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1、全等图形全等图形指能够完全重合的两个图形，指能够完全重合的两个图形，观察观察即它们的形状和大小完全相同即它们的形状和大小完全相同。这是空中不同高度飞行的两架型号相这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机同的飞机问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？大小不同的两个足球问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？汽车和它的模型汽车和它的模型问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸
2、的照片问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？想一想想一想:我们刚才所见到的图我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同相同点：形状相同不同点：大小不相同不同点：大小不相同一些两两相似的几何图形例子一些两两相似的几何图形例子相似相似 你认为下图中两个三角形形状相同吗？你认为下图中两个三角形形状相同吗？答：两个三角形形状不同。答：两个三角形形状不同。图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系的，观察这两个图形，它们的对应角有什
3、么关系？对应边呢？对应边呢？对于图（对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？能得到类似的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等l AA1 l BB1l CC1 l 由由AB =BC=AC l A1B1 =B1 C1 =A1 C1l ABCA1B1C1222333得得： 对比图中的对比图中的A1B1C1和和ABC，由于正三角形的每个角都等于，由于正三角形的每个角都等于60 ，可，可得得AA1，BB1，CC1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得：是正三角形可得：ABBCAC，
4、 A1B1B1C1A1C1 这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论由此得出：由此得出：讨论总结讨论总结:相似多边形的性质相似多边形的性质相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等,对应边的比相等对应边的比相等.四四边边形形ABCD四四边边形形ABCD符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：BDCAABCD四边形四边形ABCD和四边形和四边形ABCD
5、相似相似l 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 = （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线成比例线段段，简称比例线段比例线段像式子像式子：例如：如果四条线段例如：如果四条线段a， b， c， d，那么这四条，那么这四条线段是线段是否成比例线段？否成比例线段？A B D F图（图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？的比是否相等？对于图（对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结
6、论？同样的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等有有对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等相似多边形的性质相似多边形的性质: :相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比称为相似比称为相似比相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等, ,对应边的比相等对应边的比相等. .全等全等相似比为相似比为1时，相时，相似的两个图形有什似的两个图形有什么关系？么关系？相似多边形的判断方法相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角若两个多边形满足对应角相等相等, ,对应边的比相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似则这两个多边形相似.例题如图，四边形例题如图，四边形ABCDABCD和和
7、EFGHEFGH相似，求相似，求、 的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.24cmx解：解：四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似=C=83 =C=83 ， A=E=118 A=E=118 118又又在四边形在四边形ABCD中中 = = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似即即x=28(cm) 如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿沿草坪四周有草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小路小路内外边缘所成的矩形内外边缘所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?AFEHG
8、DCB不相似不相似填空：填空：(1)若若 ABC和和 A1B1C1相似相似,且且 A=50, B=60,则则 C1= _(2)如图如图 ABC和和 A1B1C1相似，则相似，则 B1 =_，它们的相似比为（，它们的相似比为（ ）.70 35ABCA1B1C13546随堂练习随堂练习下列哪两个图形是相似图形（下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（、（1）与（与（2）B、（、（1）与（与（3）C、（、（2）与（与（3）D、（、（3）与（与（4）（1）（2）（3）（4）如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因为对应角相等，对应边
9、的比相等. .如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度。的长度。x=6y=3.5如图如图,DE,DEBC,求求 。ADEADE与与ABCABC相似吗？相似吗？相似相似 因为对应角相等，对应边因为对应角相等，对应边的比也相等的比也相等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .如下图的左边格点图中有一个四边形，请如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。似的图形。试一试试一试例、例、 在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离的地图上，量得甲、乙两地的距离是是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离 实际运用实际运用设两地的实际距离为设两地的实际距离为xcmx = 300000000(cm)x = 3000千米千米答：答： 甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为3000千米千米解：解：两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
