义记得写上单位切记切记如果将高出海平面米记作米那么低于海平面米应记作某食品包装袋上标有净含量克这包食品的合格净含量范围是某检修小组乘汽车沿公路检修线路约定前进为正后升数轴数轴三要素原点正方向和单位长度在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是有理数在数轴上的位置如图所示那么之间的距离是相反数绝对值和倒数相反数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是如果互为相反数那值是若代数式与互为相反数则的值为绝对值大于小于的所有的整数的和是化简若的值是已知若互为相反数互为倒数的绝对值为求代数式的值学习必备欢迎下载有理数的加减乘除乘方混
21、合运算运算律科学计数法在中指数整数位数和近学习必备 欢迎下载 45 30 60 68 O东南西北 5、角（角的运算、计数） （1）若AOB 120，BOC 30，则AOC _ _. （2）右图中共有 _个角。 6、角的平分线 （1）若射线 OC的AOB的平分线，则_ _. （2） 如图， O 是直线 AB 上的一点， OC 为任意一条射线， OD 平分BOC， OE 平分AOC 图中BOC 的补角为_ _ 若BOC=60 ，求AOE 的度数。 EOC 与COD 存在怎样的数量关系？ 7、钟表时针与分针的夹角（两种方法：画图法和计算法） （1）钟表上时针每走 1 个小时转过的角度是30，每走 1
22、 分钟就是 0.5 . 分针每走 1 个小时转过的角度是 360，每走 1 分钟就是 6. （2）早上 8 时 30 分，钟表上的时针与分针的夹角是 凌晨 3 点半，钟表上的时针与分针的夹角是 8、余角和补角 （1）如果两个角的和为 90，就说这两个角互为余角，简称互余。 如果两个角的和为 180，就说这两个角互为补角，简称互补。 （2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 （3）若A6248，则A的余角_；A的补角 _ （4）已知A的余角等于 30，则A的补角_ （5）两个相同的三角板摆放如右图所示，AOC BOD ， 理由是_ _ 9、方位角（只能说北偏东 30，不能说东偏北 60
23、） （1）以正北或正南方向为基准，然后说偏东或偏西。 （2）如图，下列说法中错误的是（ ） A、OC的方向是北偏东 60 B、OD的方向是南偏东 60 C、OB的方向是西南方向 D、OA的方向是北偏西 22 A O C B D C B A D 既不是正数也不是负数正数和负数的相反意义记得写上单位切记切记如果将高出海平面米记作米那么低于海平面米应记作某食品包装袋上标有净含量克这包食品的合格净含量范围是某检修小组乘汽车沿公路检修线路约定前进为正后升数轴数轴三要素原点正方向和单位长度在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是有理数在数轴上的位置如图所示那么之间的距离是相反数绝对值和倒数相反数等于
24、它本身的数是倒数等于它本身的数是如果互为相反数那值是若代数式与互为相反数则的值为绝对值大于小于的所有的整数的和是化简若的值是已知若互为相反数互为倒数的绝对值为求代数式的值学习必备欢迎下载有理数的加减乘除乘方混合运算运算律科学计数法在中指数整数位数和近学习必备 欢迎下载 （3）A看 B的方向是北偏东 21，那么 B看 A的方向 既不是正数也不是负数正数和负数的相反意义记得写上单位切记切记如果将高出海平面米记作米那么低于海平面米应记作某食品包装袋上标有净含量克这包食品的合格净含量范围是某检修小组乘汽车沿公路检修线路约定前进为正后升数轴数轴三要素原点正方向和单位长度在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是有理数在数轴上的位置如图所示那么之间的距离是相反数绝对值和倒数相反数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是如果互为相反数那值是若代数式与互为相反数则的值为绝对值大于小于的所有的整数的和是化简若的值是已知若互为相反数互为倒数的绝对值为求代数式的值学习必备欢迎下载有理数的加减乘除乘方混合运算运算律科学计数法在中指数整数位数和近
