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1、18.2.1平面直角坐标系平面直角坐标系 www.1230.org 初中数学资源网如图是一条数轴，数轴上的点与如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数，这个数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在实数叫做这个点在数轴上的坐标数轴上的坐标 0123456-1-2-3-4-5-6点点A在数轴上在数轴上表示表示-5,怎样确怎样确定点定点A的位置的位置?A例如，点例如，点A在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是-5 知道一个点的坐标，这个点的位置知道一个点的坐标，这个点的位置就就确定确定了了 已知点已知点B B、C C在数轴上的坐标分别为在数轴上的坐标
2、分别为-3-3和和2.52.5，在数轴上标出它们的位置，在数轴上标出它们的位置www.1230.org 初中数学资源网你去过电影院吗？你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么还记得在电影院是怎么找座位的吗？找座位的吗？ www.1230.org 初中数学资源网在教室里，怎样确定在教室里，怎样确定一个同学的座位？一个同学的座位？ www.1230.org 初中数学资源网在数学中，我们可以用一对有序实数来确定在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两条原平面上点的位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图）
3、，这就建立了平面直角坐标系轴（如图），这就建立了平面直角坐标系 Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）坐标坐标原点原点 取向右为正方向取向右为正方向 取取向向上上为为正正方方向向 平平平平面面面面直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系 两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合（3 3）通常取向上、）通常取向上、向右为正方向向右为正方向（4 4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取相同的www.1230.org 初中数学资源网Oxy12345-4 -3 -2 -
4、131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限原点原点注意注意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。www.1230.org 初中数学资源网XO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）Owww.1230.org 初中数学资源网BA(-4,1)Oxy123
5、45-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为3A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)记作：记作：A（3，2）x轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面www.1230.org 初中数学资源网POxy1-2 -11-1ab 对于平面内任意一点对于平面内任意一点P，过点，过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，轴作垂线， 有序数对有序数对(a,b)叫做叫做点点P的坐标的坐标 垂足在垂足在x 轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a,b分分别叫做点别叫做点P的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标
6、，www.1230.org 初中数学资源网 例例1 写出图中多边形写出图中多边形ABCDEF各个顶点各个顶点的坐标的坐标(-2,0)(0,-3)(3,-3)(4,0)(3,3)(0,3)www.1230.org 初中数学资源网例例2 2 画平面直角坐标系，并在图中描出坐画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：（标是：（2 2，3 3）、（）、（-2-2，3 3）、（）、（3 3，-2-2）的点的点Q Q、S S、R R，Q Q（2 2，3 3）与）与P P（3 3，2 2）是）是同一点吗？同一点吗？S S（-2-2，3 3）与）与R R（3 3，-2-2）是同）是同一点吗？一点吗？从上面的例从上
7、面的例1、例、例2可以发现直角坐标系上可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说直都有唯一的一个点和它对应也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的的 www.1230.org 初中数学资源网例例3 写出图中的点写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答：标观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征在四个象限内的点的坐标各有什么特征
8、？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3(+,+)第一象限第一象限(-,+)第二象限第二象限(-,-)第三象限第三象限(+,-)第四象限第四象限www.1230.org 初中数学资源网（3）如果点）如果点 E E（a,b)a,b)在第二象限，那么点在第二象限，那么点 Q Q（-a,b+1) -a,b+1) 在（）在（）. . A、第四象限第四象限B、第三象限第三象限C、第二象限第二象限 D、第一象限第一象限D（4）直角坐标系中有一点）直角坐标系中有一点 M(a,b)M(a,b)，其中其中ab
9、=0 ab=0 ，则则 点点M M的位置在（）的位置在（） A、原点原点 B、x x轴上轴上C、y y轴上轴上D、坐标轴上坐标轴上 D （5）矩形）矩形ABCDABCD中中, ,三点的坐标分别是三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(0,0),(5,0), (5,3), D (5,3), D点的坐标是（）点的坐标是（） A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3) D、(3,0)C( 1 ) 已知点已知点P( -3 , 2 ),说出点说出点P位置在位置在_象限象限.( 2 ) 已知点已知点Q(0,-3),说出点说出点Q的的位置在位置在_.第二第二Y 轴轴www.1230.org 初中数学资源网
10、A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）y12345-2 -1-431425-2-4-1-30-3x在在直角坐标系中描出点直角坐标系中描出点A（3，2），），分别找出它关于分别找出它关于X轴，轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.1、关于、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；2、关于、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数.知知识识
11、点点四四www.1230.org 初中数学资源网练习：练习：1）点）点A（2，-3）关于关于x轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 . 关于关于y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 . 关于原点对称点的坐标为关于原点对称点的坐标为 .（2，3）（-2，-3）（-2，3）2)点（点（3，5）与点（）与点（3，-5）关于）关于_轴对称轴对称.X3）点）点A关于原点对称点的坐标为（关于原点对称点的坐标为（2，3），则点），则点A 关于关于 y 轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 .（2，-3）www.1230.org 初中数学资源网若点在第一、三象限角平分线上或者若点在第一、三象限角平分线上或者 在第二、四
12、象限角平分线上，在第二、四象限角平分线上， 它的横、纵坐标有什么特点？它的横、纵坐标有什么特点？（4，4）y1 2 3 4 5-2 -1-431425-2-4-1-30-3xOP（-4，4）v在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标v在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标 互为相反数互为相反数.知知识识点点五五www.1230.org 初中数学资源网四、交流反思1.1.平面直角坐标系的有关概念及画法；平面直角坐标系的有关概念及画法；2.2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出在直角坐标系中
13、，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；坐标的方法；3.3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的第一、三象限角平分线上点的坐标坐标特征；特征；第二、四象限角平分线上点的坐标第二、四象限角平分线上点的坐标特特征；征；4.4.分别关于分别关于x x轴、轴、y y轴及原点的对称的两点坐标之轴及原点的对称的两点坐标之间的关系间的关系 www.1230.org 初中数学资源网 （1）点）点B与与C的纵坐标相同，线段的纵坐标相同，线段BC的位的位置有什么特点？置有什么特点？ （2）线段）线段CE的位置有什么
14、特点？的位置有什么特点？ www.1230.org 初中数学资源网（1）写出上图中平行四边形）写出上图中平行四边形ABCD个顶点的坐标个顶点的坐标 （2）在图中）在图中A与与D，B与与C的纵坐标相同吗？为什的纵坐标相同吗？为什么？么？A与与D，B与与C的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？www.1230.org 初中数学资源网归纳归纳两个平行两个平行：x轴平行线上的点：轴平行线上的点：y轴平行线上的点：轴平行线上的点：纵坐标相等纵坐标相等横坐标相等横坐标相等www.1230.org 初中数学资源网小结：小结：1、给出坐标内的点如何求坐标？给出坐标、给出坐标内的点如何求坐标？给出坐标如何在坐标内描出点？如何在坐标内描出点？2、坐标轴上点的特征、坐标轴上点的特征3、关于原点对称的点的特征，以及关于、关于原点对称的点的特征，以及关于坐标轴对称的点的特征坐标轴对称的点的特征4、一三象限夹角平分线和二四象限夹角、一三象限夹角平分线和二四象限夹角平分线上点的特征平分线上点的特征5、各象限内点的特征、各象限内点的特征6、与、与x轴平行的直线上点的特征，与轴平行的直线上点的特征，与y轴轴平行的直线上点的特征。平行的直线上点的特征。www.1230.org 初中数学资源网作业：n31页练习1n37页习题18.2第2题www.1230.org 初中数学资源网
