《陕西省石泉县九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质课件3 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省石泉县九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质课件3 （新版）新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1 .3二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质1. 二次函数二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k， 的的图象象是什么？是什么？2. 它它们具有怎具有怎样的的图象特征和象特征和性性质？一复习回顾复习回顾（x - h）2y =画出二次函数画出二次函数 的图象，你能说出的图象，你能说出它的图象特征和性质吗？它与抛物线它的图象特征和性质吗？它与抛物线 有什么关有什么关系？你能说出系？你能说出 的图象和性质吗？的图象和性质吗？二探究新知探究新知（x + 1） -12y = -（x - h） + k2y = a 类比探究类比探究 的图象和性质的图象和性质 二次函数二次函数 的图象和性质
2、的图象和性质归纳归纳:一般地，抛物线一般地，抛物线 与与 y = ax 2 形状相形状相同，位置不同把抛物线同，位置不同把抛物线 y = ax 2向上（下）向左（右）向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线平移，可以得到抛物线 平移的方向、平移的方向、距离要根据距离要根据 h，k 的值来决定的值来决定（x - h） + k2y = a（x - h） + k2y = a抛物线抛物线 有如下特点：有如下特点：（1）当）当 a0 时，开口向上；当时，开口向上；当 a0 时，开口向时，开口向下下（2）对称轴对称轴为直线为直线 x = h（3）顶点坐标顶点坐标（h，k）如果如果 a0，当，当 xh 时，
3、时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 xh 时，时，y 随随 x 的增大而增大；如果的增大而增大；如果 a0，当，当 xh 时，时， y 随随 x 的增大而增大，当的增大而增大，当 xh 时，时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小 二次函数二次函数 的图象和性质的图象和性质（x - h） + k2y = a例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度处达到最高，
4、高度为为 3 m，水柱落地处离池，水柱落地处离池中心中心 3 m，水管应多长？，水管应多长？三、运用新知运用新知（1，3）y/mO 1 2 3 x/m321解：如图，以水管与地面的解：如图，以水管与地面的交点为交点为 ，原点与水柱，原点与水柱落地所在直线为落地所在直线为 ，水，水管所在的直线为管所在的直线为 ，建立直角坐标系建立直角坐标系. .原点原点x轴轴y 轴轴 因为抛物线的顶因为抛物线的顶点为（点为（ ， ）所以这段）所以这段抛物线对应的函数解析式为：抛物线对应的函数解析式为：（ ）又因为这段抛物线经过点又因为这段抛物线经过点（ ， ）代入上式可得）代入上式可得: : 解之得：解之得： 因此得：因此得： （ ）1313302.252.25（1）本）本节课学了哪些主要内容？学了哪些主要内容？（2）抛物）抛物线 与抛物与抛物线 y = ax 2 的区的区别与与联系是什么？系是什么？ 五小结五小结（x - h） + k2y = a六六检测检测 必做：教科书习题必做：教科书习题 22.1第第 5 题（题（3）、）、 7（1）。）。选作：选作：学案学案P38页部分习题。页部分习题。七七作业作业学案学案P37页：巩固训练：页：巩固训练：1-4.
